工程热力学基础及理论循环.docx

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工程热力学基础及理论循环

第一章工程热力学基础知识

热力学是研究能量（特别是热能）性质及其转换规律的科学。

工程热力学是热力学最早发展起来的一个分支。

它的主要内容包括三部分：

（1）介绍构成工程热力学理论基础的两个基本定律—热力学第一定律和热力学第二定律。

（2）介绍常用工质的热力学性质。

　　（3）根据热力学基本定律，结合工质的热力性质，分析计算实现热能和机械能相互转换的各种热力过程和热力循环，阐明提高转换效率的正确途径。

　　本章仅就工程热力学基础知识作一简要阐述，为学习汽车发动机原理提供必要的理论基础和分析计算方法。

1.1气体的热力性质

　一、气体的热力状态及其基本参数

　　热机的运转是靠气态工质及在特定的条件下不断地改变它的热力状态（简称状态），执行某一具体的热功转换过程来实现的。

常用的气态工质基本上可分为两类：

气体和蒸气。

气体是指远离液态，不易液化的气态，而蒸气则是指液态过渡过来或者比较容易液化的气态。

内燃机的工质是气体（包括空气、燃气和烟气），所以我们仅讨论气体的性质。

　　标志气体热力状态的各个物理量叫做气体的状态参数。

常用的状态参数主要有6个，即压力p、温度T、比体积v、内能U、焓H、熵S。

其中p、T、v可以直接用仪表测量。

且其物理意义易被理解，所以称为描述工质状态最常用的基本状态参数。

（一）压力p

　　气体对单位面积容器壁所施加的垂直作用力称为压力p，按照分子运动论，气体的压力是大量分子向容器壁面撞击的统计量。

压力的单位为Pa，或记作N/m2，工程上亦常用kPa与MPa。

　　容器内气体压力的大小有两种不同的表示方法。

一种是指明气体施加于器壁上的实际数值，叫绝对压力，记作p；另一种是测量时压力计的读数压力，叫表压力，记作pg。

由图1-1可知，表压力是绝对压力高出于当时当地的大气压力po的数值。

　　其关系式为:

　　                     p=po+pg                   （1-1）

　　如果容器内气体的绝对压力低于外界大气压力时，表压力为负数，仅取其数值，称之为真空度，记作pv。

即

　　                     p=po-pv                   （1-2）

　　真空度的数值愈大，说明愈接近绝对真空。

　　表压力、真空度都只是相对于当时当地的大气压力而言的。

显然，只有绝对压力才是真正说明气体状态的状态参数。

（二）温度T

　　温度表示气体冷热的程度。

按照分子运动论，气体的温度是气体内部分子不规则热运动激烈程度的量度，是与气体分子平均速度有关的一个统计量。

气体的温度愈高，表明气体分子的平均动能愈大。

　　热力学温度（习惯上称为绝对温度）T是国际单位制SI制中的基本温度，单位为K。

选取水的三相点温度为基本定点温度，规定其温度为273.16K。

1K等于水的三相点热力学温度的1/273.16，SI容许使用摄氏温度t，并定义

　　                     t=T-To                   （1-3）

　　式中：

To=237.15K，即水的冰点的热力学温度。

在一般工程计算中，把To取作273K已足够精确，摄氏温度每一度间隔与热力学温度每一度间隔相等，但摄氏温度的零点比热容力学温度的零点高273.15K。

热力学温度不可能有负值。

　　必须指出，只有热力学温度才是状态参数。

　　（三）比体积v

　　比体积是单位质量的物质所占有的容积：

　　式中：

v——比体积；

　　      V——容积；

　　      m——质量。

　　比体积的倒数称为密度ρ。

密度是指单位容积的物质所具有的质量；

　　　　　　　　　　（1-5）

　　比体积的单位为m3/kg；密度的单位为kg/m3。

二、热力系统、工质及其平衡态和热力过程

（一）热力系统

　　在热力学中，把某一宏观尺寸范围内的工质作为研究的具体对象，称为热力系统，简称系统。

与该系统有相互作用的其他系统称为外界。

包围系统的封闭表面就是系统与外界的分界面，称为边界（或界面）。

边界可以是真实的，也可以是假想的。

根据边界上物质和能量交换情况，热力系统分为下述几类：

（１）开口系统，指与外界有物质交换的系统；（２）封闭系统，指与外界无物质交换的系统；（３）绝热系统，指与外界无热交换的系统；（４）孤立系统，指与外界即无热交换，也无能量交换的系统。

（二）工质及其平衡态

　　工程热力学中，把实现热能与机械能相互交换的工作物质称为“工质”。

内燃机的工质是空气和燃气。

因为气体具有最好的流动性和膨胀性，便于迅速引进热机，作功以后又能迅速排出热机，在相同的压差或温差下，其膨胀比最大，因而能够更有效地作功。

同时气体的热力性质简单，可以简化为理想气体。

　　为了对系统中能量转换情况进行分析计算，系统中气体各部分的温度和压力必须均匀一致（即处于热平衡和力平衡），且不随时间而变化，这样的状态称为热力学平衡态（简称平衡态）。

处于平衡态时，气体的所有的参数都有确定的数值。

只要知道两个独立的状态参数（如压力p和温度T）就可确定气体所处的状态。

　　（三）热力过程

　　过程是指热力系统从一个状态向另一个状态变化时所经历的全部状态的总合。

　　热力系统从一个平衡（均匀）状态连续经历一系列（无数个）平衡的中间状态过渡到另一个平衡状态，这样的过程称为内平衡过程。

否则便是内不平衡过程。

　　在热力学中，常用两个彼此独立的状态参数构成坐标图，例如以p为纵坐标、V为横坐标组成的坐标图（简称压容图）来进行热力学分析，如图1-2所示。

图1-2内平衡过程在p—V图上的表示

　　图中1、2分别代表p1、v1两个独立的状态参数所确定的两个平衡状态；1-2曲线代表一个内平衡过程。

如果工质由状态1′变化到状态2′所经历的不是一个内平衡过程，则该过程无法在p—v图上表示，仅可标出1′、2′两个平衡态，其过程用虚线表示。

　　可逆过程：

假设系统经历平衡过程1-2，由状态1变化到状态2，并对外作膨胀功W，见图1-2。

如果外界给以相同大小的压缩功W使系统从状态2反向循着原来的过程曲线经历完全相同的中间状态回复到原来的状态1，外界也回复到原来的状态，即没有得到功，也没有消耗功，这样的平衡过程称为可逆过程。

　　只有无摩擦、无温差的平衡过程才有可逆性，即可逆过程就是无摩擦、无温差的平衡过程。

　　可逆过程是没有任何损失的理想过程，实际的热力过程既不可能是绝对的平衡过程，又不可避免地会有摩擦。

因此，可逆过程是实际过程的理想极限。

今后我们所讨论的主要是可逆过程。

三、理想气体状态方程式

　　假设在气体内部其分子不占有体积，分子间又没有吸引力，这样的气体称为理想气体。

在热力计算和分析中，常常把空气、燃气、烟气等气体都近似地看作理想气体。

因气体分子之间的平均距离通常要比液体和固体的大得多，所以，气体分子本身的体积比气体所占的容积小得多；气体分子之间的相互吸引力也很小。

通常把实际气体近似地看作理想气体来进行各种热力计算，所以对理想气体性质的研究在理论上和实际上都是很重要的。

　　根据分子运动论和对理想气体的假定，结合试验所得的一些气体定律，并综合表示成理想气体状态方程式（或称克拉贝隆方程式）。

对于质量为1（单位为kg）的理想气体，其状态方程为：

　　                  pv=RT                  （1-6）

　　对于质量为m（单位为kg）的理想气体，其总容积V=mv

　　其状态方程为：

　　                  pV=mRT                  （1-6′）

　　式中的R称为气体常数，它的数值决定于气体的种类，其单位为：

　　对于1千摩尔（kmoL）理想气体，其质量为μkg（为气体分子量），其容积为μv=Vm（m3/kmoL），按式（1-6′）可以得出1kmoL理想气体的状态方程式为：

　                  pμv=μRT                   （1-6〞）

　　即

　                  pVm=RmT                   （1-6〞）

　　根据上式可得：

　　              Rm=μR=pVm/T               （1-7）

　　根据阿佛加德罗定律：

同温同压下，相同容积的任何气体都具有相同数目的分子。

因此，在同温同压下任何气体的千摩尔容积相等。

在物理标准状况（po=101325Pa及To=273.15K）条件下，千摩尔容积Vm的数值等于22.4m3/kmoL。

故对于任何理想气体Rm的数值都相同，并称为通用气体常数，将po、To及Vm值代入（1-7）可得到：

　　Rm=8314.3[J/kmoL·K]　　　　　　（1-7′）

　　或：

　　　　　　　　　（1-7〞）

　　理想气体状态方程式反映了理想气体三个基本状态参数间的内在联系：

F（p1V1T）=0，只要知道其中的两个参数就可以通过该方程求出第三个参数。

四、工质的比热容

　　在热力工程中，热量的计算常利用比热容。

工质的比热容就是单位量的物质作单位温度变化时所吸收或放出的热量。

用符号C表示。

按定义：

式中：

dq—某工质在某一状态下温度变化dT时所吸收或放出的热量。

单位是J（焦）或kJ（千焦）。

　　比热容是物质的一个重要的热力学性质。

气体比热容数值与气体的性质、热力过程的性质和加热的状态等有关。

（一）比热容与物量单位的关系

　　因为工质的计量单位可用kg、kmoL、m3，工质的比热容有如下三种：

质量热容（比热容）c,单位为kJ/（kg·K）

　　摩尔热容Cm,单位为J/（moL·K）

　容积热容C′,单位为kJ/（m3·K）

（二）比定压热容和比定容热容

　　气体在压力不变或容积不变的条件下被加热是的比热容，分别叫做比定压热容和比定容热容，通常用脚标p和v来识别。

如定压千摩尔比热容记作μcp[kJ/（kmoL·K）]，定容千摩尔比热容为μcv[kJ/（kmoL·K）]等等。

定义比热容比k=cp/cv。

　　气体在定压下受热时，由于在温度升高的同时，还要克服外界抵抗力而膨胀作功，所以同样升高1℃，比在定容下受热时需要更多的热量。

试验表明，理想气体的比定压热容值和比定容热容值差是一个常数，即：

　　        μcp-μcv=μR=8.3143　　　（1-9）

　　或

　　        cp-cv=R（梅耶公式）　　　　（1-9′）

　　设比热容比k=cp/cv，k又称绝热指数，它在工程热力学中有很重要的作用，将在以后用到。

如果以k和R来表示cp、cv，由梅耶公式可得

　　　　　（1-9〞）

　　（三）真实比热容和平均比热容

　　根据大量精确的试验数据和比热容的量子力学理论，理想气体的比热容与压力无关，是温度的函数，可表示成下式：

　　      C=a+bt+et2+……[kJ/[（kg·K）]　　　（1-10）　　　　　　　　　　

　　式中：

a、b、e是常数，它们的数值随气体的种类及加热过程的不同而异。

　　这种相应于每一温度下的气体比热容就叫做真实比热容。

　　已知气体的真实比热容随温度变化的关系C=f（t）时，气体由t1升到t2所需的热量可按下式计算：

　　（四）定比热容

　　在实际应用中，当温度变化不大或不要求很精确的计算时，常忽略温度的影响而把理想气体的比热容当作常量，只按理想气体的原子数确定比热容，称为定比热容，如表1-1所示。

　　表1-1  理想气体的定比热容

理想气体原子数

定容千摩尔比热容cv[J/（moL·K）]　　

定压千摩尔比热容cp[J/（moL·K）]　　

单原子气体

双原子气体

多原子气体

3×4.1868

5×4.1868

7×4.1868

5×4.1868

7×4.1868

9×4.1868

1.2热力学第一定律

热力学第一定律是能量转换与守恒定律在热力系统中的具体应用。

它主要表达：

工质经历受热作功的热力过程时，工质从外界接受的热量、工质因受热膨胀而对外界所作出的功、同时间内工质部储存或付出的能量三者之间必须保持收支上的平衡，否则就不符合能量守恒的原则。

因此在介绍热力学第一定律解析式之前，对功、热量和内能作必要的介绍。

　　一、功、热量和内能

（一）工质的膨胀功W

图1-4可逆过程的膨胀功

　　图1-4表示质量为1（单位为kg）的工质封闭在气缸内进行一个可逆过程的膨胀作功情况。

设活塞截面面积为A（m2），工质作用在活塞上的力的pA，活塞被推进一微小距离dx，在这期间，工质的膨胀极小，工质的压力近乎不变，因而工质对活塞作的功为：

　　                  dw=pAdx=pdv            （1-12）

　　对可逆过程1-2，工质由状态1膨胀到状态2所作的膨胀功为：

　　如果已知工质的初、终态参数，以及过程1～2的函数关系p=f（v），则可求得工质的膨胀功W，其数值等于p—v图上过程曲线1～2下面所包围的面积。

因此压容图也叫示功图。

由图可见，膨胀功不仅与状态改变有关。

而且与状态变化所经历的过程有关。

　　若气缸中的工质为m（单位为kg），其总容积为V=mw，膨胀功为：

　　当工质不是膨胀，而是受到外界压缩时，则是外界对工质作功。

这时dv成为负值，由式（1-13）算出的W也是负值，负的膨胀功实际上表明工质接受了外界的压缩功。

（二）热力Q

　　热量和功一样不是热力状态的参数，而是工质状态改变时对外的效应，即传递中的能量。

因此不能说：

“工质在该状态下具有多少热量。

”

　　热量和功的根本区别在于：

功是两个物体间通过宏观的运动发生相互作用而传递的能量；热量则是两物体间通过微观的分子运动发生相互作用而传递的能量。

　　按习惯，规定外界加给系统的热量为正，而系统放给外界的热量为负。

国际单位制规定功W和热量Q的单位都用焦耳（J）。

　　（三）工质的内能

　　工质内部所具有的各种能量，总称为工质的内能。

由于工程热力学主要讨论热能和机械能之间的相互转换，不考虑化学变化和原子核反应的热力过程，故可以认为这两部分能量保持不变，而认为工质内能是分子热运动的动能和克服分子间作用力的分子位能的总和。

分子动能是由分子直线运动动能、旋转运动动能、分子内原子振动能、原子内的电子振动能等组成，由于工质内动能与位能都与热能有关，故也称工质内部的热能。

分子热运动动能是温度T的函数，分子间的位能是比体积v的函数。

因此工质的内能取决于工质的温度和比体积，即与工质的热力状态有关。

一旦工质的状态发生变化，内能也就跟着改变。

单位质量工质的内能u也是一个状态参数，其单位是（J/kg）或（kJ/kg）。

质量为m（单位为kg）的工质的总内能U=mu（J）或（kJ）。

　　工质内能变化值△U=U2-U1只与工质的初、终状态有关，而与工质由状态1到状态2所经历的过程无关。

在热工计算中，通常只计算内能变化值，对内能在某一状态下的值不感兴趣。

　　对于理想气体，因假设其分子间没有吸引力，故理想气体分子间的位能为零，其内能u仅是温度的单值函数。

二、封闭系统能量方程式

　　热力学第一定律应用到不同热力系统的能量转化过程中去，可得到不同的能量平衡方程式。

现在讨论最简单的封闭系统的能量转换情况。

　　封闭在气缸中的定量工质，可作为封闭系统的典型例子。

假定气缸中质量为1（单位为kg）的工质，热力学第一定律可以表达为：

　　                  q=△U+W　　         （1—15）

　　式中:

q——外界加给每kg工质的热量，J/kg；

　　      w——每kg工质对外界所作的功，J/kg；

　　     △U——每kg工质内能的增加，J/kg。

　　对于质量为m（单位为kg）的工质来说，则其总热量Q有

　　                Q=△U+W

　　式（1—15）叫做热力学第一定律解析式或封闭系统能量方程式。

式中各项的值可以是正数、零或负数。

若q为负，表明工质对外界传出热量；w为负，表明工质接受了外界的压缩功；△U为负，表明工质的内能减少。

　　以上公式是从热力学第一定律直接用于封闭系统导出的，所以它们对于任何工质和任何过程都是适用的。

　　式（1—15）清楚地表明，热量和功的转换通过工质来完成。

如果让热机工质定期回到它的初状态，周而复始，循环不息，就可不断地使热量转换为功。

此时每完成一个闭合的热力过程（热力循环），工质的内能不变，即内能=0。

根据式（1-15），在该周期内，工质实际所得到的热量将全部转变为当量的功。

这正是热机工作的根本道理。

由此可见，不消耗热量，或少消耗热量而连续作出超额机械功的热机是不存在的。

热力学第一定律直接否定了这种创造能量的“第一类永动机”。

　　在上面讨论的封闭系统的能量平衡方程式中，如果系统经历的是比体积不变的等容过程，则由式（1-12）：

dw=pdv=0

　　由式（1-15）得:

dq=du+dw=du

　　即工质在等容过程中的加热或释放热量，全部变为工质内能的增加或减少。

　　同时根据比定容热容的定义有：

　　                         dq=CvdT

　　故

　　                      dq=CvdT=du

　　即证明了，对于理想气体，内能u是温度的单值函数。

三、开口系统稳定流动能量方程式与焓

　　实际上，许多热机工作时，工质通常都不是永远被封闭在热机中，而是连续地（汽轮机、燃气轮机）或周期地（内燃机、蒸气机）将已作功的工质排出，并重新吸入新工质，工质的热力循环要在整个动力装置内完成。

对于有工质流入的热力设备，作为开口系统分析研究比较方便。

　　工质在开口系统中的流动又可分为稳定流动和不稳定流动。

对工程上常见的各种热功设备来说，在正常运动（即稳定工况）时，工质的连续流动情况将不随时间变化，表现为流动工质在各个截面上的状态和对外热量和功量的交换都不随时间变动，并且同时期内流过任何截面上的工质流量均保持相同。

此工况就叫做稳定流动。

严格地说。

工质出入内燃机的气缸并不是连续的，而是重复着同样的循环变化，每一循环周期出入气缸的工质数量相同，也可以按稳定流动的情况分析。

图1-5开口系统工质流过进、出口时的情况

　　如图1-5所示，质量为1（单位为kg）的工质在开口系统中作稳定流动，设系统在过程中从外界吸收热量q，并对外输出可被利用的机械功Wsh（技术功）。

由图可知：

　　质量为1（单位为kg）的工质流进界面Ⅰ-Ⅰ所携带进去的能量为：

动能（J/kg）（C1为流速）、位能gZ1（Z1为高度）（J/kg）、内能u1（J/kg）、流动功p1v1（J/kg）。

系统从外界吸收的热量为q（J/kg）。

　　质量为1（单位为kg）的工质流出界面Ⅱ-Ⅱ所携出的能量为：

gZ2、u2、p2v2，对外输出功Wsh。

　　根据能量转换与守恒定律，输入能量等于输出能量，即

　　经整理后可得：

　　　                                        （1-16）

　　或

　　式（1-16）就是开口系统稳定流动能量方程式，它广泛应用于汽轮机、燃气轮机、喷管、锅炉、泵、压缩机以及节流装置等热力设备的计算中。

　　由于流动工质除了自身内能u之外，总随带推进功pv一起转移，热力学中令两者之和为焓h，即：

　　                h=u+pv　（J/kg）　　　　　　　（1-17）

　　质量为m（单位为kg）的工质的焓用H表示：

　　                H=U+pV　（J）　　　　　　　　　（1-17′）

　　h是质量为1（单位为kg）的工质的内能u和工质在流动时，由机械移动而携带的功pv的总和，其中pv又称为流动功或推进功。

既然p、v、u都是工质的状态参数，因此由p、v、u所决定的焓h也是工质的状态参数。

焓被称为复合的状态参数。

将式（1-17）代入式（1-16）得：

    （1-18）

　　由于热工设备的进口标高相差很小，g△Z可忽略不计。

工质流速在50m/s以下时，△C2<1.25kJ/kg，也可忽略不计，则得简化后的开口系统能量方程式：

　　                  q=△h+Wsh　　　　　　　（1-19）

四、熵及温熵图

　　在应用热力学第一定律建立的各种能量平衡方程中，我们知道功和热量都是能量，只不过是两种不同形式的能量，功量和热量都是工质在状态变化过程中与外界进行能量交换的度量，工质膨胀对外输出膨胀功在可逆过程中其大小为：

　　                         dw=pdv

　　在这里压力p起着动力的作用，然而只有压力，没有位移，即没有比体积v的变化dv，则不可能有功的交换。

根据dv的增大或减小，则可以确定功量的正负。

　　可见功量的交换是通过工质的两个状态参数p、v来进行计算的。

并且可以在由p、v坐标组成的压容图上用一块面积来图示功量的大小。

如图1-6（a）上曲线1-2下的面积12v2v1所示。

　　热量q与功量w一样同是过程量，它们有同一性，对比起来分析，系统与外界发生热量交换时，起动力作用的是温度T，没有温差就不可能发生实际的传热，在极限的情况下，系统与外界发生热量交换的温差为无穷小时，则属于可逆的传热过程。

显而易见，有一个状态参数，它的变化可以判断热量的正负，并且与功量相仿可以构成类似的表达式和坐标图，并在类似的坐标图上用一块面积来图示热量。

这个状态参数就是熵。

　　熵是一个导出的状态参数，它的定义式是：

　　          ds=dq/T　　　　（1-20）

　　式中：

dq——可逆过程中系统与外界交换的微元热量；

　　　　    T——可逆过程时的温度（可逆过程中工质与外界的温度随时间保持相等）。

　　熵的定义是：

熵的增量等于系统在可逆过程中交换的热量除以传热时的绝热温度所得的商。

　　质量为1（单位为kg）的工质的熵s的单位是（J/kg·k）。

质量为m（单位为kg）的工质的熵S的单位是（J/k）。

S=ms。

　　下面证明熵是工质的一个状态参数。

对任何工质来说，都可以严格地加以证明。

这里仅针对理想气体作如下证明：

　　          ds=dq/T

　　质量为1（单位为kg）的理想气体在可逆过程中的能量平衡为：

dq=du+dw,

　      ∵du=CvdT,dw=pdv

　　      ∴dq=