关于物理竞赛所有公式.docx
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关于物理竞赛所有公式
第一章质点运动学和牛顿运动定律
1.21
飞行时间y=xtga—gxg
2
轨迹方程y=xtga—2gx2
2v02cos2a
1.2瞬时速度v=lim
△r=dr
△t=dt
1.23
2
向心加速度a=v
R
1.3速度v=
△r
l△imt0△tl△imt0
ds
dt
1.24
法向加速度矢量和a=at+an
圆周运动加速度等于切向加速度与
1.25加速度数值a=at2an2
1.26法向加速度和匀速圆周运动的向心
1.7
瞬时加速度（加速度）a=lim
△t0
△v
△t
dv
dt
2
加速度相同an=v
R
1.8
2
瞬时加速度a=dv=drdtdt
1.11
1.12
匀速直线运动质点坐标x=x0+vt变速运动速度v=v0+at
1.13
变速运动质点坐标x=x0+v0t+1at2
2
标变化公
1.27切向加速度只改变速度的大小dv
at=
dt
dsdΦ
vRRω
dtdt
角速度ωdφ
dt
1.28
1.29
1.14
式:
v2-v02=2a（x-x0）
1.15自由落体运动
1.17抛体运
速度随
1.30
1.16
动
竖直上抛运动
速度分量
角加速度αddωt
d2φdt2
1.31
系
角加速度a与线加速度an、at间的关
vxv0cosa
vyv0sinagt
an=
1.18抛体运
距离分量
22
v（Rω）2
Rω
RR
xv0cosat
1
yv0sinatgt
2
1.19射程X=v0sin2ag
1.20射高Y=v02s2ing2a
at=dvRdωRα
dtdt
牛顿第一定律：
任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。
牛顿第二定律：
物体受到外力作用时，所获得的加速度a的大小与外力F的大小成正比，与物体的质量m成反比；加速度的方向与外力的方向相同。
1.37F=ma
牛顿第三定律：
若物体A以力F1作用与物体B，则同时物体B必以力F2作用与
物体A；这两个力的大小相等、方向相反，而且沿同一直线。
万有引力定律：
自然界任何两质点间存在着相互吸引力，其大小与两质点质量的乘积成正比，与两质点间的距离的二次方成反比；引力的方向沿两质点的连线
1.39F=Gm1m2G为万有引力称量=6.67
r2
×10-11Nm2/kg2
1.40重力P=mg（g重力加速度）
Mm
1.41重力P=G2
r2
1.42有上两式重力加速度g=GM2（物体的
r2重力加速度与物体本身的质量无关，而紧随它到地心的距离而变）
1.43胡克定律F=—kx（k是比例常数，称为弹簧的劲度系数）
1.44最大静摩擦力f最大=μ0N（μ0静摩擦系数）
1.45滑动摩擦系数f=μN（μ滑动摩擦系数略小于μ0）
第二章守恒定律
2.1动量P=mv
2.2牛顿第二定律F=d（mv）dP
dtdt
2.3动量定理的微分形式Fdt=mdv=d（mv）
dv
F=ma=m
dtt2
v2
2.4
Fdt＝t1
d（mv）＝mv2－mv1
v1
2.5
冲量I=
t2
2Fdt
t1
2.6
动量定理
I=P2－P1
2.7
平均冲
力F与冲量
It1Fdt
2.9平均冲力F＝I＝t1＝
t2t1t2t1
mv2mv1
t2t1
2.12质点系的动量定理（F1+F2）△t=（m1v1+m2v2）—（m1v10+m2v20）
左面为系统所受的外力的总动量，第一项为系统的末动量，二为初动量
2.13质点系的动量定理：
nnn
Fi△tmivimivi0
i1i1i1
作用在系统上的外力的总冲量等于系统总动量的增量
2.14质点系的动量守恒定律（系统不受外力或外力矢量和为零）
nn
mivi=mivi0=常矢量
i1i1
2.16LpRmvR圆周运动角动量R
为半径
2.17Lpdmvd非圆周运动，d为参
考点o到p点的垂直距离
2.18Lmvrsin同上
2.21MFdFrsinF对参考点的力
矩
2.22MrF力矩
2.24MdL作用在质点上的合外力矩dt等于质点角动量的时间变化率
dL0
2.26dt0如果对于某一固定参考
L常矢量
点，质点（系）所受的外力矩的矢量和为零，则此质点对于该参考点的角动量保持不变。
质点系的角动量守恒定律
2.28Imiri刚体对给定转轴的转
i
动惯量
2.29MI（刚体的合外力矩）刚体在外力矩M的作用下所获得的角加速度a与外合力矩的大小成正比，并于转动惯量I成反比；这就是刚体的定轴转动定律。
2.30Ir2dmr2dv转动惯量（dv为相应质元dm的体积元，p为体积元dv处的密度）
2.31LI角动量
2.32MIadL物体所受对某给定轴dt
的合外力矩等于物体对该轴的角动量的变化量
2.33MdtdL冲量距tL
2.34MdtdLLL0II0
2.35LI常量
2.36WFrcos
2.37WFr力的功等于力沿质点位移方向的分量与质点位移大小的乘积
2.38
WabbadWbaFdrbaFcosds（L）（L）（L）
2.39
WbaFdrba（F1F2Fn）dr
（L）（L）
合力的功等于各分力功的代数和
s
Nlitm0FcostFcosvFv
瞬时功率等于力F与质点瞬时速度v的标乘积
2.43Wvv0mvdv1mv21mv02功等
022于动能的增量
12
2.44Ek1mv2物体的动能
2.45WEkEk0合力对物体所作的功等于物体动能的增量（动能定理）
2.46Wabmg（hahb）重力做的功
2.47
GMmGMm
）（）rarb
有引力做的功
2.48WabbaFdr1kxa21kxb2弹性
22
力做的功
2.49W保EpEpEp势能定义
2.50Epmgh重力的势能表达式
2.51EpGMm万有引力势能
r
2.52Ep1kx2弹性势能表达式
p2
2.53W外W内EkEk0质点系动能的增量等于所有外力的功和内力的功的代数和（质点系的动能定理）
2.54W外W保内W非内EkEk0保守内力和不保守内力
2W.525W保内WnEp0EpEp系统中的保守内力的功等于系统势能的减少量
2.56W外W非内（EkEp）（Ek0Ep0）
2.57EEkEp系统的动能k和势能p之和称为系统的机械能
2.58W外W非内EE0质点系在运动过程中，他的机械能增量等于外力的功和非保守内力的功的总和（功能原理）
2.59
常量
当W外0、W非内0时，有EEkEp如果在一个系统的运动过程中的任意一
小段时间内，外力对系统所作总功都为零，系统内部又没有非保守内力做功，则在运动过程中系统的动能与势能之和保持不变，即系统的机械能不随时间改变，这就是机械能守恒定律。
2.60mvmghmv02mgh0重力作22
用下机械能守恒的一个特例
12121212
2.61mv2kx2mv02kx02弹性
222020
力作用下的机械能守恒
第三章气体动理论
1毫米汞柱等于133.3Pa1mmHg=133.3Pa
1标准大气压等户760毫米汞柱
5
1atm=760mmHg=1.01×310Pa
热力学温度T=273.15+t
3.2气体定律P1V1P2V2常量即T1T2
阿付伽德罗定律：
在相同的温度和压强下，1摩尔的任何气体所占据的体积都相同。
在标准状态下，即压强P0=1atm、温度T0=273.15K时，1摩尔的任何气体体积均为v0=22.41L/mol
3.3罗常量Na=6.022１０２３mol-1
3.5普适气体常量RP0v0国际单位制T0
为：
8.314J/（mol.K）压强用大气压，体积用升8.206×10-2
atm.L/（mol.K）
3.7理想气体的状态方程：
PV=MRTMmol
v=M（质量为M，摩尔质量为MmolMmol
的气体中包含的摩尔数）（R为与气体无关的普适常量，称为普适气体常量）
3.8理想气体压强公式P=1mnv2（n=N3V为单位体积中的平均分字数，称为分子数密度；m为每个分子的质量，v为分子热运动的速率）
3.9
P=
MRTNmRTNRN
3.20最概然速率（就是与速率分布曲线的极大值所对应哦速率，物理意义：
速率在p附近的单位速率间隔内的分
子数百分比最大）
p
温度越高，
p越大，分子质量m越大p）
4.2Q=E2-E1+W注意这里为W同一过程中系统对外界所做的功（Q>0系统从外界吸收热量；Q<0表示系统向外界放出热量；W>0系统对外界做正功；W<0系统对外界做负功）
4.3dQ=dE+dW（系统从外界吸收微小热量dQ，内能增加微小两dE,对外界做微量功dW
4.4平衡过程功的计算dW=PSdl=PdV
3.21因为k=NA和mNA=Mmo所l以上式可
4.5W=V2PdV
4.16QPE2E1W（等压膨胀过程
给外界的热量
1q1q2
40r2
基元电荷：
e=1.6021019C；0真
空电容率=8.851012
19
=8.99109
40
5.2F1q1q22r?
库仑定律的适量
40r
形式
5.3场强EF
q0
5.4EFQ3rr为位矢
q040r
5.5电场强度叠加原理（矢量和）
5.6电偶极子（大小相等电荷相反）场强
1P
E1P3电偶极距
40r3
P=ql
5.7电荷连续分布的任意带电体
5.11无限长直棒Ej
20r
d
5.12EdE在电场中任一点附近穿dS
过场强方向的单位面积
的电场线数
5.13电通量dEEdSEdScos
5.14
dEEdS
5.15
EdE
EdSs
5.16
EEdS
封闭曲面
高斯定理：
在真空中的静电场内，通过任
意封闭曲面的电通量等
于该封闭曲面所包围的
电荷的电量的代数和的10
1
5.17EdS1q若连续分布在
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