6章密度典型计算题全.docx
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6章密度典型计算题全
密度典型计算题
一、理解ρ=m/v
（一）一杯水倒掉一半，它的密度、质量、体积变不变，为什么？
（二）、氧气瓶的问题
1.某钢瓶内所装氧气得密度为8kg/m3,一次电焊用去其中的1/4,则剩余氧气的密度为多少?
2、医院有一钢制氧气瓶，容积为10dm3，内有密度为2.5kg/m3的氧气，某次抢救病人用去了5g，则剩余气体的密度为多少？
3、医院有一氧气瓶，容积为10dm3，内有密度为2.5kg/m3的氧气，现将活塞向下压缩，使其体积变为原来的1/2，则此时瓶内气体的密度为多少？
4、某瓶氧气的密度是5kg/m3，给人供氧用去了氧气质量的一半，则瓶内剩余氧气的密度是_；容积是10L的瓶子装满了煤油，已知煤油的密度是0．8×103kg/m3，则瓶内煤油的质量是，将煤油倒去4kg后，瓶内剩余煤油的密度是。
（三）比例题：
1、关于密度，下列说法正确的是（ ）
A．密度与物体的质量成正比，与物体的体枳成反比B．密度是物质的特性，与物体的质量和体积无关
C．密度与物体所处的状态无关D．密度与物体的温度无关
2、根据密度公式ρ=
可知（）
A.密度与质量成正比B.密度与体积成反比
C.同种物质的质量与体积成正比D.密度等于某种物质的质量与体积的比值
3、质量相同的不同物质，它们的体积之比为2:
3，求它们的密度之比？
4、两个质量不同的同种物体，它们的质量之比为4:
5，求它们的体积之比？
5、甲、乙两物体，质量比为3：
2，体积比为4：
5，求它们的密度比。
6、甲乙两个正方体边长之比为2:
1，质量之比为1:
3，求它们的密度之比？
7、甲乙两物体密度之比为1：
2，体积之比为3:
2，求它们的质量之比？
密度比例专题训练
1.一个铁锅的质量是300克，一个铁盒的质量是200克，它们的质量之比是；密度之比是______;体积之比是_______.
2.有甲、乙两种物质，他们的质量之比是2：
1，密度之比是1：
2，那么他们的体积之比是_________.
3.有甲、乙两种物质，他们的质量之比是2：
1，体积之比是3：
5，那么他们的密度之比是___________。
4.有甲、乙两种物质，他们的体积之比是2：
1，密度之比是7：
2，那么他们的质量之比是_________.
5.有两杯液体，甲杯内装水，乙杯内装有密度为0.9×103Kg/m3的煤油，在液体体积相等时，质量比是______；在它们质量相等时，体积比是______。
6.做匀速直线运动的甲、乙两物体，行驶路程之比是2:
3，所用时间之比是5:
1，则两车速度之比是____________；
若两车速度之比是2:
3，行驶路程之比是3:
4，则所用时间之比是_________；
若两车速度之比是8:
1，所用时间之比是4:
7，则行驶路程之比是__________。
（四）公式的定性分析
1、三个相同的杯子内盛有质量相同的煤油、水和盐水，则液面最高的是_________，若三个杯子中盛有体积相同的这三种液体，则质量最小的是_________.
2、、一个瓶子能盛1kg水，可用该瓶子盛1kg的下列哪种液体？
（已知ρ水银＞ρ水＞ρ植物油＞ρ酒精＞ρ汽油）（）A.酒精B.汽油C.植物油D.水银
3、三个完全相同的杯子里面装有水，把质量相同的实心铜块、铁块、铝块依次放在甲、乙、丙三个杯子中，水面恰好相平，原来装水最多的杯子是（）？
（铜、铁、铝的密度依次减小）
4、体积相同的铜块和木块，的质量大；质量相同的铜块和木块，的体积大。
5、刚好能装1kg水的瓶子，不能装1kg的（）
A．酒精 B．硫酸 C．水银 D．盐水
6、如图有三只相同的玻璃杯，盛有等质量的酒精、纯水、盐水。
ρ盐水>ρ纯水>ρ酒精，则甲、乙、丙玻璃杯中分别是（）
A．甲是纯水、乙是酒精、丙是盐水
B．甲是纯水、丙是酒精、乙是盐水
C．乙是纯水、甲是酒精、丙是盐水
D．丙是纯水、乙是酒精、甲是盐水
7、质量相等的水、硫酸、酒精分别装在同样大小的三个试管中，如图所示，则试管（a）中装的是_________；试管（b）中装的是_______；试管（ｃ）中装的是_________。
8、如图所示，四个完全相同的杯子中分别装有质量相等的水、水银、酒精和硫酸，，观察图中可知：
a是________，b是________，c是__________，d是__________。
（5）图像题
1、下列图象中，能正确反映同种物质的质量和体积关系的是（ ）
2、已知甲乙两物质的密度图象如图所示，
可判断出ρ甲_________ρ乙。
3、图1表示A、B、C三种物质的质量跟体积的关系，由图可知A、B、C三者密度关系是___________．进一步可以的出
________
_________
__________
4、由图3所示的图线可以知道，甲、乙两种物质的密度之比ρ甲：
ρ乙=_______．用甲、乙两种不同的物质做成质量相同的实心体，则它们的体积之比V甲：
V乙=______．
5、如图4是一定质量的水，体积随温度变化的图像．观察这个图像，可以得知，水在时的密度最大．
6、
如图3为质量—体积图像，请根据图像回答下列问题：
（1）甲物质的密度
为多少？
（2）甲物质的密度是乙物质密度的几倍？
（3）当体积为2cm3时，两种物质的质量各为多少？
（4）当质量为1.8g时，乙物质的体积为多少？
7、为研究物质的某种属性，同学们找来大小不同的蜡块和大小不同的干松木做实验，实验得到如下数据：
实验次数
蜡块
干松木
体积
质量m/g
体积
质量m/g
1
10
9
10
5
2
20
18
20
10
3
30
27
30
15
4
40
36
40
20
（1）请你用图像把两种物质的质量随体积变化的情况表示出来（画在图1所示的坐标中）。
（2）通过以上图像的分析，你可以得到什么结论（要求写出两条）？
______________________________________;__________________________________;
（3）在物理学上通常用___________物理量来表示物质的这种属性.
（六）基本计算
1、10m³的铁质量为多少？
2、89g的铜体积多大？
3、有一种食用油的瓶上标有“5L”字样，已知油的密度为0.92×103kg/m3，则该瓶油的质量是多少千克？
4、人的密度和水差不多，一个质量是50kg的中学生的体积大约是多少m3？
5、同学们估测教室空气的质量，所得下列结果中最为合理的是（空气密度约为1.29kg•m-3）（ ）
A．2.5kgB．25kgC．250kgD．2500kg
二、关于冰、水的问题（等质量问题）。
1、一杯水当它结成冰以后，它的质量将_________，它的体积将_________.
2、体积为1m³的冰化成水的体积多大？
（ρ冰=0.9×10³kg/m³）
3、体积为9m³的水化成冰的体积多大？
三、关于空心、实心的问题。
1、一铁球的质量为158克，体积为30厘米³，用三种方法判断它是空心还是实心？
（ρ铁=7.9×10³kg/m³）
2、一铝球的质量为81克体积为40厘米³，若在其空心部分注满水银，求此球的总质量？
（ρ水银=13.6×10³kg/m³,ρ铝=2.7×10³kg/m³）
四、关于同体积的问题。
1、一个空杯子装满水，水的总质量为500克；用它装满酒精，能装多少克？
（ρ酒=0.8×10³kg/m³）
2、一个空杯子装满水，水的总质量为1千克；用它装另一种液体能装1.2千克，求这种液体的密度是多少？
3、一零件的木模质量为200克，利用翻砂铸模技术，制作钢制此零件30个，需要多少千克钢材？
（ρ木=0.6×10³kg/m³）
4、如图3所示，一只容积为3×10-4m3的瓶内盛有0.2kg的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg的小石块投入瓶中，当乌鸦投入了25块相同的小石块后，水面升到瓶口。
求：
（1）瓶内石块的总体积；
（2）石块的密度。
5、有一只玻璃瓶，它的质量为0.1kg，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4kg，用此瓶装金属粒若干，瓶和金属颗粒的总质量为0.8kg，若在装金属颗粒的瓶中再装水时，瓶，金属颗粒和水的总质量为0.9kg，
求：
（1）玻璃瓶的容积；
（2）金属颗粒的质量；（3）金属颗粒的密度。
6、一个容器盛满水总质量为450g，若将150g小石子投入容器中，溢出水后再称量，其总质量为550g,求：
（1）小石子的体积为多大？
（2）小石子的密度为多少？
7、一空杯装满水的总质量为500克，把一小物块放入水中，水溢出后，杯的总质量为800克，最后把物块取出后，杯的总质量为200克，求此物块的密度是多少？
8、某烧杯装满水总质量为350g，放入一块合金后，溢出一些水，这时总质量为500g，取出合金后杯和水总质量为300g，求合金的密度。
5、利用增加量求密度
1．在测定某液体密度时，有一同学测出了液体的体积、容器和液体的总质量．实验做了三次，记录如下：
试求：
（1）液体的密度
；
（2）容器的质量
； （3）表中的
液体体积（cm3）
5.8
7.9
16.5
35.0
40.0
总质量（g）
10.7
12.8
21.4
39.9
m
2、在研究液体质量和体积的关系的实验中，得到下表的结果：
（1）液体的密度为_______Kg/m3；
（2）表中m=_________g
3、为测量某块软木的密度，某同学先在量筒内倒入一定量的水，然后将一块铁浸没在量筒的水中，测得此时水面升高到40mL，再将这块铁和质量为2g的软木块栓在一起，并将他们全部浸没在量筒的水中，这时水面升高到45mL，根据以上数据，计算该软木的密度。
六、盐水的问题
1、盐水选种是我国劳动人民很早就发明的一种选饱满种子的方法：
选芒粳稻种需要配制密度为1.1×103Kg/m3的盐水，某农户配制了50L盐水，取出50ml进行检测，测得这些盐水的质量为600g，（测完后将盐水还倒回）。
请帮助他分析一下这样的盐水是否符合要求，如不符合则应采取什么措施？
2、需要1100kg/m3的盐水。
现有1L盐水，质量为1.2kg，这盐水符合要求么？
如果不符合，应加水还是盐，加多少？
十、质量法求密度：
1、一只空瓶质量是0．2kg，装满水后质量为1．0kg；倒掉水后再装另外一种液体，总质量变为1．64kg，求这种液体的密度是多少？
2、一个质量为0.3kg的水壶，装满水后的总质量是0.8kg，装满另一种液体的总质量是0.7kg，则这种液体的密度是多少？
3、一个空瓶的质量是200g，装满水后的总质量是700g，若先在瓶内装一些金属颗粒，使瓶和金属的总质量为878g，然后再将瓶内装满水，这时瓶的总质量为1318g，求瓶内所装的金属颗粒的密度。
十一、金属线问题
1、有一捆金属线，测得其质量是16.2kg，横截面积是3mm2，长为2000m，求这种金属的密度？
2、在一块金属板上镀铜，金属板两面的面积之和是4m2，如果镀铜的厚度是0.05mm，问至少需要多少铜？
（铜的密度是8.9×103kg/m3）
2、某工厂要把1780kg的铜加工成横截面积为25mm2的铜线，求铜线的长（铜的密度为8.9×103kg/m3）
十二：
合金物体密度的相关计算：
1、两种不同的金属，密度分别为ρ1、ρ2：
（1）若墩质量相等的金属混合后制成合金，则合金的密度为____。
（2）若取体积相等的金属混合后制成合金，则合金的密度为_____。
典型习题：
1、一个铸铁零件的木模是用密度为0.7×103kg/m3的木头制成的，木摸的质量是3.5kg，求铸造一个零件需要多少千克的铸铁？
（铸铁的密度是7.0×103kg/m3）
2、一节油罐车装着50m3的石油，从中取出30mL的石油，称得质量是24.6g，求这节车所装石油质量是多少吨？
3、一个空瓶的质量是300g，装满水后，瓶和水的总质量是800g，这只瓶的容积是多大？
若改装煤油，问最多能装煤油多少千克？
（煤油的密度是0.8×103kg/m3）
4、某空心铜球，它的体积为60cm3，质量为445g，若其中空部分铸满铅，那么此球的质量是多大？
（铜球的密度是8.9×103kg/m3，铅的密度是11.3×103kg/m3）
5、将一个金属块A放入盛满酒精的杯子中，有8g酒精从杯中溢出；将另一块金属B放入盛满水的杯中，溢出水的质量为8g，求金属块A、B的体积各是多大？
（酒精的密度是0.8×103kg/m3）
6、100g煤油的体积是125mL，如果用每节容量为50m3的油罐车运输1000t煤油，需要油罐车多少节？
7、一空瓶装满水后的总质量为M1=1.3kg，装满煤油后，总质量为M2=1.14kg，求这只空瓶的质量。
（煤油的密度是0.8×103kg/m3）
8、一瓶内装50cm3的盐水，盐水的密度为1.2×103kg/m3，要将盐水稀释为密度为1.1×103kg/m3，需加水多少克？
9、一水桶内结满了冰，且冰面恰好与桶口相平，此时冰与桶的总质量为22kg，当冰完全融化后，需要向桶内倒入2L的水，水面才正好与桶口相平，求桶的容积与桶的质量。
（冰的密度为0.9×103kg/m3）
10、“退耕还林”是“西部大开发”实施的一个巨大工程，为了搞好宣传工作，某学校环保小组进行了一次洪水中平均含沙量的测定（即每立方米的洪水中所含泥沙的质量），他们共采集了10L的水样，称得其总质量为10.18kg，已知干燥的泥沙的密度是2.5×103kg/m3，试求洪水中的平均含沙量是多少？
11、一个空瓶质量为0.25kg，装满水时质量共1.05kg，装满油时，质量共0.95kg，计算油的密度？
12、上体育课用的铅球，质量是4kg，体积是0.57dm3，这种铅球是用纯铅做的吗？
（铅的密度为11.3×103kg/m3。
先运用计算方法，把得出的结果再进行分析，从而得到结论。
）
13、一辆汽车，油箱的容积为250L，每公里消耗汽油0.1kg，如一箱油加满后，在相距15km的甲、乙两地往返运输。
问汽车开始从甲地出发往返几次需在甲地重新加油？
（汽油的密度为0.71×103kg/m3）
14、质量为9kg的冰块，密度为0.9×103kg／m3．
（1）求冰块的体积．
（2）若冰块吸热后，有3dm3的冰熔化成水，求水的质量
15、体积是50cm3的铝球，它的质量是54g，问这个铝球是空心的还是实心的？
若是空心的，空心部分体积为多大？
（ρ铝＝2.7×103kg/m3）
16、郑小胖家的一只瓶子，买0.5kg酒刚好装满。
小胖用这只瓶子去买0.5kg酱油，结果没有装满，小胖以为营业员弄错了。
现在请你思考一下，到底是谁弄错了？
（通过计算说明）
（已知：
ρ酒=0.8×103kg/m3，ρ酱油=1.13×103kg/m3）
17、有一空瓶装满水后质量为64g，将水全倒出装满酒精后总质量56g，求空瓶的质量和容积？
（ρ酒=0.8×103kg/m3）
18、一个瓶子，装满水后，水和瓶子的总质量是120g；装满酒精后，酒精和瓶子的总质量是100g，（酒精的密度是ρ＝0.8×103kg／m3）。
请问瓶中酒精的质量是多少克?
19、一个金属容器装满160g的煤油后，总质量为430g，如果制成该容器金属的体积恰好为装入的煤油的体积的一半，则该金属容器的密度是多少？
（ρ煤=0.8g/cm3）
20、体积是30cm3的空心铜球质量m＝178g，空心部分注满某种液体后，总质量m总＝314g，问注入的是何种液体？
21、某同学用一只玻璃杯，水和天平测一块石子的密度。
他把杯子装满水后称得总质量是200g，放入石子后，将水溢出一部分以后称得总质量是215g，把石子从杯中取出，称得水和杯子的质量为190g，求石子的密度。
22、有一质量为5.4kg的铝球，体积是3000cm3，试求这个铝球是实心还是空心？
如果是空心，则空心部分体积多大？
如果给空心部分灌一半水，则球的总质量是多大？
23、有一空瓶子质量是50g，装满水后称得总质量为250g，装满另一种液体称得总质量为200g，求这种液体的密度？
24、一块体积为100cm3的冰块熔化成水后，体积如何改变，改变多少？
25、有铜线890kg，铜线横截面积是25mm2，铜密度是8.9×103kg/m3，求这捆铜线的长度。
26、不用天平，只用量筒，如何量出100g酒精来？
27、现有一个给“SARS”病人输氧的氧气瓶容积大约为0．1m3，瓶中还有2．0kg的氧气，再用去一半后，氧气瓶中剩余的氧气质量和密度分别是？
28、一块碑石体积为30m3，为了计算它的质量，取一小块作为这块碑石样品，测出它的质量为140g，用量筒装入100ml的水，然后将这块岩石样品完全浸没水中，此时，水面升高到150ml。
试计算：
（1）计算这块碑石的密度；
（2）计算这块碑石的质量。
29、一个体积是40cm3的铁球，质量是156g，这个铁球是空心的还是实心的？
（铁=7．8×103kg/m3）若是空心的，空心部分的体积多大？
30、为了判断一个小铁球是不是空心的，某同学测得如下数据：
（ρ铁=7．9×103㎏/m3，铁球质量79g，水的体积60ml，水和铁球的总体积75ml）
（1）该小铁球是空心的，还是实心的？
写出分析过程。
（2）若小铁球是空心的，空心部分的体积是多大？
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