初中数学冀教版八年级下册期中章节测试习题.docx
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初中数学冀教版八年级下册期中章节测试习题
章节测试题
1.【答题】下面调查中,适合采用全面调查的事件是( ).
A.对全国中学生心理健康现状的调查.
B.对我市食品合格情况的调查.
C.对桂林电视台《桂林板路》收视率的调查.
D.对你所在的班级同学的身高情况的调查.
【答案】D
【分析】本题考查了全面调查.
【解答】A、∵对全国中学生心理健康现状的调查适合采用抽样调查,故本选项错误;
B、∵对我市食品合格情况的调查适合采用抽样调查,故本选项错误;
C、∵对桂林电视台《桂林板路》收视率的调查适合采用抽样调查,故本选项错误;
D、∵对你所在的班级同学的身高情况的调查适合采用全面调查,故本选项正确.
选D.
2.【答题】已知点P(a+1,2a-3)关于x轴的对称点在第一象限,则a的取值范围是( )
A.a<-1 B.-1<a<
C.-
<a<1 D.a>
【答案】B
【分析】根据“关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数”,再根据各象限内的点的坐标的特点列出不等式组求解即可.
【解答】解:
∵点P(a+1,2a-3)关于x轴的对称点在第一象限,
∴点P在第四象限,
∴
解不等式①得,a>-1,
解不等式②得,a<
,
∴,不等式组的解集是-1<a<
.
选B.
3.【答题】下列图象中,表示y是x的函数的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【答案】B
【分析】根据函数的定义可知,满足对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之对应关系,据此即可确定函数的个数.
【解答】解:
第一个图象,对每一个x的值,都有唯一确定的y值与之对应,是函数;
第二个图象,对每一个x的值,都有唯一确定的y值与之对应,是函数;
第三个图象,对给定的x的值,有两个y值与之对应,不是函数;
第四个图象,对给定的x的值,有两个y值与之对应,不是函数.
综上所述,表示y是x的函数的有第一个、第二个,共2个.
选B.
4.【答题】定义:
直线l1与l2相交于点O,对于平面内任意一点M,点M到直线l1、l2的距离分别为p、q,则称有序实数对(p,q)是点M的“距离坐标”,根据上述定义,“距离坐标”是(1,2)的点的个数是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
【答案】C
【分析】本题考查了新定义.
【解答】如图,
∵到直线l1的距离是1的点在与直线l1平行且与l1的距离是1的两条平行线a1、a2上,到直线l2的距离是2的点在与直线l2平行且与l2的距离是2的两条平行线b1、b2上,
∴“距离坐标”是(1,2)的点是M1、M2、M3、M4,一共4个.
选C.
5.【答题】小苏和小林在如图①所示的跑道上进行
米折返跑.在整个过程中,跑步者距起跑线的距离
(单位:
)与跑步时间
(单位:
)的对应关系如图②所示.下列叙述正确的是( ).
A.两人从起跑线同时出发,同时到达终点
B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度
C.小苏前
跑过的路程大于小林前
跑过的路程
D.小林在跑最后
的过程中,与小苏相遇2次
【答案】D
【分析】本题考查了函数的图象.
【解答】A.由图可看出小林先到终点,A错误;
B.全程路程一样,小林用时短,∴小林的平均速度大于小苏的平均速度,B错误;
C.第15秒时,小苏距离起点较远,两人都在返回起点的过程中,据此可判断小林跑的路程大于小苏跑的路程,C错误;
D.由图知两条线的交点是两人相遇的点,∴是相遇了两次,正确.
选D.
6.【答题】在函数y=
中,自变量x的取值范围是( )
A.x≥﹣2且x≠1 B.x≤2且x≠1 C.x≠1 D.x≤﹣2
【答案】A
【分析】本题考查了函数自变量的取值范围.
【解答】根据被开方数大于等于0,分母不等于0列式计算即可得解.
由题意得,x+2≥0且x﹣1≠0,
解得x≥﹣2且x≠1.
选A.
7.【答题】为了解学生课外阅读的喜好,某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查,调查要求每人只选取一种喜欢的书籍,如果没有喜欢的书籍,则作“其它”类统计.图
(1)与图
(2)是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图.以下结论不正确的是( )
A.由这两个统计图可知喜好“科普常识”的学生有90人
B.若该年级共有1200名学生,则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”的学生约有360人
C.在扇形统计图中,“漫画”所在扇形的圆心角为72º
D.这两个统计图不能确定喜好“小说”的人数
【答案】D
【分析】根据两个统计图的特征依次分析各选项即可作出判断.
【解答】A.喜欢“科普常识”的学生有30÷10%×30%=90人,B.若该年级共有1200名学生,则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”的学生约有1200×30%=360个,
C.在扇形统计图中,“漫画”所在扇形的圆心角为360°×60÷(30÷10%)=72°,均正确,不符合题意;
D.喜欢“小说”的人数为30÷10%-60-90-30=120人,故错误,本选项符合题意.
选D.
8.【答题】点M(1,4-m)关于直线y=-3对称的点的坐标为(1,7),则m=( )
A.16 B.27 C.17 D.15
【答案】C
【分析】与平行于x轴的直线y=-3对称的点的坐标与原坐标的横坐标相等,纵坐标到直线y=-3的距离相等,由此分析所求对称点的坐标即可;
【解答】解:
当M关于直线y=-3对称的点的坐标为(1,7)时,如图:
根据对称的性质,有:
-3-(4-m)=10
解得:
m=17,
选C.
9.【答题】如图,在Rt△ABC中,
,
为斜边
的中点,动点
从
点出发,沿
运动,如图1所示,设S△DPB=y,点
运动的路程为
,若
与
之间的函数图象如图2所示,则
的面积为( )
A.4 B.6 C.12 D.14
【答案】B
【分析】根据函数的图象知BC=4,AC=3,根据直角三角形的面积的求法即可求得其面积.
【解答】∵
是斜边
的中点,
∴根据函数的图象可知:
,
,
∵
,
∴
,
选
10.【答题】如图,矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上,点B的坐标为(3,2).
点D、E分别在AB、BC边上,BD=BE=1.沿直线DE将△BDE翻折,点B落在点B′处.则点B′的坐标为( ).
A.(1,2) B.(2,1) C.(2,2) D.(3,1)
【答案】B
【分析】本题考查了矩形的性质及翻折问题.
【解答】解:
∵四边形OABC是矩形,
∴∠B=90°,
∵BD=BE=1,
∴∠BED=∠BDE=45°,
∵沿直线DE将△BDE翻折,点B落在点B′处,
∴∠B′ED=∠BED=45°,∠B′DE=′BDE=45°,B′E=BE=1,B′D=BD=1,
∴∠BEB′=∠BDB′=90°,
∵点B的坐标为(3,2),
∴点B′的坐标为(2,1).
选B.
11.【答题】已知函数y=
当y=5时,x的值是( )
A.6 B.-2 C.-2或6 D.±2或6
【答案】C
【分析】把y=5分别代入两个函数解析式求解即可.
【解答】解:
y=5时,x2+1=5,
解得x1=-2,x2=2(舍去),
x-1=5,解得x=6,
∴,x的值是-2或6.
选C.
12.【答题】已知数据10,9,8,7,6,6,9,10,7,9,6,7,10,9,6,8,9,10,6,9那么频率为0.5的范围是( )
A.5.5~7.5 B.6.5~8.5 C.7.5~9.5 D.8.5~10.5
【答案】D
【分析】根据“频率=频数÷数据的总数”,已知数据的总数,只需求出各组频数即可;接下来根据各选项中所给的范围求出各组数据的频数,再对0.5进行比较即可.
【解答】对于A选项,5.5-7.5的频数为8,频率=8÷20=0.4<0.5,故A选项错误;
对于B选项,6.5-8.5的频数为5,频率=5÷20=0.25<0.5,故B选项错误;
对于C选项,7.5-9.5的频数为8,频率=8÷20=0.4<0.5,故C选项错误;
对于D选项,8.5-10.5的频数为10,频率=10÷20=0.5,故D选项正确.
选D.
13.【答题】星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼,她连续、匀速走了60min后回家,图中的折线段OA﹣AB﹣BC是她出发后所在位置离家的距离s(km)与行走时间t(min)之间的函数关系,则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【分析】本题考查了函数的图象.
【解答】观察s关于t的函数图象,发现:
在图象AB段,该时间段蕊蕊妈妈离家的距离相等,即绕以家为圆心的圆弧进行运动,∴可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是B.选B.
14.【答题】一个有80个样本的数据组中,样本的最大值是143,最小值是50,取组距为10,那么可以分成( )
A.7组 B.8组 C.9组 D.10组
【答案】D
【分析】求出最大值和最小值的差,然后除以组距,用进一法取整数值就是组数.
【解答】解:
143-50=93,
93÷10=9.3,
∴应该分成10组.
选D.
15.【答题】在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(-6,0),(0,8).以点A为圆心,以AB长为半径画弧交x轴于点C,则点C的坐标为( ).
A.(6,0) B.(4,0)
C.(6,0)或(-16,0) D.(4,0)或(-16,0)
【答案】D
【分析】求出OA、OB,根据勾股定理求出AB,即可得出AC,求出OC长即可.
【解答】
解:
∵点A,B的坐标分别为(-6,0),(0,8),
∴OA=6,OB=8,
在Rt△AOB中,由勾股定理得:
AB=
=10,
∴AC=AB=10,
∴OC′=10-6=4,OC=10+6=16,
∴点C′的坐标为(4,0),点C的坐标为(-16,0)
选D.
16.【答题】若点M的坐标为(0,|b|+1),则下列说法中正确的是( )
A.点M在x轴正半轴上 B.点M在x轴负半轴上
C.点M在y轴正半轴上 D.点M在y轴负半轴上
【答案】C
【分析】根据坐标轴上点的坐标特征解答,x轴上点的纵坐标为0,y轴上点的横坐标为0.
【解答】解:
∵横坐标为0,纵坐标|b|+1>0,
∴点M在y轴正半轴上.
选C.
17.【答题】在样本容量为200的频数直方图中,共有3个小长方形,若中间一个小长方形的高与其余两个小长方形高的和之比是2:
3,则中间一组的频率为______.
【答案】0.4
【分析】根据长方形的高的比就是频率的比即可求解.
【解答】解:
中间一组的频率是:
=0.4
故答案是:
0.4.
18.【答题】如图,在平面直角坐标系上有点A(1,0),点A第一次跳动至点A1(-1,1),紧接着第二次向右跳动3个单位至点A2(2,1),第三次跳动至点A3(-2,2),第四次向右跳动5个单位至点A1(3,2),依此规律跳动下去,点A第100次跳动至点A100的坐标是______.
【答案】(51,50)
【分析】通过图象可知,当跳到A2n时,坐标为(n+1,n)
【解答】解:
由图象可知,点A每跳两次,纵坐标增加1,A2、A4、A6、A8…各点坐标依次为(2,1)、(3,2)、(4,3)、(5,4)…
则A2n横坐标为:
n+1,纵坐标为n
A100坐标为(51,50)
故答案为(51,50).
19.【答题】一个正方形的边长为5cm,它的边长减少xcm后得到的新正方形的周长为ycm,则y与x的关系式是______,自变量的取值范围是______.
【答案】y=20-4x0≤x<5
【分析】本题考查了函数关系式及自变量的取值范围.
【解答】
(1)由题意可得:
与
间的函数关系式为:
;
(2)由题意可得,自变量
的取值需满足:
,解得:
.
故答案为
(1)
;
(2)
.
20.【题文】在干燥的路面上,使车子停止前进所需的刹车距离s(m)与车速v(km/h)的关系是s=
v+
v2.
(1)当v分别是48,64时,求相应的刹车距离s的值;
(2)司机小李正以72km/h的速度行驶,突然发现前方大约60m处有一不明障碍物,他立即刹车,车会撞上障碍物吗?
【答案】
(1)21.5,36;
(2)车不会撞上障碍物,理由见解答.
【分析】
(1)把V=48或64,分别代入s=
v+
v2,即可求解;
(2)把V=72,代入s=
v+
v2,将计算结果和60比较,即可求解.
【解答】解:
(1)把V=48,代入s=
v+
v2=
×48+
×482=21.5,
把V=64,代入s=
v+
v2=36;
(2)把V=72,代入s=
v+
v2=43.875<60,
故他立即刹车,车不会撞上障碍物.