四年级第二学期数学系列训练材料.docx

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四年级第二学期数学系列训练材料

四年级第二学期数学系列训练材料

第一讲消去问题

专题导航

这一类的问题中，常常会同时出现两个或两个以上的未知的数量，并给出不同情形下数量间的关系。

解决这一类问题，通常采用“消去法”——即通过分析比较去同求异，没法消去一个未知数量，从而将问题简化变成一个未知量的题目，进而求出结果。

专题训练

第一组：

1．学校第一次买3个水瓶和3个茶杯一共用去66元，照这样计算，第二次买同样的7个水瓶和7个茶杯共用去多少元？

2．学校第一次买3个水瓶和20个茶杯一共用去134元，第二次买了同样的3个水瓶和16个茶杯一共用去118元。

水瓶和茶杯的单价各是多少元？

第二组

1．买3千克茶叶和5千克糖共用420元，买同样的4千克茶叶和5千克糖共用530元。

每千克茶叶和糖各多少元？

2．买3千克茶叶和5千克糖共用420元，买同样的3千克茶叶和6千克糖共用438元。

每千克茶叶和糖各多少元？

3．买3千克茶叶和5千克糖共用420元，买同样的2千克茶叶和5千克糖共用310元。

每千克茶叶和糖各多少元？

4．买3千克茶叶和5千克糖共用420元，买同样的3千克茶叶和7千克糖共用456元。

每千克茶叶和糖各多少元？

第三组

1．买15张桌子和25把椅子共用3050元，买同样的5张桌子和20把椅子共用1600元。

买一张桌子和一把椅子各要多少元？

2．买15张桌子和25把椅子共用4250元，买同样的8张桌子和50把椅子共用5200元。

买一张桌子和一把椅子各要多少元？

3．3头牛和6只羊一天共吃草108千克，6头牛和5只羊一天共吃草160千克。

每头牛和每只羊每天各吃草多少千克？

4．3头牛和6只羊一天共吃草108千克，4头牛比6只羊一天多吃草32千克。

每头牛和每只羊每天各吃草多少千克？

第四组：

1．买8个足球和12个篮球共用去984元，买同样的16个足球和10个篮球共用去1240元。

每个足球和篮球各多少元？

2．买8个足球和12个篮球共用去984元，买同样的20个足球比12个篮球多用去276元。

每个足球和篮球各多少元？

3．买3千克茶叶和5千克糖共用420元，买同样的3千克茶叶和3千克糖共用384元。

每千克茶叶和糖各多少元？

4．买5张桌子和5把椅子共用850元，买同样的15张桌子和25把椅子共用3050元。

买一张桌子和一把椅子各要多少元？

第五组：

1．4头牛和3匹马每天吃草90千克，8头牛和2匹马每天吃草140千克。

每头牛和每匹马每天各吃草多少千克？

2．某食堂第一次大米5袋，面粉7袋，共1350千克，第二次运进大米3袋，面粉5袋，共重850千克，一袋大米和一袋面粉各重多少千克？

3．水明去水果店买水果。

原计划买4千克梨和5千克苹果，要付出50元。

结果他买了3千克梨和6千克苹果，一共付51元，求1千克梨多少元钱？

4．买1张桌子和2把椅子要付50元，买同样的2张桌子和8把椅子要多付20元。

求买一张桌子和一把椅子的单价各是多少元？

第六组：

1．买3支铅笔和2瓶墨水付27元，若买2支钢笔和3瓶墨水要付23元，问一支钢笔、一瓶墨水各值多少元？

2．7袋大米和3袋面粉共重425千克，同样的3袋大米和7袋面粉共重325千克。

求每袋大米和每袋面粉的重量。

3．3条毛巾和2条床单共154元，同样的3条毛巾比3条床单少171元。

求1条毛巾和1条床单各多少元？

4．5头牛和6匹马每天吃草139千克，6头牛和5匹马每天吃草125千克。

每头牛和每匹马每天各吃草多少千克？

第七组：

1．2台手扶拖拉机和5台脱粒机总价5500元，4台手扶拖拉机和9台脱粒机总价10500元，求手扶拖拉机、脱粒机单价。

2．8头牛和3只羊每天共吃青草136千克，3头牛和8只羊每天共吃青草106千克。

每头牛和每只羊每天各吃青草多少千克？

3．买10千克橘子和15千克苹果要花费110元，3千克橘子的价钱刚好可以买1千克苹果，请问橘子和苹果的单价各多少？

4．买2束百合花和12枝玫瑰共付了84元，已知一束百合花和8枝玫瑰花的价钱相等，一束百合花和一枝玫瑰共多少元？

第八组：

1．甲乙两人加工零件。

甲做4小时，乙做6小时，则共加工零件196个；甲做7小时，乙做3小时，则共加工零件208个。

甲乙两人每小时各加工多少个零件？

2．海流买了5袋大米各6袋面粉共重540千克，小花买了同样的6袋大米和5袋面粉共重560千克，问一袋大米和一袋面粉共重多少千克？

3．小名有5盒奶糖，小强有4盒水果糖共值44元，如果小名和小强对换一盒，则各人手里的糖的价格相等。

一盒奶糖和一盒水果糖价值多元？

4．妈妈去水果店买苹果和梨，全部钱可以买苹果6千克和梨16千克，或者买苹果9千克和梨12千克，如果将全部钱数买苹果或梨各可买多少千克？

第二讲图形问题

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解答有关“图形”问题时，应注意以下几点：

1．细心观察，把握图形特点，合理的进行切拼，从而使问题得以顺利地解答。

2．从整体上观察图形特征，掌握图形本质，结合必要的分析推理和计算，使隐蔽的数量关系明朗化。

专题训练

第一组：

1．138×58=2．208×15=

3．一个正方形被分成3个大小、形状完全一样的长方形，每个小长方形的周长是48厘米，求这个正方形的周长。

4．如图是由四个一样大的小长方形和一个周长是4分米的小正方形拼成的一个边长是11分米的大正方形。

试计算每小长方形的长和宽是多少？

周长是多少？

第二组：

1．607×53=2．260×19=

3．广场上有一块边长是40米的正方形草坪，它的四周有一条4米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？

4．有一块菜地长16米，宽8米，菜地中间留了两条宽2米的路，把菜地平均分成4块，那么每一小块地的面积是多少？

第三组：

1．960×60=2．825×15=

3．用700米长的栏杆围成一边是150米的长方形操场，其中一边利用围墙，这个操场的面积可能是多少平方米？

4．用64米长的竹篱笆利用一面墙围成一个养殖场。

如果每天边的长度都是整米数，怎样围才能使养殖场的面积尽可能的大？

第四组：

1．600×57=2．506×67=

3．有一块长方形的木板，长22分米，宽8分米。

如果长和宽分别减少10分米和3分米，面积比原来减少了多少平方分米？

4．一块长方形地，长是80米，宽是45米，如果把宽增加5米，要使面积不变，长应该减少多少米？

第五组：

1．610×33=2．68×403=

3．一个长方形，如果宽不变，长减少3米，那么它的面积减少24平方米，如果长不变，宽增加4米，那么它的面积增加60平方米。

这个长方形原来的面积是多少平方米？

4．一个长方形，如果它的长减少3米，或它的宽减少2米，的面积都减少36平方米。

求这个长方形原来的面积。

第六组：

1．309×30=2．428×32=

3．一个正方形，一边截去6厘米，另一边截去2厘米，剩下的长方形面积比原来正方形面积少68平方厘米。

试求原正方形的边长。

4．一个正方形如果一边增加6厘米，另一边增加2厘米，所得的长方形面积比原正方形面积多92平方厘米，试求原正方形的边长。

第七组：

1．107×39=2．721×19=

3．已知大正方形比小正方形的边长多4厘米，大正方形的面积比小正方形的面积大96平方厘米。

求大、小正方形的面积各是多少？

4．已知大正方形比小正方形的边长多3厘米，大正方形的面积比小正方形的面积大39平方厘米。

求大、小正方形的面积各是多少平方厘米？

第八组：

1．610×33=2．68×403=

3．一块正方形木板，先截去宽4分米的长方形，双截去宽6分米的长方形，面积比原来减少了216平方分米，原来正方形木板的面积是多少？

4．一块长方形玻璃，长减少25厘米，宽减少5厘米后，面积就减少1775平方厘米，这时剩下的正好是一个正方形。

求原来长方形玻璃的面积？

第三讲解决问题的策略（画图）

专题导航

在解决实际问题的过程中，学生可以用画图描述问题，借助直观图示分析数量关系，能正确解答有关的实际问题。

专题训练

第一组

1．学校图书馆有文艺书与科技书共605本，文艺书的本数比科技书的3倍多50本，图书馆有文艺书和科技书各多少本？

2．人民路小学操场长90米，宽48米。

改造后，长和宽分别增加10米。

现在操场面积比原来增加了多少平方米？

3．简便计算

654+393+146272+76+128+124

第二组

1．姐姐和妹妹共做了340朵小红花，后来姐姐把她做的红花送给了妹妹30朵，妹妹自己又做了20朵，这是姐姐做的小红花是妹妹的5倍。

问原来姐姐、妹妹各做了多少朵红花？

2．一块长方形地，长100米，宽42米，如果把宽增加8米，要使面积不变，长应减少多少米？

3．简便计算

235+11+239+165115+318+132+85

第三组

1．一个长方形，如果长增加5米，那么面积增加30平方米；如果宽增加3米，那么面积增加45平方米。

问这个长方形原来的面积是多少平方米？

2．小花比爷爷小57岁，爷爷的年龄是小花的6倍少3岁，那么小花和爷爷各是多少岁？

3．简便计算

198-（98+29）371-78-22

第四组

1．一筐苹果，一筐梨和一筐橘子平均重40千克，已知苹果重量是梨的2倍，梨的重量是橘子的3倍。

问苹果、梨、橘子各是多少千克？

2．A、B、C三个停车场，A停车场的汽车比B停车场的汽车2倍多1辆，C停车场的汽车比A停车场的汽车多2倍，已知A、B、C三个停车场共停汽车121辆，求A、B、C三个停车场各停汽车多少辆？

3．简便计算

565-（97+165）501-63-37

第五组

1．图中是一个养禽专业户用一段19米的篱笆围成一个一条边长5米长方形养鸡场，求这个养鸡场的面积是多少平米米？

2．小红和小明都爱画画，两人各有若干枝水彩笔。

如果小红给小明8枝，小明的水彩笔是小红的3倍。

如果小明给小红8枝，则两人的水彩笔一样多。

小红和小明原来各有多少枝水彩笔？

3．计算下列各题，并用乘法交换律进行验算。

28×3846×31

第六组

1．用52米长的栏杆围成长或宽20米的长方形，其中一边利用围墙，怎样才能使围成的面积最大？

2．用16米长的栏杆沿着围墙围一个种植花草的长方形苗圃，其中一边利用围墙，如果每边的长度都是整数，怎样才能使围成的面积最大？

3．计算下列各题，并用乘法交换律进行验算。

37×8592×79

第七组

1．街心花园中一个正方形的花坛四周有1米宽的水泥路。

水泥路的总面积是12平方米，中间花坛的面积是多少平方米？

2．有一个正方形水池，如右图阴影部分，在它的周围修宽8米的花池，花池的面积是480平方米，求水池的边长。

3．简便计算

89×5×22×9×35

第八组

1．四个完全相同的长方形和一个小正方形拼成一个大正方形（如右图），大正方形的面积是36平方分米，小正方形的面积是16平方分米。

求每个小长方形的面积和宽。

2．已知大正方形边长比小正方形多4厘米，大正方形面积比小正方形面积多96平方厘米（如右图）。

求大、小正方形的面积各是多少？

3．简便计算

125×（8×123）25×444

第四讲运用运算律简算和行程问题

专题导航

运用运算律进行简便运算时：

要仔细观察版式的特