Matlab应用练习1.docx
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Matlab应用练习1
《MATLAB及应用》上机作业
作业一
1.矩阵的相乘与截取
%作业1_1
A=[1234;2357;1357;3239;1894];
B=[1+4*i43677;233554+2*i;26+7*i5342;189543];
C=A*B
D=C（4:
5,4:
6）
Whos
2.矩阵的行列式值、逆矩阵倍乘等操作
%作业1_2
A=[162313;511108;97612;414152]
det（A）
B=A^-1
C=A^3
D=2*A+B
E=3*B-A'
[v,d]=eig（A）%v为特征向量，d为特征值
3.矩阵的左除与右除
%作业1_3
A=[010;100;001];
B=[100;001;010];
C=[1-43;20-1;1-20];
X1=A\C;
X=X1/B
4.矩阵的卷积运算
%作业1_4
clc
clear
a1=[153513];
a2=[1453];
a3=[313];
p1=conv（a1,a2）;
p2=conv（p1,a3）
f=polyval（p2,3）%当x=3时的值
f1=polyder（p2）%求导数
5.求多项式的根
%作业1_5
clc
clear
p=[1-5-14-10-3]
r=roots（p）
f=polyder（p）
6.求多项式相除、以部分分式形式表示、以及多项式微分
%作业1_6
clc
clear
a1=10;a2=[14567];a3=a1*a2
b1=[11];b2=[12];b3=[13];
p1=conv（b1,b2）;p3=conv（p1,b3）
[q1,r1]=deconv（a3,p3）%多项式相除
[r2,p2,k2]=residue（a3,p3）%部分分式形式
[q3,r3]=polyder（a3,p3）%多项式微分
7.拟合直线
%作业1_7
clc
clear
x=1:
1:
5;
y=[1.31.82.22.93.5];
p=polyfit（x,y,1）%拟合直线
8.曲线的拟合以及画图
%作业1_8
clc
clear
t=1960:
1:
1968;
y=[3.39183.42133.45033.46983.47633.49203.51333.53223.5505];
N=log（y）;
p=polyfit（t,N,1）;
a=p
（2）
b=p
（1）
Y=exp（a+b*t）;
Y2010=exp（a+b*2010）%2010年的人口值
plot（t,y,'*',t,Y）
axis（[1960,1968,3.3,3.6]）
9.拟合曲线（一次拟合与二次拟合）与画图
%作业1_9
clc
clear
t=0:
0.5:
3;
y=[00.47940.84150.99150.90930.59850.1411];
%拟合二次曲线
p=polyfit（t,y,2）
p1=polyval（p,2.25）%2.25秒强度指标
P=polyval（p,t）;
plot（t,y,'r*',t,P）
%曲线插值
p2=interp1（t,y,2.25,'spline'）
图1.1人口总数拟合曲线图图1.2二次曲线拟合强度随时间变化
10.%作业1_10
clc
clear
symsxa%求极限
f=（sin（x）^2-sin（a）^2）/（x-a）;
limit（f,'x',a）
f=x^2*exp（2*x）+sin（x）*exp（x）;%求不定积分
g=int（f,'x'）
h=diff（g）%求微分
y=x^2*sin（cos（x^2））*cos（x）;%泰勒级数展开
taylor（y,x,20）
symsn%级数求和
symsum（n^2,1,inf）
11.%作业1_11
clc
clear
display（'方程组
（1）'）
eq1=sym（'sin（x+y）-exp（x）*y'）;
eq2=sym（'x^2-cos（y）'）;
[x1,y1]=solve（eq1,eq2）
display（'方程组
（2）'）
eq3=sym（'x^2+x*y+y'）;
eq4=sym（'x^2-4*x+3'）;
[x2,y2]=solve（eq3,eq4）
12.%作业1_12
clc
clear
display（'微分方程
（1）'）
y=dsolve（'D3y+D2y=x','y
（1）=8,Dy
（1）=7,D2y
（2）=4','x'）
display（'微分方程
（2）'）
y1=dsolve（'Dx^2+x^2=1','x（0）=0'）
display（'微分方程组（3）'）
[x2,y2]=dsolve（'Dy=2*x-y,Dx=4*x-2*y','t'）
作业二
1.调用disp函数显示信息
%作业2_1
clc
clear
sum=0;
h=100;
fori=1:
1:
10
h=0.5*h;
sum=sum+3*h;
end
disp（'反弹高度'）
h
disp（'共走过的路程'）
sum
2.分段函数的绘制（图形见图2.1）
%作业2_2
clc
clear
x=-15:
0.5:
15;
y=zeros（1,length（x））;
forn=1:
length（x）
ifx（n）>10y（n）=5;
elseifx（n）<-10y（n）=-5;
elsey（n）=0.5*x（n）;
end
end
plot（x,y）
axis（[-1515-77]）
图2.1分段函数图形
3.调用时间函数etime
%作业2_3
clc
clear
t0=clock;%for循环及时间
s1=0;
fori=0:
1:
63
s1=s1+2^i;
end
s1
t1=clock;
t_for=etime（t1,t0）
t2=clock;%while循环及时间
n=0;
s2=0;
whilen<64
s2=s2+2^n;
n=n+1;
end
s2
t3=clock;
t_while=etime（t3,t2）
t4=clock;%等比数列求和及时间
q=2;
s3=（1-q^64）/（1-q）
t5=clock;
t_gongshi=etime（t5,t4）
4.创建符号变量，定义符号函数
%作业2_4
clc
symsx_ax_bx_c
x_a=3;
x_b=6;
while（x_b-x_a）>0.001
x_c=（x_a+x_b）/2;
f_a=x_a^3-14*x_a^2+59*x_a-70;
f_c=x_c^3-14*x_c^2+59*x_c-70;
iff_a*f_c<0
x_b=x_c;
elsex_a=x_c;
end
end
x_c
5.画出二阶系统的单位阶跃响应曲线
%作业2_5
x=0:
0.1:
20;
y0=1-1/sqrt（1-0^2）*exp（-0*x）.*sin（sqrt（1-0^2）*x+acos（0））;
plot（x,y0,'b-'）
holdon
y1=1-1/sqrt（1-0.3^2）*exp（-0.3*x）.*sin（sqrt（1-0.3^2）*x+acos（0.3））;
plot（x,y1,'g.'）
holdon
y2=1-1/sqrt（1-0.5^2）*exp（-0.5*x）.*sin（sqrt（1-0.5^2）*x+acos（0.5））;
plot（x,y2,'ro'）
holdon
y3=1-1/sqrt（1-0.707^2）*exp（-0.707*x）.*sin（sqrt（1-0.707^2）*x+acos（0.707））;
plot（x,y3,'y+'）
holdon
xlabel（'时间t'）
ylabel（'响应y'）
title（'二阶系统曲线'）
gridon
legend（'\zeta=0','\zeta=0.3','\zeta=0.5','\zeta=0.707'）
text（3,2,'\zeta=0'）
text（2.9,1.4,'\zeta=0.3'）
text（2.9,1.2,'\zeta=0.5'）
text（3,1.05,'\zeta=0.707'）
图2.2二阶系统的单位阶跃响应曲线
6.结果见图2.3
%作业2_6
clc
clf
t=0:
0.01:
2;
subplot（2,2,1）
plot（t,sin（2*pi*t））
axis（[0,2,-1,1]）;
title（'y=sin（2*pi*t）'）;
subplot（2,2,2）
plot（t,exp（-t）,'b',t,exp（-2*t）,'r',t,exp（-3*t）,'g'）
axis（[0,2,-0.2,1]）;
title（'y=exp（-t）,y=exp（-2*t）,y=exp（-3*t）'）;
t=[0112234];
y=[0022000];
subplot（2,2,3）
plot（toy）;
axis（[0,4,-1,3]）;
title（'矩形脉冲信号'）;
symsxy
subplot（2,2,4）
ezplot（x^2+y^2-1）
axis（[-1.5,1.5,-1.2,1.2]）;
title（'单位圆'）;
图2.3同一窗口显示四个图形
7.%作业2_7
clc
clear
x=-2:
0.1:
2;
[X,Y]=meshgrid（x）;
Z=1./sqrt（（1-X）.^2+Y.^2）+1./sqrt（（1+X）.^2+Y.^2）;
subplot（311）
plot3（X,Y,Z）
axis（[-2,2,-2,2,0,10]）
subplot（312）
mesh（X,Y,Z）
axis（[-2,2,-2,2,0,10]）
subplot（313）
surf（X,Y,Z）
axis（[-2,2,-2,2,0,10]）
图2.4用ploy3、mesh和surf指令画图
8.%作业2_8
clc
clear
clf
eq1=sym（'（x-2）^2+3*（y-1）^2=3'）;
eq2=sym（'y=6*（x-2）^2'）;
[x,y]=solve（eq1,eq2）
ezplot（'（x-2）^2+3*（y-1）^2=3',[-2,6,-3,5]）
holdon
ezplot（'y=6*（x-2）^2',[-2,6,-3,5]）
图2.5方程曲线
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