《综合素质》题库考点数学运算A卷带答案解析.docx
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《综合素质》题库考点数学运算A卷带答案解析
《综合素质》题库考点数学运算（2021年最新版）
1、单项选择题某机关20人参与百分制的普法考试，及格线为60分，20人的平均成果为88分，及格率为95%。
全部人得分均为整数，且彼此得分不同。
问成果排名第十的人最低考了多少分?
_____
A:
88
B:
89
C:
90
D:
91
参考答案:
B
此题说明:
正确答案是B
考点
多位数问题
解析
要使第十名成果尽可能的低，那么其别人应当尽可能的高，那么前九名应当分别为100、99、98、97、96、95、94、93、92分，而最终一名未及格，最多59分，此十人成果之和为923，还剩837分。
现要把这837分分给其余10个人，而在这10个人成果排名第十的人成果最高，要使其得分最低，那么这10人的成果应尽可能接近。
易知此10人平均分为83.7，据此可构造79、80、81、82、83、84、85、86、88、89，因此成果排名第十的人最低考了89分。
故正确答案为B。
2、单项选择题有4支队伍进展4项竞赛，每项竞赛的第一、其次、第三、第四名分别得到5、3、2、1分。
每队的4项竞赛得分之和算作总分，假如已知各队的总分不一样，并且A队获得了三项竞赛的第一名，问总分最少的队伍最多得多少分?
_____
A:
7
B:
8
C:
9
D:
10
参考答案:
B
此题说明:
正确答案是B
考点
抽屉原理问题
解析
设四个队分别为A、B、C、D，得分Agt;Bgt;Cgt;D。
已知A得到3个第一，,要使D得到最多的分，那么A的得分要尽可能低，那么第四项竞赛得分为1，A总得分为5×3+1=16分;
四项竞赛总分为（5+3+2+1）×4=44，故剩余分数44-16=28;
28÷3=9余1，那么B最低得分为9+1=10，此时C、D同分，都为9分，不符合题意;
那么B最低得分为11，此时C得9分，D得8分，符合要求，得分状况如下：
A：
5、5、5、1;
B:
3、3、3、2;
C:
1、1、2、5;
D:
2、2、1、3。
故正确答案为B。
3、单项选择题8612×756×606的值是_____
A:
985032092
B:
3510326292
C:
3945467232
D:
3610494042
参考答案:
C
此题说明:
正确答案是C
考点
计算问题
解析
8612×756×6068500×750×600=3825000000，只有C符合条件，故正确答案为C。
4、单项选择题某单位向盼望工程捐款，其中部门领导每人捐50元，一般员工每人捐20元，某部门全部人员共捐款320元。
已知该部门部门总人数超过10人，问该局部可能有几名部门领导?
_____
A:
1
B:
2
C:
3
D:
4
参考答案:
B
此题说明:
正确答案是B
考点不定方程问题解析假定该部门领导、一般员工分别为X、Y，依据题意可得，50X+20Y=320，X+Ygt;10。
改写上述方程为5X+2Y=32，可知X必为偶数，排除A、C;将其余选项代入验证，假设X=2，那么Y=11，X+Y=13gt;10，符合要求;假设X=4，那么Y=6，X+Y=10，不符合要求。
故正确答案为B。
5、单项选择题数学竞赛团体奖品是10000本数学课外读物。
奖品发给前五名代表队所在的学校。
名次在前的代表队获奖的本数多，且每一名次的奖品本数都是100的整数倍。
假如第一名所得的本数是其次名与第三名所得的本数之和，其次名所得的本数是第四名与第五名所得本数之和，那么，第三名最多可以获得多少本?
_____
A:
1600
B:
1800
C:
1700
D:
2100
参考答案:
C
此题说明:
正确答案是C
考点和差倍比问题解析设一到五名分别得到A、B、C、D、E。
由题意可得，A=B+C，B=D+E，故A+B+C+D+E=B+C+B+C+B=3B+2C=10000，那么3B=10000-2C，明显10000-2C必为3的倍数，只有C符合，故正确答案为C。
6、单项选择题48与108的最大公约数是_____
A:
6
B:
8
C:
24
D:
12
参考答案:
D
此题说明:
正确答案是D
考点
倍数约数问题
解析
解析1：
挺直计算，得48与108的最大公约数为12。
故正确答案为D。
解析2：
代入法，从大到小代入验证。
故正确答案为D。
标签
最大公约数挺直代入
7、单项选择题某天办公桌上台历显示的是一周前的日期，将台历的日期翻到今日，正好所翻页的日期加起来是168，那么今日是几号?
_____
A:
20
B:
21
C:
27
D:
28
参考答案:
D
此题说明:
正确答案是D
考点数列问题解析一周的日期成等差数列，那么中位数为168÷7=24，因此这一周的日期分别为21、22、23、24、25、26、27，因此今日是28号。
故正确答案为D。
8、单项选择题某草莓种植基地利用恒温库储存草莓预备反季节销售。
据测算，每储存1斤草莓可增加收入2.5元。
小王去年收获草莓5吨，当时市场价为每斤3元，假如都利用恒温库储存，小王的草莓收入可以到达_____
A:
27500元
B:
32500元
C:
45000元
D:
55000元
参考答案:
D
此题说明:
正确答案是D
考点
和差倍比问题
解析
此题需要留意单位的换算，5吨=5000千克=10000斤，因此小王的收入可以到达：
（3+2.5）×10000=55000元，故正确答案为D。
9、单项选择题三位专家为10幅作品投票，每位专家分别都投出了5票，并且每幅作品都有专家投票。
假如三位专家都投票的作品列为A等，两位专家投票的列为B等，仅有一位专家投票的作品列为C等，那么以下说法正确的选项是_____
A:
A等和B等共6幅
B:
B等和C等共7幅
C:
A等最多有5幅
D:
A等比C等少5幅
参考答案:
D
此题说明:
正确答案是D
考点
不定方程问题
解析
解析1：
分别以等级代表其数量，依据题意可得
A+B+C=10……①;3A+2B+C=15……②
②-①×2可得：
C-A=5，因此正确答案为D。
解析2：
代入选项法。
依据题意可得
A+B+C=10……①;3A+2B+C=15……②
此时有3个未知量，只有2个方程，典型的不定方程问题。
将选项代入，依次验证是否成马上可。
以选项A为例，假设选项A正确，那么有：
A+B=6。
到此得到第三个方程，便可求解此方程组，得C=4，A=-1，B=7。
故排除A。
类似的方法可排除选项B、C。
故正确答案为D。
解析3：
依据题意可得
A+B+C=10……①;3A+2B+C=15……②
由②-①消去C，可得2A+B=5。
由于A、B、C均为非负整数，由此可知0≤2A≤5，因此A只能取值0、1、2。
依次代回，可得A、B、C的可能取值为0、5、5;1、3、6;2、1、7三种情形，只有选项D上述三组数据都符合。
故正确答案为D。
解析4：
依据题意可得
A+B+C=10……①;3A+2B+C=15……②
对不定方程而言，往往不能得到唯一的一组解。
但从选项简单看出，只要求出其中一组解即可验证不符合的选项，将其排除掉即可。
因此令A=0，发觉B=5、C=5，符合非负整数要求。
此时可快速排除前两个选项，而选项C明显错误。
故正确答案为D。
10、单项选择题某单位发当月的工资，已知甲的工资为4500元，假设甲取出工资的75%，乙取出工资的1/3，那么甲的工资余额是乙的工资余额一半，那么乙当月的工资是多少元?
_____
A:
1125
B:
3375
C:
4500
D:
6000
参考答案:
B
此题说明:
正确答案是B
考点
和差倍比问题
解析
甲工资为4500元，取出75%还剩25%，为：
4500×25%=1125元，由此乙的工资余额为：
1125×2=2250元，占当月的2/3，因此乙当月工资为：
2250÷2/3=3375元，故正确答案为B。
11、单项选择题甲购置了A、B、C三种书籍各假设干本捐赠给盼望小学。
其中B书籍比C书籍少了3本，比A书籍多2本;B书籍的单价比A书籍低4元，比C书籍高4元。
其购置B书籍的总开销与C书籍相当，比A书籍少4元。
问甲购置三种书籍一共用了多少元?
_____
A:
724
B:
772
C:
940
D:
1084
参考答案:
D
此题说明:
正确答案是D，
全站数据:
此题共被作答1次，正确率为0.00%，易错项为B
解析挺直列方程求解：
设B类书籍的总本书为x，单价为y，那么A类书籍本数为x-2,C类书籍的本数为x+3,A类书籍的单价为y+4,C类书籍的单价为y-4。
依据书籍的总开销可以列方程：
xy=（x+3）（y-4）xy=（x-2）（y+4）-4，
解得x=15,y=24。
故一共花了3×24×15+4=1084元。
故正确答案为D。
考点经济利润问题笔记编辑笔记
12、单项选择题60名员工投票从甲、乙、丙三人中评选最正确员工，选举时每人只能投票选举一人，得票最多的人中选。
开票中途累计，前30张选票中，甲得15票，乙得10票，丙得5票。
在尚未统计的选票中，甲至少再得（）票就肯定中选。
_____
A:
15
B:
13
C:
10
D:
8
参考答案:
B
此题说明:
正确答案是B
考点统筹规划问题解析设甲还要得到x张，乙和甲票数最接近，考虑最糟糕的状况，剩余30张除了投给甲，其他全投给乙，那么应有15+xgt;10+（30-x），xgt;12.5，满足条件的最小值为13。
故正确答案为B。
秒杀技前30张票中，甲比乙多5票，那么剩余30票中先补5票给乙使两者相等，还剩25张票，甲只能能获得其中的13张票就肯定能中选。
13、单项选择题一本100多页的书，被人撕掉了4张，剩下的页码总和为8037，那么该书最多有多少页?
_____
A:
134
B:
136
C:
138
D:
140
参考答案:
A
此题说明:
正确答案是A
考点
数列问题
解析
撕掉一张纸，其正反两面的两个页码之和为奇数，那么撕掉4张，页码总数必为偶数，剩余页码和为8037，所以原书的页码总和必定为奇数，由此排除BD（BD选项能被4整除，而连续4页的页码和必定为偶数）。
代入C，可知整书的页码总和为（1+138）÷2×138=9591，于是撕掉的页码和为9591-8037=1554，那么撕掉的8页的页码平均值为194.25，明显与最多138页冲突。
故正确答案为A。
14、单项选择题单独完成某项工作，甲需要16小时，乙需要12小时，假如根据甲、乙、甲、乙……的挨次轮番工作，每次1小时，那么完成这项工作需要多长时间?
_____
A:
13小时40分钟
B:
13小时45分钟
C:
13小时50分钟
D:
14小时
参考答案:
B
此题说明:
正确答案是B
考点
工程问题
解析
设工作总量为48，那么甲、乙的效率分别为3、4，因此甲乙工作一轮的工作量为7，因此甲乙可以先轮番6轮。
完成6轮后，还剩工作量为6，此后甲又工作了一小时，完成工作量为3，还剩3，需要乙用45分钟。
因此完成这项工作需要13小时45分钟，故正确答案为B。
标签
赋值思想
15、单项选择题共有100个人参与某公司的聘请考试，考试内容共有5道题，1-5题分别有80人，92人，86人，78人，和74人答对，答对了3道和3道以上的人员能通过考试，请问至少有多少人能通过考试?
_____
A:
30
B:
55
C:
70
D:
74
参考答案:
C
此题说明:
正确答案是C
考点
容斥原理问题
解析
1-5题分别错了20、8、14、22、26人，加起来为90。
逆向考虑，为了让更多的人不及格，这90道错题安排的时候应当尽量的3道分给一个人，即可保证一个人不及格，所以一共可以分给最多30个人，让这30个人不及格，所以及格的至少会有70人。
故正确答案为C。
标签
三集合容斥原理公式逆向考虑
16、单项选择题有300名求职者参与高端人才专场聘请会，其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有100、80、70和50人。
问至少有多少人找到工作，才能保证肯定有70名找到工作的人专业一样?
_____
A:
71
B:
119
C:
258
D:
277
参考答案:
C
此题说明:
正确答案是C
考点
抽屉原理问题
解析
考虑对这些人进展安排，在使得每个专业人数缺乏70的状况下尽可能的增加就业人数，那么四类专业可就业的人数分别为69、69、69、50，总和为257人。
此时再多1人，那么必定有一个专业到达70人，因此所求最少人数为258人，故正确答案为C。
标签
构造调整
17、单项选择题某单位今年一月份购置5包A4纸、6包B5纸，购置A4纸的钱比B5纸少5元;第一季度该单位共购置A4纸15包、B5纸12包，共花费510元。
那么每包B5纸的价格比A4纸廉价_____
A:
1.5元
B:
2.0元
C:
2.5元
D:
3.0元
参考答案:
C
此题说明:
正确答案是C
考点和差倍比问题解析设A4纸和B5纸的价格分别为x元和y元。
依据题意可得6y-5x=5，15x+12y=510，解得x=20，y=17.5，那么B5纸的价格比A4纸廉价20-17.5=2.5元。
故正确答案为C。
18、单项选择题早上7点两组农民开头在麦田里收割麦子，其中甲组20人，乙组15人。
8点半，甲组分出10个人捆麦子;10点，甲组将本组全部已割的麦子捆好后，全部帮乙组捆麦子;假如乙组农民始终在割麦子，什么时候乙组全部已割麦子可以捆好?
（假设每个农民的工作效率一样）_____
A:
10：
45
B:
11：
00
C:
11：
15
D:
11：
30
参考答案:
B
此题说明:
正确答案是B
考点工程问题解析采纳赋值思想，设每个农民割麦子的效率为1，由题意可得，甲组割麦子的总量为20×1.5+10×1.5=45，故每个农民捆麦子的效率为45÷1.5÷10=3;设从10点之后经过n小时，乙组的麦子全部捆好。
故乙组割麦子的总量为15×（3+n），捆麦子总量为20×3×n，两值应相等，即45+15n=60n，解得n=1，即再过1小时就全部捆好了，此时为11：
00。
故正确答案为B。
标签赋值思想
19、单项选择题现有21朵鲜花分给5人，假设每个人分得的鲜花数各不一样，那么分得鲜花最多的人至少分得（）朵鲜花。
_____
A:
7
B:
8
C:
9
D:
10
参考答案:
A
此题说明:
正确答案是A
考点多位数问题解析要使分得最多花的人分到的花尽可能的少，那么其别人分到的花尽可能的多。
5人分到的花应尽量接近，以保证分得最多花的人分到的花尽可能少，所以最好是5个连续的自然数，21÷5=4.2，所以5人先分花数为2、3、4、5、6。
2+3+4+5+6=20，还剩1朵花未分出。
剩下的1朵花只能分给之前分到6朵花的人。
那么分得最多的人至少分得7朵鲜花，正确答案为A。
20、单项选择题打印一份稿件，小张5小时可以打完这份稿件的1/3，小李3小时可以打完这份稿件的1/4，假如两人合打多少小时可以完成?
_____
A:
6
B:
20/3
C:
7
D:
22/3
参考答案:
B
此题说明:
正确答案是B
考点
工程问题
解析
设总的稿件为60张，由题意，小张每小时打印1/15，小李每小时打印1/12，那么小张、小李每小时分别能打印4张、5张。
假如两个人合打，每小时打印9张，那么打印完这份稿件需要60÷9=20/3（小时），故正确答案为B。
标签
赋值思想
21、单项选择题某民航飞机飞行在6个民航站之间，那么共有多少种机票?
_____
A:
4
B:
1
C:
2
D:
3
参考答案:
D
此题说明:
正确答案是C
考点
兴趣数学问题
解析
设Alt;Blt;Clt;Dlt;E，那么必有A+B=17，A+C=25，C+E=42，D+E=45。
两两相加，应当有10个数值，因此必有两个重复值。
这10个数值相加，必为4的倍数，将题中8个数值相加得261，除以4余1，因此另外两个加和必定除以4余3，重复的两个数在28、31、34、39中，因此这两个数为28、39或28、31，28必为重复值，可知B+C=A+D=28，所以，A=7，B=10，C=18，D=21，E=24，能被6整除的有18、24两个。
故正确答案为C。
22、单项选择题一位长寿老人生于19世纪90年月，有一年他发觉自己的年龄的平方刚好等于当年的年份。
问这位老人出生于哪一年?
_____
A:
1894年
B:
1892年
C:
1898年
D:
1896年
参考答案:
B
此题说明:
正确答案是B
考点
年龄问题
解析
由于年龄的平方等于当年的年份，而年份介于1890到2010之间，所以该老人应当是40多岁，而已知：
43的平方为1849，44的平方为1936，45的平方为2025。
因此，该老人在1936年应为44岁，1936-44=1892。
故正确答案为B。
23、单项选择题3×999+8×99+4×9+15的值是_____
A:
3866
B:
3855
C:
3840
D:
3877
参考答案:
C
此题说明:
正确答案是C
考点
计算问题
解析
计算原式个位上的数字，7+2+6+5=20，个位数为0，故正确答案为C。
24、单项选择题把自然数按由小到大的挨次排列起来组成第一串数：
1、2、3、……、9、10、11、12、……把这串数中两位以上的数全部隔开成一位数字，组成其次串数：
1、2、……、9、1、0、1、1、1、2、1、3、……。
那么第一串数中100的个位数字0在其次串数中是第几个数?
_____
A:
188
B:
198
C:
192
D:
202
参考答案:
C
此题说明:
正确答案是C
考点多位数问题解析依据题意，第一串数一位数（1—9）有9个，可分成9个数字;两位数（10—99）有99-10+1=90个，可分成90×2=180个数，那么第一串数中100的个位数0在其次串数字中的位置为9+180+3=192，故正确答案为C。
25、单项选择题一公司销售部有4名区域销售经理，每人负责的区域数一样，每个区域都正好有两名销售经理负责，而任意两名销售经理负责的区域只有1个一样。
问这4名销售经理总共负责多少个区域的业务?
_____
A:
12
B:
8
C:
6
D:
4
参考答案:
C
此题说明:
正确答案是C
考点
容斥原理问题
解析
由题意，每个区域正好有两名销售经理负责，可知2个经理一组对应一个区域;而依据，任意两名销售经理负责的区域只有1个一样，可知2个经理一组仅对应一个区域。
由此两条可知，区域数其相当于从4个经理中任选2个有多少种组合，一种组合就对应一个区域，故共有6个区域。
因此正确答案为C。
26、单项选择题假设x，y，z是三个连续的负整数，并且xgt;ygt;z，那么以下表达式中正奇数的是_____
A:
yz-x
B:
（x-y）（y-z）
C:
x-yz
D:
x（y+z）
参考答案:
B
此题说明:
正确答案是B
考点
计算问题
解析
三个连续的负整数，有两种情形：
奇、偶、奇;偶、奇、偶。
分状况争论：
（1）当x、y、z依次为奇、偶、奇数时，挺直赋值x=-1，y=-2，z=-3，代入选项可排除C、D;
（2）当x、y、z依次为偶、奇、偶数时，挺直赋值x=-2，y=-3，z=-4，代入选项可排除A、C、D。
故正确答案为B。
标签
赋值思想分类分步
27、单项选择题某公司方案选购一批电脑，正好赶上促销期，电脑打9折出售，同样的预算可以比平常多买10台电脑。
问该公司的预算在平常能买多少台电脑?
_____
A:
60
B:
70
C:
80
D:
90
参考答案:
D
此题说明:
正确答案是D
考点经济利润问题解析设平常电脑10元一台，能买n台，由题意有10n=9（n+10），解得n=90。
故正确答案为D。
28、单项选择题某蓄水池有一进水口A和一出水口B，池中无水时，翻开A口关闭B口，加满整个蓄水池需2小时;池中满水时，翻开B口关闭A口，放干池中水需1小时30分钟。
现池中有占总容量1/3的水，问同时翻开A、B口，需多长时间才能把蓄水池放干?
_____
A:
90分钟
B:
100分钟
C:
110分钟
D:
120分钟
参考答案:
D
此题说明:
正确答案是D
考点工程问题解析设水池中的水总量是3，那么A口一小时加1.5的量，B口一小时排2的量。
因此两口同开，一小时排0.5的量。
如今水池里有3×1/3=1的量，所以需要2小时。
因此正确答案为D。
29、单项选择题一个人到书店购置了一本书和一本杂志，在付钱时，他把书的定价中的个位上的数字和十位上的看反了，预备付21元取货。
售货员说：
quot;您应当付39元才对。
quot;请问书比杂志贵多少钱?
_____
A:
20
B:
21
C:
23
D:
24
参考答案:
C
此题说明:
正确答案是C
考点
多位数问题
解析
设书价为10A+B，看反后相差18元，那么10A+B-18=10B+A，解得A-B=2，即十位数与个位数相差2，因为书和杂志的总价个位39元，所以书价只能为31，杂志为39-31=8元，因此书比杂志贵31-8=23（元），故正确答案为C。
30、单项选择题某单位支配职工参与百分制业务学问考试，小周考了88分，还有别外2人的得分比他低。
假设全部人的得分都是整数，没有人得总分值，且任意5人的得分不完全一样，问参与考试的最多有多少人?
_____
A:
38
B:
44
C:
50
D:
62
参考答案:
C
此题说明:
正确答案是C，
全站数据:
此题共被作答1次，正确率为0.00%，易错项为B
解析为了让参与考试的人〞最多〞，那么尽可能在每一个分数段都有尽可能多的人分数一样。
从88分-99分，共有12个整数分数可以重复，同时又由于〞任意5人的得分不完全一样〞，所以要求重复的分数的人数最多为4人。
这样一共有48人，再加上两个低于88分的人，所
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