圆周运动知识点总结.docx
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圆周运动知识点总结
圆周运动知识点总结
曲线运动圆周运动---章节知识点总结
§曲线运动
1、曲线运动：
轨迹是曲线的运动
分析学习曲线运动，应对比直线运动记忆，抓住受力这个本质。
2、分类：
平抛运动圆周运动
3、曲线运动的运动学特征：
（1）轨迹是曲线
（2）速度特点：
①方向：
轨迹上该点的切线方向②可能变化可能不变（与外力有关）
4、曲线运动的受力特征
1F合不等于零
2条件：
F合与V。
不在同一直线上（曲线）；F合与V。
在同一直线上（直线）
例子----分析运动：
水平抛出一个小
球、、
Vu对重力进行分解：
gx与VA在同一直线上：
改变VA的大小.*
gy与VA为垂直关系三变VA的方向
3F合在曲线运动中的方向问题：
F合的方向指向轨迹的凹面
（请右图在箭头旁标出力和速度的符号）
5、曲线运动的加速减速判断（类比直线运动）
F合与V的夹角是锐角加速
F合与V的夹角是钝角减速
F合与V的夹角是直线速度的大小不变
拓展：
若F合恒定匀变速曲线运动（典
型例子：
平抛运动）
若F合变化非匀变速曲线运动（典
型例子：
圆周运动）
§2运动的合成与分解
1、合运动与分运动的基本概念：
略
2、运动的合成与分解的实质：
对s、v、a进行分解与合成高中阶段仅就这三个物理量
进行正交分解。
3、合运动与分运动的关系：
等时性---合运动与分动的时间相等（解题的桥梁）
独立性---类比牛顿定律的独立性进行理解
等效性：
效果相同所以可以合成与分解
4、几种合运动与分运动的性质①两个匀速直线运动合成匀速直线运动
②一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动合
成匀变速曲线运动
③两个匀变速直线运动合成可能是匀
变速直线运动可能是匀变速曲线运动
分析：
判断物体做什么运动，一定要抓住本质
-----受力！
重要思想：
由以上例子可以知道，处理复杂运动特别是曲线运动时，可以把运动分解为两个简单的直线运动。
5、常见的运动的合成与分解问题
（1）小船过河（此问题考试的模式较为固定，
记住以下两种典型问题）
1若v船v水：
a、渡河时间最短，船应该怎么走？
b、渡河位移最短，船应怎样走？
渡河时间t最短：
船头垂直指向对岸：
td（d
渡河位移s最短：
船头指向对岸上游:
cos
v水
水
2若v船v水:
a、渡河时间最短，船应该怎么走?
b、渡河位移最短，船应怎样走？
渡河时间t最短：
船头垂直指向对岸：
td（d
V1
为河宽）（同上①）
渡河位移s最短：
船头指向对岸上游：
cosv水（矢
（2）小船靠岸
此问题明确两点：
1、沿绳子方向两个绳连接的物体沿绳子方向
的速度大小相等。
如上图中V0=V,
2、物体的实际运动为合运动。
如图中VA（合运动作为对角线，高中阶段为正交分解）
如右图所示，已知人匀速走动，问船做什么运动？
分解可得VA亠亠因为V0不变，变大，可知
coscos77
船做加速运动
§3平抛物体的运动
一、平抛运动------水平抛出，只在重力下的匀变速曲线运动。
1、运动特点：
轨迹是曲线；V。
o水平方向；a=g
2、受力特点f合mg（恒力）；a=g；V。
与F合垂直
3、解决平抛运动的方法运动的合成与分解
首先对平抛运动进行分解，怎样分解？
---正交分解
X、丫轴分别可以分解为什运动？
X轴：
F合。
——匀速直线运丫轴：
F合mg-----自由落体动
可求解以下物理量：
（如右图所示）
1速度：
某时刻P点速度大小：
VP.VXVyV0（gt）2
方向：
tan业g为速度偏转角----末速度
VxVo
与初速度的夹角
2位移：
0点到P点的位移大小：
sjx2—yj（v°t）2（如2）2
方向：
tan
1.2
y2gtgt
xVot2Vo
注意此处角度不等于偏转角，两角关系为
2tantan
3飞行时间：
a、由y2gt2可求：
t（时间由高度决定）
b、b、由Vygt，可求t丄
g
C、由Vo-，可求：
t—
tVo
1上2
d、由几何关系tan丫号和tan呂求出
xVot2VovxVo7宀
§4圆周运动的基本概念
一、概念：
轨迹是圆的运动；速度时刻改变，与半径垂直。
二、描述圆周运动的物理量：
1、周期、频率：
周期T:
一个完成圆周运动所需的时间。
国际单位：
秒（s）频率f:
单位时间内质点所完成的圈数。
单位：
赫兹（Hz）
转速n：
做圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数，叫做转速，（与频率不同）＜单位：
r/s
2、线速度v:
v：
罕单位：
m/s方向：
沿该点的切线方向
3、角速度?
2r单位：
rad/s
4、线速度和角速度的关系：
vr
5、向心力F:
指向圆心的力（效果力）
22
6、向心加速度a：
a仝2r4-^42f2rv
rT
三、两种圆周运动
1、匀速圆周运动
1运动特点：
v的大小不变，但方向时刻改变
（“匀”的含义）
2受力特点：
F合F向合外力完全提供向心力，始终指向圆心
2、变速圆周运动（典型：
竖直平面内的圆周运
动）
1运动特点：
v大小和方向都变化
2受力特点：
F合F向受力较为复杂，所以在竖直平面的圆周运动中只研究最高点和最低点，这两点的合力方向指向圆心，合外力等于向心力。
3、典型题型:
（1）圆周运动的动力学问题：
皮带传送问题
a、皮带不打滑，传送带上各点线速度相等（如图VaVc）
b、同轴转动上各点角速度相等（如图AB）若已知。
池池2:
1:
2,求a：
b:
c和Va：
vb:
Vc（提示：
利用
Vr和上面的两个结论进行转换）
（2）圆周运动的动力学问题①基本规律：
F合F向（核心：
向心力的来源）
42r
2
v
m一
r
4r
mr
T2
4m
2f2r
T2
mv
r
v
tTtT
②几种常见的匀速圆周运动的实例
受力分
以向心加
速度方向
建立坐标
系
利用向心
力公式
R*o（_呻：
F,in刀一yiwFff14/airrK
FcCs」—
Fiin3=rnuFr
解题步骤：
明确研究对象，分析运动状态；确定圆心与轨道半径；受力分析，确定向心力的来源；列式求解。
三、实例"I
1、汽车拐弯（匀速圆周运动的一^1,.部分）
①城市内：
道路水平
fm*vm可得到拐弯时的最大速度
②高速公路
2
F向F合mgtanm色mgtan
r
Fn
1
；Fr
Vogtan
i一G
讨论：
a、~若v1Vo.gtan
车有向外的趋势------
摩擦力沿斜面向下，它的分力弥补向心力
的不足
b、若V2Vogtan
车有向内的趋势
------摩擦力沿斜面向上，它的分力抵消过大的向心力
3火车拐弯-----匀速圆周圆周运动的一部分
2
F向F合mgtanm^0mgtan
r
Vo.gtan
Fn
n
讨论：
a、若ViVoJgtan「向
丄e［工二丁
心力不足-----外轨提供G
b、若V2Vo.gtan向心力过大内轨
提供
拓展：
相似实例---场地自行车赛，场地赛车等
、离心运动和向心运动1、定义：
略2、原因：
①离心：
某时刻，质点速度v增大，
2、-
F向mV-，此时向心力不足，远离圆心。
r
②向心：
某时刻，质点速度v减小，
2、‘
F向m»，此时向心力过大，靠近圆心。
r
a
§5竖直平面内的圆周运动
一、受力特点：
F合0，v的大小变化如右图所示，只研究特殊位置--最高点和最低点，因为最高点和最低点的受力指向圆心，与匀速圆周运动的受力一样，可以用相同的方法解决。
［、典型模型------绳模型和杆模型
（1）绳模型
“绳模型”如图所示，小球在竖直平面内
（注意：
绳对小球只能产生拉力）
做圆周运动过最高点情况
ab
①小球能过最高点的临界条件：
绳子和轨道对小球刚好没有力的作用
V临界
mg=
2小球能过最高点条件：
v>两
（当v>.Rg时，绳对球产生拉力，轨道对球产生压力）
3不能过最高点条件：
V<.Rg
（2）杆模型
“杆模型”如图所示，小球在竖直平面内做圆周运动过最高点情况
（注意：
轻杆和细线不同，轻杆对小球既能产生拉力，又能产生推力。
）
a
b
（1）小球能最高点的临界条件：
v=0,F=mg（F为支持力）
（2）当0F>0（F为支持力）
（3）当v已莎时，F=0
（4）当v>Rg时，F随v增大而增大，且F>0（F为拉力）
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