不存在残余变形和
塑性变形。
应力不超过实际塑性范围。
（2）材料工作在黏弹线性区间（ao<口<口，），经观察可见到
有黏塑性变形出现。
（3）材料工作在黏塑非线性区间（口>f1）。
可观察到的是
不可控制的残余变形发生了。
对于这种有代表性的模型，应力与变形间的关系可以表示就是说：
如下：
此处的模量正，取决于流变性能和荷载作用时间（松弛模
量）。
对于所提模型，其大小可按条件式得出：
式巾：
Zo——瞬时弹性模量；
Vo——马科斯维尔模型黏度；
t——应力作用时间；
X1——弹性模量；
V1——克利文一福伊格特模型黏度；
r／,--塑性黏度。
实际上，目前所使用的流变模型并不合理，因为确定所用的
标准参数及其与外部因素过于复杂，反而采用应力一应变一时间
模型显得更为重要。
从图3—10上表达的含有有机胶结材料用的应力一应变关系
曲线更为合乎标准。
图3-10路面材料应力与应变间典型的关系曲线
曲线OA相当于材料工作在黏弹线性区域。
曲线AB则是在
非线性工作区域，属于强残余变形积累。
形变（c，）决定黏弹性
可逆转部分，而形变（E。
）决定残余（积累）部分，（so）也就
必然决定着材料对出现残余（塑性）的形变能力。
为便于分析，
就应为荷载作用的不同时间段绘制出图3—10这样的曲线图。
也就是说，图3—10中曲线处理的结果必须取得应力一应
变一时间关系[口＝／（c、‘）]，然后将此关系放人计算中。
总之，为了客观地评估材料的抗塑性变形，必须了解以下两
种类型的不同性能：
（1）计算应力变形状态所必需的性能（变形性能）。
（2）评估材料抗塑性变形所必需的性能（强度性能）。
变形性能是获取应力变形状态与交通荷载作用曲线关系所必
须的。
最佳方案是得到了[口＝／（c、‘）]的关系。
不过，也可
利用模型的方法，见式（3—5）一式（3—7）。
在此情况下，松弛
模量成了基本的变形指标。
也就是说，要有在荷载作用下的具体
温度和时间的应力与应变间相互关系的参数。
表示直接抵抗剪切力的性能由塑性、内摩擦角、内聚力等参
数所界定的范围来评估。
对于评估抗塑性变形，使用1．1节中所列复合材料理论方法
较为合理。
此时，抗剪切关系将由三种参数来确定：
（1）形成密实冷凝结晶骨架的弹性关系量（ny）。
（2）逆转弹性关系量（，2。
）。
（3）内摩擦角函数（甲）。
良口．
r2，值应以实际弹性极限值fo来替代，或作为长期模量关系
月on／正c加以确定。
n。
值可与荷载作用的具体时间和温度水平相一致的松弛模量
对正：
的比例来确定。
在最简单情况下[／（甲）]可以作为[叭an（甲）]代人。
此时：
式中：
卜—截面计算的正常应力值。
还可利用与内摩擦角和内聚力相关参数的关系曲线，例如杰
列金或库仑定律式（3—2）、式（3—3）。
此时，内摩擦角和内聚力
（c）被确定。
不过还／、让考虑到参数c的不确定性。
这样，确定路面表层所用材料对塑性变形的基本因素是：
松弛模量正+或关系曲线[口＝／（c、‘）小
极限结构强度只：
；
内摩擦角甲；
长期持续弹性模量丑on；
最大弹性模量正，；
内聚力c；
确定内摩擦角是一项较为复杂的任务。
确定内摩擦角的典型方法是使用三轴压缩仪（稳定计）。
该
仪器可以评估在一定侧向压力下的材料强度。
在对试验结果进行
处理的基础上可得出强度指标值。
考虑到材料强度太高，三轴压
缩仪既复杂又昂贵，配备此种仪器较困难，白俄罗斯及其他独联
体国家并未广泛采用（图3—11）。
因此，对该方法将不予研究。
俄罗斯和白俄罗斯所用的都是较为简单的方法。
个别地方，
甚至还沿用r．H．基留辛的老式方法。
根据文献[34]，内摩擦角和内聚力均按专门方法确定，其实
质是确定标准圆柱形试件时，在两种应力状态下的最大荷载和相
应的极限变形：
单轴压缩[图3—12a）]，用专门的压力设备按马
尔沙尔简图压缩，以135*角的环形件夹住试样[图3—12b）丁
图3—12确定内摩擦角和内摩阻力试件的试验示意图
对每个被试验的试件，无论是单轴压缩，还是按马尔沙尔的
简单装置进行，都应按下式计算出达到破坏程度时所耗用的功：
式中：
A——用于试样变形至破坏时所用的功（J）；
P——破坏力（kN）；
L——极限变形（mm）。
内摩阻角tancp按公式算出：
式中：
Am、Ac——分别为按马尔沙尔简图在进行单轴压缩试验
过程中，试件变形时所用的平均功（J）。
内摩阻力c按公式算出：
式中：
只压——按示意图[见图3—lga）]确定的单轴压缩（MPa）
时的极限强度。
我们曾设计出了确定内摩擦角和内摩阻力的方法””，它较
为全面地考虑到了面层的实际工作状况，并可评估抗剪切极限，
因为在垂直和水平荷载作用下，剪切位移通常都是沿着倾斜面发
生的，其中是由正向和切向应力在起作用。
所推荐方法由沥青混合料斜面上的单面平移系统对沥青混凝
土圆柱体试件进行试验来完成，混合料被压人有漏孔的金属圆筒
中，孔的倾斜角度为o，宽度等于两个最大颗粒的尺寸（图3—13）。
图3—13以试件上部与其轴线呈—定倾角进行剪切（移位）的
方法进行试验的试件位置图
1-J：
I~IA；2—筒的上部；3—筒的下部；4—下圆盘；5—轴承；6—支撑平台）
为确定抗剪切指标（φ和c），建议用倾斜面各不相同（例如
30‘和40*）的金属筒，以每分钟3mm的速度进行变形试验，然
后按式（3—13）和式（3—14）将正向和切向应力确定下来。
上述式中：
Po--破坏力（N）；
So--试件横截面积
o——平面剪切倾角
fo、乙——平面倾角的极限正向应力和极限正切应力
（MPa）；
fo——作用于试件横向截面上的应力（MPa）。
内摩擦正切角tang按公式表达：
式中：
Taram、Tamax--'相应为平面剪切最小和最大倾角的极限切
向应力（MPa）；
相应为平面剪切最小和最大倾角的极限正
向应力（MPa）。
经试验确定的内摩阻力指标按下式表达：
式中：
fo、Ua--剪切移位。
平面倾角极限正切应力和极限常规
应力（MPa）。
为确定变形特征，绘制出关系曲线口＝／（ε、t），当确定极
限结构强度松弛模量及最大持续模量时，可以使用直接法和间接
法。
确定流变特征和获取关系曲线的方法之一是动力压入（注
入）法。
为此可以使用“脉冲一1P'’装置（图3—14）。
图3-14“脉冲一1P”仪器全系统
“脉冲一1P'’仪的作用原理是，建立在以动力压入法研究黏
弹性材料的理化性能基础上。
当压力机运转时，固定在上面的恒磁铁从感应线圈中发出电
力脉冲，电力脉冲探头与压人机的运转速度相对应。
这一信号通
过传感器被送人放大器中进一步放大，再进入模拟数字转换器，
将模拟数字转换频率设定为：
500、250、125、64、32、16、
8kHz。
按照专门编制的计算程序对信号进行处理。
这样就可对
被试验材料的力学指标进行运算：
硬度、刚度、马克斯维尔和福
伊格特模型硬度、弹性模量、动力学弹性模量、有效黏度系数、
福伊格特和马克斯维尔模型黏度、力学正切损耗角及恢复系数。
“脉冲一1P'’装置由传感器、模拟数字转换器组件、测量电
缆和程序接口线以及个人计算机成套专用保障系统组成。
图3—15为传感器结构示意图。
图3-15传感装置
1—》I、壳；2—机械启动按钮；3—转向手柄；4—硬度计探头；5—恒磁铁；6—感应线圈；7—锁定
为使捕捉到的信号更加清晰，还编制了“脉冲一1P'’专用
程序。
在脉冲基础上可获取松弛模量和关系曲线口＝／（￡、‘），
将相应的黏度指标及模量代人式（3-5）一式（3—7），则可得出
值。
还可利用可靠的静力加载，绘制蠕变曲线（在加载量不变的
情况下，变形与时间的关系曲线），并进一步应用由电子计算机
操控的仪器对结果进行处理，最终确定流变特征（图3—16）。
图3-]6用静力加载方式确定流变特征用的仪器全系统
为确定变形特征和极限结构强度，还可使用更为简便的
方法[：
1）。
按照文献[36]，计算指标照下述方法确定：
（1）准备6个圆柱体试件，用于确定极限结构强度。
当温度为零下15’C时，试件变形速度没定为（3i0．5）
mm／min和（10士0．5）mm／min，分别选用3个试件，沿圆柱
体轴线进行拉伸强度试验。
（2）极限结构强度值R，，按下面的公式求出：
式中：
风和R：
——当温度为零下15~C及变形速度相应为
（3-1-0．5）mm／mn、（10i0．5）mm／~n时
的强度。
确定最大模量值正，和最大松弛模量值正，时，以下述方式
进行：
（1）准备三个圆柱形试件，在温度50~C和变形速度3mm／
rain时，对试件做强度试验。
（2）按公式计算出最大弹性模量值正：
：
（3）计算出设计荷载条件下的假定强度：
（4）根据计算条件（50~C）算出模量正，值：
式中：
m——考虑到材料结构的参数并取其等于o．8用于改性胶
结料沥青混凝土，1．0用于沥青水泥胶结料；
R——设计温度条件下的强度。
目前，评估材料的抗塑性变形强度仍沿用直接试验法。
为此，专门使用在模拟设计温度条件下，面层材料工作和计
算汽车运行的仪器（图3—17和图3—18）。
经一定量的通车次数，
以测量辙槽深度的方法来确定材料在使用过程中，抗塑性变形积
累强度的稳定性。
用这种方式进行试验确实产生了良好的效果。
但是，该试验
图3—17重复加载辙槽深度测量仪
图3—18环道辙槽深度测量试验台（赛尔公司实验室）
极其费工费时，并且要耗费大量资金。
实际上，此种力‘式在集料
级配选择及检测操控时均显得不太方便。
所以，又将注意力着重
放在了分析试验手段上。
3．3路面塑性变形稳定性标准
3．3．1面层材料塑性变形稳定性条件
出现塑性变形的原因在于，所用材料的性能与计算汽车运行
时产生的应力状态并不一致。
也就是说：
≤R剪（3-23）
式中：
卜—设计条件下，计算车辆在面层中产生的应力；
R剪——材料抗剪切强度，按式（3—9）计算。
材料的抗剪切强度难以确定，它不是一个固定的数值，在加
载过程中，找到弹性关系与黏性关系的比值才能使抗剪切强度得
以确定。
流变性能使式（3-8）中的72。
也不好确定。
温度越低，或者
加载速度越快，"。
也就越大。
经测定，在认为材料强度可能是处
于最大的态势下将它确定为一个单位，即及，。
在这种情况下，
对于材料的塑性变形便无从说起。
塑性变形并不是不可能发生，
即使是应力超出于R，之上，此时材料的脆性破坏也会由此而
产生。
当然，也有提出非常多的按塑性变形稳定性来评价面层材料
的标准和方法，这在大量信息来源中有所反映。
但是，其
中的一些方法过于理论化而显得太抽象，所使用的参数在实际试
验中很难确定；而另一些方法的试验性又非常强，无法使工程技
术人员对这一过程中所发生的现象作出明确的判断。
所以，仍须
对其研究方向作出进一步调整。
残余变形最根本的预测手段是是中所采用的方法。
根据‘’”，沥青混凝土层中的残余变形的发展可用下式确定：
式中：
Ep--面层中积累的残余变形；
EeI材料的弹性形变，经试验确定并取决于沥青混凝土
的类型、加载条件及温度等；
丁———温度；
N——加载次数；
——非线性回归系数。
式（3—24）曾在试验台上对试验区段进行过修正，对所得系
数也曾作过更准确的说明。
毫无疑问，涉及的弹性变形有可能反映出材料的流变特性，
在加载作用下的行为、温时因素等均都考虑到了。
同时，有关残余的变形关系式大都是凭经验来的，从材料学
方面去考虑的就很少，因此，不可能将它们运用于新材料中。
原
因在于，不能明确快速地根据材料结构进行调整，或及时对交通
荷载和路面结构参数的变化做出反应。
在夏季高温下，如果黏性关系的承载能力处于最低状态时，
交通荷载影响造成的结果还不至于使冷凝结晶形成的骨架结构遭
致破坏（密实弹性关系"Y），那么材料的抗塑性变形将会得到
保证。
由此可见，当材料冷凝结晶形成的骨架结构强度高于交通荷
载引起的应力水平时，能够得以保证的是复合材料不会出现残余
变形。
也就是说，交通荷载产生的应力（f）不应超过塑性的实
际极限或者及。
X"，。
此时稳定性条件式为：
（3-25）
然而，由于目前所用材料的实际塑性极限值太小，实际满足
条件式（3—25）是不现实的。
因此，合理的是以冷凝结晶形成的
骨架结构强度的存在，并考虑到内摩擦角可转换为黏性关系来限
制应力的大小。
也就是说，材料应工作在线性黏弹性区间，应力
值也不应超出假定的塑性极限（见3．2节）。
在这种情况下，材
料的塑性变形条件式才可以用下述形式表达：
正因为如此，材料抗塑性强度的确定并不取决于荷载与温度
（及，和正，）作用的常数、内摩擦角值和流变综合参数正t；综合参
数的大小仍在于温度和荷载作用时间及其附加条件。
当然，这一
参数（松弛模量）很重要。
当趋向于弹性模量正，时，材料实际工作在弹性阶段，"。
接近1时的塑性变形就不会发生。
这要在交通工具高速行驶或者
温度降低时才能取得。
相反，如果正，趋于零，则只有依靠冷凝
结晶形成的骨架结构才能避免出现塑性变形，即满足式（3—24）。
通过对式（3—26）的分析表明，材料的稳定性与其塑性变形
相对应，材料的性能决定着塑性变形。
从3．2节中已经看出，应
力的大小是所计算截面中的f和口。
对应力大小的测定仍是变形体力学中的复杂课题之一。
正因
为沥青混凝土是由不同种类材料构成的混合物，才使得这项课题
显得更为复杂。
因为车辆轮胎与路表面之间形成了硬碰硬的关系，所以相互
间形成的应力值从中充当着极为重要的角色。
从理论计算结果中曾得出确定车轮与路表面接触面的应力
公式：
式中：
P——车辆轮胎产生的单位压力；
R——轮胎半径；
x——轮迹中心到观察点的距离。
应力的下降和切向应力值取决于设计汽车的类型、表面层的
刚度、轮胎的硬度及交通的运行状况。
对式（3—27）和轮胎上的
扭矩变化特性分析表明，当汽车发动机加速踏板开到最大时（从0．5到0．71），以1档原地起步开始，在长5—8m的路段交叉路
口和停车站长15—25m的急制动路段施压最为有害。
通过测算，
对伊卡鲁斯型公共汽车和马斯型载重汽车轮胎产生的承重应力和
切向应力绘出了曲线图（图3—19和图3—20）。
图3-19面层中的拉应力与其模量的关系曲线
1—在前接触面上；2—在后接触面上
图320面层中的压应力与其模量的关系曲线
从图上可以看出，轮胎在路表面上前接触面的应力要高于中
部和后部接触面的应力。
此外，接触面弯曲率统计表明，随着面
层刚度和接触面曲率半径的增大，整个接触面的应力处于平衡
状态。
所列曲线（图3—21）仅近似地反映出了应力应变的总趋势。
在评估应力应变状态时，应充
分考虑到车辆轮胎与面层材料间的
相互作用时，可能形成的所有产生
影响因素的综合性作用。
必须考虑
到流变性能、各结构层材料性能的
相互关系、温度梯度等。
为了在总体上完成结构计算和
应力状况预测，建议使用数值法，
尤其是有限元法。
有限元法是美国20世纪60年图3—21简单平行六面体
代末提出的，目前仍在材料和结构计算实践中占有领先地位。
现在已经编制出了综合程序（NASTRAN、COSMOS、里尔
等），可以对任何形状和性能的系统
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