苏教版课程标准实验教科书数学一年级下册教.docx
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苏教版课程标准实验教科书数学一年级下册教
苏教版课程标准实验教科书数学
一年级（下册）教材分析
全册教材安排
本册共安排8个单元。
数与代数领域安排五个单元，分成三部分。
第一部分是认数，一个单元，即第二单元认识100以内的数；第二部分是计算，三个单元，即第一单元教学20以内的退位减法，第四、六单元教学两位数加、减整十数、一位数的口算和两位数加、减两位数的笔算。
在这两个单元里还要教学求两数相差多少的实际问题；第三部分是常见的量，一个单元，即第五单元认识人民币。
本册数与代数领域的内容与原教材相比在内容编排上作了较大幅度的调整。
把原一年级上册教学的20以内的退位减放到本册作为第一单元，把原二年级上册教学的两位数的加、减笔算提到本册，把原一年级下册教学的乘法的初步认识和1～6的乘法口诀两个单元推到二年级上册。
这次调整是在对实验区实验状况进行认真调查、广泛听取实验教师意见并作深入分析的基础上进行的。
调整的原因主要有三点。
一是20以内的退位减法与20以内的进位加法不宜同步进行。
两种算法的思路不同，加、减交叉安排不利于学生掌握加法思路和减法思路，在加法不熟练的情况下，也难以利用加减的互逆关系进行想加算减的思考。
所以把原来一年级上册安排的20以内加减法的一个单元分为两个单元。
又考虑到许多学前教学薄弱的地区在一年级上学期教学任务太重，需要对学生进行课堂常规、自主学习意识和合作学习能力的培养，所以把20以内的退位减法推迟教学。
二是两位数的加减笔算与两位数加、减整十数、一位数的口算有着密切的联系，口算时对算理产生的感悟可以顺利地迁移到笔算中去，所以把不进位、不退位的口算和笔算编排在一个单元里，把进位和退位的有关口算和笔算编排在另一个单元里，这是一种合适的整合。
三是虽然用口诀计算乘法比两位数的加减笔算容易，但一年级学生理解乘法的意义确有困难，所以推迟教学。
空间与图形领域安排一个单元，即第三单元认识图形，认识长方形、正方形、圆、三角形和平行四边形。
遵照儿童观察物体由整体到部分，由粗略到细微的认知规律，在学生直观认识长方体、正方体、圆柱和球之后认识基本的平面图形是恰当的。
“统计与概率”领域安排一个单元，即第七单元统计，教学用作记录的方法收集和整理数据，继续认识简单的统计表，重点仍放在数据的收集和整理上。
在一年级上册学过用分一分、排一排、数一数的方法收集整理数据之后，本册如此安排也是合乎逻辑的。
最后一个单元安排期末复习。
本册教材还安排了三次实践活动，分别是“我们认识的数”“小小商店”“假日小队”。
主要是让学生综合应用所学知识解决现实生活中的问题，从而培养应用意识、合作意识，获得数学活动的积极情感。
各单元教材分析
第一单元减法
一、教学内容
20以内的退位减法。
教材分三段安排：
1．十几减9（P1～4）；2.十几减8、7（P5～8）
3.十几减6、5、4、3、2（P9～12）
最后还安排了复习（P13～15）
二、教材编写特点和教学建议
1．精心创设情境。
按照课程标准的理念，计算教学一般是先创设情境，从中提出数学问题，在解决问题的过程中学习数学知识和数学方法。
本单元的三道例题都是按照这样的理念编排的。
例1是小猴卖桃小兔买桃的情景，解决剩几个桃的问题，例2是计算剩下的军号的把数，例3是小兔采蘑菇的情景，根据蘑菇的总个数和一种蘑菇的个数，求另一种蘑菇的个数。
例1、例3是儿童喜欢的童话情境，例2是儿童熟悉的生活情境，这些情境对儿童来说是现实的、有趣的、有挑战性的，能激发学生的学习兴趣。
更要注意的是，在创设的情境中提供了能帮助学生探讨计算方法的直观材料，这些直观材料对计算方法的思考能起到支撑和导向作用。
以例1为例，由于13个桃，有10个放在盒子里，3个放在盒子外，当思考如何减去9个时，学生就有可能看着图想到9个桃都从盒子里拿走，或先从盒子外拿走3个，再从盒子里拿走6个。
这种基于直观材料和生活经验的思考便会引发计算方法的探究。
2．提倡算法多样化。
“提倡算法多样化”是数学课程标准的一项要求，是这次课改中遇到的突出的问题，也是个很有争议的问题。
下面我从五个方面来谈对这个问题的认识。
（1）为什么提倡算法多样化？
算法多样化是采用学生自主探索这种学习方式后必然出现的现象。
由于学生的知识储备不同，生活经验不同，看事物的着眼点不同，思考方式不同，在不受他人影响的情况下，产生不同的算法是一种必然的现象，不是教材或教师强加给学生的。
承认算法多样化才能承认学生的自主探索。
（2）本单元教材中是怎样呈现算法多样化的？
有两种呈现方式：
一种方式是例举学生可能产生的算法。
13－9呈现了四种算法：
第一种是一个一个地减去，通过操作得到结果；第二种是破十减，先从10个里减去9个，再把盒子外的1个和盒子里的3个合起来得到结果；第三种是平十减，先减去盒子外的3个，平了10，再减盒子里的6个得到结果；第四种是做减法想加法。
15－8呈现三种算法，分别是平十减、破十减和做减想加。
另一种方式是只提出问题让学生思考。
例3就是这样的，只提出“和同学说说你是怎样算的”这个问题。
这里还要特别注意一个问题：
学生的思路除了破十减、平十减、做减想加外，还有一种就是利用过去学过的根据一幅图列两道减法算式的体验，即利用两道相关减法算式的联系，由一道算式想到另一道算式。
例如，例题在算出11－5＝6之后，就应该据此得到11－6＝5。
这一段的运算绝大多数都可以采用这一种思路，P10②就是强化这种思路的练习，这条思路又很简洁，所以它是一种很重要的思考方法，但前提是对前面的减法计算必须很熟练。
（3）怎样处理教材中例举的算法？
例举的算法是教材编者对学生可能产生的算法的预测，是帮助教师把握教材预测学情用的。
课堂实况与教材预测完全相符的情况是很少的。
一般情况下，课堂上只研究学生想到的算法，这些算法不管是书上有的还是没有的。
对于书上低水平的思考方法，例如一个一个地减如果学生没有提到，说明这班学生认识水平是比较高的，不要再降到低水平上去研究；对于书上高水平的思考方法，例如想加算减，如果学生没提到，教师可以合作者的身份深入浅出地引导学生思考。
例如：
我们知道4＋5＝9，就很容易想到9－4＝5，9－5＝4，那么做13－9时，你会想到哪道加法题呢？
如果这样引导也无效，这种方法暂时不学，在组织练习时安排9＋4＝13，与13－9＝4的沟通练习，再引导学生想加算减。
（4）算法要不要优化？
方法优化是人类永恒的追求，算法也不例外。
问题是什么是优良的算法？
评定算法是否优良应该有两个标准，一个是客观标准，一个是主观标准。
所谓客观标准，就是方法本身是繁琐还是简单，是耗时还是省时，就退位减来讲，低水平的一个一个地减去的办法肯定要淘汰，其他三种算法就思考难度来讲，想加算减大一些，而计算速度在进位加熟练的情况下想加算减快一些，可以说三种算法难分优劣。
所谓主观标准，就是学习者本身对算法的认识，哪些算法学生能理解算理，掌握方法，运用纯熟，哪种算法他认为就是优良算法。
综合来看，客观上允许，主观上认同就是优良算法。
接下来的问题是怎样优化？
优选算法的过程是学生进行多种算法的理解、比较、选择的过程，在这个过程中学生可能加深对自己原有算法的理解和确认，也可能放弃自己的算法而学习、吸纳别人研究出来的算法，从而对自己的认识进行修正或完善。
所以算法优化的过程是学生认知水平提高的过程，那种认为学生原来的算法就是最好的不需提高的看法是带有片面性的。
优化的途径有两条，一条是学生在探索之后的相互交流，包括师生的交流，另一条是通过一段时间的计算实践，通过教材中的题组练习逐渐优化自己的算法。
P2第2题、P3第1题，P6第3题，P7第1题，P8第8题等等都是在沟通加减法的联系，利用加法算式的记忆和加减互逆关系的理解快速计算减法。
这也说明了优化的过程是一个渐进的过程，是学生逐渐感悟、理解、接受的过程，不能用背诵思路的方法去解决。
（5）学生要不要掌握书上的每一种算法？
只要承认书上的算法是教材编者的预测，就不要求每个学生都掌握这些算法。
有的学生可能每种算法都理解，都会运用，这当然是好事，但不要求所有学生都达到这一水平。
不过，要保证每一个学生至少会一种算法，不然他就无法计算。
要做到这一点，课堂上要关注差生，让学习小组长帮助了解组内每个成员是否都能说出一种算法。
对于一种算法也不会的学生教师要个别辅导教会他一种算法。
3．逐步提高算法思考的抽象程度。
在学习十几减9的算法思考中，注重用实物操作，在操作中获取表象，以表象支持运算。
到学习十几减8、7时，仍让学生用学具操作，在具体形象的支持下抽象成数的运算，出现分步算式，而且不再呈现一个一个地减的方法。
到学习十几减6、5、4、3、2时只提出要求“和同学说说你是怎样算的？
”引导学生进行抽象思考。
4．安排形式多样，数量较多的练习，使学生达到熟练口算的程度。
20以内的退位减，是今后学习减法计算的基础，必须达到熟练口算的程度。
教材为此提供了数量足够的练习。
三道例题各安排一次“想想做做”，一次练习，最后还有复习，一共安排了10课时，也就是说除了3节新授课外，还有7节练习课、复习课。
练习的形式多样化，即有旨在理解基本算法的练习，也有旨在沟通知识联系优化算法的练习，即有提高计算技能的练习，又有应用运算解决实际问题的练习。
教师要理解每一道题的安排意图，把题目用到位。
这里还要着重说明两点：
一是在学生理解算法后要把其注意力引导到记忆结果上去，不要老是纠缠你是怎样想的，而着重问你怎样记住计算结果。
二是对于课本中安排的实际问题，其数量关系没有发展变化，仍然是上册学过的两种，加法求总数，减法求剩余。
教学时要让学生逐步学会审题，会说出两个条件和一个问题，然后再根据自己对加减法意义的理解去列式计算。
这一单元仍不写单位名称，不写答语，但P15第10题应口头作答。
第二单元 认识图形
一、教学内容
直观认识长方形、正方形、圆、三角形、平行四边形。
二、教材编写特点和教学建议
1．用不同的方式呈现图形。
长方形、正方形和圆是通过对长方体、正方体和圆柱的面的观察抽象概括出来的。
这样安排好处有三：
①能充分利用旧有知识，②能体会面与体、平面图形和立体图形的联系和区别，③能得到比较标准的平面图形。
三角形和平行四边形是通过对已学过的图形进行折叠、拼合自己制造出来的，三角形是用正方形纸对折得到的，平行四边形是用两个完全一样的直角三角形拼合成的。
这样安排的原因有二：
①有这两种图形特别是平行四边形的面的实物不多，学生不易观察到；②自己制造出图形来，学生会感到新鲜有趣，能激发探索热情。
教学中应作两种不同的处理：
教学长方形、正方形和圆的数学活动线索：
找出体——观察面——想象形——画图形——给名称——找实例。
这种过程是由具体到抽象再到具体的过程。
教学三角形和平行四边形的数学活动线索：
折纸或拼图——制造出新图形——给名称——画图形——找实例。
这种过程是由特殊到一般的过程。
2．安排了大量的围图形、画图形、折纸、剪纸、拼图等操作内容。
“想想做做”中有在钉子板上围，在方格纸上画，用一个正方体或一个长方体画几个图形再比较，用两个完全一样的三角形拼平行四边形，用两个三角形和一个长方形拼图形。
练习四中用小棒摆图形，用正方形、长方体纸对折，从长方形纸上折剪正方形，把长方形折剪成平行四边形，剪纸拼图等等。
其目的是通过操作加深对图形的直观认识，感受图形的变换与联系，从而发展空间观念。
教学时注意三点：
1准备好操作材料，让学生充分活动，体验感受。
②要循序组织活动。
虽然都是操作活动，但也有难易之分，教材按由易到难，前为后用的原则安排操作的顺序。
例如先在钉子板上围，再在方格纸上画，围能使学生看到图形的顶点在哪里，画时就好在方格纸上确定图形的顶点。
再如P22第3题用正方形对折两次，其中一次是沿对角线折，第4题就安排学生用长方形纸折成两个完全一样的三角形，也要沿对角线折，后者操作的难度比前者大得多，在受到前者的启发后进行。
③不要拔高教学要求。
不要求讲图形各部分的名称，不要讲图形的边角特征，只要直观认识图形，即看到图形或属于这种图形的实物的面能说出图形名称；能从各种图形中识别出某种图形（P18③、P22②）；提到这些图形的名称，能想象出它们的形状，并能用适当方式（举实例，在钉子板上围，在方格纸上画等）表示出来。
第三单元 认数
一、教学内容
认识100以内的数。
教材分两大段七小段安排：
1．认数：
①认识几十和一百（P24～26）②整十数的加、减口算（P27～28）③认识几十几（P29～31）④几十加几和相应的减法（P32～34）
2．数的大小比较：
①100以内数的顺序（P35～36）②比较数的大小（P37～38）③用多一些、少一些、多得多、少得多等日常用语表示两数的相差状况（P39～41）
另外还安排了单元复习（P42～43）和实践活动“我们认识的数”（P44～45）。
二、教材编写特点和教学建议
1．创造性地安排教学内容。
从上面谈到的两大段、七小段的内容安排来看，与传统教材显然不同，具体表现在以下四点：
（1）先认识整十数再认识几十几。
这样安排便于学生了解几十几的组成，可以了解几十几介于哪两个整十数之间，可以培养学生的数感。
（2）认数和计算相结合。
这样安排好处有二：
①可以加深对数的组成的理解，因为这些口算都是以数的组成为根据的；②为以后的加减计算打基础，以后的加减计算归根到底都要进行这两种基本计算。
（3）中间安排百数表承上启下。
由于前面认数是先认识整十数再认识几十几，对100以内数的数序还没有完整认识，所以中间安排百数表以承上。
另外百数表是自然数列的一部分，而在自然数列中后边的数比前边的数大，这一规律就成了比较数的大小的依据，所以又起了启下的作用。
（4）按照课程标准的要求增加了用日常用语表示数量相差状况的内容，以培养学生的数感。
2．借助直观认识计数单位和两位数的数值。
（1）借助直观有什么好处？
①多数学生在学习这部分内容之前能按顺序从1数到100，但对这些数的实际数值未必了解，也就是缺乏数感。
对于较小的数建立数感的最好方法是数实物。
观察实物建立数值表象。
②逐步认识计数单位、十进关系和数位。
学生对数值的认识不能停留在以1为单位认识数值的多少上，应逐步建立更大的计数单位，并认识相邻单位间的十进关系，逐渐学会用大小单位相结合来表示数的大小，书写出来就要用到数位，所以在认数过程中要逐步扩大对计数单位和数位的认识。
而这些新的认识又离不开直观手段。
（2）教材上是怎样用直观材料表示数值和十进关系的？
主要的直观材料有两种，一种是小棒，另一种是计数器。
前者是纯直观具体，后者是半具体半抽象。
利用小棒是在已经直观认识1捆是10根的基础上，先认识几捆就是几十，10捆捆成1大捆，认识10个十是一百（P24），再认识几捆另几根就是几十几（P29）。
这样借助小棒的多少，学生很容易感受数值的大小。
每部分内容在用小棒表示后马上引入计数器，计数器的优点是它已经引入了数位，利用了十进制，这是它抽象性的一面，每位上珠子的多少，又能表示这个数位上单位的多少，这是它具体性、直观性的另一面，所以在认数时离不开计数器，教材在计数器上标出了计数单位，并用文字叙述了数位顺序。
此外在练习中还用一串珠子表示1个十，一摞木块表示1个十，一筒羽毛球表示1个十，增加十的表象，特别是P25第3题，P30第3题，让学生自己把小球、五角星圈一圈先构建计数单位十的模型，再利用模型数数，这些都能加深学生对计数单位的认识。
（3）教学这部分内容时除了让学生经历由直观到抽象的认数过程外还应特别注意两点：
①要突破几十九添一后是多少这一难点。
学生数数时数到几十九下边往往数不对是几十，也就是在拐弯处出问题。
教材对这一难点的突破很重视，P29专门安排了三十九添上1是四十这一内容，教学时要让学生动手操作，特别是经历把10根再捆成1捆及原来有3捆又添1捆成4捆这一过程，真正理解39添1为什么是40，这不仅是数数的需要，也是以后进位加计算的基础。
②要重视数的组成的教学。
了解数的组成不仅是感受数值大小的需要，也是今后四则计算理解算理的基础。
教材十分重视数的组成，P25第2题直观认识几个十是几十，P26第5题则抽象地认识整十数和100的组成。
P30例题除利用计数器学习写数外，重点也放在数的组成上，P31第5、6题，P34第1题借助直观练习几十几的组成，P34第2题则抽象地利用数位知识写数。
3．妥善组织计算教学。
（1）整十数的加减要提倡算法多样化，使学生理解算理。
教材的例题提供了三种算法。
一是十个十个地数；二是利用数的组成，进行单位个数相加；三是利用知识迁移，3+2＝5，30+20就等于50。
减法也要让学生说说自己是怎样想的。
（2）几十加几和相应的减法教学时要注意两点：
①在观察画面的基础上引升到以两位数的组成进抽象的数学思考。
如30＋4，如果不看图，怎样想？
30是3个十，4是4个一，3个十和4个一合起来是34，所以30＋4是34；又如34－4，34是3个十和4个一合成的，－4就是去掉4个一，只剩3个十，就得30。
但不要求学生死记此推理过程。
②要注意教学加、减算式各部分的名称，告诉学生并要求学生记住。
4．利用百数表的整理发展学生的数学思考。
教材在呈现百数表时有三点创新：
（1）让学生自己把百数表填完整，这有利于学生掌握数序。
（2）让学生观察百数表发现规律，这不但能培养学生的探索意识，还能加深对数的意义的理解。
（3）让学生用不同的框在百数表中框数，进而根据框中的一个数猜另外三个数。
这不仅可以激发学生的学习兴趣，而且可以使学生把握数序规律。
教学时要按照教材的编排意图切实地组织学生参加上述学习活动。
5．紧密联系现实生活安排比较数的大小的内容。
（1）让学生利用已有经验，自选策略比较数的大小。
P37的例题选材来自于儿童心中的现实生活，不但能激发学习兴趣，而且能激活现实生活中已有的比较数的大小的经验。
在进行46和38的比较时让学生利用自己的生活经验和知识自选策略进行比较。
书上呈现两种方法。
一种是利用估计的方法从数的组成上去比，把46看成四十几，38看成三十几，四十几比三十几多；另一种是利用数序比，从小到大数46在38后面，46大。
此外学生还可能运用的比较方法有：
以40作中介来比，46比40大，38比40小，所以46比38大；上升到法则来比，46十位上是4，38十位上是3，4比3大，所以46比38大。
这些比较方法都很好，都是学生的思考，都能弄清道理。
教学时要让学生自己思考比较方法，并相互交流，互相启发，提高数学思考的水平，但不宜讲法则，不必统一比较方法。
（2）关于用日常用语表示两个数的相差状况的教学。
把多一些、少一些、多得多、少得多等日常生活用语列入教学内容能培养学生的数感，能使数学内容紧密地联系生活实际。
教学时应注意三点：
①要在具体的情境中体会这些词语的含义。
教材在例题中教学多一些、少一些，在“试一试”中教学少得多，在“想想做做”中教学多得多，这样教学当然是可以的。
也可以在例题中增加小狗做85个，然后两两比较，在具体的情境中体会四个词语的含义。
②不要对四个词语在数量上予以界定。
这些词语不是严格定义的数学概念，不好量化。
一般是给定两个数，让学生说相差状况，或给出相差状况后在几个给定的数中选数，不安排让学生找比20少得多和少一些的数之类的练习，因为如果出现10、11等，很难说清楚。
③要尊重学生的用语，如多一些，学生表达为多一点点，多得很少都是可以的，不过课本上的四个词语学生要理解。
6．重视数感的培养。
前面提到的借助直观认识数值，了解数的组成，认识数的顺序，比较数的大小，用日常用语表达两数的相差状况，都是在培养学生的数感。
此外教材中有意识地培养学生数感的安排还有：
（1）联系现实生活认数、读数。
如认识运动服号码，了解数的序数意义（P26⑦），数教室里的桌子、椅子的张数（P30①），看病时的就诊号码（P36④），春游时选择车辆（P42⑤）。
在实践活动中让学生用100以内的数说话，说家人的年龄，在校园里走走看看，数物体的个数，数一段路走几步（P44～45），等等，这些练习可以加深学生对数的意义的理解，可以体会数学与生活的联系，可以使学生逐渐学会用数学的眼光看生活，用数学的眼光看世界，从而增强数学应用意识。
（2）初步认识单数和双数，练习五个五个地数数。
P41③安排了在1～30的数中从2开始隔一个圈一个初步认识双数和单数，接着安排学生利用单、双数找门牌号，这项内容不仅是解决某些生活问题的需要，也使学生对数的奇偶性初步感知，为以后有关知识的学习作些铺垫。
教材在P30②安排了五个五个地数香蕉，P42③让学生对应钟面上的数字填写小格数，既练习五个五个地数数又为以后学习钟面认识打基础。
人们数散放的东西时往往五个五个地数数，安排这项内容体现了重视数学与现实生活的联系。
（3）安排估计和猜数的内容。
这表现在三个方面：
①判断一个数接近哪个整十数。
P37①判断“六十几比六十大还是小？
比七十呢”，使学生认识到六十几介于60和70之间，P41①在90～100的某几个数中判断哪个数最接近90，问97接近90还是100？
93呢？
P42②问46接近50还是接近40？
44呢？
这样的练习为以后的估算打基础，因为估算时需要把一个数看成整十、整百、整千数计算，当然这也在培养学生的数感。
②组织猜数游戏。
P26⑧猜兔子有几十只，P43⑧猜两位数。
一个学生想好一个数写出来盖位，让另一个学生猜，写数的学生不断地根据猜出的数给予提示，值到猜对为止。
可以轮换进行，并比赛谁猜的次数少，学生很感兴趣，渐渐地学生就有了猜数的策略，逐步缩小区间。
③估计物品的数量。
P45在实践活动中让学生先猜蚕豆、花生米、黄豆的粒数，再数数，培养估计能力。
第四单元 加法和减法
（一）
一、教学内容
两位数加、减整十数和一位数（不进位、不退位）的口算，两位数加、减两位数（不进位、不退位）的笔算。
教材分六段安排：
1．两位数加整十数、一位数的口算（P46～48）
2．求原来有多少的实际问题（P49～51）
3．两位数减整十数、一位数的口算（P52～54）
4．求去掉多少的实际问题（P55～58）
5．两位数加、减两位数的笔算（P59～60）
6．求两数相差多少的实际问题（P61～64）
最后还安排了单元复习（P65～67）。
二、教材编写特点和教学建议
1．教学内容容量大，安排妥当。
从上面的内容安排可以看出口算、笔算的题型多，解决实际问题的类型多，这是一个很大的很重要的单元。
这么多内容的安排有如下特点：
（1）先口算后笔算，口算笔算紧密结合。
口算是笔算的基础，笔算事实上也是在一次次地进行口算，只不过是把口算的结果随时记录下来减少运算过程中的记忆负担罢了。
对于两位数的加、减计算来说最重要的是明白一条算理：
相同单位的数才好进行单位个数的相加或相减，即相同数位上的数相加减，这些算理在口算时解决，可以把它运用到笔算中，所以教材先安排口算，再安排笔算，使口算为笔算服务，笔算又使口算得到发展。
（2）加、减计算有分有合。
先分别安排加法和减法的口算，后同时安排加、减笔算。
因为口算时重在弄清算理，而加、减口算的算理是有所不同的，分散安排便于集中精力解决主要问题。
笔算的算理与口算时基本相同，重在竖式的写法和计算方法上，而两位数加减竖式的写法是相似的，计算顺序是一样的，所以可以把加法的竖式计算的格式、计算顺序迁移到减法的笔算中去，因而合并在一起进行教学。
（3）在计算教学过程中穿插安排解决实际问题的教学。
本单元安排的解决实际问题就数量关系来讲，前两类仍是学过的求总数，求剩余的实际问题，只不过叙述方式与以往不同，第三类是新出现的数量关系。
教材分散在三段计算数学中各安排一类解决问题，一方面可增加计算练习的机会，另一方面可以有计划有步骤地提高学生解决实际问题的能力。
2．利用多种形式帮助学生理解算理掌握算法。
（1）让学生自
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