第六章声波在目标上的反射和散射.docx
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第六章声波在目标上的反射和散射
第六章声波在目标上的反射和散射
水下目标：
潜艇、鱼雷、水雷、礁石等物体：
反射体、散射体—回波信号T有规
深水散射层、海面、海底等：
散射体T回波信号—统计特性（混响研究范畴）
研究声呐目标回波特性的意义：
主动声呐目标检测和目标识别。
本章的主要内容：
目标强度参数定义一常见声呐目标的目标强度值和特性T刚性和弹性球体散射场特性f目标回波f壳体目标的回波信号f求解散射声场的理论方法。
6.1目标强度
1、目标强度TS
目标强度TS定量描述目标反射本领的大小，它的定义：
IrTS=10lg-】
Iir£
式中，Ii为入射波强度；Ir是离目标声中心1米处的回声强度。
目标的声学中心：
假想的点，可位于
目标的外部或外部，回声由该点发出。
收发分置：
回声强度Ir是入射波方向和回波方向的函数。
收发合置：
回声强度Ir仅是入射波方向的函数，反向反射或反向散射。
刚性大球的目标强度值与声波频率无关，只与球半径有关。
6.2常见声呐目标的目标强度一般特征
1、潜艇的目标强度
正横方向
目标强度值：
12〜40dB，平均值25dB（正横方向）
图18艘潜艇正横方向冃标强度直方图图潜艇冃标强度随方位的变化
随方位的变化
潜艇目标强度与方位角关系曲线呈“蝴蝶形”图形。
具有如下特点：
早在艇的舷侧正横方向上，目标强度值最大，达25dB,系由艇壳的镜反射引起;
早在艇首和艇尾方向，目标强度最小，约10〜15dB,系由艇壳和尾流的遮蔽效应引起；
早在艇首和艇尾20度附近，比相邻区域高出1〜3dB，可能是由潜艇的舱室结构的内反射产生；
早在其它方向上呈圆形，系由潜艇的复杂结构以及附属物产生散射的多种叠加。
随距离的变化
近距离处潜艇目标强度测量值由可能小于远距离处的目标强度测量值:
早当使用指向性声呐在近处进行目标强度测量时，由于指向性的关系，声束不能照射到目标的全部；
早某些几何形状比较复杂物体的回声随距离衰减的规律不同于点源声场。
举例：
长度为L的柱体
1m处。
早在近场（当距离小于ro），回声强度随距离的衰减服从柱面波规律，即^l/r。
早在远场（当距离大于ro），回声强度随距离的衰减服从球面波规律，即戈1/r2早若分别在近场和远场进行测量，然后按照球面波规律归算到目标声中心
ImrxrD=I?
/Ara
距离
图在圆柱体正横方向上目标强度与距离的关系
随脉冲宽度的变化
设入射波脉冲长度为•，若物体表面上的A点和B点所产生的回声在脉冲宽度•内被同时接收到，则有
BD=c」2
ABsinJ-c2
式中，c为声速。
随着脉冲长度•的增加，对声有贡献的物体表面积响应增大。
脉冲长度由短逐渐变长时，目标强度值也由小逐渐变大，直到脉冲长度变为
•o=2Lsin9/c后，目标强度值就不再随脉冲长度而变化。
在正横方向上目标强度随脉冲长度变化的现象不明显。
因为这时目标在
入射波方向上的长度很小，并且几何镜反射是形成回声的主要过程。
在测量
目标上的单个亮点处目标强度峰时，该效应也不显著（脉宽减小效应）。
随频率的变化
二次大战期间，曾用12、24和60千赫的频率进行潜艇目标强度的测量，试图确
定潜艇目标强度的频率响应，但测量结果表明：
潜艇目标强度不存在明显的频率效应,
如果由的话，也被实测值的不确定性（离散性）所掩盖潜艇目标的结构和几何形状十分复杂，产生回声的机理是多种多样的
随深度的变化
深度对目标强度值影响，不是影响了潜艇本身，而是深度变化会引起声传播变化。
2、鱼雷和水雷的目标强度
目标强度的特点:
早正横方位或头部目标强度值较大强镜反射;
早尾部和雷体上小的不规则部分目标强度值较小。
正横方位上圆柱形物体的目标强度:
式中，a为圆柱半径，L为圆柱长，入是声波波长。
若a=0.2m，L=1.5m，正横方向上的测量值基本相符。
鱼雷和水雷的目标强度随方位、频率、脉冲宽度和测量距离变化，大体与潜艇的相类似。
3、鱼的目标强度
鱼是探鱼声呐的目标。
单个鱼体的研究：
介绍英国Cushing（1963年）等人研究结果。
早测量对象：
鲟鱼、比目鱼、鲈鱼、青鱼等死
鱼，安装薄膜塑料人工鱼鳔
早实验条件：
声波频率30kHz,声束由上向下垂直照射到鱼脊背上，鱼处于正常游动状态。
早测量结果：
鱼体长与目标强度的关系，图中直线为TS值与10lgV之间的关系，V是鱼的体积。
鱼群的研究：
视鱼群为一个整体，如果鱼群由N条相距
□
-5
较大鱼所组成，则鱼群总目标强度为TS+10lgN，其中TS是单个鱼体目标强度值。
6.3目标强度的实验测量和常见声呐目标的目标强度
1、目标强度测量原理
测量目标强度如右图所示：
早A是指向性声源，向待测目标辐射声波,发射声信号的脉冲宽度根据测量条件合理选择。
早B是水听器，接收来自目标的回波。
早目标强度的定义：
TS=10lg>
Ii◎
早测量满足远场条件：
待测目标应位于声源辐射声场的远场区；水听器应位于
目标散射声场的远场区。
早入射声强度和回声强度的计算。
2、比较法
早测量原理
利用已知目标强度的参考目标，在相同的测
量条件下测量参考目标和待测目标的回声级，比较它们的回声级即可。
早目标强度的计算
设参考目标的目标强度值为TSo，待测目标的目标强度值为：
TS=1OlgJTS
Io
式中，Ir为待测目标回声强度；Io为参考目标回声强度。
早使用范围
适用于短距离下小物体测量。
早优缺点
优点：
操作和计算简单，是比较实用的方法。
缺点：
需要一个目标强度已知的参考目标，它的大小和结构要保证其目标强度近似理想几何物体目标强度；对于大目标（例如潜艇）很难保证前后两次测量条件相同。
3、直接法
早测量原理图
A为收发合置换能器（为讨论方便而假定），它是指向性声源，声轴指向待测目标；B为被测目标；距离r应满足远场条件。
早目标强度的计算
水听器处的回声级：
EL=SL-2TL+TS
回声级的定义：
EL=1Olg—，式中Io为参考声强。
1O
待测目标强度值：
TS=10lgh・2TL_SL，需要测量三个物理量。
Io
早优缺点
优点：
操作比较简单，不需特殊的仪器设备，是一种基本测量方法。
缺点：
需要精确地知道或测量传播损失值。
4、应答器法
1952年，Urick和Pieper提出的不需确定传播损失的测量方法。
早测量原理图
（1）待测目标上安装水听器和应答器各一个，应答器接收声源辐射声脉冲后也辐射声脉冲，水听器
号，设它们的声级差为B分贝
（2）在水面船上安装发射器和水听器，水听器接收目标回声和应答器所辐射的脉冲声信号，设它们的声级差为A分贝。
早目标强度的计算
待测目标强度值：
TS=B-A。
早优点
不需要确定传播损失；不需要对声源、应答器和两个水听器作绝对校正。
5、实验室测量
早测量方法
比较法和直接法。
早注意事项
（1）声源与目标之间的距离和目标与水听器之间的距离应满足远场条件。
（2）测试条件应满足自由场条件。
消声水池满足自由场条件；非消声水池的池壁、池底和水面底反射声会直接影响测量结果的可信度，应消除反射声的影响。
根据水池的长、宽、深尺寸，合理选择脉
冲宽度，适当调整声源、目标和水听器三者之间的位置，是界面反射信号和回波信号在接收时间上分开。
（3）合理选择发射信号脉冲宽度。
选取依据：
测试环境满足自由场条件；测量结果要达到稳态。
6、常见声呐目标的目标强度
目标
方位角
TS分贝
潜艇
正横
+25
艇首尾
+10
正横与首尾之间
+15
水面舰艇
正横
+25（咼值不确定）
非正横
+15（咼值不确定）
水雷
正横
+10
非正横
+10~-25
鱼雷
头
-20
长度为L的鱼
背向
-54+19lgL
一般，声呐目标的目标强度值是根据实验测量得到的，结果具有较大的离散性，从统计的意义上给出了上述的规律性结果。
7、简单几何形状物体的目标强度
从理论上可以推得一些简单几何形状物体目标强度值的理论计算公式。
护狀
1
目摞强度
-10
伸号
入射方向
亲件
任何凸曲面
圖內
4*1•曲=主曲串■半從
”■距离
垂直于表面
kaiM由■鄭1
球
大
¥
4
◎=球半径
任意
厂>口
卩=球体飄*
枉S
—Ml
ir>l
arT
垂宜于柱轴
册沁
r>a
細
萨r
□=柱半径
垂直于柱埼
辰曲1
有琨從柱休
q■柱半径
垂直于柱轴
冷】
Aim
aJj/2^聊cos16
匸=拄芈径
与洙践成9角
无亂
〔平面j
T
垂克于平面
平
有限
任何賂戕
（4）'
冲=平扳面枫
二•平极的最大拔度
1=平板的E小境度
垂宜于平恆
r>~
板
葩形
矩砖的边隹
写含韦口边的筮线平面
应A：
伶
1怦3
村=圆板辛径#=2血n"
与法线成&ft
Qtbic=ffiUS体的壬举轴
平行于a轴
晶，歸：
址於1
:
r*■渗（O：
詁泄
魅顶
创一鶉r
3工蹴体的宰角
与惟轴成6
声呐目标不满足刚性、不动的理想条件，表中所列公式得到仅是一种近似值。
作为一种估计，这些公式在实际工作中是十分有用的。
6.4目标回波
目标回波：
声波在传播途中遇到障碍物时产生散射声波中，返回声源方向那部分声波。
它是散射波的一部分，是入射波与目标相互作用产生的，它携带目标的某些特征信息。
测量回波信号一一分析处理一一提取目标特征（先验知识）一一目标检测和识别。
早大目标：
目标前方次级声波——发射波；目标后方的次级声波——绕射波。
早小目标：
向空间各方向辐射的次级声波一一散射波。
早与声波波长相当目标：
反射、绕射、散射过程均起作用。
在声学中，近场的次级声波—衍射波；远场的次级声波—散射波。
在这里，我们统称之为散射波。
1、回波信号的形成
早目标镜反射
镜反射是几何反射过程，服从反射定律。
曲率半径大于波长的目标，回波基本由镜反射过程产生，与垂直入射点相邻的目标表面产生相干反射回声早目标散射
目标表面不规则性，如棱角、边缘和小凸起物，其曲率半径小于波长，回波由散射过程产生。
早目标再辐射
一般声纳目标为弹性物体，在入射声波的激励下，目标的某些固有振动模式被激发，向周围介质辐射声波，它是目标回声的组成部分，称之为非镜反射回波，与目标力学参数、状态以及与入射声波相对位置等因素有关。
如下图所示，窄平面波脉冲入射到铝球上接收到的回波脉冲串。
早回音廊式回声（环绕波）
声波入射到A点除产生镜反射波外，还有折射波投射到目标内部。
折射波在目标内部传播，在B、C、…上同样产生反射和折射，到达G点时，折射波恰好在返回声源的方向上，它是回波的一部分。
2、回波信号的一般特征
回波与入射脉冲的差异：
早多卜勒频移
运动目标回波频率和入射波产生差异，这种差异的大小f与入射波频率f及目
标与声源之间距离变化率V有关，满足如下关系：
A^±2Vf
c
式中，c是海水中的声速。
目标接近声源时，取正号；目标远离声源时，取负号。
举例：
声纳工作频率10kHz,声源以10节（5.15m/s）的相对速度趋近目标时，回波频移为69Hz
早脉冲展宽
目标回声是由整个目标表面上的反射体和散射体产生，整个物体表面都对回波有
贡献。
由于传播路径不同，目标表面不同部分产生回波到达接收点在时间上有先有后,
加宽了回声信号的脉冲宽度。
如右图，平面波以掠射角二入射到长为L的目标上，在收发合置条件下，回波脉冲将比入射脉冲展宽：
2Lcos二
c
目标展宽现象，在窄脉冲入射下，目标为许多散射体组成的复杂目标，回声脉冲展宽明显；若回声主要过程是镜反射，回声脉冲展宽可以忽略。
举例：
潜艇目标，在正横方向，回波展宽仅为10ms,在首尾方位，回波展宽为100m&早包络不规则性
回声包络是不规则的，特别当镜反射不起主要作用时更是如此。
原因：
目标上各散射体的散射波互相迭加干涉引起的。
另外，在目标回声中，还可能有个别的亮点，是由目标上某些部位的产生镜反射引起的。
例如，潜艇的指挥台。
早调制效应
产生原因：
（1）螺旋桨旋转引起目标的散射截面产生周期性变化，引起回声幅度
周期性变化。
（2）运动船体与其尾流产生的两种回波干涉引起的调制效应。
6.5刚性球体的散射声场
前面我们讲述通过实验测量声纳目标的目标强度值，下面我们讲述通过理论计算目标强度值及其物理特性。
常见声纳目标的几何形状基本接近于球形或柱形，将其视为球体或圆柱体，简化数学运算，结果也适用于实际声纳目标。
刚性：
在入射声波作用下球体不发生变形，声波透不到球体内部，激不起球内部运动不动：
球体不参与周围留题介质质点的运动。
取坐标系的原点和刚性球的球心重合，并取x轴与入射平面波的传播方向一致，
取入射平面波声压为：
pi二Rd心―
为书写方便，将时间因子口二Poe_省略。
设散射波声压为Ps，它满足波动方程:
式中，k=■.c。
考虑入射声波对x轴对称性，散射波也关于x轴对称，则它与变量「无关，则有:
利用分离变量法，有：
Ps二RrC
根据勒让德方程的解有（
须是正整数）：
m为分离变量时引入的常数，根据勒让德方程的性质m必
°mV-amPmCOST
根据球贝塞尔方程的解有：
RmJ-bmhjkrCmh,kr
考虑无穷远处辐射条件，系数久二。
。
散射波声压的解为：
Q0
Ps=送amPm（COS日）
m=0
式中，am为待定常数，由边界条件确定。
对于刚性球体有:
Ur
-0
r=a
.r
为了确定待定系数am,需要将入射波展开:
QO
ikrcosm.
e廿=52（2m+1ijm（kr）Pm（cosT）
m^O
根据边界条件，可确定待定系数am:
am=-im2m1P。
篤kr
散射波声压的表达式为:
对于散射波的远场，利用球汉克尔函数在大宗量条件下近似展开:
.（.m卅、\
gVeE
kr：
kr
远场散射波声压为:
bm=im2m1
djm_（ka）/dMXka）
dkadka
D，bmer「pmcos=
kam=o
则远场散射波声压为:
Ps（r,日）=-F0旦D（日e’W）
r
散射波振幅正比于入射波振幅；散射波是各阶球面波的迭加，具有球面波的某些特征，如振幅随距离的衰减；散射波具有明显的指向性。
右图可见：
在低频，球前向散射较均匀，随频率增大，指向性变得复杂；低频时，刚球背面散射波很弱，随着频率的增加，背部散射波逐渐增强。
刚球远场散射波强度为：
式中，h二P［：
2Gc是入射波强度。
由该式可以求出刚性不动球的目标强度表达式
6.6弹性物体的散射声场及其特性
对于常见的声纳目标，他们都是由金属材料制成的，均为弹性体。
对于弹性体，入射声波能透入物体内部，并激发内部声场。
弹性球体散射波强度随频率变化出现极大、极小变化；而刚性球体散射波强度不存在明显的频率效应。
另外，还存在其他方面的差异，研究这些差别，有助于声纳目标的检测和识别。
1、平面声波在弹性球体上的散射
取坐标系的原点和弹性球的球心重合，并取X轴与入射平面波的传播方向一致,
设弹性球的半径为a，如右图所示。
设流体介质的密度和声速为「、c，弹性球体的
密度为匚。
取入射平面波声压为：
prPoeikrcos—
=R迟（2n+1门JkrPJcosB严
n=0
弹性球体的散射波声压为:
od
Ps=PoZCnhnHkrPn（cos日
n=0
式中，Cn为待定常数。
对于弹性球体，其内部的位移矢量S可以表示为:
s-『:
盲A
式中，屮和A分别为标量和矢量势函数。
由于所研究的球体散射问题具有轴对称性,因此，标量和矢量势函数屮和A可分别表示成为：
屮-7anjnkirPncos^
n=0
A=0,0,Aq-：
'
式中,«=c;k2=.C2;G-I■•2〉］込12为压缩波的声速，c2-h「：
-\12为剪
切波的声速；，与二为拉米常数；an和bn为待定常数。
弹性球体内部位移矢量S的各分量为（略去时间因子e"t）:
0ankirdjnk订nnIgjnkzrP.cos^
rn昇d（kj）」
dr
^=--L』anjnKr）+0.山化2「）+k2rdd；kk2rJ〉dp1（COSB）
r7J-dhr）」
S©=0
对于理想流体介质中的弹性球而言，其球面上的边界条件有:
（1）法向应力连续
PiPs-0=-T-r
i饶Pi+Ps）
r=a
Tr^rn二Tr=0
上述各式中的应力为:
01；：
Sr
由边界条件各式可得：
2X；jnX1-X12jnX1a.-2‘sC；nn1£2jnX2-jnX2bn
1_2匚
+a2h]2IxoCn=-Po（2n+1ina2jn（x）
X1jn"（X1bn+n（n+1）jn（x2bn+浚hf）（XCn=-P）（2n+1）j；（x）
P«Po
2'-X1jnX1-jnX1/〔X；jnX25-2jnX?
=0
式中，人rkQ；X2=k2a;x二ka。
由上述三式可以求出关于Cn的解:
Cn=-R（2n+1【ifsin^ne~n
式中的nX满足关系
tann=-〔jnxFn-XjnX1咕XF.-X®X1
2
Xijn（Xi）_2（n+n）jn（X2）
Tx；XijnXi-jnXin?
n-2jnX2X；jnX?
:
S2上1-2匚IjnXi-jn”Xi?
2n'n〔jnX2-X2jn*2
Xijn（Xi）—jn（Xi）（n2+n—2）jn（X2）+x2j；（X2）
弹性球体散射声场的表达式为：
Ps=-Po迟（2n+iliJ^sinHne"^h『Ikrpn（cos日b"
n=e
考虑点声源置于S处，它距球心的距离为ro，空间任意点P处入射声场为：
Pi二Po”2
qQ
=ikPoS（2n+iI-i$jn（krhlikr。
JPjcosBp"
n=0
若点源离弹性球较远，即kr。
「：
，则有
hHkr。
）=十严（-iFkr。
）：
：
kr。
入射声场为：
p^—eikr^（2j十1）njn（krPJcosT）e知
ron=0
散射声场为:
Ps=kPo》（2n+iI—i『sinSeThfikrohfikrPJcos日
n=o
考虑收发合置情况下的回波，贝U二-二，r二ro，则回波为：
Ps=kP°迟（2n+i>in^hEkroe吧e朋
n=o
远场条件下的回波表达式:
Ps=P°a2瓦（-1厂（2n+1）sin%e4e（2kF）
2r0xn」
结论I：
弹性球体散射声场比刚性球体复杂，与球体组成材料的弹性参数有关。
上世纪60年代，Hickling引入形态函数来讨论散射声场与频率的关系，弹性球
的形态函数定义为：
f/x,为，X2）=—送（—1^（2n+1pinUne^
X门凹
散射声场为：
下图为刚性球、声学软球、钢球和铝球的形态函数随频率的变化曲线。
结论：
弹性球（刚求和铝球）形态函数随频率有极大、极小变化；刚性球形态函数在低频段起伏振荡，随着频率的增高，逐渐趋于1;声学软球形态函数在很低频段大于1，随着频率的增加很快降至1。
2、弹性物体散射声场的一般特征
频率特性
（1）宽脉冲入射信号
散射强度随频率作极大、极小急剧变化，回波波形产生严重畸变。
（2）窄脉冲入射信号
回波为一脉冲串，每个脉冲之间的间隔基本相等，脉冲幅度逐渐衰减，波形基本不变。
（3）
产生原因
接收点的波，入射波激励下物体振动的再辐射波。
早长脉冲：
水听器可在同一时刻接收上述各种波迭加而成，他们经由不同途径到达接收点（相位不同），迭加结果似的回波波形产生严重畸变。
个脉冲串;
不产生大的畸变。
早短脉冲：
上述各种波不会在同一时刻到达接收点，所以接收到的是由于各个脉冲到达接收点的时间不同，它们之间不会发生干涉迭加,
以弹性球为例说明回波强度随频率急剧起伏的原因:
设入射波的频谱为gk，则有:
解释:
入射波为长脉冲，其频谱较窄，所以频率稍许变化时，gk和f：
的相对位臵可能发生很大的变化，它们的乘积也相应有较大的变化，导致回波强度随频率急剧变化；入射波为短脉冲，其频谱较宽，所以频率稍许变化时，gk和f：
：
的相对位臵产生不大的变化，它们的乘积也相应有不大的变化，回波强度不会随频率稍许变化产生急剧变化。
“非镜”反射效应
Finney在实验室中发现，对于浸在水中弹性薄板，在声波入射角二满足如下关系:
sinj-ccR
在入射方向上有强烈反射，它不满足镜反射规律，称为“非镜反射”。
式中，c为水
中声速；Cr为板中弯曲波波速。
进一步研究表明，当声波入射角二满足如下关系：
sin-cc
也同样发生非镜反射，式中G为板中纵波波速。
空间指向性
弹性物体散射声场具有空间指向性特性。
如下图
6.7用赫姆霍茨积分方法求解散射声场
前面我们介绍了利用分离变量法求解刚性球和弹性球的散射声场，本节介绍利用
赫姆霍茨积分方法计算散射声场。
分离变量法只能应用表面规则形状物体（正交曲线坐标表示），因此对于实际形状不甚规则的物体，经常应用赫姆霍茨积分方法来求解散射声场。
对于形状规则物体，边界是硬或软边界的简单情况，能给出严格解析解；对于非规则形状物体，边界条件复杂情况，则应用数值积分法得到数值解，赫姆霍茨积分方法在世纪工程中应用较多。
1、赫姆霍茨积分解
作为近似，在刚性物体表面上散射声场等于入射声场，则
：
ss二Aeikr1"s
代入散射声场积分公式：
ikAeik（r1+2）ri
s「2-Cosn,「1cosn,r?
〕dS
4兀s也
如果考虑反向散射（收发合置），取口=r2二r，有
ikAei2kr
sr=Fse^cosn，rds
上两式为刚性物体的散射声场的积分解。
2、费涅尔半波带近似法
赫姆霍茨积分解需要知道物体表面的曲面方程，运算繁琐。
下面讨论费涅尔半
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