名师辅导材料学年高中物理 重难点复习一本通 专题12 牛顿第二定律的应用超重和失重重难点.docx

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名师辅导材料学年高中物理重难点复习一本通专题12牛顿第二定律的应用超重和失重重难点

专题12牛顿第二定律的应用超重和失重

重难点1力学两类问题

一、从受力确定运动情况

如果已知物体的受力情况，可以由牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学的规律确定物体的运动情况．

二、从运动情况确定受力

如果已知物体的运动情况，根据运动学公式求出物体的加速度，再根据牛顿第二定律就可以确

定物体所受的力．

[知识深化]

1．解题步骤

（1）确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力分析图．

（2）根据力的合成与分解，求合力（包括大小和方向）．

（3）根据牛顿第二定律列方程，求加速度．

（4）结合物体运动的初始条件，选择运动学公式，求运动学量——任意时刻的位移和速度，以及运动时间等．

2．流程

受力情况→合力F

求a，

求x、v0、v、t.

三、多过程问题分析

1．当题目给出的物理过程较复杂，由多个过程组成时，要明确整个过程由几个子过程组成，将过程合理分段，找到相邻过程的联系点并逐一分析每个过程．

联系点：

前一过程的末速度是后一过程的初速度，另外还有位移关系等．

2．注意：

由于不同过程中力发生了变化，所以加速度也会发生变化，所以对每一过程都要分别进行受力分析，分别求加速度．

【典例精析】

【例1】

如图所示，质量m＝2kg的物体静止在水平地面上，物体与水平面间的滑动摩擦力大小等于它们间弹力的0.25倍，现对物体施加一个大小F＝8N、与水平方向成θ＝37°角斜向上的拉力，已知sin37°＝0.6，cos3

7°＝0.8，g取10m/s2.求：

（1）画出物体的受力图，并求出物体的加速度；

（2）物体在拉力作用下5s末的速度大小；

（3）物体在拉力作用下5s内通过的位移大小．

【典例分析】首先分析物体所受的力，然后利用牛顿第二定律解答。

【参考答案】

（1）见解析图　1.3m/s2，方向水平向右

（2）6.5m/s　（3）16.25m

【例2】民用航空客机的机舱除通常的舱门外还设有紧急出口，发生意外情况的飞机着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊组成的斜面，机舱中的乘客就可以沿斜面迅速滑行到地面上来．若某型号的客机紧急出口离地面高度为4.0m，构成斜面的气囊长度为5.0m．要求紧急疏散时，乘客从气囊上由静止下滑到达地面的时间不超过2.0s（g取10m/s2），则：

（1）乘客在气囊上下滑的加速度至少为多大？

（2）气囊和下滑乘客间的动摩擦因数不得超过多少？

【典例分析】首先分析物体所受的力，然后利用牛顿第二定律解答。

。

【参考答案】

（1）2.5m/s2　

（2）0.92

【精准解析】

（1）由题意可知，h＝4.0m，L＝5.0m，t＝2.0s.

设斜面倾角为θ，则sinθ＝

.

乘客沿气囊下滑过程中，由L＝

at2得a＝

，代入数据得a＝2.5m/s2.

（2）在乘客下滑过程中，对乘客受力分析如图所示，沿x轴方向有mgsinθ－Ff＝ma，

沿y轴方向有FN－mgcosθ＝0，

又Ff＝μFN，联立方程解得

μ＝

≈0.92.

【例3】如图所示，ACD是一滑雪场示意图，其中AC是长L＝8m、倾角θ＝37°的斜坡，CD段是与斜坡平滑连接的水平面．人从A点由静止下滑，经过C点时速度大小不变，又在水平面上滑行一段距离后停下．人与接触面间的动摩擦因数均为μ＝0.25，不计空气阻力．（取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）求：

（1）人从斜坡顶端A滑至底端C所用的时间；

（2）人在离C点多远处停下？

【典例分析】首先分析物体所受的力，然后利用牛顿第二定律解答。

【参考答案】

（1）2s　

（2）12.8m

【精准解析】

（1）人在斜坡上下滑时，对人受力分析如图所示．

设人沿斜坡下滑的加速度为a，沿斜坡方向，由牛顿第二定律得

mgsinθ－Ff＝maFf＝μFN

垂直于斜坡方向有FN－mgcosθ＝0

联立以上各式得a＝gsinθ－μgcosθ＝4m/s2

由匀变速运动规律得L＝

at2解得：

t＝2s

1．（从受力情况确定运动情况）（多选）一个静止在水平面上的物体，质量为2kg，受水平拉力F＝6N的作用从静止开始运动，已

知物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2（g取10m/s2），则

A．2s末物体的速度为2m/sB．2s内物体的位移为6m

C．2s内物体的位移为2mD．2s内物体的平均速度为2m/s

【答案】AC

【解析】物体竖直方向受到的重力与支持力平衡，合力为零，水平方向受到拉力F和滑动摩擦力Ff，则根据牛顿第二定律得F－Ff＝ma，又Ff＝μmg，联立解得，a＝1m/s2.

所以2s末物体的速度为v＝at＝1×2m/s＝2m/s，A正确；2s内物体的位移为x＝

at2＝2m，B错误，C正确；2s内物体的平均速度

＝

＝

m/s＝1m/s，D错误．

2．（从运动情况确定受力情况）质量为m＝3kg的木块放在倾角为θ＝30°的足够长斜面上，木块可以沿斜面匀速下滑．如图所示，若用沿斜面向上的力F作用于木块上，使其由静止开始沿斜面向上加速运动，经过t＝2s时间物体沿斜面上升4m的距离，则推力F为（g取10m/s2）

A．42N　　　B．6N　　　C．21N　　　D．36N

【答案】D

3．（多过程问题分析）总质量为m＝75kg的滑雪者以初速度v0＝8m/s沿倾角为θ＝37°的斜面向上自由滑行，已知雪橇与斜面间的动摩擦因数μ＝0.25，假设斜面足够长．sin37°＝0.6，g取10m/s2，不计空气阻力．试求：

（

1）滑雪者沿斜面上滑的最大距离；

（2）若滑雪者滑行至最高点后掉转方向向下自由滑行，求他滑到起点时的速度大小．

【答案】

（1）4m　

（2）4

m/s

【解析】

（1）上滑过程中，对滑雪者进行受力分析，如图所

示，

滑雪者受重力mg、支持力FN、摩擦力Ff作用，设滑雪者的加速度为a1.根据牛顿第二定律有：

mgsinθ＋Ff＝ma1，a1方向沿斜面向下．

在垂直于斜面方向有：

FN＝mgcosθ，又摩擦力Ff＝μFN

由以上各式解得：

a1＝g（sinθ＋μcosθ）＝8m/s2

滑雪者沿斜面向上做匀减速直线运动，速度减为零时的位移x＝

＝4m，即滑雪者沿斜面上滑的最大距离为4m.

（2）滑雪者沿斜面下滑时，对其受力分析如图所示．

重难点2超重和失重

一、超重和失重

1．超重：

物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）大于物体所受重力的现

象，称为超重现象．

2．失重

：

物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）小于物体所受重力的现象，称为失重现象．

3．完全失重：

如果物体对支持物、悬挂物完全没有作用力，这时物体正好以大小等于g、方向竖直向下的加速度运动，此时物体处于完全失重状态．

[知识深化]

1．视重：

当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为“视重”，大小等于弹簧测力计所受的拉力或台秤所受的压力．

当物体处于超重或失重时，物体的重力并未变化，只是视重变了．

2．超重、失重的比较：

特征

状态

加速度

视重（F）与重力关系

运动情况

受力示意图

平衡

a＝0

F＝mg

静止或匀速直线运动

超重

向上

由F－mg＝ma得F＝m（g＋a）>mg

向上加速或向下减速

失重

向下

由mg－F＝ma得F＝m（g－a）

向下加速或向上减速

完全失重

a＝g

由mg－F＝ma得

F＝0

自由落体，抛体，正常运行的卫星等

3.对超重、失重的理解

（1）物体处于超重还是失重状态，只取决于加速度的方向，与物体的运动方向无关．

（2）发生超重和失重时，物体所受的重力并没有变化．

（3）发生完全失重现象时，与重力有关的一切现象都将消失．比如物体对支持物无压力、摆钟将停止摆动，靠重力使用的仪器也不能再使用（如天平）．只受重力作用的一切抛体运动，都处于完全失重状态．

二、从动力学看自由落体运动

1．自由落体运动

（1）条件：

①物体从静止开始下落，即运动的初速度是0；

②运动过程中只受重力的作用，根据牛顿第二定律mg＝ma，所以a＝g.

（2）运动性质：

v0＝0、a＝g的匀加速直线运动．

2．竖直上抛

（1）条件：

①具有竖直向上的初速度．②只受重力．

（2）运动性质：

初速度v0≠0、加速度a＝g的匀变速直线运动．

[知识深化]　对竖直上抛运动的理解

1．性质：

竖直上抛运动是初速度方向竖直向上，加速度为g的匀变速直线运动．

2．特点

（1）上升过程：

加速度与速度方向相反，物体做匀减速直线运动；下降阶段，加速度与速度方向相同，物体做自由落体运动．

（2）在最高点时，物体速度为零，但加速度仍为g.

3．运动规律：

基本公式

【典例精析】

【例1】（多选）在升降电梯内的地面上放一体重计，电梯静止时，晓敏同学站在体重计上，体重计示数为50kg，电梯运动过程中，某一段时间内晓敏同学发现体重计示数如图所示，在这段时间内下列说法正确的是

A．晓敏同学所受的重力变小了B．晓敏对体重计的压力小于晓敏的重力

C．电梯一定在竖直向下运动D．电梯的加速度大小为

，方向一定竖直向下

【典例

分析】首先分析物体所受的力，然后利用牛顿第二定律和超重失重的特点解答。

【参考答案】BD

【例2】如图所示，A、B两人用安全带连接在一起，从飞机上跳下进行双人跳伞运动，降落伞未打开时不计空气阻力．下列说法正确的是

A．在降落伞未打开的下降过程中，安全带的作用力一定为零

B．在降落伞未打开的下降过程中，安全带的作用力大于B的重力

C．在降落伞未打开的下降过程中，安全带的作用力等于B的重力

D．在降落伞打开后减速下降过程中，安全带的作用力小于B的重力

【典例分析】首先分析物体所受的力，然后利用牛顿第二定律和超重失重的特点解答。

【参考答案】A

【精准解析】据题意，降落伞未打开时，A、B两人一起做自由落体运动，处于完全失重状态，则A、B之间安全带的作用力为0，A正确，B、C错误；降落伞打开后，A、B减速下降，加速度向上，则A、B处于超重状态，对B有：

FT－mg＝ma，即FT＝mg＋ma>mg，故D错误．

【例3】在电梯中，把一重物置于台秤上，台秤与力的传感器相连，当电梯从静止起加速上升，然后又匀速运动一段时间，最后停止运动时，传感器的荧屏上显示出其受的压力与时间的关系图象如图所示．试由此图回答问题：

（g

取10m/s2）

（1）该物体的重力是多少？

电梯在超重和失重时物体的重力是否变化？

（2）算出电梯在超重和失重时的最大加速度分别是多大？

【典例分析】首先分析物体所受的力，然后利用牛顿第二定律和超重失重的特点解答。

【参考答案】

（1）30N　不变　

（2）6.67m/s2　6.67m/s2

【例4】气球下挂一重物，以v0＝10m/s匀速上升，当到达离地面高175m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多长时间落到地面？

落地速度多大？

（空气阻力不计，g取10m/s2）

【典例分析】首先分析物体所受的力，然后利用牛顿第二定律和超重失重的特点解答。

【参考答案】7s　60m/s

【精准解析】解法一　分段法

绳子断裂后，重物先匀减速上升，速度减为零后，再匀加速下降．重物上升阶段，时间t1＝

＝1s，

由v

＝2gh1知，h1＝

＝5m

重物下降阶段，下降距离H＝h1＋175m＝180m设下落时间为t2，则H＝

gt

，故t2＝

＝6s

重物落地速度v＝gt2＝60m/s，总时间t＝t1＋t2＝7s

解法二　全程法

取初速度方向为正方向重物全程位移h＝v0t－

gt2，h＝－175m

可解得t1＝7s，t2＝－5s（舍去）。

由v＝v0－gt，得v＝－60m/s，负号表示方向竖直向下．

【技巧点拨】

1．分段法

（1）上升过程：

v0≠0、a＝g的匀减速直线运动．

（2）下降过程：

自由落体运动．

2．全程法

（1）整个过程：

初速度v0向上、加速度g竖直向下的匀变速直线运动，应用规律v＝v0－gt，h＝v0t－

gt2.

（2）正负号的含义

①v＞0表示物体上升，v＜0表示物体下降．

②h＞0表示物体在抛出点上方；h＜0表示物体在抛出点下方．

1．（对超重和失重的理解）（多选）在沈阳奥体中心进行的第十二届全运会女子跳高决赛中，福建名将郑幸娟以1米92的成绩成功卫冕．如图为郑幸娟在本届全运会上以背越式成功地跳过了1.92米的高度．若忽略空气阻力，g取10m/s2.则下列说法正确的是

A．郑幸娟下降过程处于失重状态B．郑幸娟下降过程处于超重状态

C．郑幸娟起跳以后在上升过程中处于超重状态D．郑幸娟起跳时地面对她的支持力大于她的重力

【答案】AD

【解析】郑幸娟在整个跳高过程中，只受重力作用，处于失重状态，故A正确，B、C错误；起跳时，有向上的加速度，则地面对她的支持力大于她的重力，故D正确．

2．（超重和失重问题的分析）如图所示为一物体随升降机由一楼运动到某高层的过程中的v－t图象，则

A．物体在0～2s处于失重状态B．物体在2～8s处于超重状态

C．物体在8～10s处于失重状态D．物体的质量未知，无法判断超重、失重状态

【答案】C

3．（超重、失重和完全失重的有关计算）质量是60kg的人站在升降机中的体重计上，如图所示．重力加速度g取10m/s2，当升降机做下列各种运动时，求体重计的示数．

（1）匀速上升；

（2）以4m/s2的加

速度加速上升；

（3）以5m/s2的加速度加速下降．

【答案】

（1）600N　

（2）840N　（3）300N

【解析】

（1）匀速上升时：

由平衡条件得：

FN1＝mg＝60

0N，由牛顿第三定律得：

人对体重计

压力为600N，即体重计示数为600N.

（2）加速上升时，由牛顿第二定律得：

FN2－mg＝ma1，FN2＝mg＋ma1＝840N

由牛顿第三定律得：

人对体重计压力为840N，即体重计示数为840N.

4．（竖直上抛运动的有关计算）如图所示，一同学从一高为H＝10m的平台上竖直向上抛出一个可以看成质点的小球，小球的抛出点距离平台的高度为h0＝0.8m，小球抛出后升高了h＝0.45m到达最高点，最终小球落在地面上．g＝10m/s2，求：

（1）小球抛出时的初速度大小v0；

（2）小球从抛出到接触地面的过程中经历的时间t.

【答案】

（1）3m/s　（2

）1.8s

【解析】

（1）上升阶段－v

＝－2gh得：

v0＝

＝3m/s

（2）上升阶段：

0＝v0－gt1

自由落体过程：

h0＋h＋H＝

gt

故有：

t＝t1＋t2，得：

t＝1.8s.