四川省眉山市中考适应性考试数学试题及答案.docx

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四川省眉山市中考适应性考试数学试题及答案

眉山市初中2019届中考适应性考试

数学试卷

本试卷分A卷和B卷两部分.A卷共100分，B卷共20分，满分120分，考试时间120分钟.

注意事项：

1、答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上.

2、答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上.

3、不允许使用计算器进行运算，凡无精确度要求的题目，结果均保留准确值.

4、所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.

5、考试结束后，将答题卡交回.

A卷（共100分）

第Ⅰ卷（选择题，共36分）

一、选择题：

本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案填涂在答题卡相应位置.

1、如果a的相反数是

，那么a的值是

A．

B．3C．

D．

2、能使

有意义的x的取值范围是

A．x＞-2B．x≥-2C．x≥-2且x≠0D．x＞0

3、下列各式运算正确的是

A．

B．

C．

D．

4、在“XX”搜索引擎中输入“初中数学教育”，能搜索到与之相关的网页约为

8680000个，将这个数用科学记数法表示为

A．

　　B．

C．

D．

5、如图是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形,它的左视图是

A．B．C．D．

6、在下列命题中，正确的是

A．一组对边平行的四边形是平行四边形　

B．有一个角是直角的四边形是矩形

C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形

D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形

7、两实数根的和是3的一元二次方程为

A．x2+3x﹣5=0B．x2﹣5x+3=0

C．2x2﹣6x+3=0D．3x2﹣6x+8=0

8、如右图，CD是⊙0的直径，A，B是⊙0上的两点，若

，则

的度数为

A．

B．

C．

D．

9、若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有实数根，则k的取值

范围是

A．k≥-1且k≠0B．k≥-1

C．k≤1D．k≤1且k≠0

10、某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，则这组数据的中位数和众数分别是

A．4，5B．5，4C．6，4D．10，6

11、如图，在三角形纸片

中，

，

，

，在

上取一点

，以

为折痕，使

的一部分与

重合，

与

延长线上的点

重合，则

的长度为

A．

B．6

C．

D．3

12、函数y＝

和y＝

在第一象限内的图象如图，点P是y＝

的图象上一动点，PC⊥x轴于点C，交y＝

的图象于点A.PD⊥y轴于点D，交y＝

的图象于点B。

.下面结论：

①△ODB与△OCA的面积相等；②PA与PB始终相等；③四边形PAOB的面积大小不会发生变化；④CA=

AP.其中正确结论是

A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

第Ⅱ卷（非选择题，共64分）

二、填空题：

本大题共6个小题，每小题3分，共18分.将正确答案填在答题卡相应位置上

13、因式分解：

　　．

14、眉山市某校在开展庆“六•一”活动前夕，从该校七年级共400名学生中，随机抽取40名学生进行“你最喜欢的活动”问卷调查，调查结果如下表：

你最喜欢的活动

猜谜

唱歌

投篮

跳绳

其它

人数

6

8

16

8

2

请你估计该校七年级学生中，最喜欢“投篮”这项活动的约有　人．

15、如图，直线y=kx+b经过A（﹣1，1）和B（﹣3，0）

两点，则关于x的不等式组0＜kx+b＜﹣x的解集

为_______．

16、如图，Rt△OA1B1是由Rt△OAB绕点O顺时针方向旋转得到的，且A、O、B1三点共线．如果∠OAB=90°，∠AOB=30°，OA=

．则图中阴影部分的面积为.

17、实数a，b在数轴上的对应点如图所示，化简

的结果为．

18、如图，已知正方形ABCD的边长为1，连接AC、BD，

CE平分∠ACD交BD于点E，则DE=　　．

三、计算题：

本大题共2个小题，每小题6分，共12分.请把解答过程写在答题卡上相应的位置.

19、计算：

.

20、先化简，再求值：

，其中x＝2－

.

四、本大题共2个小题，每小题8分，共16分。

请把解答过程写在答题卡上相应的位置.

21、如右图，在网格图中建立平面直角坐标系，

的顶点坐标为

、

、

．

（1）若将

向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的

；

（2）画出

绕C１顺时针方

向旋转900后得到的

；

（3）

与

是中心对称图形，请写出对称中心的坐标：

；并计算

的面积：

.

（4）在坐标轴上是否存在P点，使得△PAB与△CAB的面积相等，若有，则求出点P的坐标.

22、如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡度i=1：

，且AB=20m．身高为1.7m的小明站在大堤A点，测得髙压电线杆顶端点D的仰角为30°．已知地面CB宽30m，求小明到电线杆的距离和髙压电线杆CD的髙度（结果保留根号）.

五、本大题共2个小题，每小题9分，共18分。

请把解答过程写在答题卡上相应的位置。

23、“五•一”假期，某公司组织部分员工分别到A、B、C、D四地旅游，公司按定额购买了前往各地的车票．下图是未制作完的车票种类和数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题：

（1）若去D地的车票占全部车票的10%，请求出

D地车票的数量，并补全统计图；

（2）若公司采用随机抽取的方式分发车票，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小胡抽到去A地的概率是多少？

（3）若有一张车票，小王、小李都想要，决定采取抛掷一枚各面分别标有1，2，3，4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：

“每人各抛掷一次，若小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小，车票给小王，否则给小李”．试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？

24、某公司为了更好得节约能源，决定购买一批节省能源的10台新机器。

现有甲、乙两种型号的设备，其中每台的价格、工作量如下表。

经调查：

购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少6万元．

甲型

乙型

价格（万元/台）

产量（吨/月）

240

180

（1）求a,b的值；

（2）经预算：

该公司购买的节能设备的资金不超过110万元，请列式解答有几种购买方案可供选择；

（3）在

（2）的条件下，若每月要求产量不低于2040吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.

B卷（共20分）

一、本大题共1个小题，共9分，请把解答过程写在答题卡上相应的位置.

25、如图，在矩形ABCD中，AD=4，M是AD的中点，点E是线段AB上一动点，连接EM并延长交线段CD的延长线于点F．

（1）如图1，求证：

AE=DF；

（2）如图2，若AB=2，过点M作MG⊥EF交线段BC于点G，求证：

△GEF是等腰直角三角形

（3）如图3，若AB=

，过点M作MG⊥EF交线段BC的延长线于点G．

①直接写出线段AE长度的取值范围；

②判断△GEF的形状，并说明理由．

二、本大题共1个小题，共11分，请把解答过程写在答题卡上相应的位置.

26、如图1，已知菱形ABCD的边长为2

，点A在x轴负半轴上，点B在坐标原点．

点D的坐标为（

，3），抛物线y=ax2+b（a≠0）经过AB、CD两边的中点．

（1）求这条抛物线的函数解析式；

（2）将菱形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向匀速平移（如图2），过点B作BE⊥CD于点E，交抛物线于点F，连接DF、AF．设菱形ABCD平移的时间为t秒（0＜t＜

）

①当t=1时，△ADF与△DEF是否相似？

请说明理由；

②连接FC，以点F为旋转中心，将△FEC按顺时针方向旋转180°，得△FE′C′，当△FE′C′落在x轴与抛物线在x轴上方的部分围成的图形中（包括边界）时，求t的取值范围．（写出答案即可）

眉山市初中2019届中考适应性考试

数学参考答案及评分意见：

A卷

1、选择题：

（每小题3分，共36分）

1、D2、C3、D4、C5、B6、C7、C8、D9、A10、B11、A12、C

二、填空题：

（每小题3分，共18分）

13、y（x－2）（x+2）14、16015、-3＜x＜-116、

17、-3b18、

-1

三、计算题：

（每小题6分，共12分）

19、解：

原式=

﹣1﹣2×

+1+

…………………………………………4分

=

﹣1﹣

+1+

…………………………………………5分

=

…………………………………………6分

20、解：

原式=

……………………………………2分

=

=

…………………………………………4分

当x＝2－

时，原式=

…………………………………………6分

4、本大题共2个小题，每小题8分，共16分。

21、解：

（1）如图所示：

为所求作的图形……………………2分

（2）如图所示：

为所求作的图形……………………4分

（3）（0，0）,S△ABC=1.5……………………6分

（4）（-2,0）;（0,2）……………………8分

22、解：

过点A作AE⊥CE于E，

∵i=1：

=

，

∴坡AB与水平的角度为30°，

∴

，即得BE=

m，

，即得AE=

=10m，……………………4分

∴MN=BC+BE=（30+10

）m，

即小明到电线杆距离为（30+10

）m……………………5分

∵测得髙压电线杆顶端点D的仰角为30°，

∴

，

解得：

DN=MN•tan30°=（30+10

）×

=（10

+10）m，…………………7分

∴CD=DN+AM+AE=10

+10+1.7+10=（21.7+10

）m．

答：

髙压电线杆CD的髙度（21.7+10

）米．……………………8分

五、本大题共2个小题，每小题9分，共18分

23、解：

（1）设D地车票有x张，则x=（x+20+40+30）×10%，

解得x=10．

即D地车票有10张．…………………………2分

补全统计图如图所示．

……………………………………3分

（2）小胡抽到去A地的概率为

=

．…5分

（3）不公平．

以下列表法说明：

小王掷得数字

小李掷得数字

1

2

3

4

1

（1，1）

（1，2）

（1，3）

（1，4）

2

（2，1）

（2，2）

（2，3）

（2，4）

3

（3，1）

（3，2）

（3，3）

（3，4）

4

（4，1）

（4，2）

（4，3）

（4，4）

或者画树状图法说明（如图）

小李

由此可知，共有16种等可能结果．……………………………………………7分

其中小王掷得数字比小李掷得数字小的有6种：

（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）．

∴小王掷得数字比小李掷得数字小的概率为

=

．

则小王掷得数字不小于小李掷得数字的概率为

=

．

∴