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文章
应用题
55、45千克是1吨的()%。
56、15米的是()米。
57、50比40多()%;40比50少()%。
58、六年级有男生80人,女生比男生少20人,女生是男生的(),男生约是女生的()%。
59、甲数的是乙数的,甲数是乙数的()倍。
60、将4克盐放入12克水中,盐占盐水的()%。
61、用200粒种了作发芽试验,其中有4粒没有发芽,种子的发芽率是()%。
62、一列火车从甲地开往乙地时,3小时行了全程的,占剩下路程的()。
63、某数的25%是100,这个数的是()。
64、一个书有120页,第一天看了这本书的,第二天看了这本书的,第三天应从第()页开始看。
65、春季植树,第一小队是第二小队的,第二小队比第一小队多植()%。
66、一杯牛奶,喝去20%,加满水搅匀,再喝去50%,这时坏中的纯牛奶占杯子容量的()%。
66、100克水中加20克糖,糖水的含糖率约是()%。
67、六
(2)班有学生48人,其中女生18人,后来又转来()女生后,这时女生人数占全班人数的40%。
68、一堆煤的重量等于它的加上吨,这堆煤重()吨。
69、两个分母相同的最简分数相差,这两个分子的商是,这两个分数分别是()和()。
二、应用题
1、玻璃厂10月份生产玻璃2000箱,比9月份多生产了,9月份生产玻璃多少箱?
2、某纺织厂原有皮棉3500包,第一次用去,第二次用去,两次一共用去多少包?
3、某建筑工地仓库原有水泥1200吨,第一次运走了30%,第二次运走的与第一次同样多。
仓库还有水泥多少吨?
4、工厂运来12吨钢材,第一次用去总数的,第二次用去总数的。
第二次比第一次多用多少吨?
5、学校种了45棵树,其中是桐树,是杨树。
两种树共多少棵?
6、大华机器厂生产的350台机器,经过检验有4台不合格。
求这批机器的合格率。
7、打一份稿件,第一天打36页,完成了任务的60%。
还要打多少页才能完成任务?
8、一堆粮食第一次运走,第二次运走210吨,余下的是运走的,这堆粮食有多少吨?
9、一袋水泥用去60%,剩下的部分比用去的部分少10千克,用去多少千克?
10、一辆汽车从甲地到乙地,已经行了全程的;再向前行50千米,就比全程的少6千米。
甲乙两地相距多少千米?
11、小红的妈妈买了20000元的国家建设债券,定期三年。
如果年得率是6.15%,到期时可得本金和利息共多少元?
12、某保险公司今年上半年的营业额3360万元。
如果按5%缴纳营业税,上半年应缴纳营业税多少万元?
13、王叔叔把4500元存入银行,定期5年,如果年利率4.14%,到期时按利息的20%缴纳个人所得税。
王叔叔应缴纳多少元个人所得税?
四、工程问题应用题
[复习目标]
能识别“工程问题”应用题,会分析工程问题中的数量关系,会正确解答有关实际问题。
[知识回顾]
1、工程问题应用题的特点
工程问题是分数、百分数应用题中的一种典型应用题。
主要研究工作总量、工作效率和工作时间的关系问题。
它的特点是常常不给出工作总量的具体数量,只是提出“一项工程”、“一件工作”、“一条路”、“一本书”等等的词语。
解答时要把工作总量看作单位“1”,而工作效率则用来表示。
2、工程问题的基本关系。
工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间=工作效率
我们所接触的工程问题都是共同的问题,所以它还有如下关系:
工作总量÷工作效率和=合作时间
3、解答工程问题应用题,应注意的问题。
工程问题应用题一般都是围绕寻找工作效率的问题进行。
工程问题主要是研究工作总量、工作效率、工作时间这三种数量关系,在解题时要要注意三种量的对应关系。
即求谁的工作时间,就要找到与它对应的工作总量和与它对应的工作效率。
例如:
甲工作量÷甲工作时间=甲工作效率
乙工作量÷乙工作时间=乙工作效率
丙工作量÷丙工作时间=丙工作效率
总工作量÷合作时间=工作效率和
[试题分析]
[例1]一件工程,甲队独做12天完成任务,乙队独做15天完成任务,甲队单独完成了,剩下的由甲、乙合做,还要几天完成任务?
分析:
要求剩下的由甲、乙合做,还要用几天完成,必须先求出剩下的工作总量和甲、乙合作的工作效率和。
根据“甲队独做了,剩下的由甲、乙合做”,可以求出剩下的工作总量是(1-)。
根据“甲队独做12天完成任务”可求出甲队的工作效率是;根据“乙队独做15天完成任务”,可求乙队的工作效率是。
由此可求出两个队合做的工作效率是(+)。
列综合算式计算:
(1-)÷(+)
=÷
=6(天)
答:
剩下的由甲、乙两队合做还要6天完成。
[例2]一项工程,甲队独做需要20天,乙队独需要30天,现在两队合做若干天后,余下的乙队10天做完。
甲、乙两队合做了多少天完成?
分析:
要求甲、乙两队合做了多少天完成,必须先求出甲乙两队合做的工作总量和工作效率和。
根据“甲队独做需要20天”可求甲队的工作效率是;根据“乙队独需要30天”,可求乙队的效率是。
根据“余下的乙队10天做完”可以求出乙队10天做的工作量,即:
×10=,由此就可以求出甲乙两队合做工作量是1-×10=
列综合算式计:
(1-×10)÷(+)
=(1-)÷
=8(天)
答;甲乙两队合做了8天完成。
[例3]一件工作,甲独做6天完成,乙队独做8天完成。
现由丙队做了全部工程的,余下的由甲、乙两队合做,还要几天才能完成任务?
分析:
由“一件工作,甲独做6天完成,乙队独做8天完成”,可知:
甲的工作效率是,乙的工作效率是,甲乙两队合做的工作效率是(+),由“由丙队做了全部工程的”,可知还剩下全部工程的(1-),用剩下的工作量除以甲乙工作效率的和,就可以得到还要的工作天数。
列综合算式计算:
(1-)÷(+)
=÷
=3(天)
答:
还要3天完成。
[例4]一个水池有甲、乙、丙三根水管。
单开甲管6小时可以把空池注满,单开乙管4小时可以把空池注满,单开丙管12小时可把满池水放完。
三管齐开,几小时把空池注满?
分析:
把满池水看作单位“1”,甲管每小时注水,乙管每小时注水,丙管每小时放水,三管齐开,则每小时注水
+-=。
根据工作总量÷总工作效率=合作时间,就可以求出三管齐开多少小时把空池注满水。
列综合算式计:
1÷(+-)
=1÷
=3(小时)
答:
三管齐开3小时可以把空池注满水。
练习四
一、填空题
1、一项工程,甲乙合做4天可以完成,甲队独做8天完成,乙队独做()天完成。
2一项工程,甲队独做10天可以完成,乙队独做20天完成,甲乙合做()天完成。
3、一项工程,甲乙合做6天可以完成,甲队独做15天完成。
甲乙合做()天,余下的由乙队5天完成。
4、从甲站到乙站,客车5小时到达,货车6小时到达,客车的速度比货车的速度快()%。
5、加工一批零件,甲独做小时完,乙独做小时完,两人合做()小时完成。
6、一项工程,甲独做6天完成,乙独做12天完成。
(1)甲、乙合做一天完成全部工程的();
(2)甲乙合做()天完成;
(3)甲、乙合做3天完成全部工程的();
(4)甲的工作效率与乙的工作效率的比是()。
二、解答下列各题
1、一堆物品,甲车需小时运完,乙车需要小时运完,如果两车合运几小时运完?
2、一件工作,甲独做要6天,乙的工效是甲的2倍。
两人同时合做,几天能完成?
3、一件工作,甲独做15天完成,乙独做18天完成,甲先做5天,余下的由乙独做,还需要多少天?
4、做一批零件,甲独做要10小时,乙在相同的时间里,只能做这批零件的,乙独做这批件要几小时?
5一件工作,甲队单独做12天完成,乙队单独做15天完成,甲队单独完成了,剩下的由甲、乙合做,还要用多少天完成任务?
6、修一段30千米的公路。
甲队独做10天完成,乙队独做15天完成,两队合做几天可以完成?
7、有一项工程,甲队独做要8天完成,乙队独做要12天完成。
甲乙合作这项工程的,要多少天?
8、给游泳池蓄水时,单开甲管10小时蓄满,单开乙管8小时蓄满。
如果甲乙两管同时开放,几小时可以蓄满水池?
9、打一份稿件5400字,甲单独打3小时完成全部的,乙单独打2小时完成全部的,甲乙二人合打一小时,甲比乙多打多少字?
10、一件工作,甲独做要30天完成,乙独做所需的时间是甲所需时间的,如果两人合干,要多少天完成全工程的?
四、列方程解应用题
[复习目标]
1、能分析出题目中的等量关系,根据等量关系列出方程。
2、理解和掌握列方程解应用题的方法和步骤,掌握列方程解应用题的书写格式。
3、能根据应用题中的等量关系进行验算,检查所求结果是否合符题意。
[知识回顾]
方程是数学中的一个重要组成部分,很多实际问题的解决都是通过方程来实现的。
因此学好这部分知识,不仅可以进一步培养我们逻辑推理、分析问题和解决问题的能力,而且也为以后的数学及其他基础学科打下坚实的基础。
列方程解应用题的关键是分析题目里的数量关系,只有这样,才能正确地列出方程,从而得到问题的解决。
分析应用题的数量关系包括两个方面,一是弄清已知数和未知数的关系,用代数式表示;二是找出数量间的关系,列出方程。
列方程解应用题的一般步骤是:
1、弄清题意,找出已知数和未知数的关系;
2、用字母χ表示未知数;
3、找出已知数和未知数的等量关系,列出方程;
4、解方程,求出χ的值;
5、检验,写出答案。
[列方程的主要思路]
1、根据几何形体的计算公式列方程;
2、根据比例的意义和正、反比例的意义列方程;
3、根据比例尺的意义列方程;
4、根据常见的数量关系列方程;
5、根据分数乘法的意义,即“求一个数的几分之几是多少”列方程,解决“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的问题。
[例题分析]
[例1]一个梯形的面积是54平方厘米,上底是8厘米,下底是10厘米,高是多少厘米?
分析:
本题的等量关系式就是梯形的面积公式,即
S=(a+b)×h÷2
如果设高为χ厘米,把上面公式的字母换成已知数,就可列出方程。
解:
设梯形的高为χ厘米。
(10+8)×χ÷2=54
(10+8)×χ=108
χ=108÷18
χ=6
答:
这个梯形的高是6厘米。
[例2]饲养场共养猪216头,其中猪的头数的是羊头数的,羊有多少头?
分析:
根据题中的已知条件“猪的头数的是羊头数的”可以找出一个等量关系式:
猪的头数×=羊头数×
猪的头数是216头,如设羊的头数为χ头,根据上面的等量关系式可列出方程。
χ=216×
χ=108
χ=108÷
χ=162
答;羊有162头。
[例3]六年级同学种树,一班比二班少种72棵。
一班有45人,平均每人种8棵,二班有48人,平均每人种多少棵?
分析:
根据已知条件“一班比二班少种72棵”,可以找到等量关系式:
二班种的-一班种的=72棵
一班种的棵数是(8×45)棵,如果设二班每人种χ棵,那么,二班种的总棵数是48χ棵。
根据等到量关系式可列出方程:
解:
设二班平均每人种χ棵。
48χ-8×45=72
48χ-360=72
48χ=360+72
48χ=432
χ=9
答:
二班平均每人种9棵。
[例4]一台收割机3天收割小麦57公顷。
照这样计算,收割133公顷小麦,需要多少天?
(用比例解)
分析:
根据“照这样计算”就是工作效率一定,(也就是效率相等),所以,只要表示出两次的工作效率,就可以列出方程,(这也就是用比例的思路解题)
解:
设收割133公顷小麦要χ天。
=
57χ=133×3
χ=
χ=7
答:
收割133公顷小麦需要7天。
[例5]农场要收割550公顷小麦,前3天收割了150公顷。
照这样计算,剩下的还要多少天完成?
[解法一]
分析:
根据“照这样计算”可知,每天收割小麦的公顷数(即工作效率)一定,也就是效率相等,所以可列方程如下:
解:
设剩下的还需要χ天完成。
=
150χ=(550-150)×3
χ=
χ=8
答:
剩下的还需要8天完成。
[解法二]
解:
设收割550公顷小麦要χ天,则剩下的还要(χ-3)天。
=
150χ=550×3
χ=
χ=11
χ-3=11-3=8
答:
剩下的还需要8天完成。
[例6]给一间房屋的地面铺方砖,用边长2分米的方砖要2000块,若改用边长4分米的方砖,要多少块?
分析:
根据题意义可知,房屋的面积是一定的,每块方砖的面积与块数的剩积相等。
解:
设需要边长4分米的方砖χ块。
(4×4)χ=(2×2)×2000
16χ=4×2000
χ=
χ=500
答:
改用边长4分米的方砖,要500块。
[例7]在比例尺是的在图上,有一块长3.2厘米,宽1.2厘米的长方形地,这块地的实际周长和面积是多少?
分析:
要求实际的周长和面积,就要求出实际的长和宽,根据比例尺的意义用方程解出长和宽,再算出实际周长和面积.
解:
设这块地的实际长为χ厘米,宽为y厘米。
=
χ=3.2×50000
χ=160000
160000厘米=1600米
=
y=1.2×50000
y=60000
60000厘米=600米
周长:
(1600+600)×2
=2200×2
=4400(米)
面积:
1600×600=960000(平方米)
答:
这块地的实际周长是4400米;实际面积是960000平方米。
此题可用算术法解吗?
试试看。
[例8]A、B两地相距540千米,甲、乙两车同时从A、B两地相对开出,经过9小时相遇,已知甲车的速度是乙车的3倍,甲乙两车的速度各是多少?
分析:
根据题意可找出两种等量关系:
甲车行的路程加乙车行的路程等于A、B两地之间的距离;甲车速度与乙车速度的和乘以行车时间等于A、B两地之间的距离。
但设未知数最好设一倍量为χ,用这一量表示另一量。
解:
设乙车每小时行χ千米,则甲车的速度就为3χ千米。
方程一为:
3χ×9+χ×9=540
方程二为:
(3χ+χ)×9=540
解以上方程:
χ=15
3χ=15×3=45
答:
甲车每小时行45千米,乙车每小时行15千米。
[例9]某厂十月份用水480吨,比原计划节约了。
十月份原计划用水多少吨?
分析:
根据“比原计划节约了”可知:
原计划量是单位“1”应设单位“1”的量为χ,再用它表示节约的量较为简便;再根据“计划用水的吨数-节约用水的吨数=实际用水的吨数”列方程。
解:
设原计划用水χ吨,则节约了χ吨。
χ-χ=480
χ=480
χ=540
答:
十月份节约用水540吨。
[例10]一个工厂由于采用了新工艺,现在每件产品的成本是37.4元,比原来降低了15%。
原来每件产品的成本是多少元?
分析:
根据“比原来降低了15%”可知:
原来每件产品的成本是单位“1”的量;而它们的等量关系是:
“原价-降价=现价”
解:
设原来每件产品成本为χ元,则降了15%χ元。
χ-15%χ=37.4
85%χ=37.4
χ=37.4÷85%
χ=44
答:
原来每件产品成本为44元。
[例11]一个圆锥形沙堆,底面积是12.56平方米,高是1.2米。
用这堆沙在10米宽的公路上铺25.12米长,能铺几厘米厚?
分析:
根据题意可知:
物体的形状变了而体积不变,即体积相等,只要设出长方体的高,即路面的厚为χ米,就可将以上数据代入相应的公式,列出方程。
解:
能铺χ米
莲山课件原文地址: