各种周期性载荷可简单区分为脉动拉伸载荷、交变载荷和脉动压缩载荷三种情况，如图6-5所示。
6.2.2基础疲劳试验及疲劳曲线
在金属构件的实际应用中，如果载荷数值或方向变化频繁时，即使载荷的数值比静载强度极σb小得多，甚至比材料的屈服极限σs低得多，构件仍然可能破坏。
工程上最早的基础疲劳强度试验是A.Wohler（1819-1914）所做的循环载荷试验。
试验时用一光滑（或带缺口）试件或实际构件，使其受周期性重复（通常为正弦型）的恒幅载荷（拉伸、压缩、弯曲和扭转）作用，直至出现裂纹或完全断裂。
根据试件在裂纹萌生或完全断裂时所经受的应力循环次数N与载荷幅或应力幅可做出图6-6所示的乌勒（Wohler亦译作韦勒）疲劳曲线，即S-N曲线。
其中最重要的有两种，即平均载荷为零时的对称循环疲劳强度曲线和最小载荷为零时的脉动疲劳强度曲线。
在低周疲劳时，因为载荷数值大，根据断裂力学知识，此时常常以可承受的位移或应变代替载荷或应力来做出与破坏循环次数的关系曲线，故此时进行试验常称为位移疲劳试验或应变疲劳试验。
实际情况下的疲劳载荷多为幅值变化且常是非周期性的变化过程，对此恒幅周期性循环载荷乌勒试验便显得不够实用了。
此时可用随机试验来代替乌勒试验，随机疲劳试验时，仅给定载荷幅变动范围和频率范围，直至裂纹萌生或发生断裂为止。
但实际中的加载过程并非是严格的随机过程，为了进一步改善试验结果，可采用直方图幅值加载（多级载荷试验、载荷单元程序加载试验）或载荷历程模拟试验。
从乌勒疲劳曲线上可以看出，当金属承受的应力幅越大，则断裂时应力循环次数N越少；反之，应力幅越小，则N越大。
当应力幅低于某值时，应力循环无数次也不会发生疲劳破坏，此时的应力幅称为材料的疲劳极限，即曲线水平部分所对应的应力幅值。
如果把图6-6a中的横坐标改为载荷环数的对数InN，则金属破坏应力与循环数之间的关系曲线σ=f（N）可用两条直线表示，如图6-7所示，水平线代表疲劳极限的数值。
需要特别说明的是，不同材料的疲劳曲线走向有所差异，大致可分为两种类型，如图6-7所示。
对于具有应变时效现象的金属，如常温下的钢铁材料，疲劳曲线有明显的水平部分，如图6-7a所示，此时疲劳极限有明确的物理意义。
而对于没有应变时效现象的金属，如铝合金等非铁材料、在高温下或腐蚀介质中工作的钢等，其疲劳曲线上没有水平部分，如图6-7b所示，这时就根据具体情况和使用寿命人为规定某一N0值所对应的应力作为“条件疲劳极限”或“有限疲劳极限”，N0称为循环基数。
6.2.3疲劳强度的常用表示法——疲劳图
为了表达疲劳强度和循环特性之间的关系，应当绘出疲劳图。
从疲劳图中可以得出各种循环特性下的疲劳强度。
疲劳图可以有几种形式。
（1）用σmax和r表示的疲劳图即Moore，Kommers疲劳强度图，如图6-8所示。
它能直接将σmax与r的关系表示出来。
（2）用σmax和σm表示的疲劳图即Smith疲劳强度图，如图6-9所示。
图中横坐标表示平均应力σm，纵坐标表示应力σmax和σmin的数值。
在与水平线成45o角的方向内绘一虚线，将振幅的数值σa对称地绘在斜线的两侧。
两曲线相交于C点，此点表示循环振幅为零，其疲劳强度与静载强度σb相当。
线段ON表示对称循环时的疲劳强度。
在该疲劳图上可以用作图法求出任何一种循环特性系数r下的疲劳强度，自O点作一与水平线成a角的直线，使
tanα=
=
=
则直线与图形上部曲线的交点的纵坐标就是该循环特性下的疲劳强度盯，。
（3）用σa和σm表示的疲劳图即Haigh疲劳强度图，如图6-10所示。
图中横坐标为平均应力σm，纵坐标为振幅σa，曲线上各点的疲劳强度σr=σa+σm。
曲线与纵轴交点A的纵坐标即为对称循环时的疲劳强度σ-1；曲线与横轴交点B的横坐标即为静载强度σb。
此时，σa=0，r=1，从O点作45o射线与曲线的交点C表示脉动循环，其疲劳强度σ0=σa+σm=2σa=2σm。
若自O点作一与水平轴成α角的射线与曲线相交，并使
tanα=
=
则交点的σa+σm=σ即为循环特性系数为r时对应的疲劳强度。
（4）用σmax和σmin表示的疲劳图即Goodman疲劳强度图，如图6-11所示。
图中纵坐标表示循环中的最大应力σmax，横坐标表示循环中的最小应力σmin，由原点出发的每条射线代表一种循环特性。
例如由原点向左与横坐标倾斜45o的直线表示交变载荷，r=σmin/σmax=-1，它与曲线交于B点，BB’，即为σ-1；向右与横坐标倾斜45o的直线表示静载r=1，它与曲线交于D点，DD’即为静载强度σb，而纵坐标本身又表示脉动载r=0，CC’即为σ0。
图6-12为一组实例。
该钢种的静载强度为588N/mm2（A点）。
200万次脉动循环的疲劳强度为304N/mm2（B点）。
而其交变载荷r=-1的疲劳强度为196N/mm2（C点）。
对于r=-1的疲劳强度，根据ADB线的交点即可找出，为412N/mm2。
同样在该图上也可找出N=100万次的各种循环特性的疲劳强度值。
6.2.4各类参数对疲劳强度的影响
1．材料的影响
不同材料的疲劳强度不同，钢材和轻金属的条件疲劳极限（断裂循环次数N0=2×106）由无缺口的抛光试件在乌勒疲劳试验中得到，其值与材料的抗拉强度σb有关。
对于钢材，有
σ-1=0.4-0.6σb；σ0=0.6-0.8σb
对于铝合金，有
σ-1=0.4-0.6σb
钢材的对称交变循环疲劳强度σ-1，亦可以表示为与硬度的一定比例关系，其数值取决于钢材的成分和生产工艺（熔炼、浇注、冷热加工及热处理）。
弯曲应力情形下所得数值比拉伸、压缩应力时高。
2．表面状况的影响
试件的表面状况对疲劳强度有相当大的影响，因为疲劳损伤通常是从表面开始的，表面粗糙度对疲劳强度的影响可用表面系数k*来表示，如图6-13所示。
表面粗糙度数值的大小决定着疲劳强度降低的程度。
轧制表面的疲劳强度低于切削粗加工表面，就是因为相比之下轧制表面具有较大的表面粗糙度值及较严重的脱碳现象。
环境的腐蚀作用对疲劳强度亦有很大影响，非合金钢的疲劳强度在潮湿的空气中降低1/3，在盐水中降低2/3。
此外，表面硬化及表面层中的残余压应力则可使疲劳强度大为提高。
3．循环次数的影响
对应不同的疲劳破坏循环次数，疲劳强度有很大不同，从各类不同形式的疲劳图中可以清楚地表达出来，如图6-14~图6-17所示。
4．应力性质的影响
应力特性对疲劳强度的影响亦很大，抗拉强度与扰压强度范围内的疲劳强度（疲劳极限）有很大不同，如图6-18所示。
平均应力对疲劳强度的影响如图6-19a所示，对称循环疲劳强度σ-1，与脉动循环疲劳强度σ0在S-N疲劳曲线上的位置有较大差别，如图6-19b所示。
复合（多轴）应力状态下的疲劳强度主要由VonMises变形能准则或与之相近的Tresca最大切应力准则来确定。
当各外加循环应力分量有相位差时，还会出现一附加强度下降。
5．缺口效应的影响
试件或结构的缺口状况对其疲劳强度有显著的影响，承受疲劳载荷时缺口顶端的应力集中自始至终影响着疲劳强度，在有尖锐缺口和裂纹时，条件疲劳极限范围内会出现一种可限制缺口应力集中效应的弹性约束效应（微观结构约束效应），而有限寿命疲劳强度范围内会因缺口顶端的塑性变形而产生一种附加的约束效应（宏观结构约束效应）。
因此，决定疲劳断裂的不单是应力，还有缺口顶端的塑性应变。
图6-20所示的不同疲劳缺口系数Kf情况下的结构钢裂纹萌生S-N曲线，可用于实际设计（断裂S-N曲线则更陡且平移），可以看到Kf对疲劳强度的显著影响。
此外，载荷循环频率对疲劳强度也有不同程度的影响，钢疲劳强度受载荷循环频率影响不大，工程技术中常用的频率范围是0.1~200Hz，低温试验表明虽然频率的增高试件疲劳强度稍有增加，但是温度升高到一定程度后，随着频率的增高试件疲劳强度又会下降，对于铝合金，这种频率影响较为明显。
与材料的静载强度类似，其疲劳强度在低温时增加，在高温时降低，高温时要注意蠕变过程。
6.3疲劳断裂的物理过程和断口特征
疲劳断裂的过程一般由三个阶段所组成：
①在应力集中处产生初始疲劳裂纹——裂纹
萌生；②裂纹稳定扩展；③失稳断裂。
当然在这三个阶段之间是没有严格界限的。
例如疲劳裂纹“产生”的定义就带有一定的随意性，这主要是因为采用的裂纹检测技术不一而引起的。
从研究疲劳机理出发，有人采用电子显微镜，把裂纹长大到1000
（1
=10-10m）之前定义为裂纹产生阶段。
但从工程实用角度出发，则一般又以低倍显微镜（x10）看到之前为裂纹产生阶段。
不论对焊缝的过渡区还是对母材光滑式样，有关研究都表明：
裂纹长度达到1mm（工程中的初始裂纹长度）的裂纹萌生时间的90%均消耗在微观裂纹扩展上，裂纹萌生初期包括位错在滑移面内的运动、在晶粒内伴随位错运动出现滑移带和滑移带上材料形成微观分离。
滑移带首先出现在缺口、缺陷、夹杂物、空穴和裂纹等引起的局部应力集中区域。
在裂纹萌生最后阶段，晶粒内滑移带上材料中出现微观分离，最终形成与晶粒尺寸相当、能够进一步扩展的微观裂纹。
裂纹稳定扩展阶段指：
在循环载荷作用下，微观裂纹稳定扩展成为大小与构件宏观尺寸（如板厚）相当的临界宏观裂纹的过程，这一过程在总寿命中占主要部分。
裂纹尺寸达到临界值后随即出现最终失稳断裂。
同样，失稳断裂阶段的定义也是不严格的，一般根据结构的形式而定。
例如对于承力构件，可以定义为扣除裂纹面积的净截面已不能在承受所施应力时为断裂阶段；而对于压力容器则把出现泄漏时定为断裂阶段的开始等。
在焊接接头中，产生疲劳裂纹一般要比其他连接形式的循环次数少。
这是因为焊接接头中不仅有应力集中（如角焊缝的焊趾处），而且这些部位易产生焊接接头缺陷，残余焊接应力也比较高。
例如焊趾处往往存在有微小非金属夹渣物，而疲劳裂纹也正是起源于这些缺陷处。
对接焊缝和角焊缝的根部，也能观察到夹渣韧、未焊透、熔合不良等焊接缺陷。
因为有这些缺陷存在，致使焊接接头中的疲劳裂纹产生阶段往往只占整个疲劳过程中的一个相当短的时间，主要的时间是属于裂纹扩展。
对断裂表面进行细致的宏观检查可以看到，从断裂开始点向四周射出类似贝壳纹的疲劳裂纹。
图6-21为从焊趾裂纹开始的疲劳裂纹。
由图可以清楚地看出疲劳裂纹从焊趾裂纹向外辐射而贯穿空板厚，最后造成构件断裂。
对于塑性材料，宏观端口为纤维状，暗灰色；对于脆性材料则是结晶状。
根据宏观断口上的疲劳裂纹稳定扩展区与最后失稳断裂区所占面积的相对比例，可以估计所受应力高低和应力集中程度的大小。
一般来说，失稳瞬断区的面积越大，越靠近断口面中心，则表示工件过载程度越大；反之，其面积越小，位置越靠近断口边缘，则表示过载程度越小。
两个区域大小也受材料的断裂韧度K1c值控制，同等应力水平下，K1c值越高，最后失稳断裂区所占面积越小，K1c值越小，最后失稳断裂区所占面积越大。
表6-1为各种类型的疲劳断口形态示意图，它表征了载荷类型、应力大小和应力集中等因素对断口形态的影响。
在疲劳裂纹扩展过程中，显微断口分析表明，在均匀的循环应力作用下，只要应力值足够大，一般每一次应力循环将在断裂表面产生一道辉纹，如图6-22所示。
疲劳裂纹扩展的机理有不同的解释模型，其中著名的有拉埃特（Laird）和斯密司（Smith）模型，如图6-23所示。
由图可见，每经过一次加载循环，裂纹尖端即经历一次锐化——钝化——再锐化的过程，裂纹扩展一段距离，断口表面上就产生一道辉纹。
这种机械模型可以有效地解释裂纹的扩展情况。
这样我们便可以在某裂纹长度和应力下对裂纹尖端进行应力分析，把断裂力学的有关理论应用到疲劳裂纹的扩展上去。
6.4焊接接头的疲劳强度计算标准
疲劳强度计算标准包括焊接接头在内的典型连接的疲劳强度计算公式，均是在疲劳试验的基础上，利用σmax；和σmin表示的疲劳图推导出来的。
我国钢结构设计规范TJ-17-74（试行）规定，计算钢结构的疲劳强度时，基本金属和连接的疲劳许用应力按下列公式确定：
绝对值最大的应力为拉力时
[σp]=
（6-1）
绝对值最大的应力为压力时
[σp]=
（6-2）
式中，
为r=0时基本金属和连接的疲劳许用应力；k为系数，按相关手册选用；r为构件的应力循环特性系数。
应当注意：
按式（6-1）、式（6-2）算得的[σp]若等于或大于材料的许用应力，以及式（6-2）中的r≥k后时，则可不计算结构的疲劳强度，并且角焊缝的疲劳许用应力，不论最大应力为拉应力或压应力，均按式（6-1）确定。
我国起重机钢结构采用的疲劳强度计算方法与钢结构设计规范TJ-17-74（试行）相似，但[
]和k值按相关手册选用。
我国铁路工程技术规范规定桥梁用钢焊接接头疲劳强度设计计算参见《中华人民共和国铁路桥梁钢结构设计规范》TB10002.2-2005之J461-2005，见表6-2。
6.5影响焊接接头疲劳强度的因素
影响基本金属疲劳强度的因素（例如应力集中、截面尺寸、表面状态、加载情况、介质等）同样对焊接结构的疲劳强度有影响。
除此以外焊接结构本身的一些特点，例如接头部位近缝区性能的改变、焊接残余应力等也可能对焊接结构疲劳强度发生影响。
弄清这些因素的具体影响，对提高焊接结构的疲劳强度是有益的。
下面分别探讨这些因素的影响情况。
6.5.1应力集中的影响
焊接结构中，在接头部位由于具有不同的应力集中，即具有缺口效应，它们对接头的
疲劳强度产生程度不同的不利影响。
为了便于说明理解焊接接头与母材疲劳强度的差别，可引入疲劳强度系数
这个参量，疲劳强度系数可定义为
=
（对于
或
∥）（6-3）
=
（对于
∥）（6-4）
式中，
r和
r分别为母材（无焊缝轧制板材）的正应力疲劳强度及切应力疲劳强度；
rw和
rw则分别为焊接接头中母材（一般为焊缝以外热影响区）的正应力疲劳强度及切应力疲劳强度。
材料承受复合载荷时，
r和
r间的关系可由VonMises变形能准则给出
r=
r（6-5）
对接焊缝由于形状变化不大，因此它的应力集中比其他形式接头要小，但是过大的余高和过大的基本金属间的过渡角
都会增加应力集中，使接头的疲劳强度下降。
图6-24为对接接头的过渡角p以及过渡圆弧半径R对疲劳强度的影响。
1．钢焊接接头
图6-25为低碳钢及低合金锰钢的对接接头的疲劳强度，焊缝未经机械加工。
若对焊缝表面进行机械加工，应力集中程度将大大减小，对接接头的疲劳强度也相应提高。
图6-26为经过机械加工后的对接接头的疲劳强度，但是这种表面机械加工的成本很高，因此只有真正有益和确实能加工到的地方，才适宜采用这种加工。
而带有严重缺陷和不用底焊的焊缝，其缺陷处或焊根部应力集中要比焊缝表面的应力集中严重得多，所以在这种情况下焊缝表面的机械加工是毫无意义的。
丁字和十字接头在许多焊接结构中得到广泛的应用。
在这种接头中，由于焊缝向基本金属过渡处有明显的截面变化，其应力集中系数要比对接接头的应力集中系数高，因此丁字和十字接头的疲劳远低于对接接头。
未开坡口的用角焊缝连接的接头，当焊缝传递工作应力时，其疲劳断裂可能发生在两个薄弱的环节上，即母材与焊缝趾端交界处和焊缝上。
当单个焊缝的计算厚度
与板厚
之比
/
<0.6-0.7时，一般断于焊缝；当
/
>0.7时，一般断于母材。
图6-27为两种钢材十字接头的疲劳强度图。
实线代表的疲劳强度是按断裂在母材计算的，虚线是按断裂在焊缝计算的。
由图中可以看出合金钢对应力集中比较敏感。
在这种情况下，采用低合金钢对疲劳强度并没有优越性。
此外增加焊缝的尺寸对提高疲劳强度仅仅在一定范围内才有效。
因为焊缝尺寸的增加并不能改变另一薄弱截面，即焊缝趾端处母材的强度，故充其量亦不能超过断裂在此处的疲劳强度。
提高丁字和十字接头的疲劳强度的根本措施是开坡口焊接和加工焊缝过渡区使之圆滑过渡。
图6-28为开坡口焊透的低碳钢十字接头的疲劳强度图。
通过这种改进措施，疲劳强度有较大的提高。
焊缝不承受工作应力的丁字和十字接头的疲劳强度主要取决于焊缝与主要受力板过渡区的应力集中。
图6-29为焊缝不承受工作应力的低碳钢丁字和十字接头的疲劳强度。
丁字形接头和过渡区经过机械加工的接头具有较高的疲劳强度，其数值接近于图中阴影线的上限，而十字接头和过渡区未经加工的接头的疲劳强度数值接近于图中阴影线的下限。
这是因为不对称的丁字接头上有一个偏心力矩，降低了过渡区的应力，它的应力集中比对称的十字接头低。
低碳钢搭接接头的疲劳试验结果如图6-30所示，这些试验证明搭接接头的疲劳强度是很低的。
仅有侧面焊缝的搭接接头（见图6-30a），其疲劳强度最低，只达到基本金属的34%。
焊脚为1:
1的正面焊缝的搭接接头（6-30b）其疲劳强度虽然比只有侧面焊缝的接头高一些，但数值仍然是很低的。
正面焊缝焊脚为1:
2的搭接接头（见图6-30c）应力集中稍有降低，因而其疲劳强度有所提高，但是这种措施的效果不大。
即使在焊缝向基本金属过渡区域进行表面机械加工（见图6-30d）也不能显著提高接头的疲劳强度。
只有当盖板的厚度比按强度所要求的增加～倍，焊脚比例为1:
3.8，并采用机械加工使焊缝向基本金属平滑过渡，这样的搭接接头的疲劳强度才等于基本金属的疲劳强度（见图6-30e）。
但是在这种情况下已经丧失了搭接接头简单易行的优点，因此不宜采用这种措施。
采用所谓“加强”盖板的对接接头是极不合理的。
试验结果表明，在这种情况下，原来疲劳强度较高的对接接头被大大地削弱了（见图6-30f）。
低强度结构钢和中强度结构钢焊接接头脉动载荷（r=0）疲劳强度与缺口效应（应力集中）的关系如图6-31所示。
结合前面的几个图可以看出，与低强度钢相比，中高强度钢在作为光滑试件时的疲劳强度确有一定增加，而存在应力集中并作为缺口试件时，疲劳强度的增加将随缺口效应的严重程度而变化。
因此，只有在缺口效应较弱时才适合使用中高强度钢。
这种情况对于焊接接头十分明显，即具有较严重应力集中的焊接接头如十字接头，无论它是由低强度钢或高强度钢制成，其对称循环疲劳强度成脉动循环疲劳强度均不高，高强度钢会失去其静载强度方面的优势。
不同的接头形式应力集中情况即缺口效应不同，疲劳强度系数
也不同，表6-3归纳了不同焊缝种类对应的接头疲劳强度系数。
①受拉伸载荷十字接头和带横向角焊缝的搭接接头。
②搭接接头中的纵向角焊缝。
③工字梁双面断续角焊缝。
④所列数值还可能更小（取决于接头的支承条件）。
⑤基于缺口应力分析的估值。
上述的讨论适合高周疲劳情况（破坏循环次数N≥2×106），然而，在中周和低周疲劳强度范围内高强度钢的优点就会显示出来，它的S-N曲线会随其抗拉强度的增大而相应升高，如图6-32所示。
所以说，只有当静平均应力较高（如大跨度桥梁）和循环次数适当时（如高压容器、飞机旋翼、深海潜艇），焊接构件才宜使用高强度钢。
对于载荷峰值很高的载荷谱作用下的构件，高强度钢也特别适用，但必须设法减轻这类构件上的缺口效应（应力集中），此外还应考虑到焊接残余应力会因高强度钢屈服强度高而相应增大，这会使疲劳强度降低，或相变导致应力分布、符号和数值的改变。
2．铝合金焊接接头
铝合金焊接接头疲劳强度的研究开始得相对较晚，这是因为在以往的飞机制造业中用以承受疲劳载荷的高强度铝合金结构
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