matlab操作题答案.docx
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matlab操作题答案
P.28ex2.1数值变量的运算
>>formatshorte
>>clear
>>muw0=1.785e-3;
>>a=0.03368;
>>b=0.000221;
>>t=0:
20:
80;
>>muw=muw0./（1+a*t+b*t.^2）
muw=
1.7850e-0031.0131e-0036.6092e-0044.6772e-0043.4940e-004
p.31ex2.2数值驻足和字符串转换
>>a=[1:
5];
>>b=num2str（a）;
>>a
a=
12345
>>b
b=
12345
>>b*2
ans=
986464100646410264641046464106
P.44ex2.9比较用左除和右除分别求解恰定方程（线性方程组如果方程数等于未知数个数，叫做恰定方程组，如果方程多于未知数，叫做超定方程组，反之称为欠定。
换个角度说，系数矩阵如果是方阵，就是恰定方程组）的解
见课本
P.48ex2.14计算矩阵的指数并比较不同函数的结果
>>b=magic（3）;
>>expm（b）
ans=
1.0e+006*
1.08981.08961.0897
1.08961.08971.0897
1.08961.08971.0897
>>expmdemo2（b）
ans=
1.0e+006*
1.08981.08961.0897
1.08961.08971.0897
1.08961.08971.0897
>>expm1（b）
ans=
1.0e+003*
2.98000.00170.4024
0.01910.14741.0956
0.05368.10210.0064
>>expmdemo3（b）
ans=
1.0e+006*
1.08981.08961.0897
1.08961.08971.0897
1.08961.08971.0897
P50ex2.18计算矩阵的特征值条件数
>>a=rand（3）
a=
0.96490.95720.1419
0.15760.48540.4218
0.97060.80030.9157
>>[V,D,s]=condeig（a）
V=
0.49130.66960.6696
0.3158-0.4476+0.2831i-0.4476-0.2831i
0.8117-0.2332-0.4655i-0.2332+0.4655i
D=
1.814600
00.2757+0.3061i0
000.2757-0.3061i
s=
1.1792
1.2366
1.2366
P62ex2.29矩阵的抽取、三角抽取
>>a=pascal（4）
a=
1111
1234
13610
141020
>>diag（a,-2）
ans=
1
4
>>v=diag（diag（a））
v=
1000
0200
0060
00020
%diag简单来说就是抽取矩阵各对角线上的元素，如上是抽取主对角线以下第二条对角线之元素，其另一功能是建立对角矩阵
>>tril（a）
ans=
1000
1200
1360
141020
>>triu（a）
ans=
1111
0234
00610
00020
%triu&tril用法与diag非常类似，用途是提取下、上三角矩阵
P62ex2.30建立多项式之伴随矩阵
这道题有点凌乱了…….求解释
P64ex2.31数组的幂运算
>>a=[21-3-1;3107;-124-2;10-15];
>>a^3
ans=
32-28-10134
99-12-151239
-149938
51-17-98139
>>a.^3
ans=
81-27-1
2710343
-1864-8
10-1125
P66ex2.32数组之逻辑运算
>>a=[1:
3;4:
6;7:
9];
>>b=[010;101;001];
>>x=5;y=ones（3）*5;
>>x<=a
ans=
000
011
111
%此处小于等于，对a中元素和x注意比较，大者为假为0，不大者为1
>>ab=a&b
ab=
010
101
001
%此处为与运算，就是同真才为真（同为非零数）
>>~b
ans=
101
010
110
%逻辑非运算，即全都非，真变假假变真；还有逻辑或运算，看下面即懂：
>>a|b
ans=
111
111
111
%总结多项式运算的函数：
poly:
Polynomialwithspecifiedroots特征多项式的生成p=poly（a）a为n阶特征矩阵，所得一般为n阶特征多项式；poly2sym数值2符号；polyval求多项式的值；roots求多项式的根；conv多项式的乘法（向量之卷积）conv（p,d）;polyder多项式微分；polyfit多项式拟合。
P71ex2.41多项式拟合，用5阶多项式对正弦函数进行最小二乘拟合
>>x=0:
pi/20:
pi/2;
>>y=sin（x）;
>>a=polyfit（x,y,5）;
>>x1=0:
pi/30:
pi*2;
>>y1=sin（x1）;
>>y2=a
（1）*x1.^5+a
（2）*x1.^4+a（3）*x1.^2+a（4）*x1.^2+a（5）*x1+a（6）;
>>plot（x1,y1,'b-',x1,y1,'r*'）
>>legend（'原曲线','拟合曲线'）
>>axis（[0,7,-1.2,4]）
>>axis（[0,7,-1.2,1.5]）%调整坐标轴显示范围
2.符号运算命名和基本运算法则
P79符号矩阵的运算
>>A=sym（'[a,b;c,d]'）
A=
[a,b]
[c,d]
>>symsabcd
>>B=[a,b;c,d]
B=
[a,b]
[c,d]
>>B-A
ans=
[0,0]
[0,0]
>>A/B
ans=
[1,0]
[0,1]
>>A^2
ans=
[a^2+b*c,a*b+b*d]
[a*c+c*d,d^2+b*c]
>>A.^2
ans=
[a^2,b^2]
[c^2,d^2]
>>det（A）
ans=
a*d-b*c
%行列式
>>inv（A）
ans=
[d/（a*d-b*c）,-b/（a*d-b*c）]
[-c/（a*d-b*c）,a/（a*d-b*c）]
%逆
>>rank（A）
ans=
2
%秩
%SUMMARY矩阵的分解：
奇异值分解[U,S,V]=svd（A）；特征值分解[V,D]=eig（A）；正交分解[Q,R]=qr（A）；三角分解[L,U]=lu（A）；
P88ex3.7利用函数gradient绘制一个矢量图
>>[x,y]=meshgrid（-2:
.2:
2,-2:
.2:
2）;
>>z=x.*exp（-x.^2-y.^2）;
>>[px,py]=gradient（z,.2,.2）;
>>contour（z）,%等高线绘制函数
>>holdon
>>quiver（px,py）%矢量图绘制函数
%绘图SUMMARY1.二维plot不解释；fplot：
绘制y=f（x）图形fplot（fname,lims,’s’）；ezplot：
绘制隐函数图形help吧；极坐标polar,对数坐标semilogx,semilogy,loglog;bar条形图，pie饼状图；hist直方图有些疑惑！
；gridon/off：
控制是否画网格线。
boxon/off：
控制是否加边框线。
holdon/off控制是否刷新当前轴及图形
%2.三维：
plot3;meshgrid函数：
产生平面区域内的网格坐标矩阵;mesh画格子；surf面；figure（n）开窗户；subplot:
割图。
3.二维图形函数运用
P98基本绘图命令
>>y=rand（100,1）;
>>plot（y）
>>x=rand（100,1）;
>>z=x+y.*i;
>>plot（z）
P101ex4.1绘制带有显示属性的二维属性
>>x=1:
0.1*pi:
2*pi;
>>y=sin（x）;
>>z=cos（x）;
>>plot（x,y,'--k',x,z,'-.rd'）
P104ex4.5条状图和矢量图
>>x=1:
10;
>>y=rand（10,1）;
>>bar（x,y）
>>x=:
0.1*pi:
2*pi;
>>x=0:
0.1*pi:
2*pi;
>>y=x.*sin（x）;
>>feather（x,y）
P104ex4.6函数图形绘制
>>lim=[0,2*pi,-1,1];
>>fplot（'[sin（x）,cos（x）]',lim）
P105ex4.7绘制饼状图
>>x=[2,4,6,8];
>>pie（x,{'math','english','chinese','music'}）
4.三维图形函数应用
P107ex4.9绘制三维螺旋线
>>x=0:
pi/50:
10*pi;
>>y=sin（x）;z=cos（x）;
>>plot3（x,y,z）
P107ex4.10绘制参数为矩阵的三维图
>>[x,y]=meshgrid（-2:
0.1:
2,-2:
0.1:
2）;
>>z=x.*exp（-x.^2-y.^2）;
>>plot3（x,y,z）
P109ex4.11使用mesh函数绘制三维面图
>>x=-8:
0.5:
8;y=x';
>>a=ones（size（y））*x;
>>b=y*ones（size（x））;
>>c=sqrt（a.^2+b.^2）+eps;
>>z=sin（c）./c;
>>mesh（z）
P110ex4.13meshc函数绘制的三维面图
>>[X,Y]=meshgrid（[-4:
0.5:
4]）;
>>Z=sqrt（X.^2+Y.^2）;
>>meshc（Z）
P111ex4.16绘制三维饼状图
>>clear
>>x=[2,4,6,8];
>>pie（x）
>>pie（x,[0,0,1,0]）
>>pie3（x,[0,0,1,0]）
>>pie3（x,[0,0,1,1]）
P113ex4.19绘制如图柱面图
>>x=0:
pi/20:
pi*3;
>>r=5+cos（x）;
>>[a,b,c]=cylinder（r,30）;
>>mesh（a,b,c）
P113ex4.20绘制地球表面的气温分布示意图
>>[a,b,c]=sphere（40）;
>>t=abs（c）;
>>surf（a,b,c,t）;
>>axis（'equal'）
>>axis（'square'）
>>colormap（'hot'）
5.图形控制命令
P118ex4.24坐标标注函数应用
>>x=1:
0.1*pi:
2*pi;
>>y=sin（x）;
>>plot（x,y）
>>xlabel（'x（0-2\pi）'）
>>ylabel（'y=sin（x）'）
>>title（'正弦函数','FontSize'）
Errorusingtitle（line29）
Incorrectnumberofinputarguments
Errorintitle（line23）
h=title（gca,varargin{:
}）;
>>title（'正弦函数','FontSize',12）
>>title（'正弦函数','FontSize',12,'FontWeight',bold）%课本上不知由于版本问题还是什么，与2011b不同，最后尝试用Bold成功解决ADD已解决，用单引号引起bold即可
Undefinedfunctionorvariable'bold'.
>>title（'正弦函数','FontSize',12,'FontWeight',Bold）
Undefinedfunctionorvariable'Bold'.
>>title（'正弦函数','FontSize',12,'FontWeight','Bold'）
>>title（'正弦函数','FontSize',12,'FontWeight','Bold','FontName','隶书'）
P123ex4.30在同一张途中绘制几个三角函数图
>>x=0:
0.1*pi:
2*pi;
>>y=sin（x）;
>>z=cos（x）;
>>plot（x,y,'-*'）
>>holdon
>>plot（x,z,'-o'）
>>plot（x,y+z,'-+'）
>>legend（'sin（x）','cos（x）','sin（x）+cos（x）',0）
P124ex4.31在4个子图中绘制不同的三角函数
>>x=0:
0.1*pi:
2*pi;
>>subplot（2,2,1）;
>>plot（x,sin（x）,'-*'）
>>title（'sin（x）'）
>>subplot（2,2,2）
>>plot（x,cos（x）,'-o'）
>>title（'cos（x）'）
>>subplot（2,2,3）
>>plot（x,sin（x）.*cos（x）,'-x'）
>>title（'sin（x）*cos（x）'）
>>subplot（2,2,4）
>>plot（x,sin（x）+cos（x）,'-h'）
>>title（'sin（x）+cos（）'）
>>title（'sin（x）+cos（x）'）
%SUMMARYinterp1:
1-Ddatainterpolation（tablelookup）
%yi=interp1（x,Y,xi,method,'extrap'）method:
nearest/linear/echip（hermite）/spline,etc
P222ex7.3正弦曲线的差值实例
>>x=0:
0.05:
10;
>>y=sin（x）;
>>xi=0:
.125:
10;
>>yi=interp1（x,y,xi）;%一维插值
>>plot（x,y,'*',xi,yi）
P227例7.7二次拟合
>>x=[0.5:
0.5:
3.0];
>>y=[1.752.453.814.808.008.60];
>>a=polyfit（x,y,2）%用最小二乘法拟合
a=
0.49001.25010.8560
>>x1=0.5:
0.05:
3.0；
>>y1=a
（1）*x1.^2+a
（2）*x1+a（3）;%拟合出的函数
>>plot（x1,y1,'-or',x,y,'-+b'）
P228例7.8拟合，用求解矩阵的方法解，求解超定方程
>>xi=19:
6:
44
xi=
1925313743
>>yi=[19.032.349.073.398.8];
>>formatshort
>>a=polyfit（xi,yi,2）
a=
0.0635-0.59327.2811
>>x1=19:
.1:
44;
>>y1=a
（1）*x1.^2+a
（2）*x1+a
（2）;%此处发生了一点错误，将a（3）误输为a
（2）,后面会有改正
>>plot（x1,y1,'-x'）
>>plot（x1,y1,'-'）
>>x2=xi.^2;%采用求解矩阵的方法来求解此拟合问题
>>x2=[ones（5,1）,x2']
x2=
1361
1625
1961
11369
11849
>>ab=x2\yi'
ab=
-1.3522
0.0540
>>y3=ab
（1）+ab
（2）*x1.^2;
>>holdon;plot（x1,y3,'--g'）
>>y1=a
（1）*x1.^2+a
（2）*x1+a（3）;
>>plot（x1,y1,'-'）%从图中可以看出，两种拟合方法较为吻合
P233例7.10分别用矩形和梯形公式求积分
>>y=inline（'exp（-0.5*t）.*sin（t+pi/6）'）;%内联函数
>>d=pi/1000;
>>t=0:
d:
3*pi;
>>nt=length（t）
nt=
3001
>>y1=y（t）;
>>sc=cumsum（y1）*d;
>>scf=sc（nt）
scf=
0.9016
>>formatlong
>>scf
scf=
0.901618619310013%矩形方法
>>z=trapz（y1）*d
z=
0.900840276606885%梯形方法
P237ex7.11采用自适应Simpson公式求积分
>>f=inline（'x./（x.^2+4）'）;
>>quad（f,0,1）
ans=
0.111571765994935
P237ex7.12用quadl求积分
>>f=inline（'exp（-x/2）'）;
>>f1=quadl（f,1,3）
f1=
0.7668
>>f2=quad（f,1,3,1e-10）
f2=
0.7668
>>formatlonge
>>f1
f1=
7.668009991284686e-001
>>f2
f2=
7.668009991284349e-001
P2377.12quadlgauss-labatto求积分
>>quadl（'exp（-x/2）',1,3）
ans=
0.7668
%求线性方程组的方法一般有两种：
左除求法和linsolve求法
P246ex7.17求线性方程组
>>a=rand（4,4）;%生成随机矩阵
>>b=rand（4,1）;
>>x=a\b
x=
1.728190838792039e+001
8.395388076704506e-001
-1.590669694986821e+001
1.088276299038511e+000
%此处与书上不同，为生成的随机矩阵
%SUMMARY矩阵左除A\B=A-1*B等效于A*X=B求Xinv（A）注：
.\数组左除A.\BBij/Aij;/:
矩阵右除A/B=A*B-1等效于X*B=A求X
>>formatshort
>>x1=linsolve（a,b）
%SUMMARY用linsolve求解线性方程；用solve、fzero求解非线性方程；
DsolveOrdinarydifferentialequationandsystemsolver,用dsolve求解微分方程；fsolveSolvesystemofnonlinearequations,[x,fval]=fsolve（@myfun,x0,options）%Callsolver
x1=
17.2819
0.8395
-15.9067
1.0883
P246ex7.18对矩阵进行LU分解
>>A=ones（4,4）
A=
1111
1111
1111
1111
>>[l,u]=lu（A）
l=
1000
1100
1010
1001
u=
1111
0000
0000
0000
>>l*u
ans=
1111
1111
1111
1111
P265ex7.39求方程组之符号解
>>[x1,x2]=solve（'x1-0.7*sin（x1）-0.2*cos（x2）=0','x2-0.7*cos（x1）+0.2*sin（x2）=0'）
x1=
0.52652262191818418730769280519209
x2=
0.50791971903684924497183722688768
%方法一：
用solve求符号解，注意使用[x1,x2]方式调用才可求得具体数值另有不动点迭代法和newton法，见课本p263
>>edit
fc.m
functionf=fc（x）
f
（1）=x
（1）-0.7*sin（x
（1））-0.2*cos（x
（2））;
f
（2）=x
（2）-0.7*cos（x
（1））+0.2*sin（x
（2））;
f=[f
（1）f
（2）];%编写m文件
>>x0=[0.50.5];
>>fsolve（'fc',x0）
Equationsolved.
fsolvecompletedbecausethevectoroffunctionvaluesisnearzero
asmeasuredbythedefaultvalueofthefunctiontolerance,and
theproblemappearsregularasmeasuredbythegradient.
ans=
0.52650.5079%用fsolve求解，显然麻烦很多
P273ex7.42微分方程数值解
>>f=inline（'-y+x+1'）;
>>[x,y]=ode23（f,[0,1],1）
x=
0
0.1000
0.2000
0.3000
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