关于三年级下册数学说课稿范文集锦7篇.docx

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关于三年级下册数学说课稿范文集锦7篇

关于三年级下册数学说课稿范文集锦7篇

三年级下册数学说课稿篇1

  一、说教材

  教材分析:

《正方形的面积》是北师大版小学三年级下册数学第五单元的第53页—54页的内容是本单元“面积”中的教学重点。

学好这一内容,对于平行四边形面积等的公式推导及面积的计算方法的探究有着重要作用。

鉴于这种认识,我认为,本节课不仅与实际相结合,而且起着承前启后的作用。

  二、说学情分析

  

(一)心理特征:

三年级的学生好学好动,以形象思维为主,联系和模仿能力较强,所以在教学中应抓住这些特点,创造条件和机会,让每一个学生都参与到课堂教学中来,发挥学生学习的主动性,感受成功的快乐。

  

(二)认知状况:

学生在此之前已经学习了面积和面积单位,对长方形和正方形的特征有了初步的认识,这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础,但对于长方形、正方形面积公式推导的理解,学生可能会产生一定的困难,所以教学中应加以简单明白,深入浅出的分析。

  三、说教法

  根据课程标准的指导思想,鉴于本节教材的特点和学生的心理特征,我确定了组织小组合作探究法、设疑诱导法、类比法。

  

(一)组织小组合作探究:

本课探究的难度不大,结论比较容易发现,而且便于展开直观的操作实验,因此我让学生通过“实验——猜想——验证——概括”的过程来学习。

  

(二)设疑诱导法:

在讲解长方形、正方形面积公式推导时,需要老师给予设疑诱导,深入浅出的帮助学生理解。

  (三)类比法:

正方形面积公式的得出,是由一个长方形渐变成正方形,求面积的过程中得来的。

  教具:

多媒体。

学具:

边长为1厘米的正方形。

  四、说学法

  合作交流法自主探究法观察发现法动手操作法

  五、说教学过程

  

(一)复习巩固,情境导入

  1.首先复习两个概念,一是面积,二是面积单位(平方厘米、平方分米、平方米),再区分1分米和1平方分米。

设计意图:

让同学们通过复习,为学习新知识做铺垫。

  

(二)自主探索,领悟方法

  2.有四个步骤:

做一做、猜一猜、验一验、说一说。

  首先做一做,让同学们通过小组合作解决例题1,在预习纸上写出自己的方法,再交流。

例1:

一个长方形长5厘米、宽3厘米。

想办法测量出它的面积。

小组成员可能三种方法:

(1)画一画(画方格)

(2)摆一摆(两种摆法:

一是全摆上,二是只摆一行一列)(3)算一算(5×3=15(平方厘米))

  同学们合作交流后得到共识:

用乘法计算最简便。

接着猜一猜,我将提问学生有什么样的猜想?

有人可能会说出:

这个长方形面积=长×宽。

我会肯定这一猜想是对的,然后提问其他长方形的面积是不是也可以用“长×宽”来计算?

然后验一验,学生自己根据预习纸上的3个图形(图1:

3行2列,图2:

2行5列,图3:

4行3列),摆一摆填一填,之后再汇报结果。

通过刚才的过程验证了这个猜想是对的,即长方形的面积=长×宽。

  最后说一说,我以例题1为例设疑诱导,找同学说出长方形面积公式的推导过程。

不断的提问:

长方形长5厘米,沿着长边一行可以摆几个1平方厘米的正方形?

宽3厘米,沿着宽边可以摆几个1平方厘米的正方形,也就是说可以摆几行?

(同时配合课件的演示)继续提问:

这个长方形每行摆5个正方形,摆了3行,一共摆了几个1平方厘米的正方形?

怎样列式计算?

算式中5、3、15是长方形的什么?

这个长方形的面积与它的长和宽有什么关系?

最后得出结论:

每行摆的个数就是长方形的长,摆的'行数是宽,小正方形的个数(即长方形面积单位的个数)就是长方形的面积。

也就得出长方形面积=长×宽

  (三)利用迁移,探究知识

  首先引导学生猜想正方形的面积计算公式。

我把一个长7米、宽6米的长方形花坛,渐变成边长6米的正方形花坛的过程;让学生去猜想、发现其面积的计算方法。

得出:

正方形面积=边长×边长。

接着让学生交流正方形面积的计算公式是否正确?

最后让小组交流长方形与正方形面积计算公式的联系。

  (四)应用知识,解决问题

  1.竞赛能手

  2.足球场的长是80米,宽是80米。

它的面积是多少平方米?

  3.勤学巧用

  篮球场的长是28米,宽是15米。

它的面积是多少平方米?

  六、课堂总结

  今天你学会了什么?

把收获讲给大家听。

  七、板书设计

  板书简单明了,基本概况的本节课的内容。

三年级下册数学说课稿篇2

  一、说教材

  本课内容是《数学》三年级上册第十单元的第一课时《认识分数》。

分数的认识是数概念的一次拓展,本册“认识分数一、教材地位:

  本课内容是《数学》三年级上册第十单元的第一课时《认识分数》。

分数的认识是数概念的一次拓展,本册“认识分数”这一单元教材是在学生已经掌握一些整数知识的基础上进行教学的,主要是使学生初步认识分数的含义。

这是学生第一次接触分数,且学生在生活经验中又接触得较少,接受起来比较困难。

因此,本单元只是“初步”,对分数概念的教学仅定位于结合具体情境初步认识分数,知道把一个物体或一个图形平均分成若干份,其中的一份或几份可以用分数表示,初步认识和理解几分之一和几分之几。

本课时认识几分之一又是认识几分之几的第一阶段,是单元的"核心",是整个单元的起始课,对以后继续学习分数和学习小数的有关知识打下坚实的基础。

  二、教学目标

  

(1)在具体情境中初步认识分数,知道把一个物体或一个图形平均分成若干份,其中的一份可以用几分之一表示,能用折纸、涂色等实际操作的结果表示相应的分数;知道分数各部分的名称,在充分理解“平均分”的基础上,初步感知和体验分子、分母的含义;能正确读、写简单的分数。

  

(2)学会运用直观的方法比较分子都是1的两个分数的大小。

通过参与丰富的数学学习活动,使学生观察探究、动手实践、分析概括等能力得到进一步的提高。

  (3)了解分数在实际生活和生产中的应用价值,感受数学与生活的联系,激发学生对数学学习的兴趣,树立自信心。

  本课时的教学重点与难点是探索和发现把一个物体或一个图形平均分,其中的一份可以用分数几分之一来表示,认识几分之一,并能正确表示出一个物体或一个图形的几分之一。

能运用直观的方法比较分子都是1的两个分数的大小。

  三、预设教学流程

  为了使上述教学目标在课堂教学中得到切实落实,我预设如下的教学过程:

  

(一)情境导入

  在本步骤教学中,我设想由特殊到一般,从认识1/2迁移至认识几分之一。

  1、认识1/2kfn

  “分数的初步认识”必须在“平均分”的概念上建立。

所以教学第一个环节是根据学生的年龄特点引入郊游时分食品的情境,把4个苹果2瓶矿泉水和1个蛋糕都平均分成2份。

当分到一个蛋糕时,学生发现不能用以前学过的整数来表示,这时,已有的知识经验和现实问题发生了认知冲突,使学生产生了求知的欲望。

这里我设计了一个多媒体课件,演示:

把一个蛋糕平均分成2份,强调每份都是它的1/2。

并结合1/2介绍分数各部分的名称以及各部分的具体意义,这样教学不仅在发展学生符号感上有意义,而且容易激活学生的生活经验,加深了对1/2的理解。

  2、认识几分之一

  结合多媒体课件的演示来认识:

把一个蛋糕平均分成4份,每份都是它的1/4。

在认识1/2的基础上认识1/4。

接着出示了一道练习题,让学生判断这些图还可以用1/4来表示吗?

主要是对平均分的理解,进一步强调一定要平均分。

  认识几分之一的第二个环节是让学生利用各种学具纸片长方形、正方形、圆,还有铅丝,通过折一折、画一画,表示出1/4,贴在黑板上,并说说为什么可以用1/4来表示。

这时再追问学生:

用的东西不一样,折的方法也不同,涂色部分形状更是不同,为什么都可以用1/4来表示呢?

让学生思考讨论发现:

平均分的图形不同,它们的1/4形状也不一样,但相同的地方都是把一个图形(或物体)平均分成了4份,所以每份都可以用1/4来表示。

教师重点指出“要讲清是谁的1/4”。

这里为今后分数应用题中分率与对应单位1埋下伏笔。

  接着是利用课本P99想想做做第一题的四幅图,组织学生讨论“每个图形是怎样分的,涂色部分是它的几分之一”,引导学生完整地叙述几分之一,并学会写分数。

因为前面已突出认识了1/2和1/4,学生在此基础上通过直观图形认识几分之一相对来说比较容易。

  

(二)在感受几分之一中比较分数的大小

  这个环节分两个层次。

首先,我出示了书本第99页第三题,先出示一条红纸条,告诉学生可以用“1”来表示,再出示涂了一半颜色的纸条,(书本上是没有的,加入这一内容第一为比较分数的大小作准备,第二是为估计1/3做铺垫)让学生估计出1/2。

这时再出示涂1/3颜色的纸条,让学生估计出是1/3后,教师问:

同一张纸条的1/2和1/3哪一个大?

这里只要让学生从图上直观的看出哪个分数大就可以了,简单的说一下为什么。

接着再来估计1/6,可能有一些难度,但有了前面的1/3作铺垫,学生应该可以估计出。

最后再比较1/6与上面两个分数的大小。

这个活动进一步丰富了学生对几分之一的认识,让学生在经历观察、比较、分析、概括等思维活动后自主探索出结论,同时也培养了学生的估算能力和对数的感觉,也通过直观图形让学生体会了1/2、1/3、1/6和1的关系,为后面学段继续学习分数打下伏笔。

  第二是让学生动手自己解决课本第100页第5题,通过涂出指定的分数,进一步理解几分之一,和比较分数大小的方法。

  (三)面向全体,分层练习

  新课标指出,人人学有价值的数学,人人都能获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同的发展。

在教学中,注意面向全体学生,使所有学生在数学知识、数学能力、情感态度等方面都能有所发展,但同时也要注重学生的差异,分层练习,使不同的人得到不同的发展。

这个环节我设计了这2个练习:

①想想做做第6题,《科学天地》大约占黑板报版面的几分之一?

《艺术园地》大约占黑板报版面的几分之一?

哪一部分大些?

②播放生活中的一段广告,引导学生观察并思考:

广告中的动态画面让你联想到了几分之一?

最后一幅图又是两人分蛋糕,每人“半个”,让学生体会数学来自于生活,又回归于生活。

  接着让学生在生活中找分数。

三年级下册数学说课稿篇3

  尊敬的各位老师,你们好!

  今天我要说课的内容是人教版小学数学三年级下册第三单元4243页的《平均数》,设计本课我遵循三年级学生的认知特点,依据《数学新课程标准》中数学________于生活,应用于生活的基本理念,下面我将从教材、教学目标、教学重难点、教法、学法、教学过程等环节进行说课。

  说教材:

  平均数是统计中的一个重要概念。

在统计中,平均数常用于表示统计对象的一般水平,它是描述数据集中程度的一个统计量。

用平均数表示一组数据的情况,有直观、简明的特点,所以在日常生活中经常用到。

  说教学目标:

  1、知识和技能目标

  ――使学生能理解移多补少求平均数的方法,能根据数据列出算式求平均数;

  2、过程与方法目标

  ――帮助学生掌握平均数的意义和求平均数的方法;

  3、情感态度与价值观目标

  ――体验数学与生活的密切联系,培养学生科学分析问题的能力。

  说教学重、难点:

  1。

重点:

掌握平均数的意义和求平均数的方法。

  2。

难点:

能根据数据列出算式求平均数。

  说学情:

  由于三年级学生已经具备平均分的基础知识,所以应着重让学生理解平均数的意义,在此基础上学生能容易列出算式进行计算。

  说教法和学法:

  由于平均数意义比较抽象、难以理解,我尽量通过让学生动手操作,自主探索和合作交流的方法,创造有利于学生主动求知的学习环境。

  在学法指导上,我重视观察法、比较法、发现法和讨论法等应用,充分调动学生各种感官,培养学生善于思考,并相信自己有能力找到获取新知的途径。

  教学过程:

  

(一)创设情境、激趣引入。

  出示课件1:

有3排小球,个数分别为6、7、2,由此提问:

怎样移动才能使每排小球个数同样多?

  (设计意图:

移动小球让学生初步感知平均数,并渗透移多补少法。

让学生明白把多的分给少的,这样的方法叫移多补少。

  追问什么是平均数?

请同学们举例说明在平常生活中自己见到或听到的平均数(设计意图:

通过举例,使学生进一步感受平均数与社会生活的密切联系)

三年级下册数学说课稿篇4

  一说教材:

  《分米和毫米的认识》这部分内容是在学生认识长度单位米和厘米,有了一定的用尺度量能力的基础之上进行教学的。

  对于新的计量单位毫米,学生通过使用直尺,已经有了一些感性认识,计量单位分米虽然不常用,但它对学生理解长度单位间的十进关系是很有必要的。

新的课程标准的根本目的在于为个体的发展服务。

个性的和谐,理性的培养,情操的陶冶,身心发展的平衡等都是新课标所追求的目标。

基于此,本节课的教学目标除了使学生认识长度单位分米和毫米,初步建立1分米、1毫米长度观念,知道1厘米=10毫米,1分米=10厘米,1米=10分米,这个知识目标外,重在引导学生探索知识间的内存联系,培养学生的观察能力,实践操作能力,简单的推理能力及解决实际问题的能力,同时结合具体内容向学生渗透长度单位,________于实践又应用于实践,在操作中培养学生的细心、认真的学习习惯和学习数学的积极性。

  二说教法和学法:

  新课程要求教师在教学过程中与学生积极互动,共同发展,处理好传授知识与培养情感态度、培养能力的关系。

在《分米和毫米的认识》教学中,为了不让学生一味的接受和积存知识,根据教学内容和学生的心理特征,我们注重借助直观教具和多媒体,运用多种方式,以学生为学习主体,让学生分小组积极参与到学习中去。

他们从已有的知识经验出发,在轻松的氛围中通过观察、操作、比较等一系列活动,互相合作,集体探讨,获取知识,应用知识。

  三说教学过程:

  一、用自主探究,育实践能力本次课程改革的重点之一就是让学生学习产生实质性的变化,提倡自主、探索与合作的学习方式,逐步改变以教师为中心,课堂为中心和以书本为中心的局面,促进学生创新意识与实践能力的发展。

基于此,《分米和毫米的认识》中,对于分米的教学,我把空间留给了学生,让学生自主、独立地发现问题,通过实验、操作、表达与交流等探索活动,自主探究。

例如教师问:

关于分米你已经知道了些什么?

接着出示1分米的尺,让学生理解1分米在尺上的长度,并通过找一找、说一说、比一比、估一估、画一画、数一数、量一量等环节加深对一分米长度的印象,通过自已的操作来发现知识,学习知识。

  二、以层层引入,导数学新知接受式的学习固然同样给了学生科学概念的结论,却没有给学生一个探索和探险的经历,学生随之失去了培养科学精神、科学观念、科学方法的机会。

会发现学生把知识抛得很快,究其原因,是学生缺乏对教学知识主动的建构过程。

因此,教学《分米和毫米的认识》时,对于米、分米、厘米、毫米的进率关系,我们没有硬性灌输,而让学生从已有的生活经验,知识经验出发对教师所讲的1小格就是1毫米,10厘米就是1分米,重新加以解释,重新建构起新的认知结构。

  在比较、分析、推理之后,学生形成了新的知识体系,也就是不同单位的长度:

1米=10分米,1分米=10厘米,1厘米=10毫米。

从而真正地运用所学知识,去解决现实生活中的某些实际问题。

在认识毫米时,教师先让学生量一量数学书的厚度,问:

你发现了哪些有关毫米的知识?

当学生说出直尺上一小格就是1毫米时,教师立刻出示课件并引导问:

那么1厘米有多少毫米呢?

让学生来数一数,得出1厘米=10毫米。

教师继续问:

那么哪些物体的长度或厚度大约是1毫米呢?

请学生量一量,了解生活中一毫米厚的物体有哪些,加深对毫米的认识。

  三、让趣味练习,促知识巩固《数学课程标准》指出数学学习内容应当是富于挑战性的,要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理及交流等等数学活动。

可是在稍显枯燥的练习中,如何来体现数学学习的挑战性,如何让数学练习也能深深的激起学生学习的兴趣呢?

我们设计了小明的日记这一环节,学生在读日记的过程中发现了错误,笑声不断,教师就因此而提问:

你们笑什么?

学生指出各种错处而改正,整个改错过程中,学生处于一种积极的状态,一个具有挑战性的环节就让数学知识一下子变得鲜活起来、生动起来,学生真真切切地感受到数学的亲切,久而久之对数学产生深厚的兴趣和积极地情感。

三年级下册数学说课稿篇5

  本单元主要有2个知识点,一是学习东南,西南,东北,西北四个新方向;二是辨认简单路线图。

本节课是在学生已经学习了东,南,西,北,以及上一课时学习了东南,西南,东北,西北四个新方向的基础上,进一步提高学生对东南,东北,西南,西北等4个新方向的认识,并能根据已学知识,辨认简单的路线图。

根据以上分析,我认为本节课应该达到如下三个目标。

  知识技能目标:

通过教学,学生能初步应用所学知识,辨认简单的路线图。

  能力目标:

学生通过仔细观察,动手实践,合作交流,初步培养学生的自学能力和团队协作意识。

  情感目标:

将教学密切同生活实际联系起来,使学生明白,数学________于生活,生活中处处都有数学,从而激发学生学习数学的兴趣。

  教学重点:

根据所学知识辨认简单的路线图

  教学难点:

给点一个地点,根据题目所提供的信息,找出相关的地点。

  教学方法:

本节课教师采用启发式教学方法,开启学生思路,拓展学生思维,以学生为主体,教师为主导,充分调动学生的学习热情,把思考的时间留给学生,把成功的喜悦留给学生,让学生通过自己的努力享受劳动的成果。

  学习方法:

学生学习时将采用小组合作交流的方式学习,同以为教师讲授,学生接受的传统教学方式不同,这种学习方式不仅注重学生知识技能的学习,更注重培养学生掌握学习的方法。

在课堂教学中不再是师生间的单向交流,而是生生,师生间的良性互动。

  教学流程:

  一、游戏导入,创设情景

  好的开始是成功的一半,教师教学开始时,让学生作一个辨认的方向的小游戏,能最短时间内吸引学生注意力,并有效的对旧知识进行了复习。

接着教师创设了一个学习情景,帮助迷路的小朋友找到路,让学生在贯穿始终的情景中进行学习。

  二、讲授新课

  教师利用多媒体软件出示一张路线路,让学生通过仔细观察,描述出通过路线图如何坐车。

在这里教师应对一些常识性的东西进行简单的讲解,譬如出发的起点,终点,坐车坐几站。

学生通过小组交流合作进行自学,在小组内交流自己的意见和看法,当遇到较难的问题时,教师可适当引导,但主要还是学生通过自己观察和小组内的交流得出正确的答案,这样才能培养学生的自学能力。

  三、巩固练习,拓展思维

  课堂练习是整个教学环节中必不可少的一个部分,教师设计练习时,必须要考虑到学生的共性和个性,课题练习是针对全体学生的,这就是教师必须要考虑的共性。

个性则是教师要注意学生间的差异,因材施教。

  四、课堂总结

  教学结束时,让学生说一说本节课学到了什么,有什么收获,还有什么不明白的地方。

这不是搞形式,通过这样的训练能有效的提高学生的语言表达能力和组织概括能力。

三年级下册数学说课稿篇6

  一、说教材

  

(一)教材分析

  “解决问题”是人教版小学数学教材三年级下册第8单元中的内容。

本节内容安排了两个例题,分4课时进行教学,今天我说的是其中的第1课时。

这部分内容是在学生已经积累了一定的数量关系及解决问题的经验,初步了解了同一问题可以有不同的解决方法的基础上学习的。

学好本课知识,必将为学生以后的解决数学问题提高一个阶层。

  

(二)学情分析

  学生在二年级学习时,已经会用表内乘法、除法以及加减法解决两步计算的实际问题。

对本课所研究解决的数学问题,学生在以往的学习过程中,在生活的实践体悟中,有一定的整理信息分析问题和解决问题的思想方法经验。

  (三)目标定位

  根据学生的生活经验和知识背景及本课的知识特点,我预定如下几个教学目标:

  1.让学生经历发现问题、提出问题、解决问题的过程,学会用乘法两步计算解决问题。

  2.注意培养学生多角度观察问题,解决问题的能力,体现解决问题策略多样化。

  3.通过解决具体问题,感受数学在日常生活中的广泛应用。

  重点是让学生学会用乘法两步计算解决问题,体现解决问题策略的多样化。

  难点是会用不同方法解决同一问题。

  二、说教学理念:

  1、放手让学生主动探索解决问题的方法

  《数学课程标准》指出,数学教学必须注意从学生的生活情境和感兴趣的事物出发,为他们提供参与的机会,使他们体会到数学就在身边,对数学产生亲切感,在教学中要努力挖掘学生身边的学习资源,为他们创建一个发现、探索的思维空间,使学生能更好地去发现,去创造。

在这一理念的指导下,我以学生熟悉的广播操、跑步、相册等为教学资源,让学生已掌握的知识技能对解决新问题产生积极的影响,体现学生学习的自主性。

使学生学会解决问题,找到解决问题的方法。

  2、体现解决问题策略的多样化

  在教学时,我立足于让学生自主收集、理解数学信息,寻找解决问题的方法。

有意识地引导学生从不同角度去分析信息、寻找方法,对于学生合乎情理的阐述,给于积极鼓励,激发学生探索的欲望,增强信心。

不断的引导和鼓励,使学生逐步形成从多角度去观察问题的习惯,逐步提高解决问题的能力。

  三、说教学程序:

  1、创设情境以旧引新

  这一环节,我从学生熟悉的广播操入手,通过让学生说说是怎么猜的,加深学生对行列的认识,同时也巩固了几个几。

  2、注重发现收集信息提出问题解决问题

  从一个小方阵,很自然地呈现出书本的例题:

三个大方阵,让学生通过观察,去发现题中所呈现的数学信息,再出示问题,形成一道完整的解决问题。

通过例题的分析与解答,旨在让学生初步感受到一题多解的思维。

当然,此时的教师不是以旁观者的身份在看,而是以合作者的身份积极参与。

在解题过程中,学生与学生之间会存在着一定的差异,此题的教学,意在使部分理解能力较强的学生理解并能掌握两种或两种以上的解题方法,而其余学生只要掌握自己理解的那种方法即可。

  3、联系生活学以致用

  这里我安排了三个练习,第一题是在教师的指导下完成,第二题放手让学生自己来探索,在反馈时重点让学生来说说是怎样想的,第三题安排了一题让学生自己来提问,并解决问题。

  四、全课总结,拓展延伸

  通过“你今天学到了什么?

”让学生对本课有一个回顾,然后通过数学日记的形式来提出“一家五口一共要花多少钱?

”?

这个问题来拓展学生的思维,让学生对这两类两步计算问题的不同有一个初步的比较,为后续学习做好铺垫。

  在两年的新课程数学教学发现,新课程背景下的学生解决问题的能力普遍有所下降,很多的学生拿到题目后,总是很茫然,或是有些学生知道该怎么解决,但让他把想的过程说出来却很困难,那么他还不是真正地懂应该怎么做。

拿到这一课时,我问了一些教过老教材的教师,她们认为以前教老教材时,用先提中间问题的方法来教,学生普遍掌握得比较好,思路很清晰。

于是在本课中,我借鉴了老教材的一些做法,把传统的方法引进了新课程课堂,在学生把想的过程说出来以后,我把它板书在黑板上,一来想给后进的学生一个引领,当然最大的目的还是想把学生混乱的思维整理出来,有意识地培养学生有条理地说,进一步培养学生的数学思维能力,提高学生解决问题的能力,在这里只是想尝试一下。

三年级下册数学说课稿篇7

  一、说教材

  本节内容是人教版三年级下册第63页教材例1编排的主要意图是让学生在笔算两位数乘一位数和口算两位数乘整十数的基础上,初步理解和掌握两位数乘两位数不进位的笔算方法,能正确进行计算,培养学生的分析、归纳能力。

  二、说教学目标

  1、使学生在笔算两位数一位数和口算两位数乘整十数的基础上,初步理解和掌握两位数乘两位数不进位的笔算方法。

  2、能正确、熟练地进行笔算。

  三、说教学重点、难点

  1、重点:

掌握笔算方法并正确计算。

  2、难点:

解决乘的顺序和第二部分积的书写位置

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