高中物理磁场对通电导线的作用安培力学案教科版选修31新.docx

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高中物理磁场对通电导线的作用安培力学案教科版选修31新

磁场对通电导线的作用——安培力

[目标定位]1.知道安培力的定义，会用F＝ILB计算B与I垂直情况下的安培力.2.会用左手定则判断安培力的方向.3.知道电动机的工作原理.4.体会控制变量法在科学研究中的作用．

一、安培力

[问题设计]

如图1所示的实验电路图中，当开关断开时弹簧测力计的读数为F0.

图1

（1）接通电路，调节滑动变阻器使电流表读数为I1.观察并记录弹簧测力计此时的读数F1.想一想，F1－F0的物理意义是什么？

（2）继续调节滑动变阻器使电流表读数为I2，I3，…，In，且逐渐增大，记录下弹簧测力计相应的读数F2，F3，…，Fn，并计算F2－F0，F3－F0，…，Fn－F0，你发现了什么？

（3）紧挨着蹄形磁体再并排放上一个相同的蹄形磁体．（相同的极性在同一侧）仍保持线框的竖直边在磁场区外，重复过程

（2）你从中又发现了什么？

答案　

（1）F1－F0是通电导线受到的磁场的作用力．

（2）发现随着电流的增大，F2－F0，F3－F0，…，Fn－F0也逐渐增大．

（3）加了一块磁铁相当于在磁场中的导线长度增加了．在电流In相同的情况下Fn－F0也增加．

综合来看：

通电导线与磁场垂直时，磁场对电流的作用力大小与导线的长度及电流都成正比．

[要点提炼]

1．磁场对通电导线的作用力称为安培力．

2．安培力的大小

（1）当通电导线与磁场方向垂直时，安培力大小F＝BIL，其中B为比例系数（即下一节要学到的磁感应强度），与导线所在位置的磁场强弱有关．

（2）当通电导线与磁场方向平行时，安培力F＝0.

3．安培力的方向

安培力方向、磁场方向、电流方向三者之间满足左手定则：

伸出左手，四指并拢，使大拇指和其余四指垂直，并且都跟手掌在同一平面内，让磁感线垂直穿过手心，四指指向沿电流方向，则大拇指所指方向就是通电导线所受安培力的方向（如图2所示）．

图2

说明：

（1）F⊥B，F⊥I，即F垂直于B、I所决定的平面．

（2）磁场方向和电流方向不一定垂直．用左手定则判断安培力方向时，磁感线只要从掌心进入即可，不一定垂直穿过掌心．

[延伸思考]　将通电直导线放入磁场，磁场就会对通电直导线有安培力的作用．如果有两条相互平行、距离很近的通电直导线，如图3所示，观察、分析所发生的现象，并在图4中标出导线所受安培力的方向．

　　　图3　　　　　　　　　　图4

答案　若两直导线通入异向电流则相互排斥，通入同向电流则相互吸引．在（a）图中，由安培定则判断，I1电流产生的磁场在I2位置的方向向上，再由左手定则判断I2受到的安培力方向水平向右，同理可判断I2产生的磁场对I1的安培力方向水平向左，故两导线相互排斥，受力如图所示．

同理可判断（b）图中I1、I2相互吸引，受力如图所示．

二、电动机——安培力的重要应用

[问题设计]

如图5是一个直流电动机的工作模型，它由磁场（磁体）、转动线圈、滑环、电刷及电源组成．

图5

（1）甲图中线圈所在位置各边受力方向如何？

乙图中呢？

（2）滑环的作用是什么？

答案　

（1）由左手定则可判断，甲图中与滑环A连接的一边所受安培力向下，与滑环B连接的一边所受安培力向上，这两个力的作用使线圈在磁场中顺时针转动（从滑环处向里看）．同理可判断，乙图中与滑环A连接的一边所受安培力向上，与滑环B连接的一边所受安培力向下，这两个力的作用仍然是使线圈在磁场中顺时针转动．

（2）滑环起到了一个换向器的作用，这样就可保证线圈受到的安培力使线圈向一个方向旋转．

[要点提炼]

1．电动机由磁场（磁体）、转动线圈、滑环、电刷及电源组成．

2．当给电动机通电后，线圈受到安培力作用，在磁场中旋转起来．

3．电动机有直流电动机和交流电动机两种．

一、对安培力方向的判定

例1

　画出图6中通电导体棒ab所受的安培力的方向（图中箭头方向为磁感线的方向）．

图6

解析　题目所给的图是立体图，如果直接把ab棒受到的安培力画在立体图上则较为抽象．为了直观，一般画成平面图，图中的各个图从外向内看的正视平面图如图所示（此时导体ab是一个横截面图，○×表示电流向里，○·表示电流向外），题图甲中，I与B决定的平面是与纸面垂直的竖直面，安培力方向与这个平面垂直，由左手定则知，安培力的方向为水平向右；题图乙中，I与B决定的平面是与水平方向成θ角的垂直纸面的平面，安培力方向与这个平面垂直，指向右下方；题图丙中，I和B决定的平面是垂直斜面的平面，安培力方向与斜面平行，指向右上方．

　　　甲　　　　　　乙　　　　　　　丙

答案　见解析

规律总结　

（1）判断安培力的方向，要先明确磁场的方向和电流的方向，用左手定则判断，不要“习惯性”地用错右手．实际上左手定则揭示了磁场方向、电流方向、安培力方向之间的关系，知道其中任意两个方向，可以由左手定则判断第三个方向．

（2）分析安培力方向时，左手定则和安培定则往往同时使用，要特别注意它们的不同：

安培定则用来判断电流的磁场方向，用右手；左手定则用来判断电流的受力方向，用左手．

二、安培力作用下的物体运动方向问题

例2

图7

如图7所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁两极的正上方，导线可以自由转动，当导线通入图示方向电流I时，导线的运动情况是（从上往下看）（　　）

A．顺时针转动，同时下降

B．顺时针转动，同时上升

C．逆时针转动，同时下降

D．逆时针转动，同时上升

解析　

画出蹄形磁铁的两条磁感线，在磁感线与电流相交处分别取一小段电流，如图中的BC、AD两段，由左手定则可知，AD段受的安培力垂直纸面向外，BC段受的安培力垂直纸面向里，故导线将绕轴线OO′顺时针旋转（俯视），当导线转动90°时（特殊位置法），由左手定则可知，导线受向下的安培力作用，所以导线在顺时针转动的同时还向下运动，即答案为A.

答案　A

方法总结　判定安培力作用下物体的运动方向有以下几种方法：

（1）电流元法

即把整段电流等效为多段直线电流元，运用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的方向，从而判断出整段电流所受安培力的方向，最后确定运动方向．

（2）特殊位置法

把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置后再判断所受安培力的方向，从而确定运动方向．

（3）等效法

环形电流和通电螺线管都可以等效成条形磁铁．条形磁铁也可等效成环形电流或通电螺线管．通电螺线管也可以等效成很多匝的环形电流来分析．

（4）利用结论法

①两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥；

②两电流不平行时，有转动到相互平行且方向相同的趋势．

利用这些结论分析，可事半功倍．

三、安培力作用下的受力分析问题

例3

　质量为m的金属细杆置于倾角为θ的导轨上，导轨

的宽度为d，杆与导轨间的动摩擦因数为μ，有电流通过杆，杆恰好静止于导轨上，在如图所示的A、B、C、D四个选项中，杆与导轨的摩擦力一定不为零的是（　　）

解析　选项A中，通电细杆可能受重力、安培力、导轨的弹力作用处于静止状态，如图所示，所以杆与导轨间的摩擦力可能为零．当安培力变大或变小时，细杆有上滑或下滑的趋势，于是有静摩擦力产生．

选项B中，通电细杆可能受重力、安培力作用处于静止状态，如图所示，所以杆与导轨间的摩擦力可能为零．当安培力减小时，细杆受到导轨的弹力和沿导轨向上的静摩擦力，也可能处于静止状态．

选项C和D中，通电细杆受重力、安培力、导轨弹力作用具有下滑趋势，故一定受到沿导轨向上的静摩擦力，如图所示，所以杆与导轨间的摩擦力一定不为零．

答案　CD

方法点拨　对通电导线进行受力分析，根据平衡条件判断摩擦力是否存在．弹力与摩擦力是被动力，其是否存在和大小随其他力的变化而变化．

1．（对安培力方向的判定）把一小段通电直导线放入磁场中，导线受到安培力的作用，关于安培力的方向，下列说法中正确的是（　　）

A．安培力的方向一定跟磁场的方向相同

B．安培力的方向一定跟磁场的方向垂直，但不一定跟电流方向垂直

C．安培力的方向一定跟电流方向垂直，但不一定跟磁场方向垂直

D．安培力的方向既跟磁场方向垂直，又跟电流方向垂直

答案　D

解析　安培力的方向既垂直于磁场方向，又垂直于电流方向，即垂直于磁场与电流所决定的平面．

2．（对安培力方向的判定）下面的四个图显示了磁场对通电直导线的作用力，其中正确的是（　　）

答案　C

3.（安培力作用下的物体运动方向问题）如图8所示，在水平放置的光滑绝缘杆ab上，挂有两个相同的金属环M和N.当两环均通以图示方向的电流时，下列说法中正确的是（　　）

图8

A．两环静止不动

B．两环互相靠近

C．两环互相远离

D．两环同时向左运动

答案　B

解析　两环通以同向电流，所以它们受到的安培力的效果是相互吸引，故两环互相靠近．

题组一　对安培力方向的判定

1．关于通电导线所受安培力F的方向、磁场B的方向和电流I的方向之间的关系，下列说法正确的是（　　）

A．F、B、I三者必须保持相互垂直

B．F必须垂直B、I，但B、I可以不相互垂直

C．B必须垂直F、I，但F、I可以不相互垂直

D．I必须垂直F、B，但F、B可以不相互垂直

答案　B

解析　安培力F总是与磁感应强度B和电流I决定的平面垂直，但B与I（即导线）可以垂直，也可以不垂直，通电导线受安培力时，力F与磁场及导线都是垂直的，故A、C、D均错，B正确．

2.有一通电直导线与xOy平面垂直，导线中电流方向如图1所示．该区域有匀强磁场，通电直导线所受磁场力的方向与Ox轴的正方向相同．该磁场的方向可能是（　　）

图1

A．沿x轴正方向B．沿y轴负方向

C．沿z轴正方向D．沿z轴负方向

答案　B

解析　根据左手定则可得：

让四指指向电流方向，让拇指指向安培力方向，则垂直穿过手心的为磁场方向，故磁场方向沿y轴负方向，故选B.

3．如图2所示，电磁炮是由电源、金属轨道、炮弹和电磁铁组成的．当电源接通后，磁场对流过炮弹的电流产生力的作用，使炮弹获得极大的发射速度．下列各俯视图中正确表示磁场B方向的是（　　）

图2

答案　B

解析　由左手定则可知，图A所示磁场方向使炮弹受到的安培力向后，图B所示磁场方向使炮弹受到的安培力向前，图C、D所示炮弹不受安培力，只有B符合实际．

4．某同学画的表示磁场B、电流I和安培力F的相互关系如图所示，其中正确的是（　　）

答案　D

解析　根据左手定则可知，A图中安培力方向应该向下，B图中安培力方向应该垂直于磁场斜向上，C图中磁场方向和电流方向在同一直线上，不受安培力作用，D图中安培力方向斜向左下方垂直于电流方向，故A、B、C错误，D正确．

题组二　安培力作用下的物体运动方向问题

5.如图3所示，长方形线框abcd通有电流I，放在直线电流I′附近，线框与直线电流共面，则下列表述正确的是（　　）

图3

A．线框四条边都受安培力作用，它们的合力方向向右

B．ad和bc边都受安培力作用，它们的合力方向向左

C．ab和dc边所受安培力大小相等，方向相同

D．线框四条边都受安培力作用，它们的合力为零

答案　B

解析　直线电流在右侧空间产生由近及远的递减的磁场，由右手螺旋定则判定出方向垂直纸面向里，再由左手定则判定：

线框四条边都受安培力作用，但由于对称性ab、cd两边的安培力等大反向，合力为零，ad边所受安培力方向向左，ad边所受安培力大于bc边所受的向右的安培力，所以B选项正确，A、C、D选项错误．

6.如图4所示，通电线圈处于竖直悬挂状态，现突然加一水平向右的磁场，则此时各边所受安培力的情况为（　　）

图4

A．ab边受水平向左的安培力，cd边受水平向右的安培力

B．ad边和bc边不受安培力

C．ab边受垂直纸面向外的安培力，cd边受垂直纸面向里的安培力

D．abcd各边受到的安培力的效果使线圈处于静止状态

答案　BC

解析　由左手定则知，ab所受的安培力垂直纸面向外，cd所受的安培力垂直纸面向里，ad边、bc边不受安培力的作用，此时刻abcd各边受到的安培力的效果使线圈转动起来．

7.图5中的D为置于电磁铁两极间的一段通电直导线，电流方向垂直于纸面向里．在开关S接通后，导线D所受磁场力的方向是（　　）

图5

A．向上

B．向下

C．向左

D．向右

答案　A

解析　电流由左侧流入，则由安培定则可知电磁铁右侧为N极，故导线所在处的磁场向左；则由左手定则可知，导线受安培力向上．故选A.

8.把一根柔软的螺旋形弹簧竖直悬挂起来，使它的下端刚好跟杯里的水银面接触，并使它组成如图6所示的电路，当开关S接通后，将看到的现象是（　　）

图6

A．弹簧向上收缩

B．弹簧被拉长

C．弹簧上下跳动

D．弹簧仍静止不动

答案　C

解析　接通S后，弹簧各匝之间形成同向电流，它们之间的安培力产生的效果使弹簧收缩，收缩后电路断开，安培力消失，弹簧恢复原状，然后接触水银并接通电路，重复出现此种现象．故选C.

题组三　安培力及安培力有关的受力分析

9．在如图7所示电路中，电池均相同，当电键S分别置于a、b两处时，导线MM′与NN′之间的安培力的大小为Fa、Fb，判断这两段导线（　　）

图7

A．相互吸引，Fa＞FbB．相互排斥，Fa＞Fb

C．相互吸引，Fa＜FbD．相互排斥，Fa＜Fb

答案　D

解析　本题考查安培力的大小和方向．电键S分别置于a、b两处时，电源分别为一节干电池和两节干电池，而电路中灯泡电阻不变，则电路中电流Ia＜Ib，MM′在NN′处的磁场在接a时较弱，应用安培力公式F＝BIL可知Fa＜Fb，又MM′与NN′电流方向相反，则相互排斥．

10.如图8所示，一根有质量的金属棒MN，两端用细软导线连接后悬于a、b两点，棒的中部处于方向垂直纸面向里的匀强磁场中，棒中通有电流，方向从M流向N，此时悬线上有拉力，为了使拉力等于零，可以（　　）

图8

A．适当减小电流B．使磁场反向

C．适当增大电流D．使电流反向

答案　C

解析　首先对MN进行受力分析：

其受竖直向下的重力G、受两根软导线的竖直向上的拉力和安培力．当其处于平衡状态时：

2F＋BIL＝mg，重力mg恒定不变，欲使拉力F减小到零，应增大安培力BIL，所以可增大B或增大通过金属棒中的电流I，或二者同时增大，只有C项正确．

11.如图9所示，台秤上放一光滑平板，其左边固定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，现在磁铁上方中心偏左位置固定一导体棒，当导体棒中通以如图所示的电流后，以下说法正确的是（　　）

图9

A．弹簧长度将变长

B．弹簧长度将变短

C．台秤读数变小

D．台秤读数变大

答案　BC

解析　以导体棒为研究对象分析受力，根据左手定则判断得知，其所受安培力方向为斜向右下方，根据牛顿第三定律可知，磁铁受到的安培力方向斜向左上方，平板光滑，故磁铁向左运动，弹簧被压缩，长度变短，所以A错误，B正确；磁铁受到斜向左上方的安培力，所以其对台秤的压力减小，故C正确，D错误．

12.如图10所示，两平行导轨与水平面成θ角倾斜放置，电源、电阻、金属细杆及导轨组成闭合回路．细杆与导轨间的摩擦不计，整个装置分别处在如图所示的匀强磁场中，其中可能使金属细杆处于静止状态的是（　　）

图10

答案　B

解析　A中导体棒与磁感线平行，不受安培力，因此导体棒会沿导轨向下滑动，A错误；根据左手定则，B中导体棒受安培力竖直向上，若安培力恰好等于导体棒的重力，斜面对导体棒不存在支持力，此时导体棒恰好静止，B正确；C中导体棒受安培力垂直斜面向上，根据平衡条件，导体棒不能静止在斜面上；D中导体棒受安培力水平向左，同样不可能静止在斜面上，D错误．