一小数乘法的导学案.docx

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一小数乘法的导学案

一小数乘法

第1课时小数乘整数

1、自学课本第2～3页，完成下面的练习。

1、完成下面的练习，理解小数乘整数与整数乘法的关系。

①一个“燕子”风筝3.5元，买3个需要多少元钱？

方法一：

3.5+3.5+3.5＝（元）方法二：

单价×数量＝总价

列竖式3.5×3＝（元）

小数乘法没有学过怎么办呢？

把3.5元化成角就是角，

列竖式计算：

105角=元

答：

买3个需要元钱。

我发现：

遇到小数乘法时，小数是钱数的可以利用元、角、分之间的进率转化成乘法来计算。

②用你喜欢的方法试一试：

一个“小鱼”风筝6.4元，买7个需要多少元钱？

2、完成下面的练习，探索小数乘整数的计算方法，能正确地进行笔算。

①用竖式计算下面各题。

24×6＝23×12＝124×7＝37×46＝

②试一试：

0.54×5＝

想：

0.54虽然不是钱数是不是也要转化成我们学过的整数乘法呢？

试一试：

我发现：

先把0.54扩大到它的倍转化成整数54，而另一个因数5没有变，积也随着扩大到原来的倍，再把积缩小到它的

，就得到小数乘法的结果。

若积的小数末尾出现0，根据小数的性质去掉小数末尾的，使小数成为最简单形式，而大小不变。

③比一比，算一算。

（别忘了积末尾的0要划掉）

464.60.4646

×5×5×5×0.5

④列竖式计算。

0.57×6＝3.02×5＝1.6×12＝

2、先交流上面的练习，再完成下面的目标检测。

1、求5个6.4是多少，加法算式是，乘法算式是，用法计算比较简便。

2、计算3.5×8时，先把算×，再补上小数点，若小数末尾有0的要根据小数的基本性质，去掉小数末尾的，小数的大小不变。

3、根据24×9＝216，写出下面算式的积。

2.4×9＝；0.24×9＝；24×0.9＝；0.24×90＝。

4、新学期开始了，小红和弟弟一起买文具盒，文具盒的单价是12.8元，买两个多少钱？

5、列竖式计算。

132×15＝0.34×6＝6.7×12＝1.32×15＝

第2课时小数乘小数

1、自学课本第3～4页，完成下面的练习。

1、完成下面的练习，体会小数乘小数中因数与积的小数位数的关系。

①学校宣传栏是长1.2米，宽0.8米的长方形，但宣传栏上的玻璃碎了，需要换多大的一块玻璃才合适呢？

想：

“多大的一块玻璃”是求面积，长方形的面积＝×。

列式为：

，两个因数都是小数是不是两个因数都要转化成整数来计算呢？

试一试完成下面的练习。

一个因数缩小到它的

12×8＝961.2×0.8＝

另一个因数也缩小到它的

那么积缩小到它的

把第①题的解答写在下面：

②根据上面的练习我们知道1.2×0.8＝0.96，其中1.2是位小数，0.8是

位小数，那么积0.96是位小数；再看看上一节课的练习3.5×3

＝10.5,3.5是位小数，3是整数，没有小数部分，积就是位小数。

猜想：

6.7×0.3的积是几位小数？

想：

6.7是一位小数，0.3是一位小数，因数中一共有两位小数，那么它们的积应该是位小数。

先把6.7×0.3转化成整数乘法67×3就可得201，再根据一个因数缩小到它的

，另一个因数也缩小到它的

，积就缩小到它的

，201缩小到它的

是2.01，正好是两位小数验证了我们的猜想。

于是有：

因数中的小数位数与积的小数位数的关系：

因数中一共有几位小数，中就应该有几位小数。

③6×2.4的积是位小数，0.58×4.3的积是位小数。

④用竖式算一算2.4×0.2＝2.4×6.2＝

2、完成下面的练习，掌握小数乘法的一般计算方法。

①想一想小数乘法是怎样计算的？

如：

用竖式计算0.37×0.4＝

一是先按算出积。

0.37二位小数

二是再给积点上。

×0.4一位小数

点小数点时要看因数中一共有几位小数，0.148三位小数

就从积的边数出几位，点上小数点。

注意：

小数乘法的竖式对位是按转化成整数乘法对位的，两个因数的小数位数相同，小数点是对齐的，如6.7×0.3；若两个因数的小数位数不同，小数点就对不齐了，如0.37×0.4。

②0.56×0.04的积是位小数，转化成整数计算56×4＝224，发现乘得的积的小数位数不够，怎样点小数点呢？

，整数部分没有就用0占位。

补充完整：

0.56位小数

×0.04位小数

位小数

③列竖式计算下面各题。

3.2×2.1＝4.2×0.36＝1.82×0.5＝

2、先交流上面的练习，再完成目标检测。

1、0.76×32的积有位小数，0.06×4.2的积有位小数。

2、根据328×12＝3936，很快写出下面各题的积。

3.28×12＝32.8×0.12＝0.328×120＝

3.28×0.012＝0.328×1.2＝0.328×0.12＝

3、何老师家8月份用电206.5度，每度电0.78元，8月份用电多少元？

4、用竖式计算下面各题。

5.8×6.9＝0.13×0.22＝0.23×0.3＝

第3课时小数乘法的验算

1、自学课本第6～7页，完成下面的练习。

1、完成下面的练习，掌握小数乘法的验算方法。

①非洲野狗的最高速度是56千米/时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍。

鸵鸟的最高速度是多少千米/时？

想：

求一个数的几倍是多少用计算。

56×1.3＝（千米/时）交换因数的位置验算如下：

56算的对吗？

×1.3整数乘法的计算过程是对的，但积的小数

168点显然点错了，从因数的小数位数可以知

56道积是位小数，但要从边数出一位

7.28点上小数点才对，不是从左边起。

小结：

小数乘小数的验算，可以把因数的位置调换相乘来验算，也可以用计算器验算，学了小数除法后，也可以用来验算。

②列竖式计算并验算。

0.65×2.9＝0.13×0.45＝

③下面各题对吗？

对的在括号里打“√”，错的在括号里打“╳”，并改正。

3.2×1.5＝1.92（）2.8×1.03＝27.84（）

小结：

判断计算是否正确，先观察看有没有明显错误，再用笔算检验改正。

2、完成下面的练习，熟练掌握积的小数末尾有0和因数中间有0的小数乘法。

①用竖式计算下面各题，注意积小数末尾的0可以去掉。

3.5×1.6＝12.5×42＝0.32×1.5＝

②列竖式计算下面各题。

6.02×12＝7.9×1.03＝1.06×2.5＝

③我家到学校大约0.8千米，我每天往返学校两次，一天要走多少千米？

一周

（按5天）要走多少千米？

想：

往返两次是指早上去学校，上午放学回来，中午又去上学，下午又回来。

3、完成下面的表格，体会因数的变化引起积的变化规律。

因数

56

5.6

5.6

560

5.6

因数

15

15

0.15

1.5

1.5

积

840

0.84

0.084

我发现：

因数中有几位小数，积就有几位小数，但要把积末尾的0；当已知小数乘法的积时，一定先要把积末尾去掉的0补上后确定积的小数位数，如0.84应该是0.840是三位小数，再确定因数中一共有几位小数才对。

2、先交流上面的练习，再完成目标检测。

1、计算下面各题并且验算。

50.4×0.34＝3.06×0.73＝

2、水果店运来了4筐苹果，每筐24.5千克，一共运来多少千克？

如果每千克苹果售价9.6元，这些苹果一共可以卖多少元？

第4课时练习课

1、自学课本第8～9页，完成下面的练习。

1、完成课本第8页的第7小题时，体会交换因数的位置再计算比较方便。

7×0.86＝选择你喜欢的方法计算下面各题：

7或者0.860.6×0.39＝0.06×0.25＝

×0.86×7

426.02

56

6.02

2、完成课本中第8和14小题时，体会小数乘法中有一个因数是整十数、整百数或整千数的简便计算及求一个数的几倍是多少用计算的思想。

150×18.7＝用简便方法试一试：

1.28×30＝

150或18.7

×18.7者×150

1050935

1200187

1502805.0

2805.0

注意：

小数乘整十、整百、整千数时，用简便方法要先落“0”，再点，

最后把小数末尾的0。

3、完成课本第10和12题时，体会小数乘法中积与其中一个因数的大小关系。

根据2.4×3表示2.4的3倍是多少，2.4×1.5表示2.4的1.5倍是多少，

再结合计算结果更能体会一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数。

另一组中1.2×0.4表示1.2的

是多少，1.2×0.11表示1.2的

是多少，再结合计算体会一个数（0除外）乘小于1的数，。

4、试一试在下面的○里填上“＞”、“＜”或“＝”。

4.25×1.024.2525.8×0.825.81.1×0.90.9

4.25×1.021.021×0.980.981.1×0.91.1

2、先交流上面的练习，再完成目标检测。

1、口算下面各题。

0.3×0.9＝4.3×0.2＝0.35×0.4＝

7.5×0.1＝1.25×8＝0.25×40＝

2、不计算，在下面的○里填上“＞”、“＜”或“＝”。

0.86×1.11.10.85×0.850.852.8×1.31.3

2.6×2.52.4×2.50.23×3.82.3×0.38

3、用竖式计算下面各题，带★的题要验算。

0.52×1.3＝0.25×0.048＝3.06×0.75＝

2.56×20＝★7.2×3600＝

4、一头猪重是0.28吨，一头牛的重量是一头猪的3.5倍，一头牛比一头猪重多少吨？

5、一间温室的面积是28.5平方米，将它全部栽种西红柿，如果每平方米产12千克西红柿，每千克按4.8元计算，这间温室种西红柿可收入多少元？

第5课时积的近似数

1、自学课本第10页，完成下面的练习。

1、完成下面的练习，理解四舍五入法求近似数的方法。

①7.8452保留整数约是；保留一位小数约是。

想：

7.8452保留整数，就是要看整数个位的下一位十分位，十分位是，满5，就要向前一位；7.8452要保留一位小数，就看第两位小数即

百分位，百分位上是，小于5，直接舍去即可。

②3.992保留一位小数约是；保留两位小数约是。

想：

3.992保留一位小数要看下一位，下一位是数字9，满5要向前一位进1，恰巧前一位是数字9，得到的进的1后，满十又要向前一位进1，个位上的3就变成了4，结果是4还是4.0呢？

想想哪个是一位小数就明白了。

2、完成下面的练习，会用“四舍五入”法截取积是小数的近似数。

①人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍，狗约有多少亿个嗅觉细胞？

（得数保留一位小数。

）

②计算下面各题，得数保留两位小数。

2.7×0.65≈0.86×3.2≈4.31×1.6≈

2、先交流上面的练习，再完成目标检测。

1、用“四舍五入”法填写下表中各数的近似数。

精确到个位

保留一位小数

精确到0.01

精确到千分位

3.0498

9.9495

2、地球上重1千克的物体，到月球上约重0.16千克。

何老师体重78千克，如果在月球上约重多少千克？

（得数保留一位小数）

第6课时连乘、连加、乘减

1、自学课本第11页，完成下面的练习。

1、完成下面的练习，掌握连乘、乘加、乘减的运算顺序。

①学校图书室的面积是85平方米，用边长0.9米的正方形瓷砖铺地，100块够吗？

110块呢？

想：

先算出一块瓷砖的面积，再算出100块的面积，最后与85平方米比较。

0.9×0.9×100同理可以算出110块的总面积：

0.9×0.9×

＝×100也可以这样想：

＝（㎡）先算一块瓷砖的面积我们算出了100块的面积，

＜85再加上10块的面积就是110块。

0.81×10+81或81+0.81×10

＝＝

＝＝＞85

答：

100块不够，110块够。

我发现：

小数的连乘也是从往依次计算；乘加也是先算再算；

若是乘减呢？

也应该是先算再算。

当然有括号的还是先算。

总之，小数的四则运算顺序跟是一样的。

②脱式计算。

3.5×8.6×20.45×6.4+7.550.4×1.9—1.8

2、先交流上面的练习，再完成目标检测。

1、列式计算。

①4.78与2.5相乘所得的积再减去8.374，②4.78与2.5的差乘0.15，积

差是多少？

是多少？

2、计算下面各题，注意计算顺序。

7.5+2.5×6.417.2—7.2×0.453.4×（0.65+1.35）

第7课时整数乘法运算定律推广到小数

1、自学课本第12～15页，完成下面的练习。

1、完成下面的练习，发现整数乘法运算定律推广到小数乘法。

①在下面的○里填上“＞、＜或＝”。

0.8×5.25.2×0.8（8.9×2.5）×0.48.9×（2.5×0.4）

（3.8+4.6）×0.53.8×0.5+4.6×0.5

我发现：

第一组中两个因数调换了位置，积没有变；第二组前两个数的积与第三个数相乘的积与先算后两个数的积再与第一个数相乘，积也没有变。

第三组中两个数的和与一个数的积等于这两个数分别与一个数相乘的和。

从而得到：

整数乘法的、和对于小数乘法也适用。

②根据运算定律填空。

8.6×0.25×4＝×（×）运用了乘法

9.6×3.8+0.4×3.8＝（+）×3.8运用了乘法

12.5×5.7×0.8＝××5.7运用了乘法

2、完成下面的练习，准确应用乘法运算定律进行简便运算。

①口算：

25×4＝125×8＝2.5×0.4＝

1.25×8＝0.25×4＝0.125×80＝

我发现：

在整数乘法中看到25找4，看到125找8计算比较简便，小数乘法也是一样，看到2.5或0.25找或；看到1.25或0.125找或，计算起来比较简便。

②试一试下面的简便计算：

0.25×4.78×46.9×1.25×80.034×0.5×0.6

③简便计算0.85×102，观察发现102接近整百数，那么102拆成

+，再用乘法分配律可以带来简便。

0.85×102＝0.85×（+）＝0.85×+0.85×＝+

试一试4.6×10.1，观察发现10.1接近整十数，可以拆成+

4.6×10.1＝4.6×（+）＝4.6×+4.6×＝+

③简便计算5.6×6.5+6.5×4.4，观察发现求两个积的和中有相同的因数是

，不同的因数和凑在一起正好是整数，显然可以简便。

5.6×6.5+6.5×4.4＝（+）×＝×＝

④简便计算99×7.8+7.8，观察发现有两个7.8是不是可以用乘法分配律呢？

但缺少一个乘法，后面的7.8补上乘既不影响结果也可以简便。

于是：

99×7.8+7.8＝99×7.8+7.8×1＝（+）×7.8＝

当然从99×7.8可以想到99个7.8，再加1个7.8就是100个7.8也可以简便：

99×7.8+7.8＝7.8×＝。

⑤试一试25.6×9+25.6＝

⑥简便计算3.2×12.5，观察发现看到12.5找8或0.8等，3.2里面可以找到8或0.8等。

于是有：

3.2×12.5＝（0.4×）×12.5＝0.4×（×12.5）＝

⑦试一试：

0.25×2.8＝0.25×（×0.7）＝0.25××0.7＝

⑧简便计算下面各题：

12.5×9.9×0.84.5×3.7+4.5×6.312.5×7.2

0.25×（10+0.4）0.68×2013.5×99+3.5

2、先交流上面的练习，再完成目标检测。

1、一台拖拉机每小时耕地2.5公顷，7台拖拉机4小时耕地多少公顷？

2、用你喜欢的方法计算下面各题。

50.8－10.5×3.899×9.9＋9.92.5×1.25×3.236.8-3.9-6.1