高考物理 电场专题复习教案 新人教版.docx

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高考物理电场专题复习教案新人教版

第九章电场

电场是高中物理的重点知识之一．本章着重从力和能两个角度研究电场的基本性质．本章既是重点，又是难点，也是高考的热点．它是电磁学的基础，特别是在“3＋X”理科综合考试中，它将成为联系力学和电磁学的一个重要钮带．

本章及相关内容知识网络：

专题一电场的力的性质

【考点透析】

一、本专题考点：

　本单元除电荷及电荷守恒定律为Ⅰ类要求外，其余均为Ⅱ类要求．即能够确切理解其含义及与其它知识的联系，能够用它解决生活中的实际问题．在高考中主要考查方向是：

①运用库仑定律定性或定量分析点电荷间的相互作用问题，并常用力学中处理物体平衡的方法分析带电小球的平衡问题；②运用电场强度的概念和电场线的性质对各种电场进行定性和定量的分析．

二、理解和掌握的内容

1．对电场和电场线的理解只要有电荷存在，其周围空间就存在电场，它是电荷间相互作用的媒介，电场具有力和能的性质．电场强度是矢量，满足矢量叠加原理．电场线是用来描述空间各点场强连续变化规律的一组假想的曲线．电场线的特点是：

其方向代表场强方向、其疏密代表场强大小；电场线起始于正电荷（或无穷远）终止于负电荷（或无穷远）；电场线不能相交．

2．几点说明

（1）库仑定律的适应条件：

真空中，点电荷（带电体的线度远小于电荷间的距离r时，带电体的形状和大小对相互作用力的影响可忽略不计，可看作是点电荷）．

（2）元电荷、点电荷和检验电荷的区别：

电子和质子带最小的电量e＝1.610-19C，任何带电体所带的电量均为e的整数倍，故称1.610-19C为元电荷，它不是电子也不是质子，而是带电物质的最小电量值；如果带电体的线度远小于电荷间的距离，带电体的形状和大小对相互作用力的影响可忽略不计，这样的带电体可看作是点电荷，它是一种科学的抽象，是一种理想模型；检验电荷是电量足够小的点电荷，只有当点电荷放入电场中后不足以原电场的性质或对原电场的影响忽略不计时，该点电荷才能作为检验电荷．

3．难点释疑

（1）电场线是直线的电场不一定是匀强电场，如孤立点电荷产生的电场是非匀强电场，它的电场线就是直线．

（2）电场线不是带电粒子的运动轨迹，只的在满足一定条件时带电粒子运动的轨迹才有可能与电场线重合．带电粒子的运动轨迹是由带电粒子受到的合外力和初速度来决定的，必须从运动和力的观点来分析确定．

【例题精析】

例1如图所示，半径相同的两个金属小球A、B带有电量相等的电荷，相隔一定距离，两球之间的相互吸引力的大小为F。

今用第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A、B两球接触后移开，这时A、B两球间相互作用力的大小为（）

A．F/8B．F/4C．3F/8D．3F/4

解析：

由于A、B间有吸引力，则A、B带异种电荷，设为Q，两球之间的吸引力F＝kQ2/r2,r为两球间的距离。

当C球与A球接触后，A、C带电量q1＝Q/2，当C球再与B球接触后，B、C两平均水平喧电量q2＝

＝Q/4，此时A、B两球间相互作用力的大小为Fˊ＝kQ2/8r2＝F/8。

正确答案：

A

思考与拓宽：

若金属小球A、B较大，且相距较近，有正确答

案吗？

为什么？

（答案：

没有，因为这时库仑定律已不适应）[来源:

学&科&网]

例2在真空中有两个固定的正的点电荷A、B，带电量分别为Q、q，相距L，

（1）引入第三个点电荷C使它处于平衡状态，这个点电荷应放在什么位置，带电量为多少？

（2）如果A、B不固定，C应放在什么位置，带电量为多少时三个电荷均静止？

解析：

此题目为物体平衡和库仑定律的综合运用题，其解题方法与力学中处理物体平衡问题的分析方法是相同的．

（1）A、B两球都固定，C球只能放在A、B连线之是且适当的位置才有可能平衡，设带电量为q´，距A点的距离为x，对C由物体平衡条件和库仑定律得：

KQq´/x2＝Kqq´/（L-x）2

解得x＝

，q´在运算中被消去，所以q´的电性和电量多少不限．

（2）A、B不固定时，三个小球均要在互相作用下平衡，由受力分析可知，C必须是负电荷，且放于A、B连线间，设电量为-q´，距A为x．

对C由物体平衡条件和库仑定律得：

KQq／x2＝Kqq／（L-x）2，解得x＝

对A由物体平衡条件和库仑定律得：

KQq/L2＝KQq/x2，解得x＝q（

）2

思考与拓宽１：

三个电荷在同一直线上排列，且三个电荷由于相互作用均平衡时，它们的电性有什么规律？

带电量多少与它们之间的距离有什么关系？

（答案：

电荷的排列顺序只有两种可能，即：

“+-+”和“-+-”；中间的电荷带电量少，两端的电荷带电量多，两羰的电荷中带电量少的与中间电荷较近）

思考与拓宽２：

能否用点电荷的场强公式和电场强度的叠加原理来解答例１？

（答案：

能，当电荷受库仑力平衡时，它所在处的合场强为零）

例3如图10—2所示，带箭头的曲线表示电场中某区域内电场线的分布情况，一带电粒子在电场中运动的径迹如图中虚线所示，若不考虑其它力的作用，则下列判断中正确的是（）

A．若粒子是从A运动到B，则粒子带正电；若粒子是从B运动到A，则粒子带负电

B．不论粒子是从A运动到B还是从B运动到A，粒子必带负电

C．若粒子是从B运动到A，则其加速度减小

D．若粒子是从B运动到A，则其速度减小

解析：

本题应从物体做曲线运动的条件着手分析，由曲线的弯曲方向看，带电粒子受电场力方向必向左方，再由正负电荷所受电场力方向与场强方向的关系便可确定带电粒子带负电，所以答案A错误，答案B正确；而其加速度如何变化可由电场线的疏密变化来确定，因为电场线密处的场强大，同一电荷受力大，电场线稀疏处场强小，同一电荷受力小，由图可见A处的电场线比B处稀疏，所以电荷在B处的加速度较大，所以答案C正确；速度如何变化可从电场力做功情况做出判断，当粒子从B向A运动时，其们移方向与受力方向的夹角小于900，电场力即合外力做正功，其动能增大，速度增大，所以答案D错误．

思考与拓宽：

若粒子带电性质与题中粒子的电性相反，且从A点进入电场，请定性画出其运动轨迹．（答案：

略）

【能力提升】

Ⅰ知识与技能

1．真空中有两个相同的

带电金属小球A和B，，相距为r，带电量分别为q和2q，它们间相互作用力大小为F．有一个不带电的金属小球C，大小与A、B相同，当C与A、B小球各接触一下后拿开，再将

A、B间距离变为2r，那么A、B间作用力大小可能为（）

①3F/64②0③3F/32④3F/16

A．①②③B．①③C．①②D．①④

2．两个小球A、B，分别带有同种电荷QA和QB，质量分别为MA和MB，B用长为L的绝缘丝线悬挂在A球的正上方的O点，A距O点的距离也为L，且被固定，当B球达到平衡时A、B相距为d，如图10—3所示为使A、B间距离减小到d/2，可采用的方法是（）

Ａ．将A的电量减小到QA/4Ｂ．将B的电量减

小到QB/8

Ｃ．将A的质量减小到MA/8Ｄ．将B的质量减小到MB/8

3．如图10—4所示．一带电量为Q的较大的金属球，固定在绝缘支架上，这时球外距金属球较近处一点P的电场强度为E0，当把一电量也为Q的点电荷放在P点时，测得点电荷受到的电场力为f；当把一电量为aQ的点电荷放在P点时，测得点电荷受到的电场力为F，则在国际单位制中（）

A．f的数值等于QE0B．F的数值等于af

C．a比1小的越多，F的数值越接近aQE0D．a比1小的越多，F的数值越接近af

4．关于场强的下列说法中，正确的是（）

A．电场中某点的电场强度方向与放入该点的检验电荷所受电场力方向相同

B．等量异种电荷的电场中，两电荷连线上场强最大的点为连线的中点

C．在等量异种电荷的电场中，两电荷连线的垂直平分线上，从垂足向两侧场强越来越小

D．在等量同种电荷的电场中，两电荷连线的垂直平分线上，从垂足向两侧场强越来越小

5．如图10—5中AB是某个点电荷电场是的一条电场线，在线上O点放入一个自由的负电荷，他将沿电场线向B点运动，下列判断中哪些是正确的（）

A．电场线

由B指向A，该电荷加速运动，加速度越来越小

B．电场线由B指向A，该电荷加速运动，加速度大小的变化由题设条件不能确定

C．电场线由A指向B，该电荷做匀加速运动

D．电

场线由B指向A，该电荷加速运动，加速度越来越大

6．如图10—6（a）中，

直线AB是某个点电荷电场中的一条电场线，图10—4（b）是放在电场线上A、B两点的电荷的电量与所受电场力大小间的函数图象．由此可以判定（）

①场源可能是正电荷，位置在A点左侧

②场源可能是正电荷，位置在B点右侧

③场源可能是负电荷，位置在A点左侧

④场源可能是负电荷，位置在B点左侧

A．①③　　B．①④　　C．②④　　D．②③

7．如图10—7所示，在x轴上坐标为+1的点放一个电量为+4Q的点电荷，坐标原点O处固定一个电量为-Q的点电荷，那么在x轴上，电场强度方向沿x轴负方向的点所在区域是．

Ⅱ。

能力与素质

8．真空中有A、B两个点电荷相距L，质量为m和2m，将它们由静止释放瞬时，A的加速度为a，经过一段时间后B的加速度也为a，且速率为V．求：

①这时两个点电荷相距多远？

②这时点电荷A的速率多大？

9．如图10—8所示，一半径为R的绝缘球壳上均匀带有+Q的电荷，由于对称性，球心O点的场强为零，现在球壳上挖去半径为r（r《R）的一个小圆孔，求

此时球心处场强的大小和方向．

10．用一根绝缘绳悬挂一个带电小球，小球的质量为1.010-2kg，所带的电荷量为+2.010-8C．现加一水平方向的匀强电场，平衡时绝缘绳与竖直线成300角，如图10—9所示．求匀强电场的场强．

专题二电场的能的性质

【考点透析】

一、本专题考点：

　本专题的知识点均为Ⅱ类要求，即能够确切理解其含义及与其它知识的联系，能够用它解决生活中的实际问题．在高考中主要考查方向是：

①以选择题的形式对描述电场的各物理量（如电场强度与电势、电势与电势等）能进行比较鉴别；②利用电场线和等势面的性质对电场进行分析；③从能的转化的观点分析带电粒子在电场中的运动．

二、理解和掌握的内容

1．理顺好几个关系：

（１）电场力做功与电势能的关系：

电场力对电荷做功，电荷的电势能减小；电荷克服电场力做功，电荷的电势能增加．电势能变化的数值等于电场力对电荷做功的数值．这常是判断电荷电势能变化的依据．

（２）电势与电势能：

①电势是描述电场能的性质的物理量，与置于电场中检验电荷的电量大小无关，电势能是描述电荷与电场相互作用能的大小的物理量，其大小由电场中电荷带电量的多少和该点电势共同决定．②带电体从电场中的a点移到b点过程中，如果知道电场力对带电体做正功还是做负功，可直接判断其电势能的变化．若要判断a、b两点电势高低，必须知道带电体是带正电还是带负电，反之，若要知道带电体所带电荷的正负，要判断a、b两点电势高低，必须知道电场力对带电体做正功还是做负功．

（３）等势面的特点：

①等势面一定与电场垂直；②在同一等势面上移动电荷时电场力不做功；③电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面；④任何两个等势面都不会相交；⑤等差等势面越密的地方电场强度越大，即等差等势面的疏密可以描述电场的强弱．

2．几点说明

（１）电势的数值是相对的，不是绝对的．在求电势大小时，首先必须选定某一位置的电势为零，否则无法求解．零点的选取是任意的，但在理论上通常取离场源电荷无穷远处为零电势位置；实际使用中，则取大地为零电势．

（２）电场中某点的电势在数值上等于单位正电荷由该点移至零电势点时电场力所做的功．这就说明，当电场中某点的位置和零电势点确定后，这一点的电势就是一个确定的值了．某点的电势与该点是否放有电荷无关，即电势的大小由电场本身和零电势点的位置决定．

3．难点释疑　有的同学认为＂电场强度大处电势高＂、＂电势高处电荷的电势能大＂．产生上述错误的原因是对上述概念的不理解造成的．在电场中一个确定的点电场强度是确定的，而电势却与零势点的选取有关，另外逆电场线方向电势要升高，但逆电场线方向电场强度不一定增大，所以场强大处电势不一定高，电势高处场强也不一定大；电势能的大小由电场中电荷带电量的多少和该点电势共同决定，要区分正电荷和负电荷，正电荷在电势向处的电势能大，而负电荷在电势高处的电势能小．

【例题精析】

例1一个点电荷，从电场中的a点移到b点，其电势能的变化量为零，则（）

A．a、b两点的场强一定相等　

B．该电荷一定沿等势面移动

C．作用于该点电荷的电场力与其移动方向总是垂直的

D．a、b两点的电势一定相等

解析：

本题考查了电势能的变化、电场力做功、电场强度、电势和

电势差与及它们间的关系．

由＝W=qUab＝q（Ua-Ub）可知，若＝0，则①Uab＝Ua-Ub＝0即Ua＝Ub，所以D选项正确．面电势相等的点，其场强不一定相等，故A选项不正确．②W=0，即点电荷从a移到b，电场力所做的总功为零，造成这一结果有两种可能性，其一是电荷沿等势面移动，这时电场力与电荷的移动方向是垂直的；其二

是电荷从等势面上的a点经任意路径又回到这一等势面上的点b（因为电场力做的功与路径无关，只与初末状态的位置有关），所以B、C也是错误的．正确答案：

D．

例2如图10—10所示，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点．已知A、B、C三点的电势分别为A＝15V，B＝3V，C＝-3V．由此可得D点的电势D＝V．

解析：

求电场中某点的电势，一般是先求电势差，再求电势．但此题还要注意运用匀强电场的一些特性进行求解．

如图10—11所示，设场强方向与AB方向的夹角为，AB边长为a．

由U＝Ed＝ELcos知

＝

＝

＝

---------------①

＝

＝

------------------------②

由①、②式解得UAD＝6V，tg＝1/2．

又因为UAD＝UA-UD，

所以UD＝UA-UAD＝9V．

思考1：

在匀强电场中，任意两条平行线上距离相等的两点间电势差一定相等吗？

如果相等，能利用此结论来解此题吗？

（答案：

相等；能）

思考2：

请用作图法确定题中匀强电场的场强方向．（答案：

略）

例3如图10—12所示的直线是真空中某电场中的一条电场线，A、B是这条电场线上的两点．一个带正电的粒子在只受电场力的情况下，以速度VA经过A点向B点运动，经一段时间后，

该带正电的粒子以速度VB经过B点，且VB与VA方向相反，则（）

A．A点的电势一定低于B点的电势

B．A点的场强一定大于B点的场强

C．该带电粒子在A点的电势能一定小于它在B点的电势能

D．该带电粒子在A点时的动能与电势能之和等于它在B点的动能与电

势能之和

解析：

当电场线是直线时，同一电场线上各点的场强方向必相同，由题中给出的粒子运动情况可以判断，粒子受电场力方向应向左，粒子从A到B的运动过程是先向右减速，速度减为零后又向左加速．因为粒子带正电荷，受电场力方向向左，所以电场线的方向应向左，沿电场线方向电势降低，所以A点的电势比B点低，答案A正确；由电场中的一条电场线不能确定此电场中各点电场强度的大小，所以答案B不正确；粒子从A点运动到B点的过程中，粒子克服电场力做功，电势能必增大，所以答案C正确；由于粒子在运动过程中只有电场力做功，因此只存在动能与电势能的相互转化，动能与电势能之和保持不变，所以答案D正确．正确答案ACD．

思考拓宽：

若A、B是如图10—13所示电场中的两点，则正确答案应是什

么？

（答案：

D）

【能力提升】

Ⅰ。

知识与技能

1．下列说法中，正确的是（）

A．电子沿电场线方向运动，电势能越来越大

B．质子沿电场线方向运动，电势能越来越大

C．只在电力场作用下，由静止释放的电子总是从电势能小的位置向电势能大的位置运动

D．只在电场作用下,由静止释放的质子总是从电势能小的位置向电势能大的位置运动

2．如图10—14所示，两个固定的等量异种电荷的电场中，有A、B、C三点，A为两电荷连线的中点，B为连线上距A为L的一点，C为连线中垂线上距A也为L的一点，则下面关于三点电场强度的大小、电势高低的比较，正确的是（）

①EB＞EA＞EC②EA＞EB＞EC③A＝C＞B④B＝C＞A

A．①④　　B．①③　　C．②④　　D．②③

3．一个带正电的质点，电荷量q=2.010-9C，在静电电场中由a点移到b点．在此过程中除电场力外，其它力做的功是6.010-5J．质点动能增加了8.010-5J，则a、b两点的电势差Uab为（）

A．1.0104VB．-1.0104VC．4.0104VD．-7.0104V

Ⅱ。

能力与素质

4．某电场中的电场线和等势面如图10—15所示，实线表示电场线，虚线表示等势面，过a、b两点的等势面的电势分别为a=50V，b=20V，那么a、b连线的中点c的电势c为（）

A．等于35VB．大于35VC．小于35VD．等于15V

5．如图10—16所示，在点电荷Q形成的电场中，a、b两点在同一等势面上，c、d在另外一个等势面上，甲乙两带电粒子的运动轨迹分别为acb和adb曲线，若两粒子通过a点时具有相同的动能，则下列说法中不正确的是（）

A．甲乙两粒子带异号电荷

B．甲粒子经过c点时与乙粒子经过d点时的动能相同

C．两粒子经过b点时的动能相同

D．若取无穷远处为零电势，则甲粒子在c点的电势能小于乙粒子在d点时的电势能

6.AB是某电场中的一条电场线，将一带负电荷的粒子从A点自由释放，它由A点运动到B点的过程中速度变化如图10—17所示，则AB两点电势高低和场强大小的关系是（）

A．A＞B，EA＞EBB

．A＞B，EA＜EB

C．A＜B，EA＞EBD．A＜B，EA＜EB

7．质量为m，电量为q的质点，只在静电力作用下以恒定速率v沿圆弧从A点运动到B点，其速度方向改变的角度为（rad），AB弧长为S，则AB两点间的电势差A－B＝，AB弧中点的场强大小为　　　　．

8．如图10—18所示，在匀强电场中，沿着与电场线成600角的方向，将带电量为q＝-4.010-8C的点电荷由a点移到b点，ab＝20cm，若电场强度E＝5.010-3N/C，则在此过程中电场力对电荷q所做的功W＝．

9．两个带正电的小球A和B放在光滑绝缘的水平面上，质量mA＝2mB电量qA＝4qB，相距r时，它们具有电势能E0（取相距无穷远时电势能为零），现将它们释放，经过相当长的时间后，求A和B的动能各多大？

10．如图10—19所示，虚线方框内为一匀强电场，A、B、C为该电场中的三个点，已知A＝12V，B＝6V，C＝-6V．试在该方框中作出该电场的示意图（即画出几条电场线），并要求保留作图时的辅助线（用虚线表示），若将一个电子从A点移到B点，电场力做多少电子伏的功？

11．为使点电荷q在一匀强电场中沿直线由A匀速运动到B，须对该电荷施加一个恒力F，如图10—20所示．若AB＝0.4m，=370，q＝-310-7C，F＝1.510-4N，A点电势A＝100V．（不计电荷受的重力）．

（1）在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过A、B两点的等势线，并标明它们的电势；

（2）求q在由A到B的过程中电势能的变化量是多少？

专题三电容器　静电屏蔽

【考点透析】

一、本专题考点：

　电容器为Ⅱ类要求，静电屏蔽为Ⅰ类要求．即能够确切理解电容的含义及与其它知识的联系，并能够在实际问题的分析、综合、推理和判断等过程中运用；对静电屏蔽要知道其内容及含义．在高考中主要考查方向是：

①以选择题的形式对电容的定义及决定因素进行判断；②以电容器为背景分析电场的力和能的性质；③研究带电粒子在电容器中的运动．

二、理解和掌握的内容

1．电容定义式和决定式的综合应用，即分析电容器的结构变化对相关物理量的影响．其基本思路是：

①首先确定不变量，若电容器充电后断开电源，则其所带电量Q不变，若电容器始终和直流电源相连，则两板间的电压U不变；②用C＝εS/4πkd，判断电容的变化情况；③用C＝Q/U，分析Q或U的变化情况；④用E＝U/d，分析平行板电容器两板间场强的变化情况．

2．几点说明

（１）电容器的电容是反映电容器本身贮电特性的物理量，由电容器本身的介质特性和几何尺寸决定，与电容器是否带电、带电的多少、两板间电势差的大小均无关．

（２）静电屏蔽：

如图10-21所示，将一空腔金属导体放在带电体Ｑ附近，处于静电平衡后，空腔导体内部各点的场强均为零，如果空腔内有另一个导体存在，这个导体也不会受到Ｑ所产生电场的影响，即空腔金属导体对其外部的电场有屏蔽作用．

3．难点释疑　有的同学不理解电容器中的电场强度由什么因素决定，常导致分析失误，现

推导如下：

由E＝U/d和C＝Q/U得Ｅ＝Ｑ／Ｃd，又C＝εS/4πkd，于是Ｅ＝4πkＱ／εS，显然电场强度Ｅ由Ｑ、ε、S这三个因素决定，与两极板间的距离d无关．

【例题精析】

例１如图10—22

所示，平行板电容器接在电源上充电后，与电源断开，负极板接地，在两板间有一正电荷固定在P点，以E表示两板间场强，U表示电容器的电压，W表示正电荷在P点的电势能．若保持负极板不动，将正极板向下移，则（）

A．U变小，E不变B．E变大，W变大

C．U变小，W不变D．U不变，W不变

解析：

解答此题应明确，电容器与电源断开后，其所带电量Q将保持不变．当正极板向下移时，电容器两板间距d减小，由C＝εS/4πkd可知电容C增大，由C＝Q/U可得U将减小，由E＝U/d、C＝Q/U和C＝εS/4πkd得E＝4πkQ/εS，所以场强E不变，答案A正确；分析P点所放电荷的电势能如何变化，应从分析P点的电势变化入手，设P点与负极板间的距离为d´，则P点的电势＝Ed´，E和d´均不变，所以P点的电势不变，正电荷在P点的电势能不变，答案C正确．正确答案：

AC．

思考1：

题中若正极板不动，将负极板向上移一些，各量如变何化？

题中若是将正极板接地，而负极板不接地，保持负极板不动，将正极板向下移，各量如何变化？

（答案：

E不变，U变小，W变小；E不变，U变小，W变大）

思考2：

题中若将一电源始终与电容器相连，保持负极板接地且不动，将正极板向下移时，各量如变何化？

（答案：

E变大，U不变，W变大）

例２传感器是一种采集信息的重要器件．如图10—23是一种测定压力的电容式传感器．当待测压力F作用于可动膜片电极上时，可使膜片产生形变，引起电容的变化，将电容器灵敏电流计和电源串接成闭合电路．那么（）

A．当F向上压膜片电极时，电容将变小

B．当F向上压膜片电极时，电容将变大

C．当电流计有示数时，则压力F发生变化

D．当电流计有示数时，则压力F不发生变化

解析：

此题考查电容器电容的决定因素及电容器的充放电现象．当压力F发生变化时，两极板间距离d发生变化，由C∝εS/d可知，电容C将会发生变化，由于电源始终与电容器相连，电容器上的电压不变，由C＝Q/U可知电容器带电量Q将发生变化，导致电容器充电或放电，这时电流表中就会有电流通过．正确答案：

BC．

思考拓宽：

仿照测定压力的电容式传感器，制做一个测定微小位移（或速度）的电容式传感器，如图10—24所示，其中阴影部分为某种电介质．请简单说明其原理．（答案：

当电介质发生位移时，电容器的电容发生变化，由电容变化的量值便可计算出位移的大小）

例３空腔导体或金属网罩（无论接地与否）可以把外部电场遮住，使其不受外电场的影响;接地的空腔导体或金属网罩可以使其　　部不受部带电体电场的影响，这种现象叫做．

解析