人教版七年级数学.docx
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人教版七年级数学
人教版七年级数学（下）第五章《相交线与平行线》月考测试题
考试范围：
全章综合测试时间：
120分钟满分：
120分
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、如图1所示是“福娃欢欢”的五幅图案，②③④⑤中哪一幅图案可以通过平移得到图案①。
（）
A.②B.③C.④D.⑤
2.如图2所示，在4×4的正方形网格中，∠1、∠2、∠3的大小关系是（）
A.∠1＞∠2＞∠3B.∠1=∠2＞∠3C.∠1＜∠2＝∠3D.∠1＝∠2＝∠3
3.在俄罗斯方块游戏中，已拼成的图案如图3所示，现又出现一小方块拼图向下运动，为了使所有图案消失，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整的图案，使其自动消失（）
A.向右平移3格B.向左平移1格C.向右平移2格D.向右平移1格
4.如图4所示，∠1=20°，AO⊥CO,点B、O、D在同一直线上，则∠2的度数为（）
A.70°B.20°C.110°D.160°
5.如图5所示，∠1=78°，∠2=102°，则直线a、b的位置关系是（）
A.相交B.平行C.垂直D.无法确定
6.如图6所示，AB∥CD,AD∥BC,则下列各式中正确的是（）
A.∠1＋∠2＞∠3B.∠1＋∠2＝∠3C.∠1＋∠2＜∠3D.∠1＋∠2与∠3无关
1
7.两边平行的纸带如图7所示折叠，若∠1=70°，则∠α的度数为（）
A.70°B.65°C.60°D.55°
8．如图8，用火柴摆上一系列图案，按这种规律摆下去，当每边摆10根时（n=10），需要的火柴棒总数为（）
A.165根B.65根C.110根D.55根
9.如图9所示，∠F＝∠FBC,∠A＝∠C,则当∠ADC＝α时，∠ABC的度数为（）
A.αB.2αC.180°－αD.90°＋α
10.如图10所示，直角三角形ABO的周长为100，在其内部有n个小直角三角形周长之和为（）
A.90B.100C.110D.120
二、填空题（每小题3分，共18分）
11、将命题“对顶角相等”改为“如果……，那么……”的形式
。
12、如图11所示，请写出能判定CE∥AB的一个条件。
13、如图12所示，从A地到B地有①、②、③三条路可走，它们的长分别为l,m,n（图中“∟”表示垂直），则第条路最短，另两条路的长短关系为。
14、如图13，已知直线a∥b,c⊥d,∠1=42°,则∠2的度数为。
15.如图14所示，直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COE,且∠1∶∠2＝1∶4，则∠AOF的度数为。
16.如图15所示，已知：
直线
∥
，则α，β，γ之间的数量关系是。
三、解答题（共9题，共72分）
17、（本题6分）如图所示，请你画出小于向右游5格的图形。
18、（本题7分）如图所示，EF∥AD,∠1=∠2，∠BAC=70°,求∠AGD的度数。
解：
∵EF∥AD
∴∠2=（）
又∵∠1＝∠2，
∴∠1=∠3，
∴AB∥（）
∴∠BAC＋=180°（）
∵∠BAC=70°,
∴∠AGD=.
19.（本题6分）如图所示，AB∥CD,∠B=61°,∠D=35°,求∠1和∠A的度数。
20、（本题7分）已知：
如图所示，点P是∠AOB的边OB上的一点；
（1）过点P画出OB的垂线，交0A于点C；
（2）过点P画出OA的垂线，垂足为H；
（3）线段PH的长度是点P到的距离，线段是点C到直线OB的距离。
（4）因为直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段最短，所以线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是。
（用“＜”号连接，不要求说明理由）
21、（本题8分）如图所示，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于O,且∠DOE=4∠COE，
求∠AOD的度数。
22、（本题8分）如图，已知AB∥CD,若∠A=36°，∠C=120°，
求∠EFC－∠AEF的度数。
23、（本题8分）已知：
如图所示，AD⊥BC,FG⊥BC,垂足分别为D、G，∠1=∠2，
求证：
∠BAC=∠DEC
24、（本题10分）已知：
如图，AB∥CD,∠AEC=90°,
（1）当CE平分∠ACD时，求证：
AE平分∠BAC.
（2）移动直角顶点E，使∠MCE=∠ECD,当E点转动时，问∠BAE∠MCG是否存在确定的数量关系？
并证明你的结论。
25、（本题12分）
（1）如图所示，∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数。
（2）如果
（1）中的∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON的度数。
（3）如果
（1）中的∠BOC=β（β为锐角），其他条件不变，求∠MON的度数。
（4）从
（1）
（2）（3）的结果你能看出什么规律？
（直接写出用α，β的式子表示∠MON，不证明）
人教版七年级数学（下）第五章《相交线与平行线》月考测试题
参考答案
一、选择题：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
D
C
C
B
B
D
A
A
B
二、填空题：
11、如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。
12、∠DCE=∠A（或∠B=∠ECB或∠A＋∠ACE=180°）
13、③，l＝m14、48°15、150°16、α＋β－γ＝180°
三、解答题：
17、解：
如图所示。
18、解：
∵EF∥AD
∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）
又∵∠1＝∠2，
∴∠1=∠3，
∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行）
∴∠BAC＋∠ADG=180°（两直线平行,同旁内角互补）
∵∠BAC=70°,
∴∠AGD=10°.
19、解：
∵AB∥CD,∠B=61°
∴∠1=∠B=61°（两直线平行，同位角相等）
∠A＋∠D＝180°（（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠D＝35°
∴∠A=180°－∠D=180°－35°＝145°
20、解：
（1）如图所示PC为所求。
（2）如图所示PH为所求。
（3）OA,PC
（4）PH＜PC＜OC
21、解：
设∠COE=x°，
∵OE⊥AB
∴∠AOE=∠EOB=90°,∠AOC＝90°－x°
∵∠AOC＝∠DOB
∴∠EOD=∠EOB＋∠DOB=180－x°
∵∠DOE=4∠COE
∴180-x=4x
∴解这个方程得，x=36
∴∠AOD=∠COB=90°＋x°=126°
22、解：
作EM∥AB,FN∥AB，
∵AB∥CD
∴EM∥AB∥CD∥FN（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）
∴∠1＝∠A＝36°（两直线平行，内错角相等）
∠2＝∠3（两直线平行，内错角相等）
∠4＝180°－∠C=60°（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠EFC－∠AEF=（∠3＋∠4）－（∠1＋∠2）
=∠3＋∠4－∠1－∠2
＝∠4－∠1
＝24°
23、证明：
∵AD⊥BC,FG⊥BC
∴∠BGF=∠BDA=90°
∴FG∥AD（同位角相等，两直线平行）
∴∠1＝∠3（两直线平行，同位角相等）
∵∠1＝∠2
∴∠2＝∠3
∴AB∥DE（内错角相等，两直线平行）
∴∠BAC=∠DEC（两直线平行，同位角相等）
24、
（1）证明：
作EF∥AB
∵AB∥CD
∴EF∥AB∥CD
∴∠BAE=∠AEF
∠ECD＝∠CEF
∠ACD=∠NAC
∵∠AEC=90°
∴∠BAE＋∠ECD=90°……①
∵CE平分∠ACD
∴∠ACD=2∠ECD
∵∠BAE＋∠EAC＋∠NAC=180°
∴∠ECD＋∠EAC=90°……②
∴由①②得∠BAE=∠EAC，即AE平分∠BAC.
（2）∠MCG=2∠BAE,
证明：
作CN∥AE交BA于N，则∠BAE=∠BNC,
∠AEC＋∠ECN=180°
∵∠E=90°
∴∠ECN=90°
∴∠ECM＋∠MCN=90°
∠ECD＋∠NCG=180°－∠ECN=90°
∠MCE=∠ECD
∴∠MCN=∠NCG
∵AB∥CD
∴∠NCG＝∠ANC
∴∠NCG＝∠BAE=∠MCN,即∠MCG=2∠BAE
25、
（1）解：
∵∠AOB=90°,∠BOC=30°,
∴∠AOC=∠AOB＋∠BOC=120°
∵OM平分∠AOC
∴∠COM=
∠AOC=60°
∵ON平分∠BOC
∴∠CON＝
∠BOC=15°
∴∠MON=∠MOC－∠CON=60°－15°=45°
（2）解：
∵∠AOB=α,∠BOC=30°
∴∠AOC=∠AOB＋∠BOC=α＋30°
∵OM平分∠AOC,ON平分∠BOC
∴∠CON=
∠AOC=
（α＋30°）=
α＋15°,∠NOC=15°
∴∠MON=∠MOC－∠CON＝
α
（3）解：
∵∠AOB=α,∠BOC=β
∴∠AOC=∠AOB＋∠BOC=α＋β
∵OM平分∠AOC,ON平分∠BOC
∴∠CON=
∠AOC=
（α＋β）=
α＋
β,∠NOC=
β
∴∠MON=∠MOC－∠CON＝
α
（4）解：
由
（1）
（2）（3）可知，∠MON＝
∠AOB
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