人教版四年级上册数学全册教案.docx
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人教版四年级上册数学全册教案
一大数的认识
教材分析
1.本单元主要是认识亿以内数,是在学生认识和掌握万以内数的基础上学习的。
生活中大数广泛存在,对大数的认识既是对万以内数的认识的巩固和拓展,也是学生必须掌握的最基本的数学知识之一。
2.本册教材先教学亿以内数的认识,再教学亿以上数的认识,并将这两部分知识加以整合。
教材在中间安排了十进制计数法教学,使学生知道了数位、数级和计数单位,这是对亿以内数的认识进行归纳整理,也对亿以上数的认识起承上启下的作用。
教材提供了丰富的素材,加强了数学与现实生活的联系,结合具体的情境和实际活动,让学生感受到大数的意义,不仅为学生认识大数提供了丰富的内容,也为对学生进行国情教育提供了好素材。
如:
教材中含有大量的科学知识、环保知识及国情知识等素材。
3.本单元突出数的概念教学,从数学的高度把握十进制原理,培养数感。
让学生从数的认、读、写、大小比较,以及计数单位、数位、数级等多方面来全面认识数。
教学内容的呈现给了学生自主探索和自主交流的空间,也为教师组织教学提供了思路。
如:
读、写数的法则与数的大小比较方法,教材上不给出现成的结论,而是让学生通过探究自主讨论得到。
由此可见,本单元的编排不仅结构合理,而且内容的安排和素材的选择都突出了数学的文化特色,渗透了数学的发展与人类社会的发展紧密联系并相互促进的思想,使学生逐步体会到数学不仅是有用的工具,同时也影响着人们的生活方式,促进人类的进步,是人类共同的文化。
学情分析
这个年龄段的学生具有接触面广、独立性强、善于观察和发现、乐于动手操作等特点,而且之前已经系统地学习过万以内数的认识,这些都为本单元的学习奠定了基础。
在日常生活中也碰到过比万更大的数,具有一定的学习基础,但大数的读、写对于学生来说比较抽象,数位、数级增多,情形相对复杂,学习起来有一定的难度。
教学要求
1.使学生在认识万以内数的基础上,进一步认识计数单位“十万”“百万”“千万”和“亿”,知道亿以内及以上各个计数单位的名称和每相邻两个计数单位之间的关系。
2.掌握数位顺序表,根据数级正确地读、写大数,会比较数的大小,会将整万、整亿的数分别改写成用“万”或“亿”作单位的数,会用“四舍五入”法省略一个大数万位或亿位后面的尾数,并求出它的近似数。
3.在认数过程中,使学生体会和感受到大数在日常生活中的应用,进一步培养数感。
教学建议
1.创设具体教学情境,培养学生对大数的感受,发展学生的数感。
大数对于学生来说比较抽象,读、写起来也比较困难。
老师应充分利用教材提供的素材,创设具体教学情境,使学生获得有关大数的丰富的感受。
教学读、写数时,老师应注意放手让学生探索,在学生理解并掌握了读、写数的方法后,通过一定的训练,使之达到熟练的程度。
2.注重基础知识、基本概念的教学,同时要为学生留有自主探索的空间。
对于数位、数级、十进制等知识,应让学生牢固掌握。
但是,不应把现成的结论、法则直接告诉学生,而是要创设问题情境,让学生自己去发现、去体会,通过独立思考达到对这些知识的理解。
3.认识大数与现实生活的联系,培养学生的数学意识。
在教学中,老师应注意培养学生收集生活中大数的习惯和能力,如说一说生活中哪些地方要用到大数。
通过教学,培养学生的数学意识,逐步使学生认识到数的产生与发展都是生活实践的需要,认识数是为了用它来交流、解决生活中的实际问题。
课时安排
1 亿以内数的认识....................................................1课时
2 亿以内数的读法....................................................1课时
3 亿以内数的写法....................................................1课时
4 亿以内数的大小比较................................................1课时
5 多位数的改写......................................................1课时
6 数的产生、十进制计数法............................................1课时
7 亿以上数的认识....................................................1课时
8 计算工具的认识....................................................1课时
9 用计算器计算......................................................1课时
10 整理和复习.......................................................1课时
1亿有多大...........................................................1课时
1亿以内的数
一课时
教学内容
亿以内数的认识。
(教材第2~4页)
教学目标
1.使学生在认识万以内数的基础上,进一步认识计数单位“十万”“百万”“千万”和“亿”,知道亿以内各个计数单位的名称和每相邻两个计数单位之间的关系。
2.让学生初步感知大数,发展学生的数感。
3.了解中国的人口状况,渗透国情教育。
重点难点
重点:
每相邻两个计数单位之间的关系。
难点:
正确理解计数单位。
教具学具
课件、计数器。
教学过程
一创设情境,激趣导入
师:
同学们,我们已经学习了万以内的数,在日常生活和生产中,我们还经常用到比万大的数。
说一说,你知道了哪些信息。
(课件出示:
教材第2页主题图)
生:
从中知道了北京、西藏、四川、河南、新疆、黑龙江这些地方在2010年全国第六次人口普查中的数据。
师:
你会读这些数据吗?
(如有同学举手要读,请两三位同学试着读读,老师不评价读得对错)
师:
今天我们一起来认识亿以内的数,同学们有信心学好吗?
(板书课题:
亿以内数的认识)
【设计意图:
借助主题图吸引学生注意力,引导学生仔细观察获取有价值的数学信息,为后面提出问题、解决问题做好准备】
二探究体验,经历过程
师:
要想能够准确认、读这些大数,我们首先想想学习万以内数的读法时,我们还学习了哪些相关知识?
生1:
要知道每个数字占在哪一位,表示什么。
生2:
也可以在计数器上拨珠表示出这个数,这样更容易读对。
……
师:
先说说我们都知道哪些数位呢?
生:
个位、十位、百位、千位、万位……
师:
根据你的经验或发现的规律,猜一猜万位之后会是什么。
生:
十万位、百万位、千万位。
师:
我们把这些数位按一定的顺序排列起来就是数位顺序表,大家跟老师一起制作一个数位顺序表吧!
师生共同制作数位顺序表(课上逐步完善表格内容)。
亿级
万级
个级
数级
…
亿位
千万位
百万位
十万位
万位
千位
百位
十位
个位
数位
…
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
个
计数单位
师:
我们之前已经知道个位的计数单位是一或个,十位的计数单位是十,百位的计数单位是百,千位的计算单位是千,万位的计数单位是万,十万位的计数单位是十万……千万位的计数单位是千万。
不同的数位,它的计数单位不同,这样相同数字所占的数位不同也就表示不同的含义。
现在我们结合具体的例子,说说每个数字的含义。
(课件出示:
教材第3页例1图)
学生在小组内交流;教师巡视了解情况。
师:
请同学们在计数器上拨珠表示这个数,并说一说每个数字表示的含义。
指名学生到前面演示讲解;给予讲解正确的学生以表扬鼓励。
师:
请在计数器上拨珠表示10000,然后继续拨珠表示20000……这样一万一万地数,你发现了什么?
生:
10个一万是十万。
师:
如果十万十万地拨珠数下去,你发现了什么?
生:
10个十万是一百万。
师:
如果一百万一百万地拨珠数下去,你又发现了什么?
生:
10个一百万是一千万。
师:
10个一千万是多少呢?
生:
10个一千万是一亿。
师:
仔细观察,想一想,每相邻两个计数单位之间有什么关系?
可以跟小组的同学讨论。
学生在小组内交流讨论;教师巡视了解情况。
师:
把你们的结论告诉大家吧!
生:
每相邻两个计数单位之间的进率都是十。
【设计意图:
让学生自己尝试制作数位顺序表,加深学生对数位排列顺序和数级划分的认识,提高了学生的数学学习能力和学习兴趣。
让学生在回顾旧知的同时,通过拨计数器自然地掌握十进制在亿以内数的认识中照常使用,并了解计数单位的作用和扩展。
同时,在掌握知识的基础上,让学生学会探究的方法,主动发现其中的规律】
三课末总结,梳理提升
师:
请同学们说一说,通过这节课学到了哪些知识?
评一评,这节课学得怎么样?
四课堂作业新设计
A类
你能完成下面的表格吗?
亿级
万级
个级
数级
……
数位
……
计数单位
(考查知识点:
亿以内数的认识;能力要求:
知道亿以内的数位顺序表及计数单位)
B类
说一说每相邻两个计数单位之间的关系。
(考查知识点:
亿以内数的认识;能力要求:
进一步了解十进制计数)
参考答案
课堂作业新设计
A类
亿级
万级
个级
数级
……
亿位
千万位
百万位
十万位
万位
千位
百位
十位
个位
数位
……
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
一(个)
计数单位
B类
略
教材习题
教材第4页“做一做”
1.略
2.亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位
(1)个级:
个位 十位 百位 千位 万级:
万位 十万位 百万位 千万位
(2)5 9 (3)千位 十万位
板书设计
亿以内数的认识
10个一万是十万
10个十万是一百万
10个一百万是一千万
10个一千万是一亿
每相邻两个计数单位之间的进率都是十。
亿级
万级
个级
数级
…
亿位
千万位
百万位
十万位
万位
千位
百位
十位
个位
数位
…
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
个
计数单位
1亿有多大
一课时
教学内容
1亿有多大。
(教材第33页)
教学目标
1.通过对具体数量的感知和体验,帮助学生理解数的意义,建立数感。
2.通过探究活动,经历猜想、实验、推理和对照的过程。
3.培养学生总结概括的能力。
重点难点
重点:
理解1亿的意义、建立数感。
难点:
结合具体的量获得直观感受——1亿有多大。
教具学具
课件、100张纸、100粒米、天平等。
教学过程
一创设情境,激趣导入
师:
我们再来看看一些用“亿”作单位的数。
(课件出示:
有关1亿的小资料)
生1:
1亿个小朋友手拉手,可以绕地球赤道3圈半。
生2:
要画一个亿个点,如果每秒钟画1个点,一刻不停地画,大约要画3年零2个月。
生3:
正常人的心脏一年约跳4200万次,那么,跳一亿次要多久?
100000000÷42000000≈2.4(年)
2.4年就是2年零5个月。
因此,正常人的心脏跳一亿次约要2年零5个月。
师:
在我们的日常生活中,经常会看到这样一些较大的数,刚才我们看到的这些信息,就有以“万”“亿”为单位的大数。
你能想象并描述一下“1万”有多大?
“1亿”有多大吗?
这节课,我们就通过一些实践活动来感受一下。
【设计意图:
让学生亲身感受到大数在生活中切实存在,激起学生探究1亿到底有多大的兴趣】
二探究体验,经历过程
师:
请同学们以小组为单位,设计一个方案了解1亿有多大。
首先选定你们小组需要什么东西。
学生可能会说:
生1:
我们组想看看1亿张纸摞起来有多高。
生2:
我们组想看看1亿个小朋友站多大地方。
生3:
我们组想知道1亿粒米有多重。
生4:
我们小组想知道1亿个字有多少。
师:
难道我们想知道1亿张纸的厚度就要真的拿来1亿张纸进行测量吗?
真的要找来1亿个小朋友站一站吗?
真的需要这样吗?
你有什么好办法吗?
生:
我们可以选择其中有代表性的一部分进行试验、测量,然后就能以此为依据进行推测,得出结果。
师:
这办法不错。
现在就以小组为单位,进行你们的实验测量吧,然后讨论得出结论。
学生进行小组活动;教师巡视了解情况。
组织学生交流汇报小组活动情况:
生:
我们测量出100张纸约厚1厘米,那么1亿张纸的厚度就是100000000÷100=1000000(厘米)。
师:
1亿张纸叠起来高约10000米,世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰,它高8800多米,因此1亿张纸叠起来比珠穆朗玛峰还高。
生:
我们实际在1平方米的地方站一站,以舒服、自然为度,发现1平方米内站4个小朋友。
这样1亿个小朋友需要占100000000÷4=25000000(平方米)。
师:
1亿个小朋友要站25000000平方米,相当于站满1000多所我们这样的乡镇小学。
生:
我们测量了1克米,数一数发现1克米约有53粒,这样1000克米就有53000粒,1亿粒米就是100000000÷53000≈1887(千克)。
师:
1亿粒米大约2吨,我国有13亿人口,每人每天节约1粒米,1天就要节约13亿粒米,约26吨,用载重量为4吨的货车运送,要运7次!
因而,我们要爱惜粮食、节药粮食,积少成多、利国利民。
师:
如果以一年365天来计算,若每天读5000个字,则1年可以读完1825000个字,那么读1亿个字要100000000÷1825000≈55(年)。
这就是说,一个人每天看5000个字,要坚持55年才有可能读完1亿个字。
【设计意图:
让学生感受到大数在生活中的真实存在和经常使用。
通过1亿张纸的研究这个载体,让学生感受一般方法即选用合适的小基数进行类推的方法,同时也是为研究1亿进行铺垫,起到桥梁的作用。
初步让学生感受描述大数的一般方法,经常要借助于具体的实物来描述】
三课末总结,梳理提升
师:
今天,我们通过一些活动初步感知了1亿有多大。
把我们这节课知道的结果回去讲给家人听。
简单地说,1亿是个很大的数字,如果用乘法来算,一个很小的数字乘1亿,都会变成一个大数目;如果用除法来算,一个很大的总量除以1亿,都会变成一个小数目,我国的铁路运输密度居世界第一,但人均铁路长度却是世界上最短的,还不够一根烟长。
最后,我们可以在网上寻找一些有关“亿”的数字。
【设计意图:
总结反思回顾,进一步强化研究的方法,同时也培养学生的反思意识和提高反思能力】
四课堂作业新设计
A类
写出下面的数,并用“四舍五入”法省略万位或亿位后面的尾数,求出近似数。
大洋洲总人口三千二百二十万一千人。
亚洲总人口三十八亿二千三百四十万人。
欧洲总人口七亿二千六百三十万人。
(考查知识点:
数的写法及数的改写、求近似数;能力要求:
运用所学知识解决实际问题)
B类
填空。
(1)10个一万是( )万,( )个一百万是一千万,( )个一千万是一亿。
(2)820567004是一个( )位数,它是由( )个亿,( )个千万,( )个十万,( )个万,( )个千和( )个一组成的。
(3)903002040是一个( )位数,最高位上是( ),表示( )个( );“3”在( )位上,表示3个( )。
(4)最大的七位数是( ),比它多1的数是( )。
最大的十位数是( ),比最小的十位数少1的数是( )。
(考查知识点:
大数的认识;能力要求:
认识生活中的大数,掌握相关的知识点)
参考答案
课堂作业新设计
A类
32201000≈3220万 3823400000≈38亿 726300000≈7亿
B类
(1)十 10 10
(2)九 8 2 5 6 7 4
(3)九 9 9 亿 百万 百万
(4)9999999 10000000 9999999999 999999999
板书设计
1亿有多大
1亿张纸撂起来有10000米高,比珠穆朗玛峰还高。
1亿个小朋友可站25平方千米。
一亿粒米大约重2吨,全中国每人每天节约一粒米,一天就可节约26吨米,如果用载重量为4吨的货车来运,要运7次。
如果每天读5000个字,1亿个字要用55年来读。
2亿以内数的读法
一课时
教学内容
亿以内数的读法。
(教材第5~6页)
教学目标
1.练习读数,使学生理解万级的数的读法与个级的数的读法的联系与区别。
2.理解读数的规则。
3.培养良好的读数习惯。
重点难点
重难点:
数级中间或末尾有0的数的读法。
教具学具
课件。
教学过程
一创设情境,激趣导入
师:
今天老师要选播音员了,看谁能把我国第六次人口普查所得的人口数据读对,就选谁给大家播报出最准确的数据。
【设计意图:
以选播音员为话题吸引学生的注意力,激起学生好好学习读数的欲望,为新课学习创设良好的氛围,做好准备】
二探究体验,经历过程
1.教学例2。
师:
你能尝试读出下面各数吗?
(课件出示:
教材第5页例2数据)
生1:
第一个数2496读作:
二千四百九十六。
生2:
第二个数24960000读作:
二千四百九十六万。
师:
同样是“2496”,在第一个数据中出现在个级,在第二个数据中出现在万级,它们在读法上有什么相同点和不同点?
可以跟同学讨论一下。
学生进行小组讨论交流;教师巡视了解情况。
师:
说说你们讨论的结果吧?
生:
万级的数,要按照个级的数的读法来读,但是要在后面加上一个“万”字。
师:
总结得很好。
你能按照这个规则试着读出剩下的两个数吗?
生3:
第三个数3080000读作:
三百零八万。
生4:
第四个数40500000读作:
四千零五十万。
师:
同桌两人互相读一读,听一听,看谁读得对。
学生进行读数活动;教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。
2.教学例3。
师:
你能读出下面的数据吗?
跟小组的同学试着说一说。
(课件出示:
教材第5页例3数据)
学生尝试在小组内交流读数;教师巡视了解情况。
组织学生交流汇报:
生1:
54621读作:
五万四千六百二十一。
生2:
6407000读作:
六百四十万七千。
生3:
10030040读作:
一千零三万零四十。
师:
结合自己刚才读数的经验,跟小组同学讨论一下,含有两级的数怎么读?
学生进行小组讨论交流;教师巡视了解情况。
师:
说一说含有两级的数怎样读?
生1:
把数据从右边起,每四位一级进行分级;先读万级,再读个级。
生2:
万级的数,要按照个级的数的读法来读,再在后面加一个“万”字。
生3:
每级末尾不管有几个0,都不读;其他数位上有一个0或连续几个0,都只读一个零。
……
对于有道理的说法就要给予肯定并逐步引导学生使用规范语言叙述。
【设计意图:
用生活中的事例引导学生自觉认识并寻找和新知的结合点,让学生自愿地学习新知,也更容易掌握新知】
三课末总结,梳理提升
师:
想一想,这一节课谁读数最棒,我们选出今天的播音员为大家播报一遍数据好吗?
尽量给予学生足够的时间和机会。
四课堂作业新设计
A类
填空。
(1)一个六位数的最高位在( )位,最高位在千万位上的数是( )位数。
(2)40685320是由4个( ),6个( ),8个( ),5个( ),3个( ),2个( )组成的。
(考查知识点:
亿以内数的读法;能力要求:
认识亿以内的数并能正确读数)
B类
摆一摆,读一读。
用0,0,0,6,6,6六个数字按要求组成一个六位数。
(1)一个0也不读。
(2)只读一个零。
(3)读出两个零。
(考查知识点:
亿以内数的读法;能力要求:
掌握读数规则能准确读数)
参考答案
课堂作业新设计
A类
(1)十万 8
(2)千万 十万 万 千 百 十
B类
(1)666000(答案不唯一)
(2)606060(答案不唯一) (3)600606
教材习题
教材第6页“做一做”
1.34读作:
三十四。
340000读作:
三十四万。
3004读作:
三千零四。
30040000读作:
三千零四万。
340读作:
三百四十。
3400000读作:
三百四十万。
3040读作:
三千零四十。
30400000读作:
三千零四十万。
2.569200读作:
五十六万九千二百。
3706000读作:
三百七十万六千。
40080501读作:
四千零八万零五百零一。
3.32680读作:
三万二千六百八十。
5205000读作:
五百二十万五千。
1200605读作:
一百二十万零六百零五。
107070读作:
十万七千零七十。
470050读作:
四十七万零五十。
3070800读作:
三百零七万零八百。
30600900读作:
三千零六十万零九百。
100000000读作:
一亿。
板书设计
亿以内数的读法
1.把数据从右边起,每四位一级进行分级;先读万级,再读个级。
2.万级的数,要按照个级的数的读法来读,再在后面加一个“万”字。
3.每级末尾不管有几个0,都不读;其他数位上有一个0或连续几个0,都只读一个零。
3亿以内数的写法
一课时
教学内容
亿以内数的写法。
(教材第7~10页)
教学目标
1.使学生掌握亿以内数的写法。
2.加深学生对数的组成的理解。
3.提高学生正确写数的能力。
重点难点
重点:
正确写出亿以内的数。
难点:
掌握0占位的情况。
教具学具
课件。
教学过程
一创设情境,激趣导入
师:
请说出亿以内的数位顺序表,并说一说怎样分级。
指名学生回答,并根据学生回答板书数位顺序表。
(如下)
亿
位
千
万
位
百
万
位
十
万
位
万
位
千
位
百
位
十
位
个
位
师:
想一想怎样写万以内数?
生1:
从高位起,按照数位顺序写。
生2:
几千就在千位上写几,几百就在百位上写几,几十就在十位上写几……
生3:
中间或末尾哪一位上一个计数单位也没有,就在那一位上写0占位。
师:
我们已经学过了万以内数的写法,学会了亿以内数的读法,但是在日常生活中仅仅会读这些大数是远远不够的,我们还必须会写这些数,今天我们就一起来学习亿以内数的写法。
【设计意图:
回忆万以内数的写法,是为后面学习亿以内数的写法作铺垫;让学生写数位顺序,一是巩固复习这部分知识,二是为后面写亿以内数作准备】
二探究体验,经历过程
师:
请看,说说你知道了什么?
(课件出示:
教材第7页例4)
生:
知道了北京大钟寺的永乐大钟内外共铸了多少个字。
师:
你能写出这个数吗?
试一试。
学生尝试写数;教师巡视了解情况。
师:
说说你是怎样写数的?
生:
这个数是由两级组成的,先写万级“23”,再写个级“0184”,这样完整的数就是230184。
师:
说得很有道理,先写万级,再写个级。
同学们用这种方法试着写出下面的数,看看你还能发现什么规律?
(课件出示:
教材第7页例4下面的数据)
学生尝试写数;教师巡视了解情况。
师:
你是怎样写的?
跟大家说说你的想法。
学生可能会说:
生1:
十万二千