大兴安岭地区初中毕业学业考试数学学科考试说明.docx

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大兴安岭地区初中毕业学业考试数学学科考试说明

2012年大兴安岭地区初中毕业学业考试数学学科考试说明

作者：

王淑红信息来源：

本站原创点击数：

76更新时间：

2012-3-15

2012年大兴安岭地区初中毕业学业考试

数学学科考试说明

一、指导思想

初中数学毕业升学考试坚持面向全体学生、坚持能力立意，把考查学生综合运用知识的能力放在首位，推动课程改革的深入发展，加强学科教与学的正确导向，培养学生的创新意识和实践能力．

二、命题原则

从数学学科的特点出发，坚持考查数学基础知识、基本技能、数学思想方法和思维能力的方向；从促进学生学会学习的角度，考查获取新知识、独立学习的能力；从培养学生实践能力的角度，考查应用数学的意识，分析和解决在相关学科、生产和生活中带有实际意义的数学问题的能力；从培养学生创新意识的角度，考查发现问题、提出问题、探索和研究问题的能力和创新能力；从培养学生综合素质的角度，考查学生对数学本质属性的理解和掌握程度，综合运用各学科知识的能力；增加、设置有价值的开放性试题，让学生自由发挥，以考查学生的创新精神和实践能力；加强对学科内知识的综合能力的考查，增加与其它学科间的知识渗透，以考查学生综合应用能力，培养学生的探究能力，加大对学生阅读、分析、理解能力的考查。

三、命题依据

1．《全日制义务教育数学课程标准》．

2．人民教育出版社《义务教育课程标准实验教科书》．

3．教与学的实际情况．

四、考试范围与要求

（一）考试范围

在《全日制义务教育数学课程标准》的全部知识和技能中选择命题内容．根据我地区教学及教材使用情况，考查知识点具体如下：

数与代数

1．有理数：

（1）理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。

（2）借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）。

（3）理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算。

（以三步为主）。

（4）理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。

2．实数：

（1）了解平方根、算术平方根、立方根的概念；

（2）会用根号表示数的平（立）方根；

（3）会求平（立）方根；

（4）了解无理数、实数的概念，理解实数与数轴上的点一一对应；

（5）能用有理数估计无理数的大致范围；

（6）了解近似数、有效数字；

（7）了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算（不要求分母有理化）。

3．代数式：

（1）理解代数式的意义及表示；

（2）理解代数式的实际背景或几何意义；

（3）能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示，会求代数式的值．

4．整式与分式：

（1）了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数；

（2）了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算；会进行简单的整式乘法运算（其中的多项式相乘仅指一次式相乘）；

（3）掌握整式的加减法及简单的乘法，会推导乘法公式（a+b）2=a2+2ab+b2

（a+b）（a-b）=a2_b2，了解公式的几何背景，并能进行简单计算；

（4）会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）；

（5）了解分式及基本性质，会进行简单的分式加、减、乘、除运算．

5．方程（组）：

（1）掌握一元一次方程及解法;

（2）掌握简单的二元一次方程的非负整数解的求法;

（3）掌握简单的二元一次方程组及解法;

（4）掌握可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）的解法;

（5）掌握一元二次方程及其解法;（因式分解法、公式法、配方法）会判断一元二次方程根的情况。

（6）会列方程（组）解决应用题;

（7）根据具体问题的实际意义，检验方程（组）解是否合理。

6．不等式（组）：

（1）掌握不等式及基本性质；

（2）会解一元一次不等式并能在数轴上表示出解集；

（3）会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并能在数轴上表示出解集；

（4）掌握一元一次不等式（组）的实际运用．

7．函数：

（1）理解具体问题中的数量关系及变化规律；

（2）了解常量、变量的意义；

（3）了解函数的概念及三种表示方法；

（4）掌握函数的自变量取值范围、会求函数值；

（5）理解一次函数的意义；

（6）掌握一次函数的图象及性质；

（7）理解正比例函数；

（8）了解图象法求二元一次方程组的近似解；

（9）掌握与一次函数相关的实际问题；

（10）掌握反比例函数及表达式；

（11）掌握反比例函数的图象及性质；

（12）掌握用反比例函数解决某些实际问题；

（13）理解二次函数的意义；

（14）掌握根据公式确定二次函数图象的顶点、开口方向、对称轴（公式不要求推导）；

（15）掌握二次函数的图象及性质；

（16）了解用二次函数的图象确定一元二次方程根的取值范围．

注：

加大对二次函数的有关知识的考查，其难易程度不超过教材上例、习题的难度．

空间与图形

8．相交线与平行线：

（1）理解点、线、面；

（2）掌握角并会比较角的大小；

（3）掌握角度的简单换算；

（4）了解角平分线及性质；

（5）了解补、余角及性质、对顶角及性质；

（6）了解垂线，垂线段及性质；

（7）了解线段垂直平分线及性质；

（8）理解过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线；

（9）掌握平行线的判定和性质；

（10）掌握过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线；

（11）理解平行线间的距离．

9．三角形：

（1）了解三角形有关概念（三角形的角平分线、中线、高）；

（2）会画出任意三角形的角平分线、中线、高；

（3）了解三角形的稳定性；

（4）掌握三角形的中位线及性质；

（5）了解全等三角形的概念；

（6）掌握三角形全等的性质和判定；

（7）了解等腰三角形的有关概念；

（8）掌握等腰三角形的性质和判定；

（9）了解等边三角形及其性质；

（10）了解直角三角形的概念；

（11）掌握直角三角形的性质和判定；

（12）掌握勾股定理及逆定理．

10．四边形：

（1）探索并了解多边形的内角和与外角和；

（2）了解正多边形的概念；

（3）掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念及性质；

（4）掌握四边形是平行四边形、矩形、菱形、正方形的条件，了解四边形的不稳定性；

（5）探索并了解等腰梯形的性质及四边形是等腰梯形的条件；

（6）知道任意一个三角形、四边形、或正六边形可以镶嵌平面，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计。

11．圆

（1）理解圆的有关概念；

（2）了解弧、弦、圆心角的关系；

（3）探索并了解点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系；

（4）了解圆周角与圆心角的关系；

（5）了解直径所对圆周角的特征；

（6）了解三角形的内心和外心；

（7）了解切线的概念；

（8）探索并了解切线的性质和判定；

（9）会计算弧长及扇形面积；

（10）会计算圆锥的侧面积和全面积．

注：

加强对圆的有关知识的考查，其难易程度不超过教材上例、习题的难度．

12．尺规作图：

（1）会作：

一条线段等于已知线段，一个角等于已知角，角的平分线，线段的垂直平分线；

（2）利用基本作图作三角形；

（3）了解尺规作图的步骤，对尺规作图题，会写已知、求作和作法．

注：

尺规作图在作法后不要求证明．

13．视图与投影：

（1）会画基本几何体的三视图，会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型；

（2）了解直棱柱、圆锥的侧面展开图；

（3）了解视点、视角、盲区的涵义；

（4）了解中心投影和平行投影．

14．图形的轴对称：

（1）认识轴对称及探索基本性质；

（2）能利用轴对称作图；

（3）探索基本图形的轴对称；

（4）了解并欣赏物体的镜面对称，能利用轴对称进行简单的图案设计．

15．图形的平移：

（1）认识平移及探索其基本性质；

（2）了解平移作图；

（3）利用平移进行简单的图案设计．

16．图形的旋转：

（1）认识旋转及探索其基本性质；

（2）能作出简单平面图形旋转后图形；

（3）探索图形之间的变换关系；

（4）能运用轴对称、平移和旋转的组合进行简单的图案设计．

17．图形的相似：

（1）了解比例的基本性质，线段的比、成比例线段，；

（2）探索相似图形的性质；

（3）了解三角形相似的概念和探索两个三角形相似的条件；

（4）了解位似及应用；

（5）利用图形相似解决实际问题；

（6）掌握锐角三角函数（sinA，cosA，tanA）；

（7）知道特殊角的三角函数值；

（8）了解用计算器求三角函数值；

（9）运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题．

18．图形与坐标：

（1）认识并能画平面直角坐标系；

（2）能在方格纸上建立直角坐标系；

（3）掌握图形变换后点的坐标的变化；

（4）灵活运用不同方式确定物体的位置．

19．图形与证明：

（1）理解证明的必要性；

（2）了解定义、命题、定理；

（3）会识别互逆命题；

（4）理解反例；

（5）掌握证明的格式及依据．

统计与概率

20．统计：

（1）会收集、整理、描述和分析数据；

（2）掌握总体、个体、样本；

（3）会利用扇形统计图描述数据；

（4）会计算加权平均数；

（5）会计算极差和方差；

（6）理解频数、频率；

（7）能用样本平均数、方差来估计总体的平均数和方差；

（8）理解并认识统计的应用．

21．概率：

（1）了解概率；

（2）运用列举法计算简单事件发生的概率；

（3）理解并认识概率的应用．

（二）考试水平

初中数学毕业学业考试中所涉及的内容，具体要求严格按照《全日制义务教育数学课程标准》中规定的四个层次：

了解：

对知识的涵义有感性的、初步的认识，能够说出这一知识是什么，能够（或会）在有关的问题中识别它．

理解：

对概念和规律（定律、定理、公式、法则等）达到了理性认识，不仅能够说出概念和规律是什么，而且能够知道它是怎样得出来的，它与其他概念和规律之间的联系，有什么用途．

掌握：

一般地说，是在理解的基础上，通过练习，形成技能，能够（或会）用它去解决一些问题．

灵活运用：

是指能够综合运用知识并达到了灵活的程度，从而形成了能力．

五、试卷结构

全卷采用笔试，满分120分，考试时间120分钟．

代数内容约占60％，几何内容约占40％．

整卷难度与能力要求：

基本能力占50％，透彻理解掌握数学概念、数学思想方法占30％，综合运用知识、创新能力占20％．试题易、中、难内容各占70％、20％、10％，在后两个百分比中体现区分。

题型分为单项选择题，填空题，解答题．