北师大版五年级数学上册第二单元图形的面积一教案15页.docx
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北师大版五年级数学上册第二单元图形的面积一教案15页
大埔县高陂镇中心小学集体备课教案
主备人:
赵伟达
主教者:
班级:
时间:
2012年月日
周星期
教学
内容
课 题
比较图形的面积18-19
课 时
教学
目标
借助方格纸,能直接判断图形面积的大小。
通过交流,知道比较图形面积大小的基本方法。
体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。
教学
重点
面积大小比较的方法。
教学
难点
图形的等积变换。
课前
准备
小黑板
教
学
过
程
一、导入
1.出示教学挂图,先让学生说说图上都有什么图形?
2.引导学生观察挂图中的图形的面积之间有什么关系?
你是怎么知道的(比较的方法)?
二、观察解决问题
1.引导学生进行方法比较。
学生可以用自己准备的方格纸和图形纸片,通过,摆一摆,拼一拼,平移、旋转,剪和拼来找到这些图形面积之间的关系。
学生会像课本上三个小朋友提出的关系来回答,也可能出现学生说通过数方格纸的格子来确定图形的面积,直接进行面积比较。
对这些结论要加以肯定。
学生说说用到了那些方法,先说常用的方法,在提出自己认为独特的方法。
让学生根据自己的经验,能选择不同的图形进行面积大小的比较,并通过图形面积大小比较,掌握一些比较的方法。
2、培养学生总结、归纳知识的习惯。
教师指导与教学过程 学生学习活动过程 设计意图 巩固应用
三、巩固练习
练一练 第1题
学生读题后,让学生多观察一会儿
提示学生把不能直接比较的图形变为能直接比较的图形。
练一练 第2题
让学生根据自己的理解画图形,然后指导练一练 第3、4、5题
教师指导学生完成这3道操作性的题。
四、全课总结
总结比较图形面积的方法。
学生独立思考。
然后小组合作进行比较。
可以用手头的工具剪拼一下。
然后小组合作进行比较。
可以用手头的工具剪拼一下。
教
学
过
程
学生如果画的都是矩形,可以提示画其他图形,如:
三角形以及其他图形。
学生分小组进行活动在练习前应每个学生先剪一些图形
通过学生的拼图活动,来认识图形形状变化而面积大小不变的现象。
五、作业
课堂作业
课外作业:
17页 第4、5题。
板书设计
比较图形的面积
挂图:
这些图形的形状不同但面积相同。
个性设计
及改进
教学反思:
大埔县高陂镇中心小学集体备课教案
主备人:
赵伟达
主教者:
班级:
时间:
2012年月日
周星期
教学
内容
课 题
地毯上的图形面积20-21
课 时
教学
目标
能直接在方格图上,数出相关图形的面积。
能利用分割的方法,将较复杂的图形转化为简单的图形,并用较简单的方法计算面积
教学
重点
在解决问题的过程中,体会策略、方法的多样性。
教学
难点
在解决问题的过程中,体会策略、方法的多样性。
课前
准备
小黑板
教
学
过
程
一、创设情境、揭示新课。
我要说班里每位同学都是优秀的设计师!
因为大家都在设计着自己美好的将来,所以在很用功的学习。
希望大家继续努力,使自己美好的设计成为现实。
下面我们来看一看,我们的同行——一位地毯图案设计师,设计的图案。
课件展示地毯上的图形,让学生仔细观察图形特点,说发现。
地毯是正方形,边长为14米蓝色部分图形是对称的,……
师:
看这副地毯图,请你提出数学问题。
根据学生的回答展示问题:
“地毯上蓝色部分的面积是多少?
”
师板书课题:
地毯上的图形面积
二、自主探索、学习新知
如果每个小方格的面积表示1平方米,那么地毯上的图形面积是多少呢?
1.学生独立解决问题。
要求学生独立思考,解决问题,怎样简便就怎样想,并把解决问题的方法记录下来。
2.小组内交流、讨论。
3.班内反馈。
请学生汇报蓝色部分面积,重点汇报求蓝色面积的方法。
教
学
过
程
对于每一种方法,只要学生说得合理都给以肯定。
4.学生总结求蓝色部分面积的方法。
三、巩固练习、拓展运用(课本第19页练一练)
1.第1题
(1)学生独立思考,求图1的面积。
(2)说一说计算图形面积的方法。
引导学生了解“不满一格的当作半格数”。
2.第2题。
独立解决后班内反馈。
3.第3题。
(1)学生独立填空。
求出每组图形的面积。
学生完成后班内交流反馈答案。
(2)学生观察结果,说发现。
第
(1)题的4个图形面积分别为1、2、3、4的平方数;第
(2)题与第
(1)题进行比较,第
(2)题的3个图形的面积分别是前面一组题的前3个图形面积的一半。
四、全课小结,课后拓展
今天我们进行了那些活动,你收获了什么?
五、作业:
快乐同步练
六、板书设计
个性设计
及改进
教学反思:
大埔县高陂镇中心小学集体备课教案
主备人:
赵伟达
主教者:
班级:
时间:
2012年月日
周星期
教学
内容
课 题
动手做22-23
课 时
教学
目标
1、通过动手操作,学会把平行四边形剪拼成长方形的方法,能够辩认平行四边形、三角形和梯形的底和相对的应的高。
2、会画三角形、平行四边形、梯形的高。
教学
重点
会辨认平行四边形、三角形和梯形的底和相应的高。
教学
难点
会画三角形、平行四边形和梯形的高。
课前
准备
小黑板
教
学
过
程
一、激趣导入:
皮皮搬新家,缺了一张桌子,请木工做。
但在工作中遇到了这样的一个问题,他想用一块平行四边形的木板做一个尽可能大的长方形桌面,该从哪里锯呢?
这节课我们就一起来动手操作,探究这个问题。
二、探究新知:
用平行四边形纸板代替木板做一个尽可能大的长方形桌面,该从哪里锯开呢?
你有几种方法?
学生动手操作,在剪拼中学会将平行四边形转化成长方形的方法。
活动要求:
拿出自己手中的平行四边形纸片,仔细思考,画出需要锯开的路线。
注意:
要尽可能可能大,所以原有平行四边形应该没有损耗。
学生切割和拼接的方法很多,我们要找到这些方法本质相同的一点,注意让学生观察是如何切割的。
归纳总结:
只要沿着平行四边形两条平行线间的垂直线段去剪,都可以拼成最大的长方形。
三、认一认
1、找平行四边形中对应的底和高。
平行四边形两条平行线间的垂直线段就是平行四边形的高,与这条高垂直的边为这条高对应的底。
(板书)
2、找三角形和梯形对应的高和底。
三角形有三条边,三条边都可以做底边,每条边与所对应的顶点间的垂直线段就是这条底边所对应的高。
(板书)
3、梯形:
梯形中平行的两条边为梯形的上底和下底。
上底与下底间的垂直线段为梯形的高。
(板书)
教
学
过
程
5、画平面图形高的方法。
画平面图形的高,与课本第21页“试一试”一同进行。
6、画指定底和高的平面图形的方法。
三、巩固练测
完成课本23页“试一试”
四、课堂小结与评价
幻灯片出示练习当堂进行
板书
动手做
平行四边形两条平行线间的垂直线段就是平行四边形的高,与这条高垂直的边为这条高对应的底。
三角形有三条边,三条边都可以做底边,每条边与所对应的顶点间的垂直线段就是这条底边所对应的高。
梯形中平行的两条边为梯形的上底和下底。
上底与下底间的垂直线段为梯形的高
个性设计
及改进
教学反思:
大埔县高陂镇中心小学集体备课教案
主备人:
赵伟达
主教者:
班级:
时间:
2012年月日
周星期
教学
内容
课 题
平行四边形面积的计算25-26
课 时
教学
目标
1.使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。
2.培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力发展学生的空间观念。
教学
重点
理解并掌握平行四边形面积的计算公式。
教学
难点
理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
课前
准备
小黑板
教
学
过
程
一、复习导入:
长方形的面积计算公式
我们已经学会了长方形面积的计算,平行四边形的面积该怎样计算呢?
这节课我们就学习“平行四边形面积的计算(板书课题:
平行四边形面积的计算)
二、尝试
1.用数方格的方法计算平行四边形面积。
2.通过操作,将平行四边形转化成长方形。
(1)自由剪、拼,进一步感知。
(2)揭示转化规律
任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形,在转化的过程中,怎样按照一定的规律来做呢?
(教师边演示边讲述)
①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。
(出示剪刀,闪动被剪掉的部分)。
②左手按住右手的梯形,右手抽拉剪下的直角三角形,沿着底边慢慢向右移动,直到两斜边重合为止。
这样就得到一个长方形。
③学生根据刚才的演示模仿操作,体会平移的过程。
3.归纳总结公式
板书:
平行四边形的面积=底×高
4.教学字母公式
(1)介绍每个字母所表示的意义及读法。
板书S=a×h
(2)说明在含有字母的式子里,字母和字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。
所以平行四边形面积的计算公式可以写成“S=a·h或“S=ah”。
(同时板书)
(3)提问:
计算平行四边形面积,需要知道哪些条件?
三、应用
1.一块平行四边形钢板,宽3.5厘米,长4.8厘米,它的面积是多少?
(得数保留整数)
教
学
过
程
2.填空
任意一个平行四边形都可以转化成一个(),它的面积与原平行四边形的面积()。
这个长方形的长与原平行四边形的()相等。
这个长方形的()与原平行四边形的()相等。
因为长方形的面积等于(),所以平行四边形的面积等于()。
3.判断,并说明理由。
(1)两个平行四边形的高相等,它们的面积就相等()
(2)平行四边形底越长,它的面积就越大()
四、体验
今天,你学会了什么?
怎样求平行四边形的面积?
平行四边形的面积计算公式是怎样推导的?
五、作业
课堂作业:
26页第1、2题
课外作业:
26页第3、4题
六、板书
平行四边形面积的计算
平行四边形的面积=底×高
S=a×h
个性设计
及改进
教学反思:
大埔县高陂镇中心小学集体备课教案
主备人:
赵伟达
主教者:
班级:
时间:
2012年月日
周星期
教学
内容
课 题
三角形面积的计算27-28
27-28
课 时
教学
目标
1.使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。
能正确地计算三角形的面积。
2.通过操作,培养学生的分析推理能力。
培养学生应用所学知识解决实际问题的能力,发展学生的空间概念。
3.引导学生运用转化的方法探索规律。
教学
重点
理解并掌握三角形面积的计算公式。
教学
难点
理解三角形面积计算公式的推导过程
课前
准备
小黑板
教
学
过
程
一、复习导入
1.出示平行四边形,求平行四边形的面积
2、既然长方形、正方形、平行四边形都可以用数方格的方法或利用公式计算的方法,求它们的面积,三角形面积可以用哪些计算方法呢?
(揭示课题:
三角形面积的计算)
二、尝试
1.用数方格的方法求三角形的面积。
2、用直角三角形推导
(1)用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形?
学生自由拼图。
(2)拼成的这些图形中,哪几个图形的面积我们不会计算?
(3)利用拼成的长方形和平行四边形,怎样求三角形面积?
(4)小结:
通过刚才的实验,想一想,每个直角三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系?
引导学生得出:
每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的的一半
3.用锐角三角形推导。
(1)两个完全一样的锐角三角形能拼成平行四边形吗?
学生试拼。
提问:
你发现了什么?
引导学生得出:
两个完全一样的锐角三角形也可以拼成平行四边形。
4、用同样的方法推导两个完全相同的钝角三角形拼成一个平行四边形
4.归纳、总结公式。
(1)通过以上三个实验,同学们互相讨论一下,你发现了什么规律?
教
学
过
程
引导学生明确:
①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。
②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
(同时板书)
③这个平行四边形的底等于三角形的底。
(同时板书)
④这个平行四边形的高等于三角形的高。
(同时板书)
(3)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?
为什么要加上“除以2”?
(强化理解推导过程)
板书:
三角形面积=底×高÷2
5.教学字母公式。
S=ah÷2。
(板书)
三、填空。
两个完全一样的三角形可以拼成一个(),这个平行四边形的底等于(),这个平行四边形的高等于()。
因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的(),所以()
四、体验
今天有何收获?
怎样求三角形的面积?
三角形面积的计算公式是怎样推导的?
五、作业
六、板书
三角形面积=底×高÷2
S=ah÷2
个性设计
及改进
教学反思:
大埔县高陂镇中心小学集体备课教案
主备人:
赵伟达
主教者:
班级:
时间:
2012年月日
周星期
教学
内容
课 题
梯形面积的计算29-30
课 时
教学
目标
1.使学生理解并掌握梯形面积的计算公式,能正确地应用公式进行计算。
2.通过操作,培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。
教学
重点
理解并掌握梯形的面积计算公式。
教学
难点
理解梯形面积计算公式的推导过程。
课前
准备
小黑板
教
学
过
程
一、复习导入
1、平行四边形的面积计算、三角形的面积计算
2、我们已经掌握了平行四边形、三角形的面积计算公式,有了这两方面的基础,我相信大家一定也能把梯形转化成已经学过的图形,计算出梯形面积。
大家有信心吗?
二、尝试
1.你能仿照求三角形面积的方法,用两个完全一样的梯形推导出梯形面积的计算公式吗?
拼拼看。
2.学生操作,互相讨论。
引导学生明确:
①操作过程。
先按住梯形右下角的顶点,再使一个梯形向逆时针方向旋转180度,使梯形的上下底成一条直线,然后把第一个梯形的左边沿着第二个梯形的右边平行移动,直到成一个平行四边形为止。
②两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。
③这个平行四边形的底等于梯形的上、下底之和,高等于梯形的高,每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
因为:
平行四边形的面积:
底×高
所以:
梯形面积:
(上底+下底)×高÷2(板书)
4.字母公式。
引导学生知道:
如果用S表示梯形的面积,用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和
教
学
过
程
高,那么梯形面积的计算公式可以表示为:
S=(a+b)h÷2(板书)
要求梯形的面积必须知道哪些条件?
为什么要“除以2”?
5.小结:
梯形面积的计算公式是怎样推导的?
用字母怎样表示梯形的面积公式?
三、应用
判断。
(1)平行四边形面积是梯形面积的2倍。
()
(2)两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形。
四、体验
今天学会了什么?
怎样计算梯形的面积?
梯形面积的计算公式是怎样推导出来的?
五、作业
六、板书
梯形面积
梯形面积:
(上底+下底)×高÷2
S=(a+b)h÷2
个性设计
及改进
教学反思:
大埔县高陂镇中心小学集体备课教案
主备人:
赵伟达
主教者:
班级:
时间:
2012年月日
周星期
教学
内容
课 题
练习二31-32
课 时
教学
目标
使学生进一步掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式,能正确、熟练地计算它们的面积。
教学
重点
正确运用公式计算所学的图形的面积。
教学
难点
正确运用公式计算所学的图形的面积。
课前
准备
小黑板
教
学
过
程
一、复习导入
1.回答下列各图面积地计算公式和字母公式。
长方形长×宽ab
正方形边长×边长a2
平行四边形底×高ah
三角形底×高÷2ah÷2
梯形(上底+下底)×高÷2(a+b)h÷2
二、指导练习
1、完成课本第1、2题
⑴独立审题,计算每个图形的面积。
⑵师巡视,看同学们在计算书三角形和梯形的的面积时是否注意了“除以2”
⑶指6名学生板演,集体订正。
2、拼一拼、剪一剪
观察图形变化,并用附页一中的图二做一做
说一说这些图形的面积计算方法,他们之间有什么联系?
三、课堂练习(幻灯片呈现题目)
三、攻破难题
一个鱼塘的形状是梯形,它的上底长21米,下底长45米,面积是759平方米。
它的高是多少?
教
学
过
程
分析与解:
⑴已知梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
⑵上底+下底=21+45=66米
⑶高=759÷66×2=23米20厘米
2.17题:
已知右面梯形的上底
是20厘米,下底是34厘米,其中涂色
部分的面积是340平方厘米。
这个梯形
的面积是多少?
34厘米
四、总结归纳
长方形长×宽ab
正方形边长×边长a2
平行四边形底×高ah
三角形底×高÷2ah÷2
五、作业
完成快乐同步练
个性设计
及改进
教学反思: