小学数学毕业总复习资料汇总.docx

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小学数学毕业总复习资料汇总

2013年小学数学毕业总复习资料汇总

二、简易方程

（一）方程和方程的解

1方程：

含有未知数的等式叫做方程。

注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可。

方程和算术式不同。

算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数。

方程是一个等式，在方程里的未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立。

2方程的解：

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

三、解方程

解方程，求方程的解的过程叫做解方程。

四、列方程解应用题

1列方程解应用题的意义

*用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。

2列方程解答应用题的步骤

*弄清题意，确定未知数并用x表示；

*找出题中的数量之间的相等关系；

*列方程，解方程；

*检查或验算，写出答案。

3列方程解应用题的方法

*综合法：

先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。

这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。

*分析法：

先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。

这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。

4列方程解应用题的范围

小学范围内常用方程解的应用题：

a一般应用题；

b和倍、差倍问题；

几何形体的周长、面积、体积计算；

d分数、百分数应用题；

e比和比例应用题。

五比和比例

1比的意义和性质

（1）比的意义

两个数相除又叫做两个数的比。

“：

”是比号，读作“比”。

比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。

比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。

比的后项不能是零。

根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。

（2）比的性质

比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。

（3）求比值和化简比

求比值的方法：

用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。

根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。

它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。

（4）比例尺

图上距离：

实际距离=比例尺

要求会求比例尺；已知图上距离和比例尺求实际距离；已知实际距离和比例尺求图上距离。

线段比例尺：

在图上附有一条注有数目的线段，表示和地面上相对应的实际距离。

（）按比例分配

在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比进行分配。

这种分配的方法通常叫做按比例分配。

方法：

首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。

2比例的意义和性质

（1）比例的意义

表示两个比相等的式子叫做比例。

组成比例的四个数，叫做比例的项。

两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。

（2）比例的性质

在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。

这叫做比例的基本性质。

（3）解比例

根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。

求比例中的未知项，叫做解比例。

3正比例和反比例

（1）成正比例的量

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。

用字母表示/x=（一定）

（2）成反比例的量

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。

用字母表示x×=（一定）

第四几何的初步知识

一线和角

（1）线

*直线直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。

*射线射线只有一个端点；长度无限。

*线段线段有两个端点,它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中,线段为最短。

*平行线

在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

两条平行线之间的垂线长度都相等。

*垂线

两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。

从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。

（2）角

1）从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。

这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。

2）角的分类

锐角：

小于90°的角叫做锐角。

直角：

等于90°的角叫做直角。

钝角：

大于90°而小于180°的角叫做钝角。

平角：

角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。

平角180°。

周角：

角的一边旋转一周，与另一边重合。

周角是360°。

二平面图形

1长方形

（1）特征

对边相等，4个角都是直角的四边形。

有两条对称轴。

（2）计算公式=2（a+b）s=ab

2正方形

（1）特征：

四条边都相等，四个角都是直角的四边形。

有4条对称轴。

（2）计算公式=4as=a²

3三角形

（1）特征

由三条线段围成的图形。

内角和是180度。

三角形具有稳定性。

三角形有三条高。

（2）计算公式s=ah/2

（3）分类

按角分

锐角三角形：

三个角都是锐角。

直角三角形：

有一个角是直角。

等腰三角形的两个锐角各4度，它有一条对称轴。

钝角三角形：

有一个角是钝角。

按边分

不等边三角形：

三条边长度不相等。

等腰三角形：

有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。

等边三角形：

三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。

4平行四边形

（1）特征

两组对边分别平行的四边形。

相对的边平行且相等。

对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。

平行四边形容易变形。

（2）计算公式s=ah

梯形

（1）特征

只有一组对边平行的四边形。

中位线等于上下底和的一半。

等腰梯形有一条对称轴。

（2）计算公式s=（a+b）h/2=h

6圆

（1）圆的认识

平面上的一种曲线图形。

圆中心的一点叫做圆心。

一般用字母表示。

半径：

连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。

一般用r表示。

在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。

通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

一般用d表示。

同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。

同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即d=2r。

圆的大小由半径决定。

圆有无数条对称轴。

（2）圆的画法

把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）；

把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上；

把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。

（3）圆的周长

围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。

用字母∏表示。

（4）圆的面积

圆所占平面的大小叫做圆的面积。

（）计算公式d=2rr=d/2=πd=2πrs=πr²

7扇形

（1）扇形的认识

一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。

圆上AB两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。

顶点在圆心的角叫做圆心角。

在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。

扇形有一条对称轴。

（2）计算公式s=nπr²/360

8环形

（1）特征

由两个半径不相等的同心圆相减而成，有无数条对称轴。

（2）计算公式s=π（R²-r²）

9轴对称图形

（1）特征

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

折痕所在的这条直线叫做对称轴。

正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴。

等腰三角形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴。

等腰梯形有一条对称轴，圆有无数条对称轴。

菱形有4条对称轴，扇形有一条对称轴。

三立体图形

（一）长方体

1特征

六个面都是长方形（有时有两个相对的面是正方形）。

相对的面面积相等，12条棱相对的4条棱长度相等。

有8个顶点。

相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高。

两个面相交的边叫做棱。

三条棱相交的点叫做顶点。

把长方体放在桌面上，最多只能看到三个面。

长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

2计算公式s=2（ab+ah+bh）V=shV=abh

（二）正方体

1特征

六个面都是正方形

六个面的面积相等

12条棱，棱长都相等

有8个顶点

正方体可以看作特殊的长方体

2计算公式S表=6a²v=a³

（三）圆柱

1圆柱的认识

圆柱的上下两个面叫做底面。

圆柱有一个曲面叫做侧面。

圆柱两个底面之间的距离叫做高。

进一法：

实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。

这种取近似值的方法叫做进一法。

2计算公式s侧=hs表=s侧+s底×2v=sh/3

（四）圆锥

1圆锥的认识

圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是个曲面。

从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

测量圆锥的高：

先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。

把圆锥的侧面展开得到一个扇形。

2计算公式v=sh/3

（五）球

1认识

球的表面是一个曲面，这个曲面叫做球面。

球和圆类似，也有一个球心，用表示。

从球心到球面上任意一点的线段叫做球的半径，用r表示，每条半径都相等。

通过球心并且两端都在球面上的线段，叫做球的直径，用d表示,每条直径都相等,直径的长度等于半径的2倍，即d=2r。

2计算公式d=2r

-第五简单的统计

一统计表

（一）意义

*把统计数据填写在一定格式的表格内，用反映情况、说明问题，这样的表格就叫做统计表。

（二）组成部分

*一般分为表格外和表格内两部分。

表格外部分包括标的名称，单位说明和制表日期；表格内部包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面。

（三）种类

*单式统计表：

只含有一个项目的统计表。

*复式统计表：

含有两个或两个以上统计项目的统计表。

*百分数统计表：

不仅表明各统计项目的具体数量，而且表明比较量相当于标准量的百分比的统计表。

（四）制作步骤

1搜集数据

2整理数据：

要根据制表的目的和统计的内容，对数据进行分类。

3设计草表：

要根据统计的目的和内容设计分栏格内容、分栏格画法，规定横栏、竖栏各需几格，每格长度。

4正式制表：

把核对过的数据填入表中，并根据制表要求，用简单、明确的语言写上统计表的名称和制表日期。

二统计图

（一）意义

*用点线面积等表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。

（二）分类

1条形统计图

用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直线按照一定的顺序排列起。

优点：

很容易看出各种数量的多少。

注意：

画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。

取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定；

复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。

制作条形统计图的一般步骤:

（1）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。

（2）在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直线的宽度和间隔。

（3）在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况,确定单位长度表示多少。

（4）按照数据的大小画出长短不同的直条，并注明数量。

2折线统计图

用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起。

优点：

不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。

注意：

折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔确定。

制作折线统计图的一般步骤:

（1）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。

（2）在水平射线上，适当分配折线的位置，确定直线的宽度和间隔。

（3）在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。

（4）按照数据的大小描出各点，再用线段顺次连接起，并注明数量。

3扇形统计图

用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。

优点：

很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。

制扇形统计图的一般步骤：

（1）先算出各部分数量占总量的百分之几。

（2）再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。

（3）取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，在圆里画出各个扇形。

（4）在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同颜色或条纹把各个扇形区别。