专题08动能定理汇总.docx
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专题08动能定理汇总
2013年高考物理专项冲击波讲练测系列专题08动能定理
【重点知识解读】
1.质点由于运动而具有的能量叫做动能，合外力对物体所做的功等于物体动能的变化。
对于一个过程，涉及位移（或做功）和过程初末状态的速度（或动能），可以利用动能定理求解。
利用动能定理解题的步骤为，选择研究对象的初末状态，表示出初末状态的动能，分析得出过程中各个力所做功，表示出各个力做功的代数和，利用动能定理列方程解答。
【高考命题动态】动能定理是高中物理重要规律和主干知识，也是高考考查的重点和热点。
高考对动能定理的考查可以单独考查，也可能与卫星运动、曲线运动、电学等综合考查。
【最新模拟题专项训练】。
1
1．（2013安徽师大摸底）质量为m的物体从静止以1g的加速度竖直上升h，对该过程下
2
2.（2013辽宁省五校协作体高三期初联考）2012年伦敦奥运会跳水比赛首先进行的女子单人3米板比赛中，中国队派出了夺得双人项目金牌的吴敏霞和何姿。
最终，吴敏霞以总分
414分摘金。
现假设她的质量为m，她进入水中后受到水的阻力而做减速运动，设水对她的阻力大小恒为F，那么在她减速下降高度为h的过程中，下列说法正确的是（g为当地的重力加速度）
A．她的动能减少了FhB．她的重力势能减少了mghC．她的机械能减少了（F－mg）hD．她的机械能减少了Fh
4.（2012湖北百校联考）如图所示，水平传送带AB的右端与在竖直面内的用内径光滑的钢
管弯成的“9”形固定轨道相接，钢管内径很小.传送带的运行速度
v0=4.0m/s，将质量m=1kg的可看做质点的滑块无初速地放在传送带的A端.
已知传送带长度L=4.0m，离地高度h=0.4m，“9”字全髙H=0.6m，“9”字上半部分圆弧半径R=0.1m，滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度g=10m/s2，试求：
（1）滑块从传送带A端运动到B端所需要的时间.
（2）滑块滑到轨道最高点C时对轨道作用力的大小和方向
（3）滑块从D点抛出后的水平射程
5.如图所示，遥控电动赛车（可视为质点）从A点由静止出发，经过时间t后关闭电动机，
赛车继续前进至B点后进入固定在竖直平面内的圆形光滑轨道，通过轨道最高点P后又进入
水平轨道CD上。
已知赛车在水平轨道AB部分和CD部分运动时受到阻力恒为车重的0.5倍，
赛车的质量m=0.4kg，通电后赛车的电动机以额定功率P=2W工作，轨道AB的长度L=2m，圆
形轨道的半径R=0.5m，空气阻力可忽略，取重力加速度g=10m/s2。
某次比赛，要求赛车在
运动过程中既不能脱离轨道，又在CD轨道上运动的路程最短。
在此条件下，求：
（1）小车在CD轨道上运动的最短路程。
（2）赛车运动到圆形光滑轨道最底部时对轨道的压力.
3）赛车电动机工作的时间
解：
（1）要求赛车在运动过程中既不能脱离轨道，又在CD轨道上运动的路程最短，则小车
经过圆轨道P点时速度最小，此时赛车对轨道的压力为零，重力提供向心力：
⑶若斜坡长143.5m，且认为汽车达到坡顶之前，已达到最大速率，则汽车从坡底到坡顶需多少时间？
【点评】只有机动车以恒定功率运动时牵引力t时间内做功才等于Pt。
7.（2012江西三校联考）一艘质量为m=400t的轮船，以恒定功率P=3.5×106W从某码头由静止起航做直线运动，经t0=10min后，达到最大速度vm=25m／s。
此时船长突然发现航线正前方x0=520m处，有一只拖网渔船正以v=5m／s的速度沿垂直航线方向匀速运动，且此时渔船船头恰好位于轮船的航线上，船长立即采取制动措施（反应时间忽略不计），附加了恒定的制动力，结果轮船到达渔船的穿越点时，拖网的末端也刚好越过轮船的航线，避免了事故的发生。
已知渔船连同拖网总长L=200m，假设轮船所受阻力不变。
求：
（1）发现渔船时，轮船已离开码头多远?
（2）轮船减速时的加速度多大?
（3）附加的制动力多大?
O点时对O点的压力；
O2的距离如何；
点评】此题以轮船避碰切入，意在考查动能定理、匀变速直线运动、牛顿运动定律等知识点。
8.（2012江西三校联考）如图所示，AOB是游乐场中的滑道模型，它位于竖直平面内，由两个半径都是R的1/4圆周连接而成，它们的圆心O1,O2与两圆弧的连接点O在同一竖直线上.O2B沿水池的水面，O2和B两点位于同一水平面上.一个质量为m的小滑块可由弧AO
的任意位置从静止开始滑下，不计一切摩擦。
（1）假设小滑块由A点静止下滑，求小滑块滑到
（2）凡能在O点脱离滑道的小滑块，其落水点到
（3）若小滑块从开始下滑到脱离滑道过程中，在两个圆弧上滑过的弧长相等，则小滑块开始下滑时应在圆弧AO上的何处（用该处到O1点的连线与竖直线的夹角的三角函数值表示）.
12
【解析】：
（1）mgR=mv2
2
2
FO—mg=mv/R
联立解得：
FO=3mg
由牛顿第三定律得：
压力大小为3mg,方向竖直向下。
【点评】此题考查动能定理、力的分解、牛顿运动定律、平抛运动等知识点。
9.如图所示为放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置，滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组
成，其中倾斜直轨AB与水平直轨CD长均为L＝3m，圆弧形轨道APD和BQC均光滑，BQC的半径为r＝1m，APD的半径为R，AB、CD与两圆弧形轨道相切，O2A、O1B与竖直方向的夹角
均为＝37°。
现有一质量为m＝1kg的小球穿在滑轨上，以Ek0的初动能从B点开始沿AB
1
＝3，设小球经过轨道连接处均无能量损失。
（g＝
【点评】此题过程较多，要分析各个过程，应用相关规律解答。
10．高台滑雪以其惊险刺激而闻名，运动员在空中的飞跃姿势具有很强的观赏性。
某滑雪轨道的完整结构可以简化成如图所示的示意图。
其中AB段是助滑雪道，倾角＝30°，BC
段是水平起跳台，CD段是着陆雪道，AB段与BC段圆滑相连，DE段是一小段圆弧（其长度可忽略），在D、E两点分别与CD、EF相切，EF是减速雪道，倾角θ=37°.轨道各部分与滑雪板间的动摩擦因数均为μ＝0.25，图中轨道最高点A处的起滑台距起跳台BC的竖直高度h=10m.A点与C点的水平距离L1=20m，C点与D点的距离为32.625m.运动员连同滑雪板的质量m＝60kg，滑雪运动员从A点由静止开始起滑，通过起跳台从C点水平飞出，在落到着
陆雪道上时，运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿着陆雪道的分速度而不弹起.除缓冲外运动员均可视为质点，设运动员在全过程中不使用雪杖助滑，忽略空气阻力的影响，取
2
重力加速度g=10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求:
3）运动员滑过D点时的速度大小；
4）从运动员到达E点起，经3.0s正好通过减速雪道上的G点，求EG之间的距离
4）滑雪运动员在减速雪道上做匀减速直线运动，
加速度为：
mgsinmgcosma2⋯⋯⑨（1分）
11．（14分）（2013江苏泰州学情诊断）液化石油燃气汽车简称LPG汽车，该燃气汽车的CO
排放量比汽油车减少90%以上，碳氢化合物排放减少70%以上，氮氧化合物排放减少35%以上，是目前较为实用的低排放汽车。
如下图所示为一辆燃气车，为检验刹车功能，进行了如下实验：
在路旁可以竖起一标志杆，车以v0=72km/h的速度匀速行驶，当车头距标志杆s=20m时，实验室工作人员向司机下达停车的指令，司机经时间t0=0.8s（即反应时
间）后开始刹车，若车在标志杆前停止运动则符合安全要求，已知车与驾驶员总质量为M2
=1000kg，g=10m/s2。
求：
（1）刹车过程中的制动力至少多大？
（2）现把该车改装为双动力系统，在平路行驶时，只采用燃气动力驱动，发动机的额定功率为15kw，能获得的最大速度为v1=15m/s。
当车驶上路面情况相同倾角为37°足够长的斜
坡时，采用电力与燃气双动力系统发动机的总功率为34kw，保持该功率不变，经过20s达
到最大速度，求t=45s时车沿斜面运动的路程。
（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
11.解析：
（1）在反应时间内驾驶员匀速运动的距离为：
s0=v0t0=16m（1分）
v2
若车在标志杆前停止运动，由运动学公式可得：
20a≤s-s0（2分）
【最新高考题专项检测】
1．（2011新课标理综第15题）一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用。
此后，该质点的动能可能
A．一直增大
B．先逐渐减小到零，再逐渐增大C．先逐渐增大到某一值，再逐渐减小D．先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大【答案】：
ABD
【解析】：
若该恒力与开始时匀速运动的方向夹角小于90°，则该恒力做正功，该质点的动
能一直增大，选项A正确；若该恒力与开始时匀速运动的方向相反，则该恒力先做负功，待速度减小到零后该恒力做正功，该质点的动能先逐渐减小到零，再逐渐增大，选项B正确；若该恒力与开始时匀速运动的方向夹角大于90°，则该恒力先做负功，后做正功，该质点
的动能先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大，选项D正确。
2：
（2012·江苏物理）某缓冲装置的理想模型如图所示，劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连，轻杆可在固定的槽内移动，与槽间的滑动摩擦力恒为f。
轻杆向右移动不超过l时，
装置可安全工作。
一质量为m的小车若以速度v0撞击弹簧，将导致轻杆向右移动l/4，轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且不计小车与地面的摩擦。
（1）若弹簧的劲度系数为k，求轻杆开始移动时，弹簧的压缩量x；
（2）求为使装置安全工作，允许该小车撞击的最大速度vm；
（3）讨论在装置安全工作时，该小车弹回速度v'和撞击速度v的关系。
【解析】：
（1）轻杆开始移动时，弹簧的弹力F=kx，①
3（2012·福建理综）如图，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一搜失去动力的小船沿直线拖向岸边。
已知拖动缆绳的电动机功率恒为P，小船的质量为m，小船受到的阻力大小恒为f，经过A点时的速度大小为v0，小船从A点沿直线加速运动到B点经历时间为t1，A、B两点间距离为d,，缆绳质量忽略不计。
求：
（1）小船从A点运动到B点的全过程克服阻力做的功Wf；
（2）小船经过B点时的速度大小v1；
（3）小船经过B点时的加速度大小a。
12
为y=1x2，探险队员的质量为m。
人视为质点，忽略空气阻2h
力，重力加速度为g。
（1）求此人落到坡面时的动能；
（2）此人水平跳出的速度为多大时，他落在坡面时的动
能最小？
动能的最小值为多少？
1【解析】：
（1）由平抛运动规律，x=v0t，2h-y=gt2，
2
12又y=x，
2h
联立解得
2hv02
y=2
v02gh
4．（2012·全国理综）一探险队员在探险时遇到一山沟，山沟的一侧竖直，另一侧的坡面呈
抛物线形状。
此队员从山沟的竖直一侧，以速度v0沿水平方向跳向另一侧坡面。
如图所示，
以沟底的O点为原点建立坐标系Oxy。
已知，山沟竖直一侧的高度为2h，坡面的抛物线方程
考点定位】考查平抛运动规律、动能定理及其相关知识。
5.（2012·山东理综）如图所示，一工件置于水平地面上，其AB段为一半径R=1.0m的光
滑圆弧轨道，BC段为一长度L=0.5m的粗糙水平轨道，二者相切与B点，整个轨道位于同一
竖直平面内，P点为圆弧轨道上的一个确定点。
一可视为质点的物块，其质量m=0.2kg，与
BC间的动摩擦因数μ1=0.4。
工件质量M=0.8kg，与地面间的动摩擦因数μ2=0.1。
（取
2g=10m/s）
（1）若工件固定，将物块由P点无初速度释放，滑至C
点时恰好静止，求P、C两点间的高度差h。
2）若将一水平恒力F作用于工件，使物块在P点与工件保持相对静止，一起向左做匀加速直线运动。
①求F的大小
②当速度时，使工件立刻停止运动（即不考虑减速的时间和位移），物块飞离圆弧轨道落至BC段，求物块的落点与B点间的距离。
【解析】
（1）物块从P点下滑经B点至C点的整个过程，根据动能定理得mgh-μ1mgL=0①
代入数据得：
h=0.2m。
②
（2）①设物块的加速度大小为a，P点与圆心的连线与竖直方向间的夹
3
6.（20分）（2013四川攀枝花第二次统考）如图所示，静放在水平面上的3圆形（半
4径为R）光滑管道ABC，C为最高点，B为最低点,管道在竖直面内。
管道内放一小球，小球可在管道内自由移动，现用一装置将小球锁定在P点，过P点的半径OP与竖直方向的夹角为θ。
现对管道施加一水平向右的恒力F，同时解除对小球的锁定，管道
沿水平面向右做匀加速运动，小球相对管道仍保持静止。
经过一段时间后管道遇一障碍物突然停止运动，小球能到达管道的A点。
重力加速度为g，小球及管道大小不计。
求：
1）恒力作用下圆形管道运动的加速度；2）圆形管道从开始运动到突然停止过程中运动距离的可能值。
mgtanma
．解：
（1）小球受力如图，由力合成的平行四边形定则及牛顿第二定律得：
（2分）
2
10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，
sin18.5°=0.32，cos18.5°=0.95，tan18.5°=
cot18.5°=3）求：
1）要使小球完成一周运动回到B点，初动能Ek0至少多大？
2）小球第二次到达D点时的动能；
3）小球在CD段上运动的总路程。
解析】：
（1）R=Ltan18.5°+r=2m，
Ek0＝mgR（1-cos）+mgLsin+mgLcos⋯。
代入解得Ek0＝48J。
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