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1、专题08动能定理汇总2013 年高考物理专项冲击波讲练测系列 专题 08 动能定理【重点知识解读】1. 质点由于运动而具有的能量叫做动能， 合外力对物体所做的功等于物体动能的变化。 对于 一个过程，涉及位移（或做功）和过程初末状态的速度（或动能） ，可以利用动能定理求解。 利用动能定理解题的步骤为，选择研究对象的初末状态，表示出初末状态的动能 ，分析得 出过程中各个力所做功，表示出各个力做功的代数和，利用动能定理列方程解答。【高考命题动态】 动能定理是高中物理重要规律和主干知识， 也是高考考查的重点和热点。 高考对动能定理的 考查可以单独考查，也可能与卫星运动、曲线运动、电学等综合考查。【最新

2、模拟题专项训练】 。11 （2013 安徽师大摸底）质量为 m的物体从静止以 1 g的加速度竖直上升 h，对该过程下22. （2013辽宁省五校协作体高三期初联 考）2012 年伦敦奥运会跳水比赛首先进行的女子 单人 3 米板比赛中， 中国队派出了夺得双人项目金牌的吴敏霞和何姿。 最终， 吴敏霞以总分414 分摘金。现假设她的质量为 m，她进入水中后受到水的阻力而做减速运动，设水对她的 阻力大小恒为 F，那么在她减速下降高度为 h的过程中， 下列说法正确的是 （ g为当地的重力 加速度 ）A她的动能减少了 Fh B 她的重力势能减少了 mgh C她的机械能减少了 （ F mg） h D她的机械

3、能 减少了 Fh4.（2012 湖北百校联考） 如图所示，水平传送带 AB的右端与在竖直面内的用内径光滑的钢管弯成的“ 9”形固定轨道相接，钢管内径很小 .传送带的运 行速度v0=4.0m/s ，将质量 m=1kg的可看做质点的滑块无初速地放在传送带的 A 端 .已知传送带长度 L= 4.0 m，离地高度 h=0.4 m，“9”字全髙 H= 0.6 m，“9” 字上半部分圆弧半径 R=0.1 m，滑块与传送带间的动摩擦因数 =0.2 ，重力 加速度 g=10 m/s 2，试求：（1） 滑块从传送带 A 端运动到 B 端所需要的时间 .（2） 滑块滑到轨道最高点 C 时对轨道作用力的大小和方向（

4、3） 滑块从 D 点抛出后的水平射程5.如图所示，遥控电动赛车（可视为质点）从 A点由静止出发，经过时间 t 后关闭电动机，赛车继续前进至 B 点后进入固定在竖直平面内的圆形光滑轨道， 通过轨道最高点 P后又进入水平轨道 CD上。已知赛车在水平轨道 AB部分和 CD部分运动时受到阻力恒为车重的 0.5 倍，赛车的质量 m=0.4kg，通电后赛车的电动机以额定功率 P=2W工作， 轨道 AB的长度 L=2m，圆形轨道的半径 R=0.5m，空气阻力可忽略，取重力加速度 g=10m/s2。某次比赛，要求赛车在运动过程中既不能脱离轨道，又在 CD轨道上运动的路程最短。在此条件下，求：（ 1）小车在 C

5、D轨道上运动的最短路程。（2） 赛车运动到圆形光滑轨道最底部时对轨道的压力 .3）赛车电动机工作的时间解：（ 1）要求赛车在运动过程中既不能脱离轨道，又在 CD轨道上运动的路程最短，则小车经过圆轨道 P 点时速度最 小，此时赛车对轨道的压力为零，重力提供向心力： 若斜坡长 143.5m ，且认为汽车达到坡顶之前， 已达到最大速率， 则汽车从坡底到坡顶需多 少时间？【点评】只有机动车以恒定功率运动时牵引力 t 时间内做功才等于 Pt 。7.（2012江西三校联考） 一艘质量为 m=400t的轮船， 以恒定功率 P=3.510 6W从某码头由 静止起航做直线运动，经 t 0=10min 后，达到最

6、大速度 vm=25m s。此时船长突然发现航线 正前方 x0=520m处，有一只拖网渔船正以 v=5m s 的速度沿垂直航线方向匀速运动，且此 时渔船船头恰好位于轮船的航线上，船长立即采取制动措施（反应时间忽略不计） ，附加 了恒定的制动力， 结果轮船到达渔船的穿越点时， 拖网的末端也刚好越过轮船的航线， 避 免了事故的发生。已知渔船连同拖网总长 L=200m，假设轮船所受阻力不变。求：（1）发现渔船时，轮船已离开码头多远 ?（2）轮船减速时的加速度多大 ?（3） 附加的制动力多大 ?O点时对 O点的压力；O2的距离如何；点评】此题以轮船避碰切入，意在考查动能定理、匀变速直线运 动、牛顿运动定

7、律等知 识点。8.( 2012 江西三校联考) 如图所示， AOB是游乐场中的滑道模型，它位于竖直平面内，由 两个半径都是 R 的 1/4 圆周连接而成，它们的圆心 O1,O2与两圆弧的连接点 O在同一竖直 线上 .O2B沿水池的水面， O2和 B两点位于同一水平面上 . 一个质量为 m的小滑块可由弧 AO的任意位置从静止开始滑下，不计一切摩擦。(1) 假设小滑块由 A 点静止下滑，求小滑块滑到(2) 凡能在 O点脱离滑道的小滑块，其落水点到(3)若小滑块从开始下滑到脱离滑道过程中， 在两个圆弧上滑过的弧长相等，则小滑块开始 下滑时应在圆弧 AO上的何处(用该处到 O1 点的 连线与竖直线的夹

8、角的三角函数值表示 ).12【解析】：( 1) mgR= mv222F O mg=mv/R联立解得： FO=3mg由牛顿第三定律得：压力大小为 3mg,方向竖直向下。【点评】此题考查动能定理、力的分解、牛顿运动定律、平抛运动等知识点。9.如图所示为放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置，滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组成，其中 倾斜直轨 AB与水平直轨 CD长均为 L 3m，圆弧形轨道 APD和 BQC均光滑， BQC的 半径为 r 1m，APD的半径为 R，AB、CD与两圆弧形轨道相切， O2A、 O1B与竖直方向的夹角均 为 37。现有一质量为 m1kg 的小球穿在滑轨上，以 Ek0的初动能从

9、B 点开始沿 AB1 3 ，设小球经过轨道连接处均无能量损失。 （ g 【点评】此题过程较多，要分析各个过程，应用相关规律解答。10高台滑雪以其惊险刺激而闻名， 运动员在空中的飞跃姿势具有很强的观赏性。 某滑雪轨 道的完整结 构可以简化成如图所示的示意图。其中 AB段是助滑雪道，倾角 30， BC段是水平起跳台， CD段是着陆雪道， AB段与 BC段圆滑相连， DE段是一小段圆弧（其长度 可忽略），在 D、E两点分别与 CD、EF相切， EF是减速雪道，倾角 =37. 轨道各部分与滑 雪板间的动摩擦因数均为 0.25 ，图中轨道最高点 A 处的起滑台距起跳台 BC的竖直高度 h=10m. A点

10、与 C点的水平距离 L1=20m，C 点与 D 点的距离为 32.625m. 运动员连同滑雪板的 质量 m 60kg，滑雪运动员从 A点由静止开始起滑，通过起跳台从 C点水平飞出，在落到着陆雪道上时， 运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿着陆雪道的分速度而不弹起 . 除缓 冲外运动员均可视为质点， 设运动员在全过程中不使用雪杖助滑， 忽略空气阻力的影响， 取2重力加速度 g=10m/s2，sin37 0.6 ，cos37 0.8. 求 :3）运动员滑过 D点时的速度大小；4）从运动员到达 E 点起，经 3.0s 正好通过减速雪道上的 G点，求 EG之间的距离4）滑雪运动员在减速雪道上做匀减速

11、直线运动，加速度为： mgsin mgcos ma2 （1 分）11（14 分）（ 2013 江苏泰州学情诊断）液化石油燃气汽车简称 LPG汽车，该燃气汽车的 CO排放量比汽油车减少 90%以上，碳氢化合物排放减少 70%以上，氮氧化合物排放减少 35% 以上，是目前较为实用的低排放汽车。如下图所示为一辆燃气车，为检验刹车功能，进 行了如下实验： 在路旁可以竖起一标志杆， 车以 v0=72km/h 的速度匀速行驶， 当车头距标 志杆 s=20m时，实验室工作人员向司机下达停车的指令，司机经时间 t 0=0.8s （即反应时间）后开始刹车， 若车在标志杆前停止运动则符合安全要求， 已知车与驾驶员

12、总质量为 M 2=1000kg， g=10m/s 2。求：（1）刹车过程中的制动力至少多大？（2）现把该车改装为双动力系统，在平路行驶时，只采用燃气动力驱动，发动机的额定功 率为 15kw，能获得的最大速度为 v1=15m/s。当车驶上路面情况相同倾角为 37足够长的斜坡时，采用电力与燃气双动力系统发动机的总功率为 34kw，保持该功率不变，经过 20s 达到最大速度，求 t=45s 时车沿斜面运动的路程。 （sin37=0.6，cos37=0.8）11. 解析：（1）在反应时间内驾驶员匀速运动的距离为： s0=v0t 0=16m （1 分）v2若车在标志杆前停止运动，由运动学公式可得： 20

13、a s-s0（2 分）【最新高考题专项检测】1（ 2011 新课标理综第 15 题）一质点开始时做匀速直线运动， 从某时刻起受到一恒力作用。 此后，该质点的动能可能A一直增大B先逐渐减小到零，再逐渐增大 C先逐渐增大到某一值，再逐渐减小 D先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大 【答案】：ABD【解析】：若该恒力与开始时匀速运动的方向夹角小于 90 ，则该恒力做正功，该质点的动能一直增大，选项 A 正确；若该恒力与开始时匀速运动的方向相反，则该恒力先做负功，待 速度减小到零后该恒力做正功，该质点的动能先逐渐减小到零，再逐渐增大，选项 B 正确； 若该恒力与开始时匀速运动的方向夹角大于 90，

14、则该恒力先做负功，后做正功，该质点的动能先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大，选项 D 正确。2：（2012江苏物理）某缓冲装置的理想模型如图所示，劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆 相连，轻杆可在固定的槽内移动，与槽间的滑动摩擦力恒为 f 。轻杆向右移动不超过 l 时，装 置可安全工作。 一质量为 m的小车若以速度 v0撞击弹簧， 将导致轻杆向右移动 l/4 ，轻杆 与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且不计小车与地面的摩擦。（1）若弹簧的劲度系数为 k，求轻杆开始移动时，弹簧的压缩量 x ；（2）求为使装置安全工作，允许该小车撞击的最大速度 vm；（3）讨论在装置安全工作时，该小车弹回速度

15、 v和撞击速度 v 的关系。【解析】：（1）轻杆开始移动时，弹簧的弹力 F=kx，3（2012福建理综）如图，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一搜失去动力的小船沿直线 拖向岸边。已知拖动缆绳的电动机功 率恒为 P，小船的质量为 m，小船受到的阻力大小恒为 f，经过 A点时的速度大小为 v0，小船从 A点沿直线加速运动到 B点经历时间为 t 1，A、B两 点间距离为 d, ，缆绳质量忽略不计。求：（1）小船从 A点运动到 B 点的全过程克服阻力做的功 Wf；（2）小船经过 B 点时的速度大小 v1；（3）小船经过 B 点时的加速度大小 a。12为 y= 1 x2，探险队员的质量为 m。人视为质点，

16、忽略空气阻 2h力，重力加速度为 g。（ 1） 求此人落到坡面时的动能；（ 2） 此人水平跳出的速度为多大时，他落在坡面时的动能最小？动能的最小值为多少？1 【解析】：（ 1）由平抛运动规律， x=v 0t ， 2h-y= gt 2，212 又 y= x ，2h联立解得2hv02y= 2v02 gh4（ 2012全国理综）一探险队员在探险时遇到一山沟，山沟的一侧竖直，另一侧的坡面呈抛物线形状。此队员从山沟的竖直一侧，以速度 v0 沿水平方向跳向另一侧坡面。如图所示，以沟底的 O点为原点建立坐标系 Oxy。已知， 山沟竖直一侧的高度为 2h，坡面的抛物线方程考点定位】考查平抛运动规律、动能定理及

17、其相关知识。5. （ 2012山东理综）如图所示，一工件置于水平地面上，其 AB 段为一半径 R=1.0m的光滑圆弧轨道， BC段为一长度 L=0.5m 的粗糙水平轨道，二者相切与 B点，整个轨道位于同一竖直平面内， P 点为圆弧轨道上的一个确定点。一可视为质点的物块，其质量 m=0.2kg，与BC 间的动摩擦因数 1=0.4 。工件质量 M=0.8kg，与地面间的动摩擦因数 2=0.1 。（取2 g=10m/s ）（1）若工件固定， 将物块由 P 点无初速度释放， 滑至 C点时恰好静止，求 P、 C两点间的高度差 h。2）若将一水平恒力 F作用于工件，使物块在 P 点与工件保持相对静止，一起

18、向左做匀 加速直线运动。求 F 的大小当速度时，使工件立刻停止运动（即不考虑减速的时间和位移） ，物块飞离圆弧轨道落至 BC段，求物块的落点与 B 点间的距离。【解析】（1）物块从 P 点下滑经 B 点至 C点的整个过程，根据动能定理得 mgh- 1mgL=0 代入数据得： h=0.2m。（2）设物块的加速度大小为 a，P 点与圆心的连线与竖直方向间的夹36. （ 20分）（ 2013四川攀枝花第二次统考）如图所示，静放在水平面上的 3 圆形（半4 径为 R）光滑管道 ABC，C为最高点， B为最低点 , 管道在竖直面内。管道内放一小球， 小球可在管道内自由移动，现用一装置将小球锁 定在 P

19、点，过 P点的半径 OP与竖直 方向的夹角为 。现对管道施加一水平向右的恒力 F，同时解除对小球的锁定，管道沿水平面向右做匀加速运动，小球相对管道仍保持静止。经过一段时间后管道遇一障 碍物突然停止运动， 小球能到达管道的 A 点。 重力加速度为 g，小球及管道大小不计。 求：1）恒力作用下圆形管道运动的加速度； 2）圆形管道从开始运动到突然停止过程中运动距离的可能值。mgtan ma解： （1） 小球受力如图，由力合成的平行四边形定则及牛顿第二定律得：（2 分）210m/s2 ， sin37 0.6 ， cos3 7 0.8 ，sin18.5 =0.32，cos18.5 =0.95，tan18.5 =cot18.5 =3)求：1）要使小球完成一周运动回到 B 点，初动能 Ek0至少多大？2）小球第二次到达 D 点时的动能；3）小球在 CD段上运动的总路程。解析】：（1）R=Ltan18.5 +r=2m，Ek0 mgR(1-cos )+ mgLsin + mgLcos 。 代入 解得 Ek0 48J。