离散数学习题3.docx

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离散数学习题3

《离散数学》习题3

一、单项选择题

1．5个结点7条边的简单图共有（）种。

A.2

B.3

C.5

D.7

2．在整数集合Z上定义二元运算

，则Z上关于

的幺元（即单位元）是（）。

A.1

B.2

C.-1

D.-2

3．完全图K4是可平面图，K4的面数为（）。

A.3

B.4

C.5

D.6

4．具有如下定义的代数系统

，（）不构成群。

A.G={1，10},*是模11乘

B.G={1，3，4，5，9},*同是模11乘

C.G=Q（有理数）,*是普通加法

D.G=Q（有理数）,*是普通乘法

5．设

，其中N为自然数集合，+为普通加法，令

，下面四个命题为真的是（）。

A.

是满同态

B.

是单自同态

C.

是自同构

D.

是V到自身的映射，但A,B,C都不是

6．设

*为普通乘法，则代数系统

的幺元为（）。

A.不存在

B.

C.

D.

7．命题“小张不是跳高运动员”，可以符号化为（）。

设

是跳高运动员；C:

小张。

A.

B.

C.

D.

8．设

，下面哪个命题为假？

（）

A.

B.

C.

D.

9．任意两个不同小项的合取式为（）。

A.永假式

B.永真式

C.可满足式

D.重言式

10．谓词公式

中变元x是（）。

A.自由变元

B.约束变元

C.既不是自由变元，也不是约束变元

D.既是自由变元，也是约束变元

11．下列各式中判断自由变元和约束变元不正确的是（）。

A.

其中x是约束出现

B.

其中x是约束出现，而y是自由出现

C.

其中x和y都是约束出现

D.

其中x和y都是约束出现

12．设

（）。

A.

B.E

C.B

D.{4}

13．设

下列各式中（）是正确的。

A.

B.

C.

D.

14．给定

，则R满足的性质是（）。

A.自反的

B.对称的

C.传递的

D.不可传递的

15．设

是一个有界格，它也是有补格，只要满足（）。

A.每个元素都有一个补元

B.每个元素都至少有一个补元

C.每个元素都无补元

D.每个元素都有多个补元