人教版数学六年级下册第四单元 比例练习及答案二.docx
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人教版数学六年级下册第四单元比例练习及答案二
第1课时比例的意义
1.算一算下面哪两幅图片的长和宽的比值是相同的。
2.下面各组的两个比能组成比例吗?
如果能,在括号里画“”。
6∶8和9∶12（ ） 1.2∶0.6和
∶
（ ）
∶
和7∶6（ ）
3.用右图中的4个数据可以组成多少个比例?
答案:
1.2.4∶1.8=2∶1.5 第一幅图和第二幅图是相同的。
2.（）（ ）（）
3.解答:
一共可以组成8个比例,分别是
6∶3=8∶4 3∶6=4∶8 6∶8=3∶4 8∶6=4∶3
8∶4=6∶34∶8=3∶63∶4=6∶84∶3=8∶6
第2课时比例的基本性质
1.在比例9∶6=12∶8中,两个内项分别是（ ）和（ ）,两个外项分别是（ ）和（ ）。
把这个比例写成乘法等式为（ ）。
2.根据比例的基本性质,在括号里填上合适的数。
1.2∶
=2.4∶（ ）
=
3∶9=（ ）∶15
=
（ ）∶3=4∶（ ）0.5∶（ ）=（ ）∶12
3.判断:
∶
=
是比,而不是比例。
答案:
1.6 12 9 8 6×12=9×8
2.
15 5 6 后两题答案不唯一,如:
2 6 2 3
3.错解分析:
错误解答错在只把
看作了比值,没有理解比例的含义。
既可以看作比值,也可以看作6与4的比。
如果
看作6与4的比,那么
∶
与6∶4能组成比例,因此,
∶
=
可以看作是比,也可以看作是比例。
正确解答:
✕
第3课时解比例
1.在下面的括号里填上合适的数。
8∶2=24∶（ ）
=
1.5∶3=（ ）∶34 48∶（ ）=3.6∶9
2.解比例。
0.7∶x=48∶
8∶5=24∶x
∶
=
∶x
∶
=x∶
3.按照下面的条件列出比例,然后解比例。
（1）6与5的比等于30与x的比。
（2）等号左边的比是2∶1.5,等号右边的比的前项和后项分别是6和x。
答案:
1.6 12 17 120
2.x=
x=15 x=
x=
3.
（1）6∶5=30∶x x=25
（2）2∶1.5=6∶x x=4.5
第4课时练习课
1.照这样计算,小雪15分钟行多少米?
2.某美术组男生与女生的人数比是6∶7,男生有12人,女生有多少人?
3.一幅画,长与宽的比是3∶2,已知这幅画的宽是80厘米,这幅画的长是多少厘米?
答案:
1.解:
设小雪15分钟行x米。
480∶6=x∶15 x=1200
2.解:
设女生有x人。
12∶x=6∶7 x=14
3.解:
设这幅画的长是x厘米。
x∶80=3∶2 x=120
第1课时正比例
1.填空题。
（1）份数一定时,订《小学生数学报》的总钱数和单价成（ ）比例。
（2）在括号里填上“每小时生产服装件数”“生产时间”或“生产服装总数”。
（ ）一定,（ ）和（ ）成正比例。
（3）A÷
=2×B（A≠0,B≠0）,则A、B成（ ）比例。
2.判断下面各题的两个量是否成正比例。
（1）小明买《扬子晚报》，数量与总价。
（）
（2）王老师的体重和身高。
（）
（3）圆的直径和周长。
（）
（4）同样一台织布机，工作时间和工作总量。
（）
（5）被减数一定，减数和差。
（）
3.大米的重量和总价如下表。
重量x（千克）
1
2
3
4
5
6
……
总价y（元）
9.5
19
28.5
38
47.5
57
……
（1）表中有和两种量。
（2）比值实际上表示，请用式子表示它们的关系，关系式为：
。
（3）表中相关联的两种量成正比例吗?
为什么?
答案:
1.
（1）正
（2）每小时生产服装件数 生产服装总数 生产时间（生产时间 生产服装总数 每小时生产服装件数）
（3）正
2.
（1）是
（2）否 （3）是（4）是（5）否
3.
（1）总价重量
（2）单价总价÷数量=单价
（3）成正比例 原因:
两种量的比值一定。
第2课时反比例
1.填空题。
（1）总钱数一定时,订《小学生数学报》的份数和单价成（ ）比例。
（2）在括号里填上“每小时生产服装件数”“生产时间”或“生产服装总数”。
（ ）一定,（ ）和（ ）成反比例。
（ ）一定,（ ）和（ ）成正比例。
（3）A×
=2×B（A≠0,B≠0）,则A、B成（ ）比例。
2.选择题。
（把正确答案的序号填在括号里）
（1）因为24÷x=y,所以x和y（ ）。
A.成正比例 B.成反比例C.不成比例
（2）三角形的高一定,它的面积和底（ ）。
A.成正比例 B.成反比例C.不成比例
（3）分子一定,分母和分数值（ ）。
A.成正比例 B.成反比例C.不成比例
3.运一批货物,每车运的吨数和需要车的辆数如下表。
每车运的吨数/吨
1
3
5
10
12
需要车的辆数/辆
60
20
12
6
5
（1）表中有哪两种量?
它们是不是相关联的量?
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积,并比较积的大小。
（3）表中相关联的两种量成反比例吗?
为什么?
答案:
1.
（1）反
（2）生产服装总数 每小时生产服装件数 生产时间
每小时生产服装件数 生产服装总数 生产时间（生产时间 生产服装总数 每小时生产服装件数）
（3）正
2.
（1）B
（2）A （3）B
3.
（1）每车运的吨数 需要车的辆数 它们是相关联的量
（2）60×1=60 3×20=60 5×12=60 10×6=6012×5=60 积相等
（3）成反比例 原因:
两种量的积一定。
第3课时练习课
1.我国煤炭年均开采量与可开采年数之间的关系如下表。
年均开采量/亿吨
3
9
15
21
30
…
可开采年数/年
630
210
126
90
63
…
表中的两种量是否成比例?
如果成比例,请判断成什么比例。
2.用240个边长是1厘米的小正方形摆成不同的长方形。
宽/厘米
10
12
15
长/厘米
长与宽成反比例关系吗?
为什么?
3.乘积是18的两个因数之间的关系。
因数
1
18
因数
18
1
根据上表中的数据,在下图中描出各点,并连成一条曲线。
答案:
1.成比例 成反比例
2.填表:
24 20 16 成反比例,因为长与宽的积一定。
3.（答案不唯一）2和9、3和6,6和3、9和2 画图略
第1课时认识比例尺
1.填空题。
（1）一幅图的（ ）和（ ）的比,叫做这幅图的比例尺。
（2）图上距离5厘米表示实际距离10千米,这幅图的比例尺是（ ）。
2.如图是一块长为600m、宽为300m的长方形菜园平面图,计算出该图的比例尺。
3.将下面的线段比例尺改写成数值比例尺。
答案:
1.
（1）图上距离 实际距离
（2）1∶200000
2.1∶15000
3.1∶2200
第2课时比例尺的应用
1.一个零件在图纸上画出来的高度是2cm,它的实际高度是4mm。
这幅图纸的比例尺是多少?
2.甲地到乙地的实际距离是5km,要画在一幅比例尺是1∶50000的地图上,在地图上应画多少厘米?
3.在一幅精密零件的设计图上,用15厘米长的线段表示实际长度2.5厘米,求这幅设计图的比例尺。
答案:
1.4mm=0.4cm 2∶0.4=5∶1
2.5km=500000cm 500000×
=10（厘米）
3.15∶2.5=6∶1
第3课时用比例尺绘制平面图
1.在一幅地图上,用3厘米长的线段表示实际距离60千米,求这幅地图的比例尺。
在这幅地图上量得甲、乙两地的距离是8厘米,甲、乙两地的实际距离是多少千米?
2.在下面的平面图上,先量出学校到书店的距离,再根据下面平面图的比例尺算出学校到书店的实际距离。
3.制造一种零件,在比例尺是8∶1的设计图上,零件的长度是5厘米,零件的实际长度是多少厘米?
4.某篮球场的长是26米,宽是14米,用1∶500的比例尺画这个篮球场的平面图时,长和宽分别是多少?
答案:
1.60千米=6000000厘米
3∶6000000=1∶2000000
8×60÷3=160（千米）
2.30000厘米=300米 300×2.5=750（米）
3.5÷8=0.625（厘米）
4.500厘米=5米
长:
26÷5=5.2（厘米）
宽:
14÷5=2.8（厘米）
第4课时练习课
1.完成表格。
图上距离
实际距离
比例尺
3厘米
12千米
3厘米
1∶200000
18千米
1∶900000
2.看图量一量,填一填。
新华书店到学校的实际距离是（ ）米。
小月家到学校的实际距离是（ ）米。
3.一块长方形草坪的长是40米,宽是25米,用1∶1000的比例尺画这块草坪的平面图时,长和宽分别画多长?
答案:
1.（从上到下）1∶400000 6千米 2厘米
2.600 1200
3.40米=4000厘米 25米=2500厘米
长:
4000÷1000=4（厘米）
宽:
2500÷1000=2.5（厘米）
长:
4厘米 宽:
2.5厘米
第5课时图形的放大与缩小
1.按2∶1画出多边形放大后的图形。
2.量出下面长方形的长与宽,按1∶2画出下面
长方形缩小后的图形。
3.判断:
一个正方形的各边按3∶1扩大,周长和面积也都扩大到原来的3倍。
（）
答案:
1.提示:
每条边都放大到原来的2倍。
2.提示:
长画2cm,宽画1cm。
画图略
3.✕
第6课时用比例解决问题
（1）
1.小华看一本书,4天看了48页。
照这样计算,他看完一本192页的书,需要多少天?
2.李师傅3小时加工24个零件。
照这样计算,李师傅5小时加工多少个零件?
3.甲地到乙地的公路全长225千米。
照这样计算,行驶完全程一共要多少小时?
答案:
1.解:
设需要x天。
=
x=16
2.24÷3×5=40（个）
3.解:
设行完全程一共要x小时。
90∶2=225∶x x=5
第7课时用比例解决问题
（2）
1.学校新买了一些盆花,如果每间教室放3盆,可以放24间教室。
如果每间教室放4盆,可以放多少间教室?
2.一间房子要用方砖铺地,用面积是9平方分米的方砖铺,需要96块,如果改用面积是4平方分米的方砖铺,需要多少块?
3.同学们表演团体操,原来排成24行,每行20人。
队形变化后,排成30行,每行有多少人?
答案:
1.解:
设可以放x间教室。
24×3=4x x=18
2.解:
设需要x块。
96×9=4x x=216
3.解:
设每行有x人。
24×20=30x x=16
第8课时练习课
1.判断每题中的两个量成什么比例,写在后面的括号里。
（1）从甲地到乙地,行驶的速度和所用的时间成（ ）比例。
（2）两数相乘,积一定,一个因数与另一个因数成（ ）比例。
（3）圆的半径和它的周长成（ ）比例。
（4）工作总量一定,工作效率和工作时间成（ ）比例。
2.用比例表示下面各题的数量关系。
（1）一个齿轮30秒转动180周,转720周用a秒。
（2）修一条路,每天修80米,需要30天修完,每天修100米,需要x天修完。
3.一辆出租车采用节油技术,3个月节省了75升汽油。
照这样计算,一年能节省汽油多少升?
.
答案:
1.
（1）反
（2）反 （3）正 （4）反
2.
（1）180∶30=720∶a
（2）80×30=100x
3.解:
设一年能节省汽油x升。
75∶3=x∶12 x=300
整理和复习
一、填空题。
1.（ ）÷12=18∶（ ）=
=0.75
2.把比例8∶4=12∶6写成分数的形式是（ ）,根据比例的基本性质,写成乘法等式是（ ）。
3.A×
=2×
（A≠0,B≠0）,则A和B成（ ）比例。
4.在一个比例中,两个内项的积是18,一个外项是3,另一个外项是（ ）。
5.一个电子零件长4毫米,用7∶1的比例尺把它画在图纸上,应画（ ）毫米。
6.在括号里填上适当的数。
=
0.6∶3=（ ）∶18
7.在比例尺为1∶5000的地图上,8厘米的线段代表实际距离（ ）米。
二、判断题。
（对的画“√”,错的画“✕”）
1.比例尺是一把尺子。
（ ）
2.A、B、C、D均不为0,如果A∶B=C∶D,那么D∶C=B∶A。
（ ）
3.在一幅比例尺是1∶10000的地图上,2厘米表示200厘米。
（ ）
4.圆的周长和它的面积成正比例。
（ ）
5.在一个比例里,如果内项的积等于1,那么两个外项的积一定是1。
（ ）
三、选择题。
（把正确答案的序号填在括号里）
1.下面不能组成比例的是（ ）。
A.10∶12=35∶42
B.4∶3=60∶45
C.20∶10=60∶20
2.比例尺一定,实际距离扩大到原来的5倍,则图上距离（ ）。
A.缩小到原来的
B.扩大到原来的5倍
C.不变
3.一个长方形游泳池长50米,宽30米,选用比例尺（ ）画出的平面图最大,选用比例尺（ ）画出的平面图最小。
A.1∶1000 B.1∶1500 C.1∶500
4.小洋家的客厅长5米,宽3.8米,画在练习本上,选比例尺（ ）比较合适。
A.1∶10 B.1∶100 C.1∶1000
5.人的体重和身高（ ）。
A.不成比例B.成正比例C.成反比例
答案提示
一、1.9 24 8 2.
=
4×12=8×6 3.反 4.6 5.28 6.6 3.6 7.400
二、1.✕ 2.√ 3.✕ 4.✕ 5.√
三、1.C 2.B 3.C B 4.B 5.A
练习课
一、计算题。
1.解比例。
（12分）
∶
=4∶x
=
∶x=0.4∶
（2+x）∶2=21∶6
2.填表
图上距离
实际距离
比例尺
3厘米
450米
4.2厘米
1∶20000
350千米
1∶7000000
二、解决问题。
1.一箱啤酒12瓶。
（1）请完成下表。
箱数/箱
1
2
3
4
…
总瓶数/瓶
12
…
（2）根据表中数据,在图中描出箱数和总瓶数对应的点,再把它们按顺序连接起来。
（3）根据图象判断,啤酒的总瓶数和箱数成什么比例?
为什么?
（4）8箱啤酒有多少瓶?
144瓶啤酒可以装多少箱?
2.一辆汽车行驶225千米节约汽油15千克,照这样计算,行驶720千米,一共节约汽油多少千克?
3.小兰看一本故事书,每天看10页,12天看完,若每天看15页,几天可以看完？
4.有一批树苗,原计划40人去栽,每人要栽15棵,后来又增加10人去栽,每人要栽多少棵?
5.在比例尺是1∶3000000的地图上,量得甲、乙两地的距离为3.6厘米,如果汽车以每小时60千米的速度从甲地行驶到乙地,多少小时可以到达?
6.如图所示,小明家距医院1000米。
（1）小明家到学校的实际距离是多少米?
（2）在小明家的东南方向1500米处要建少年宫,请你在图上画出少年宫的位置。
答案:
一、1.x=
x=36 x=
x=5
2.1∶15000 840米 5厘米
二、1.
（1）24 36 48
（2）略
（3）正比例 原因:
它们的比值一定（4）96瓶 12箱
2.解:
设一共节约汽油x千克。
15∶225=x∶720 x=48
3.解:
设x天可以看完。
10×12=15x x=8
4.解:
设每人要栽x棵。
40×15=（40+10）×x x=12
5.3.6×3000000=10800000（厘米）=108（千米）
108÷60=1.8（时）
6.
（1）1000÷2×4=2000（米）
（2）提示:
1500÷（1000÷2）=3（厘米） 在小明家东南方向画一条距离小明家3厘米的线段,标上少年宫。
活动课
1.用5,2,15,6这四个数组成两个比例（ ）、（ ）。
2.因为（ ）一定,所以前齿轮齿数×前齿轮转数=后齿轮齿数×后齿轮转数。
3.一辆自行车,前齿轮的齿数是26个,后齿轮的齿数是16个,车轮直径是66厘米,要前进336.765米,需蹬几圈?
答案:
1.（答案不唯一）2∶5=6∶15 15∶6=5∶2
2.距离
3.66×3.14=207.24（厘米）=2.0724（米）
336.765÷2.0724=162.5（圈）
162.5×
=100（圈）
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