解方程专题.docx

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解方程专题

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例一：

解方程（加法原理）

x＋3=15

原理：

（1）一个加数等于和减去另一个加数。

（2）等式两边同时减去同一个数，结果仍相等。

练习：

x＋3=14x＋8=31x＋9=22

x＋12=37x＋1200=2500

x＋8×9=113x＋1.2×7=16

x＋0.25×40=20x＋3.4×2=10.8

x＋12÷4=21x＋6÷2=11

x＋1.25÷0.5=3.5x＋8.1÷0.9=24.65

例二：

解方程（加法原理）

12＋x=21

原理：

（1）一个加数等于和减去另一个加数。

（2）等式两边同时减去同一个数，结果仍相等。

练习：

7＋x=2412＋x=3119＋x=44

1690＋x=2330753＋x=892

11×3＋x=5019×2＋x=71

0.34×2.5＋x=3.857.5×0.24＋x=8.8

88÷22＋x=1072÷3＋x=30

120÷0.25＋x=5004.2÷1.4＋x=12.2

例三：

解方程（减法原理）

x－11=9

原理：

（1）被减数等于差加减数。

（2）等式两边同时加数同一个数，结果仍相等。

练习：

x－8=15x－12=3x－19=81

x－1252=8747x－1234=4321

x－3×15=45x－6×12=24

x－0.8×0.4=0.7x－1.2×0.6=10

x－25÷12.5=10.25x－54÷27=5

x－0.4÷0.5=0.2x－2.3÷4.6=3.5

例四：

解方程（减法原理）

11－x=6

原理：

（1）减数等于被减数减去差。

练习：

15－x=718－x=432－x=25

6400－x=12803725－x=1445

12×5－x=2432×3－x=45

1.9×3－x=2.72.2×0.5－x=0.55

343÷49－x=4112÷14－x=3.2

2.5÷0.4－x=0.253.6÷0.4－x=5

例五：

解方程（乘法原理）

7x=56

原理：

（1）一个因数等于积除以零一个因数。

（2）等式两边同时除以同一个不为零的数，结果仍然相等。

练习：

9x=72912x=1083x=54

24x=12037x=407101x=2424

3x=6×75x=4×1528x=12×21

0.4x=8.4×2.13.2x=3.2×3.2

0.7x=3.43÷0.71.9x=28.5÷5

50x=100÷21001x=246246÷2

例六：

解方程（除法原理）

x÷9=4

原理：

（1）被除数等于商乘以除数。

（2）等式两边同时乘以同一个数，结果仍然相等。

练习：

x÷12=6x÷3=23x÷7=11

x÷99=20x÷145=4x÷33=8

x÷3=4×2x÷5=7×3x÷12=3×3

x÷0.1=300×0.1x÷3.5=4.5÷0.9

x÷24=32÷16x÷18=108÷12

x÷1.5=0.3÷0.2x÷2.4=3.2÷6.4

例七：

解方程（除法原理）

24÷x=8

原理：

（1）除数等于被除数除以商

练习：

32÷x=8100÷x=20225÷x=15

6400÷x=168400÷x=700

64÷x=8×256÷x=2×4

3.6÷x=0.5×84.9÷x=3.5×2

81÷x=6.3÷0.745÷x=1.8÷0.6

350÷x=2.5÷0.5850÷x=10÷0.2

例八：

解方程

3x＋18=514x＋18=54

25＋5x=9090＋12x=150

练习：

4x＋72=1006x＋32=50

3.2x＋2.32=108.1x＋2.57=5

180＋6x=4803200＋120x=5000

6.25＋2.5x=9.257.5＋2.5x=20

例九：

解方程

3x－18=514x－18=54

90－5x=25150－12x=90

练习：

8x－54=109x－18=63

5.6x－2.3=2.187.2x－5.2=5.6

180－6x=3032－4x=16

12.8－5x=2.85.3－1.2x=0.5

例十：

解方程（带括号的方程）

（3x－8）÷2=2（3x－8）×2=2

72÷（2x＋10）=35×（4x＋7）=75

解题技巧：

（1）先把括号里的数看成一个整体计算，然后解括号里的数。

（2）利用去括号的原理，去括号后解方程。

练习：

12×（x＋9）=156（2.5＋x）×4=20

3×（x－4.2）=2.1×4（x＋5）÷0.4=14

7×（9－x）=0.7×4（x－3.2）÷1.2=4

0.7×（x＋0.9）=14×33.2÷（x－0.4）=48÷12

例十一：

解方程（方程两边均有未知数）

8x－3=7.5x12x＋4=11x＋14

4.32－3x=0.6xx=7.2＋0.8x

解题技巧：

（1）先把含有未知数的项，移到等号的一边，没有未知数的项移到等号的另一边，再计算。

练习：

18x－12=6x＋365.9x－9=4.2x＋2.9

3.4x－9.8=1.4x＋97x－7=6x＋4

5x－76=14–x7x=12.1－4x

8.5x＝225－6.5x100－9x＝12x＋37

例十二：

解方程（较复杂的方程）

4（4x－11）=3（22－2x）28－（7＋5x）=4＋（2＋4x）

写下你的见解吧：

练习：

6（3x－2）－4（4x－3）=1－8x

9（2x－3）－2=5（2x－1）15（22－x）＋2=68x

6（2x－7）=5（x＋8）＋26（3x－2）－4（4x－3）=1

0.4（x－2）＋1.5=0.7x－0.38