第2章检测的基本知识#.docx
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第2章检测的基本知识#
第一章、检测技术的基本知识
第一节、概述
一、检测技术的含义、作用和地位
①、在各项生产活动和科学实验中，为了解和掌握整个过程的进展及其最后结果，经常需要对各种基本参数或物理量进行检查和测量，从而获得必要的信息，并以之作为分析判断和决策的依据。
②、检测技术是人们为对被测对象所包含的信息进行定性的了解和定量的掌握所采取的一系列技术措施。
③、随着人类社会进入信息时代，以信息的获取、转换、显示和处理为主要内容的检测技术已经发展成为一门完整的技术学科，在促进生产发展和科技进步的广阔领域内发挥着重要作用。
检测技术主要应用如下：
1>、检测技术是产品检验和质量控制的重要手段：
①、借助于检测工具对产品进行质量评价是检测技术重要的应用领域。
②、但传统的检测方法只能将产品区分为合格品和废品，起到产品验收和废品剔除的作用。
这种被动检测方法，对废品的出现并没有预先防止的能力。
③、在传统检测技术基础上发展起来的主动检测技术或称之为在线检测技术，使检测和生产加工同时进行，及时、主动地用检测结果对生产过程进行控制，使之适应生产条件的变化或自动地调整到最佳状态。
④、在线检测技术的作用已经不只是单纯的检查产品的最终结果，而且要过问和干预造成这些结果的原因，从而进入质量控制的领域。
2>、检测技术在大型设备安全经济运行监测中得到广泛应用：
①、电力、石油、化工、机械等行业的一些大型设备通常在高温、高压、高速和大功率状态下运行，保证这些关键设备安全运行在国民经济中具有重大意义。
②、为此，通常设置故障监测系统对温度、压力、流量、转速、振动和噪声等多种参数进行长期动态监测，以便及时发现异常情况，加强故障预防，达到早期诊断的目的。
这样做可以避免严重的突发事故，保证设备和人员安全，提高经济效益。
③、即使设备发生故障，也可以从监测系统提供的数据中找出故障原因，缩短检修周期，提高检修质量。
另外，在日常运行中，这种连续监测可以及时发现设备故障前兆，采取预防性检修。
④、随着计算机技术的发展，这类监测系统已经发展到故障自诊断系统，可以采用计算机来处理检测信息，进行分析、判断，及时诊断出设备故障并自动报警或采取相应的对策。
3>、检测技术和装置是自动化系统中不可缺少的组成部分：
①、任何生产过程都可以看作是由“物流”和“信息流”组合而成的，反映物流的数量、状态和趋向的信息流则是人们管理和控制物流的依据。
②、人们为了有目的地进行控制，首先必须通过检测获取有关信息，然后才能进行分析判断以便实现自动控制。
③、所谓自动化，就是用各种技术工具与方法代替人来完成检测、分析、判断和控制工作。
④、一个自动化系统通常由多个环节组成，分别完成信息获取、信息转换、信息处理、信息传送及信息执行等功能。
⑤、在实现自动化的过程中，信息的获取与转换是极其重要的组成环节，只有精确及时地将被控对象的各项参数检测出来并转换成易于传送和处理的信号，整个系统才能正常地工作。
因此，自动检测与转换是自动化技术中不可缺少的组成部分。
4>、检测技术的完善和发展推动着现代科学技术的进步：
①、人们在自然科学各个领域内从事的研究工作，一般是利用已知的规律对观测、实验的结果进行概括、推理，从而对所研究的对象取得定量的概念并发现它的规律性，然后上升到理论。
②、现代化检测手段所达到的水平在很大程度上决定了科学研究的深度和广度。
③、检测技术达到的水平愈高，提供的信息愈丰富、愈可靠，科学研究取得突破性进展的可能性就愈大。
此外，理论研究的一些成果，也必须通过实验或观测来加以验证，这同样离不开必要的检测手段。
④、现代化生产和科学技术的发展也不断地对检测技术提出新的要求和课题，成为促进检测技术向前发展的动力。
科学技术的新发现和新成果不断应用于检测技术中，也有力地促进了检测技术自身的现代化。
⑤、检测技术与现代化生产和科学技术的密切关系，使它成为一门十分活跃的技术学科，几乎渗透到人类的一切活动领域，发挥着愈来愈大的作用。
二、检测系统的组成
一个完整的检测系统或检测装置通常是由传感器、测量电路和显示记录装置等部分组成，
分别完成信息获取、转换、显示和处理等功能。
还包括电源和传输通道等部分。
图1-1给出了检测系统的组成框图。
图1-1检测系统的组成框图
1、传感器
⑴、传感器是把被测量（如物理量、化学量、生物量等>变换为另一种与之有被测量确定对应关系，并且便于测量的量（通常是电学量>的装置。
⑵、传感器是检测系统与被测对象直接发生联系的部分。
它处于被测对象和检测系统的接口位置，构成了信息输入的主要窗口，为检测系统提供必需的原始信息。
⑶、传感器是整个检测系统最重要的环节，检测系统获取信息的质量往往是由传感器的性能一次性确定的，检测系统的其他环节无法添加新的检测信息并且不易消除传感器所引人的误差。
⑷、检测技术中使用的传感器种类繁多，分类的方法也各不相同。
⑸、从传感器应用的目的出发，可以按被测量的性质将传感器分为：
①、机械量传感器：
位移传感器、力传感器、速度传感器、加速度传感器等；
②、热工量传感器：
如温度传感器、压力传感器、流量传感器等；
③、化学量传感器：
生物量传感器：
⑹、从传感器研究的目的出发，着眼于变换过程的特征可以将传感器按输出量的性质分为：
①、参量型传感器：
它的输出是电阻、电感、电容等元源电参量；相应的有电阻式传感器、电感式传感器、电容式传感器等。
②、发电型传感器：
它的输出是电压或电流；相应的有热电偶传感器、光电传感器、磁电传感器、压电传感器等。
2、测量电路
⑴、测量电路的作用是将传感器的输出信号转换成易于测量的电压或电流信号。
⑵、通常传感器输出的信号是微弱的，这就需要经由测量电路加以放大，以满足显示记录装置的要求。
⑶、根据需测量电路还能进行阻抗匹配、微分、积分、线性化补偿等信号处理工作。
⑷、测量电路的种类和构成是由传感器的类型决定的，不同的传感器所要求配用测量电路经常具有自己的特色。
3、显示记录装置
⑴、显示记录装置是检测人员和检测系统联系的主要环节，主要作用是使人们了解检测数值大小或变化的过程。
⑵、目前常用的有模拟式显示、数字式显示、图像式显示三种。
①、模拟式显示：
是利用指针与标尺的相对位置表示被测量数值的大小。
如各种指针式电气测仪表，其特点是读数方便、直观，结构简单，价格低廉，在检测系统中一直被大量应用。
模拟式显示方式的精度受标尺最小分度限制，而且读数时易引人主观误差。
②、数字式显示：
则直接以十进制数字形式来显示读数，实际上是专用的数字电压表，它可以加打印机，打印记录测量数值，并且易于和计算机联机，使数据处理更加方便。
数字式显示方式利于消除读数的主观误差。
③、图像式显示：
将输出信号送至记录仪，从而描绘出被测量随时间变化的曲线，作为检测结果。
常用的自动记录仪器有笔式记录仪、光线示波器、磁带记录仪等。
三、非电学量电测法的特点
⑴、非电学量电测法：
即对各种被测量的测量，是通过传感器将其转换电学量。
⑵、非电学量电测法能够使用丰富、成熟的电子测量手段对传感器输出的电信号进行各种处理和显示记录。
⑶、非电学量电测法的主要优点如下：
1>、能够连续、自动地对被测量进行测量和记录。
2>、电子装置精度高、频率响应好，不仅能适用于静态测量，选用适当的传感器和记录量还可以进行动态测量甚至瞬态测量。
3>、电信号可以远距离传输，便于实现远距离测量和集中控制。
4>、电子测量装置能方便地改变量程，因此测量的范围广。
5>、可以方便地与计算机相连，进行数据的自动运算、分析和处理。
用气压的大小作为信号的大小。
四、检测技术的发展方向
科学技术的迅猛发展，为检测技术的现代化创造了条件，主要表现在以下两个方面:
⑴、人们研究新原理、新材料和新工艺所取得的成果将产生更多品质优良的新型传感器；
①、例如：
光纤传感器、液晶传感器、以高分子有机材料为敏感元件的压敏传感器、微生物传感器。
②、代替视觉、嗅觉、味觉和昕觉的各种仿生传感器和检测超高温、超高压、超低温直高真空等极端参数的新型传感器，也是今后传感器技术研究和发展的重要方向。
③、新型传感器技术除了采用新原理、新材料和新工艺之外，还向着高精度、小型化和集成化方向发展。
④、传感器集成化的一个方向是具有同样功能的传感器集成化，从而使对一个点的测量变成一个平面和空间的测量。
例如：
利用由电荷耦合器件形成的固体图像传感器来进行的文字同图形识别。
⑤、传感器集成化的另一个方向是不同功能的传感器集成化，从而使一个传感器可以同时测不同种类的多个参数。
例如，测量血液中各种成分的多功能传感器。
⑥、除了传感器自身的集成化之外，还可以把传感器和后续电路集成化。
⑦、传感器和测量电路集成化可以减少干扰，提高灵敏度，方便使用。
如果将传感器和数据处理电路集成在一起，则可以方便地实现实时数据处理。
⑵、检测系统或检测装置目前正迅速地由模拟式、数字式向智能化方向发展。
①、带有微处理机的各种智能化仪表已经出现，这类仪表选用微处理机做控制单元，利用计算机可编程的特点，使仪表内的各个环节自动地协调工作，并且具有数据处理和故障诊断功能，成为一代崭新仪表，把检测技术自动化推进到一个新水平。
②、智能化仪表比一般检测装置功能强得多，它可以进行：
1>、自动调零和自动校准。
2>、自动量程转换：
在程序控制下，可以使测量工作从高量程到低量程自动进行，并通比较判断，使被测量处于最适当的量程之内。
3>、自动选择功能：
通过多路转换器和A/D转换器的配合，在程序控制下，既可以顺序地测量，也可以任意地选择对应不同参数的测量通道，从而自动改变仪表测量功能。
4>、自动数据处理和误差修正：
利用微机强大的运算能力，编制适当的数据处理程序，即可完成线性化、求取平均值、求标准偏差、做相关计算等数据处理工作，并且可以根据工作条件的变化，按照一定公式自动计算出修正值，同时修正测量结果，提高测量精度。
5>、自动定时测量：
利用计算机硬件定时或软件定时的功能可以完成各种时间间隔的定时自动测量。
6）、的自动故障诊断：
在微机控制下，可对仪表电路进行故障检查和诊断，遇到故障点后能够自动显示
故障部位，使得排查故障方便，缩短检修时间。
第二节、测量方法
一、测量的基本概念
⑴、测量或检测是指人们用实验的方法，借助于一定的仪器或设备，将被测量与同性质的单位标准量进行比较，并确定被测量对标准量的倍数，从而获得关于被测量的定量信息。
⑵、测量：
①、测量的结果包括数值大小和测量单位两部分。
②、测量过程中使用的标准量应该是国际或国内公认的性能稳定的量，称为测量单位。
③、数值的大小可以用数字表示，也可以是曲线或者图形。
④、一切测量过程都包括比较、示差、平衡和读数等四个步骤。
例如：
用钢卷尺测量棒料长度过程可分成下面几步；
1、将卷尺拉出与棒料平行紧靠在一起，进行“比较”；
2、找出卷尺与棒料的长度差别，即“示差”；
3、调整卷尺长度使两者长度相等，达到“平衡”；
4、从卷尺刻度上读出棒料的长度，即“读数”。
⑤、测量过程的核心是比较，但被测量能直接与标准量比较的场合并不多，在大多数情况，是将被测量和标准量变换成双方易于比较的某个中间变量来进行的。
例如：
用弹簧秤称重；被测重量通过弹簧按比例伸长，转换为指针位移，而标准重量转换成标尺刻度。
这样，测量和标准量都转换成位移这一中间变量，可以进行直接比较。
⑥、为了提高测量精度，并且能够对变化快、持续时间短的动态量进行测量，通常将测量转换为电压或电流信号，利用电子装置完成比较、示差、平衡和读数的测量过程。
因此转换是实现测量的必要手段，也是非电量电测的核心。
⑶、检测技术：
检测技术的含义是：
按照被测量的特点，选用合适的检测装置与实验方法，通过测量和数据处理及误差分析，准确得到被测量的数值；
二、测量方法
⑴、测量方法是实现测量过程所采用的具体方法。
应当根据被测量的性质、特点和测量任务要求来选择适当的测量方法。
⑵、按照测量手续可以将测量方法分为：
直接测量和间接测量。
⑶、按获得测量值的方式可以分为：
偏差式测量、零位式测量、微差式测量。
⑷、根据传感器是与被测对象是否直接接触可区分为：
接触式测量、非接触式测量。
⑸、根据被测对象的变化特点可分为：
静态测量、动态测量等。
（一>、直接测量与间接测量
⑴、直接测量
用事先分度或标定好的测量仪表，直接读取被测量测量结果的方法称为直接测量。
例如：
用温度计测量温度，用电压表测量电压等。
直接测量是项目技术中大量采用的方法，其优点是直观、简便、迅速，但不易达到很高测量精度。
⑵、间接测量
先对和被测量有确定函数关系的几个量进行测量，然后，再将测量值代人函数关系，经过计算得到所需结果。
这种测量方法属于间接测量。
例如：
测量直流电功率时，根据P=IU的关系分别对I和U进行直接测量，再计算出功率P。
在间接测量中，测量结果y直接测量值x，（i=1，2，3，…>之间的关系式可以表示为：
y=f（x1，x2，x3，……>
间接测量手续多，花费时间长，当被测量不便于直接测量或没有相应直接测量的仪表时才采用。
（二>、偏差式测量、零位式测量和微差式测量
1、偏差式测量
偏差式测量：
偏差式测量是利用测量仪表指针相对于刻度初始点的位移（即偏差>来决定被测量测量方法。
注意：
⑴、偏差式测量方法的仪表内并没有标准量具，只有经过标准量具校准过的标尺或刻度盘。
⑵、用偏差式测量方法测量时，利用仪表指针在标尺上的示值，读取被测量的数。
⑶、偏差式测量方法是以间接方式实现被测量和标准量的比较。
⑷、偏差式测量仪表在进行测量时，一般利用被测量产生的力或力矩，使仪表的弹性元件变，从而产生一个相反的作用，并一直增大到与被测量所产生的力或力矩相平衡时，弹性元的变形就停止了，此变形即可通过一定的机构转变成仪表指针相对标尺起点的位移，指针指示的标尺刻度值就表示了被测量的数值。
⑸、偏差式测量简单、迅速，但精度不高；这种测量方法广泛应用于项目测量中。
2、零位式测量
零位式测量：
是用已知的标准量去平衡或抵消被测量的作用，并用指零式仪表来检测测量系统的平衡状态，从而判定被测量值等于已知标准量的方法称做零位式测量。
注意：
⑴、用天平测量物体的质量就是零位式测量的一个简单例子。
⑵、用电位差计测量未知电压也属于零位式测量；图1-2所示的电路是电位差计的原理性示意图。
⑶、图中E为工作电池的电动势，在测量前先调节RP1，校准工作电流使其达到标准值，接入被测电压Ux后，调整电位器RP的活动触点，改变标准电压的数值，使检流计P回零，达到A、D两点等电位，此时标准电压Uk等于Ux，从电位差计读取的Uk的数值就表示了被测未知电压Ux。
⑷、在零位式测量中，标准量具处于测量系统中，它提供一个可调节的标准量，被测量能够直接与标准量相比较，测量误差主要取决于标准量具的误差。
因此，可获得比较高的测量精度。
⑸、零位式测量中，指零机构愈灵敏，平衡的判断愈准确，愈有利于提高测量精度。
⑹、零位式测量方法需要平衡操作，测量过程较复杂，花费时间长，即使采用自动平衡操作，反应速度也受到限制，因此只能适用于变化缓慢的被测量，而不适于变化较快的被测量。
3、微差式测量
⑴、微差式测量是综合零位式测量和偏差式测量的优点而提出的一种测量方法。
⑵、基本思路是：
将被测量x的大部分作用先与已知标准量N的作用相抵消<零位式测量），剩余部分即两者差值Δ=x－N，这个差值再用偏差法测量。
⑶、微差式测量中，总是设法使差值Δ很小，因此可选用高灵敏度的偏差式仪表测量之。
即使差值的测量精度不高，但最终结果仍可达到较高的精度。
⑷、例如：
测定稳压电源输出电压随负载电阻变化的情况时，输出电压U。
可表示为U0=U+ΔU，其中ΔU是负载电阻变化所引起的输出电压变化量，相对U来讲为一小量。
如果采用偏差法测量，仪表必须有较大量程以满足U。
的要求，因此对ΔU这个小量造成的U0的变化就很难测准。
⑸、当然，可以改用零位式测量，但最好的方法是采用如图1-3所示的微差式测量。
⑹、图1-3微差式测量原理：
图1-3微差式测量原理图
①、图中使用了高灵敏度电压表、毫伏表和电位差计；
Rr和E分别表示稳压电源的内阻和电动势；
RL表示稳压电源的负载，E1、R1、RRP表示电位差计的参数。
②、在测量前调整R1，使电位差计工作电流I1为标准值。
③、然后，使稳压电源负载电阻RL为额定值。
调整Rp的活动触点，使毫伏表指示为零，这相当于事先用零位式测量出额定输出电压U0。
④、正式测量开始后，只需增加或减小负载电阻RL的值，负载变动所引起的稳压电源输出电压U的微小波动值ΔU即可由毫伏表指示出来。
⑤、根据U0=U+ΔU，稳压电源输出电压在各种负载下的值都可以准确地测量出来。
⑺、微差式测量法的优点是反应速度快，测量精度高，特别适合于在线控制参数的测量。
第三节、检测系统的基本特性
⑴、根据检测系统的特性，一般分为静态特性和动态特性两种。
⑵、当被测量不随时间变化或变化很慢时，可以认为检测系统的输入量和输出量都和时间无关。
表示它们之间关系的是一个不含时间变量的代数方程，在这种关系的基础上确定的检测装置性能参数通常称为静态特性。
⑶、当被测量随时间变化很快时，就必须考虑输入量和输出量之间的动态关系。
这时，表示它们之间关系的是一个含有时间变量的微分方程。
由此引出的检测系统针对快速变化的被测量的响应特性称为动态特性。
⑷、本节介绍的检测系统的静、动态特性参数同样适用于组成检测系统的各个环节。
一、静态特性
（一>、灵敏度与分辨率
⑴、灵敏度：
①、灵敏度是指传感器或检测系统在稳态下输出量变化和引起此变化的输入量变化的比值。
可表示为：
；
其中：
△y：
表示系统输出变化量；△x：
表示系统输入变化量
图1-4检测系统灵敏度
②、灵敏度是输入—输出特性曲线的斜率。
③、如果系统的输出和输入之间有线性关系，则灵敏度s是一个常数。
否则，它将随输入量的大小而变化，如图1-4所示。
④、一般希望灵敏度s在整个测量范围内保持为常数。
这样，可得均匀刻度的标尺，使读数方便，也便于分析和处理测量结果。
⑤、因为输人和输出的变化量一般都有不同的量纲，所以灵敏度s也是有量纲的。
例如：
输入量为温度（℃>，输出量为标尺上的位移（格>，则s的单位为格/℃。
⑥、如果输入量和输出量是同类量，则此时s可理解为放大倍数。
灵敏度比放大倍数有更广泛的含义。
⑦、如果检测系统由多个环节组成，各环节的灵敏度分别为s1、s2、s3，而且各环节以如图1-5所示的串联的方式相连接，则整个系统的灵敏度可用下式表示：
s=s1s2s3
图1-5串联系统示意图
⑧、提高灵敏度，可得到较高测量精度；
灵敏度愈高，测量范围往往愈窄，稳定性往往愈差。
⑵、分辨率：
①、分辨率是指检测仪表能够精确检测出被测量的最小变化的能力。
分辨率说明了检测仪表响应与分辨输入量微小变化的能力。
②、输入量从某个任意值（非零值>缓慢增加，直到可以测量到输出的变化为止，此时的输入量就是分辨率。
分辨率用绝对值，也可以用量程的百分数来表示。
③、灵敏度愈高，分辨率愈好。
④、一般模拟式仪表的分辨率规定为最小刻度分格值的一半。
数字式仪表的分辨率是最后一位的一个字。
（二>、线性度
⑴、线性度是用实测的检测系统输入—输出特性曲线与拟合直线之间的最大偏差与满量程输出的百分比来表示的，即有：
式中：
Δm为输出特性曲线与拟合直线之间的最大偏差；YFS为满量程。
图1-6理论线性度示意图
⑵、因为线性度（非线性误差>是以所参考的拟合直线为基准线算得的，所以基准线不同，所得线性度就不同。
⑶、理论线性度：
①、采用理论直线作为拟合直线而确定的检测系统线性度，称做理论线性度。
②、理论直线通常取连接理论曲线坐标零点和满量程输出点的直线。
③、理论线性度如图1-6所示。
⑷、端基线性度：
如使拟合直线通过实际特性曲线的起点和满量程点，可以得到端基线性度。
⑸、最小二乘法线性度：
使拟合直线与特性曲线上各点偏差的平方和为最小，可得到最小二乘法线性度等。
（三>、迟滞
⑴、迟滞特性表明检测系统在正向（输入量增大>和反向（输入量减小>行程期间，输入输出特性曲线不一致的程度。
⑵、对同样大小的输入量，检测系统在正、反行程中，往往对应两个大小不同的输出量。
通过实验，找出输出量的这种最大差值，并以满量程输出YFS的百分数表示，就得到了迟滞的大小即：
式中：
Δm为输出值在正、反行程期间的最大差值。
YFS为满量程。
⑶、图1-7迟滞特性示意图
Ox
图1-7迟滞特性示意图
⑷、迟滞可能是由仪表元件存在能量吸收或传动机构的摩擦、间隙等原因造成的。
（四>、测量范围与量程
⑴、测量范围是指正常工作条件下，检测系统或仪表能够测量的被测量值的总范围。
⑵、测量范围通常以测量范围的下限值和上限值来表示。
例如：
某温度计的测量范围是-20～+200°C。
⑶、量程是测量范围上限值与下限值的代数差。
如上述温度计的量程是220°C。
⑷、给出测量范围即给出了被测量的上、下限，也就给出了量程。
但仅知量程，却无法判断检测系统的测量范围。
（五>、精度等级
⑴、检测系统或仪表精度等级的表示和其引用误差有关。
⑵、检测系统的静态特性还包括重复性、稳定性、死区等参数。
二、动态特性
⑴、随着自动化生产和科学技术的发展，对于随时间快速变化的动态量，进行检测的机会越来越多。
这时检测系统除了满足静态特性要求之外，还应当对变化中的被测量保持足够响应，即具有良好的动态特性。
只有这样，才能迅速准确地测出被测量的大小或再现被测量的波形。
⑵、实际工作中，检测系统的动态特性通常是用实验方法求得的。
可以根据系统对一些标准输入信号的响应来评定它的动态特性。
系统对标准输入信号的响应和它对任意输入信号的响应之间存在一定的关系。
知道了前者，就可以推算后者。
⑶、在时域内，研究动态特性时常用阶跃信号来分析系统的瞬态响应；
包括：
超调量、上升时间、响应时间等。
⑷、在频域内，研究动态特性时，则采用正弦输入信号来分析系统的频率响应；
包括：
幅频特性、相频特性。
⑸、对检测系统动态特性的理论研究，通常是先建立系统的数学模型，通过拉普拉斯变换找出传递函数表达式，再根据输入条件得到相应的频率特性，并以此来描述系统的动态特性。
大部分检测系统可以简化为单自由度一阶或二阶系统。
因此，我们可以方便地应用自动控制原理中的分析方法和结论。
第四节、误差的概念
⑴、测量误差：
在检测过程中，被测对象、检测系统、检测方法和检测人员都会受到各种变动因素的影响。
对被测量的转换，有时也会改变被测对象原有的状态。
这就造成了检测结果和被测量的客观真值之间存在一定的差别。
这个差值称为测量误差。
⑵、误差公理：
任何实验结果都是有误差的，误差自始至终存在于一切科学实验和测量之中，被测量的真值是永远难以得到的。
⑶、尽管被测量的真值是永远难以得到的，仍然可以设法改进检测工具和实验手段，并通过对检测数据的误差分析和处理，使测量误差处在允许的范围之内。
或者说，达到一定的测量精度。
这样的测量结果就被认为是合理的，可信的。
⑷、测量误差的主要来源、可以概括为工具误差、环境误差、方法误差和人员误差等。
⑸、在分析测量误差时，采用的被测量真值是指在确定的时间、地点和状态下，被测量所表现出来的实际大小。
一般来说，真值是未知的，所以误差也是未知的。
⑹、实际工作中有些值可以作为真值来使用，有：
①、理论真值，它是理论设计和理论
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