高三上学期周考1210文数试题 含答案.docx
《高三上学期周考1210文数试题 含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三上学期周考1210文数试题 含答案.docx（16页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
高三上学期周考1210文数试题含答案
2019-2020年高三上学期周考（12.10）文数试题含答案
一、选择题：
本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1.已知集合，，若，则的取值范围是（）
A．B．C．D．
2.已知是虚数单位，则的共轭复数为（）
A．B．C．D．
3.底面圆半径和高都为2的圆柱的侧面面积为（）
A．B．C．D．
4.已知函数（，，），则“是偶函数”是“”的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
5.已知，，，则（）
A．B．C．D．
6.等比数列中，，，则（）
A．3B．C．D．
7.已知向量，，且，则（）
A．3B．C．D．
8.根据下列程序，指出当的输入值为3，的输入值为时，输出值，分别为（）
A．0.5，B．0.5，C．，D．0.5，
9.在底面半径为1，高为2的圆柱内随机取一点到圆柱底面圆心的距离大于1的概率为（）
A．B．C．D．
10.在中，，，，若三角形有两解，则的取值范围是（）
A．B．C．D．
11.已知点为抛物线上的点，为抛物线的准线上的点，为抛物线的焦点，若，则的斜率为（）
A．B．C．D．
12.设正项数列的前项和，满足，，且，，构成等比数列，则
等于（）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13.贵阳市观山湖区松景阁小区45户住户5月的电费（单位：
元）的茎叶图如图所示，若将该小区住户按电费数额由低到高编为1-45号，再用系统抽样的方法从中抽取9户，则这9户中电费在内的住户数是．
14.已知对任意实数满足，且，则．
15.所有棱长都为2的正三棱柱的外接球的表面积为．
16.在平面区域
内取点，过点作曲线的两条切线，切点分别为，，设，则角最小时，的值为．
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.小李同学要画函数的图象，其中，，小李同学用“五点法”列表，并填写了一些数据，如下表：
0
3
0
3
（1）请将表格填写完整，并求出函数的解析式；
（2）将的图象向右平移个单位，得到函数，求的图象中离轴最近的对称轴．
18.国家实行二孩生育政策后，为研究家庭经济状况对生二胎的影响，某机构在本地区符合二孩生育政策的家庭中，随机抽样进行了调查，得到如下的列联表：
经济状况好
经济状况一般
合计
愿意生二胎
50
不愿意生二胎
20
110
合计
210
（1）请完成上面的列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为家庭经济状况与生育二胎有关？
（2）若采用分层抽样的方法从愿意生二胎的家庭中随机抽取4个家庭，则经济状况好和经济状况一般的家庭分别应抽取多少个？
（3）在
（2）的条件下，从中随机抽取2个家庭，求2个家庭都是经济状况好的概率．
附：
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
19.如图，在四棱锥中，平面底面，，在边上取一点，使得为矩形，．
（1）证明：
平面；
（2）若（），且平面，求的值．
20.抛物线的顶点是双曲线：
的中心，的焦点与双曲线的右焦点相同．
（1）求抛物线的方程；
（2）直线过点，交抛物线于，两点，探究是否存在平行于轴的直线，被以为直径的圆所截得的弦长为定值？
若存在，求出直线和弦长；若不存在，说明理由．
21.已知函数，．
（1）求的最小值；
（2）证明：
当时，．
请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.
22.选修4-4：
坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴正半轴为极轴，长度单位相同，再建立极坐标系，直线的参数方程为（为参数，为的倾斜角），曲线的极坐标方程为，射线,,与曲线分别交于不同于极点的三点，，．
（1）求证：
；
（2）当时，直线过，两点，求与的值．
23.选修4-5：
不等式选讲
已知函数
，．
（1）当时，对任意恒成立，求实数的取值范围；
（2）当时，求函数的最小值．
文科数学试卷答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
B
C
B
D
A
D
C
B
C
D
C
二、填空题
13.514.15.16.
三、解答题
17.解：
（1）填表如下：
0
3
0
0
3
从表中可知，，
，
则，
代入最值点，得，，
令，，解得，
当时，得离轴最近的对称轴为．
18.解：
（1）列联表补充如下：
经济状况好
经济状况一般
合计
愿意生二胎
50
50
100
不愿意生二胎
20
90
110
合计
70
140
210
因为
，
因为，所以能在犯错误的概率不超过的前提下认为家庭经济状况与生育二胎有关．
（2）经济状况好和经济状况一般的家庭都抽取个．
（3）由
（2），设经济状况好的2个家庭为，，经济状况一般的2个家庭为，，则所有基本事件有，，，，，共6种，
符合条件的只有这一种，
所以2个家庭都是经济状况好的概率为．
19.
（1）证明：
∵，，，∴，．
∵平面平面，平面平面，∴平面．
∴．
又∵为矩形，
∴，且，
∴平面．
（2）解：
如图，连接交于，连接，
∵平面，平面平面，
∴，
∴，
又∵，∴，
∴．
20.解：
（1）双曲线的中心在原点，右焦点为，
则抛物线的方程为．
（2）假设存在直线：
满足题意，
设，则，圆心为，
过圆心作的垂线，垂足为，直线与圆的一个交点为，则弦长，
，
当时，，直线为，被以为直径的圆所截得的弦长为定值．
21.
（1）解：
，
设，则，
当时，，即为增函数，
则
，所以在上是增函数，
因此．
（2）证明：
由
（1）得，当得，当时，，即，
，即，
所以．
下证即可得结论．
令，则，
，当时，，
所以是增函数，且，
所以是增函数，，可得，即，
所以结论成立．
22.
（1）证明：
依题意，，，，
则
．
（2）解：
当时，点的极坐标为
，
点的极坐标为
，
化为直角坐标，即，，
则直线的方程为，
所以，．
23.解：
（1）当时，，且，
则由恒成立，得，
因为
，当且仅当时取等号，
所以，即．
（2）当时，
当时，，
当时，，
所以当时，．
武邑中学xx高三数学周日测试试题
2019-2020年高三上学期周考（8.28）数学（理）试题含答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.设集合
，则
A.B.C.D.
2.要得到函数的图象，只需要将函数的图象
A.向右平移的单位长度B.向右平移的单位长度
C.向左平移的单位长度D.向左平移的单位长度
3.若，其中，则
A.B.C.D.
4.下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是
A.B.C.D.
5.函数（是自然对数的底数）的部分图象大致是
6.若定义在闭区间上的连续函数由唯一的极值点，且为极小值，则下列说法正确的是
A.函数有最小值B.函数有最小值，但不一定是
C.函数的最大值也可能是D.函数不一定有最小值
7.已知函数满足，则的解析式是
A.B.C.D.
8.若函数，则与的大小关系是
A.B.C.D.不确定
9.已知是集合到集合B的一个映射，若，则A中的元素个数最多为（）
A.3B.4C.5D.6
10.奇函数满足对任意都有，且，则
的值为
A.B.C.D.
11.已知函数
的图象如图所示，它与轴相切于原点，且轴与函数图象所围成区域（阴影部分）的面积为，则的值为
A.B.C.D.
12.用表示非空集合A中元素的个数，定义
.若
且，则由的所有可能值构成的集合，那么等于
A.B.C.D.
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题：
本大题共4小题，每小题5分.
13.当时，函数
的最小值为.
14.若是第三象限的角，则
.
15.已知表示不超过实数的最大整数，如是函数的零点，则等于.
16.若对定义在上的函数，对任意两个不等实数，都有
，则称函数为“H函数”.给出下列函数：
①；②③；④以上函数是“H函数”的所有序号是.
三、解答题：
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.（本小题满分10分）
已知函数
（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；
（2）若在中，角的对边分别是，为锐角，且，求的面积的最大值.
18.（本小题满分12分）
已知函数
（1）若曲线在点处与直线相切，求的值；
（2）若曲线与直线有两个不同的交点，求的取值范围.
19.（本小题满分12分）
若函数
的图象与直线（为常数）相切，并且切点的横坐标依次成等差数列，且公差为
（1）求的值；
（2）若点是图象的对称中心，且，求点的坐标.
20.（本小题满分12分）
设函数
，其中是的导函数.
（1）令
，求的表达式；
（2）若恒成立，求实数的取值范围.
21.（本小题满分12分）
已知是二次函数，不等式的解集是，且在区间上的最大值为
（1）求的解析式；
（2）是否存在自然数，使得方程在区间内有且只有两个不等的实数根？
若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
22.（本小题满分12分）
已知函数
（1）若是定义域上的不单调函数，求的取值范围；
（2）若在定义域上有两个极值点，证明：
升级会员 