冀教版四年级数学上册第八单元教案.docx
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冀教版四年级数学上册第八单元教案
冀教版四年级数学上册
第八单元
8.1认识平均数
⏹教学内容
教材第85、86页认识平均数
⏹教学提示
本课时的教学内容是认识平均数，教材设置了三个活动。
活动一，为了让学生理解平均数就是一样多，设置了移动笔筒里的铅笔数量来理解“移多补少,达到同样多”这一数学活动。
活动二，教材通过“比较哪组同学进行投球比赛的成绩好”来学习平均数；活动三，通过“计算平均每天丢弃几个塑料袋”来学习如何利用统计表计算平均数。
教学时，教师要通过动手操作、讨论交流等数学活动，鼓励学生理解“总数量”、“总份数”与“平均数”之间的关系，从而掌握平均数的计算方法。
⏹教学目标
知识与能力
1、初步体会平均数的作用，了解平均数的实际意义，会计算平均数。
过程与方法
1、结合具体事例，经历认识平均数、求平均数以及讨论平均数意义的过程，掌握求平均数的计算方法。
情感、态度与价值观
1、积极参加数学活动，体会用“平均数”说明问题的公平性。
⏹重点、难点
重点体会学习平均数的作用，了解平均数的实际意义，学会平均数的计算方法。
难点理解平均数的意义，掌握求一组数据平均数的方法，能正确计算一组数据的平均数。
⏹教学准备
教师准备：
笔筒5个、铅笔15支、多媒体教学课件。
学生准备：
铅笔若干支
⏹教学过程
（一）新课导入
操作中体验“同样多”，引出平均数
（课件出示笔筒图）
师：
要使每个笔筒放的铅笔一样多，可以怎样做？
每个笔筒放几支？
学生充分表达不同的想法，最后形成一致意见。
（预设）
生1：
把5个笔筒中的铅笔集中在一起是15支，3×5=15，所以平均每个笔筒放3支，就同样多了。
教师按上述方法完成操作。
生2:
要想让每个笔筒里的铅笔的枝数同样多，可以尝试着把笔筒里多的笔放到少笔筒里，匀乎一下，最后发现，每个笔筒里放3枝时同样多。
师：
每个笔筒平均放3支，这样每个笔筒里的铅笔数量就同样多了，这个数量3,在数学上我们叫做平均数。
师：
今天我们就一起学习平均数。
（板书：
认识平均数）
设计意图：
通过“移多补少”活动体验“同样多”，在操作中将这些枯燥的数学语言，用活动来体现，激发学生的活动兴趣，也加深了对枯燥数学概念“平均数”的理解。
（二）探究新知
1、认识平均数。
师：
四
（一）班一、二组同学进行投球比赛，每人投10个，投篮结果如下：
（课件出示）
师：
你能读出哪组的成绩好？
你是怎样知道的？
全班进行讨论，鼓励学生大胆说出自己的想法，学生可能出现比总数情况，这样不公平，教师要引导学生考虑怎样比较才是“公平”的方法。
师生总结得出：
算出每个组的平均成绩来比较最公平。
（学生自己尝试计算。
）
（预设）
生1：
生2：
第一组：
（8+7+6+7）÷4第二组：
（9+8+5+3+5）÷5
=28÷4=30÷5
=7（个）=6（个）
学生交流计算的方法和结果，用自己的语言描述每个组的平均成绩，并根据两个组的平均成绩说明哪个组的成绩好
师：
通过上面的计算，你知道平均数是怎样计算得来的吗？
师生总结得出：
平均数=总数量÷总份数
2、求平均数。
师：
亮亮把自己家一个星期丢弃塑料袋的情况作了统计（如下表），你能计算出平均每天丢弃几个塑料袋吗？
（课件出示）
学生自己计算，然后交流计算方法和结果。
（预设）
（1＋3＋2＋3＋2＋6＋4）÷7
＝21÷7
＝3（个）
师：
“3个’是每天实际丢弃塑料袋的个数吗？
学生充分发表自己的意见。
了解求出的3个“不是实际每天丢弃塑料袋的个数，而是算出的一个平均数”。
设计意图：
在操作中、在讨论中、在解决问题的过程中，理解平均数的意义和计算方法，避免了空洞的说和教。
（三）巩固新知
1、教材86页“练一练”第1、2题。
2、教材86页“问题讨论”。
设计意图：
1、在解决实际问题的过程中，进一步理解平均数的意义，掌握平均数的计算方法，并会利用平均数知识进行事件的预测。
2、在“问题讨论”中借助实际问题，来深刻理解平均数的意义，平均是反应一组数据的平均水平的虚拟数。
（四）达标反馈
1、实验小学三年级4个班参加植树活动,第一天植树18棵,第二天植树20棵,第三天植树22棵。
平均每班植树多少棵?
2、小明和小刚练习50米蛙泳，每次的成绩如下。
（1）他们两人的平均成绩各是多少？
并填在表格里。
（2）假如要选他们两个当中的一个去参加比赛，你认为应该选谁？
为什么？
3、四年级同学捡拾垃圾，平均每个小组捡拾垃圾多少千克啊？
4、哪一组的投篮成绩好一些呢？
第一小组
第二小组
3
5
9
6
5
7
7
答案：
1、（18+20+22）÷4=15（棵）
2、
（1）
小明的平均成绩：
（110＋102＋112＋100）÷4＝106（秒）；
小刚的平均成绩：
（104＋110＋107）÷3＝107（秒）。
（2）选择小明参赛，因为练习50米蛙泳平均每次用的时间少，速度快。
3、（10+17+9+20）÷4=14（千克）
4、第一小组：
（3+9+5+7）÷4=6（个）第二小组：
（5+6+7）÷3=6（个）
第二小组成绩较好。
（五）课堂小结
师：
这节课,你学会了什么？
还有哪些困惑？
你知道平均数的计算方法吗？
设计意图：
课堂小结采取师生问答的方式，让学生总结出：
平均数=总数量÷总份数，还反思了在运用所学的知识合理、灵活地解决一些简单的实际问题时，遇到的困惑与困难，起到了归纳总结的目的。
（六）布置作业
1、聪聪所在班级同学的身高是145厘米，亮亮所在班级同学的身高是144厘米，聪聪一定比亮亮高吗？
2、你能计算下面5名同学的平均体重吗？
3、第二小组平均每人做多多少道题？
4、你能算出这只母鸡平均每月产蛋多少只吗？
5、红红刚发的期末成绩单，被同桌亮亮弄污了，你能帮红红算出她的数学成绩吗？
答案：
1、不一定。
平均数所代表的是一组数据的平均水平，不代表任何一个个体。
2、（23+32+28+30+27）÷5=28（千克）
3、（10+12+14）÷3=12（道）
4、（20+23+26+28+30+29）÷6=26（个）
5、94×3-92-95=95（分）
⏹板书设计
8.1认识平均数
平均数：
移多补少----同样多
例1：
例2：
第一组：
（8+7+6+7）÷4（1＋3＋2＋3＋2＋6＋4）÷7
=28÷4＝21÷7
=7（个）＝3（个）
第二组：
（9+8+5+3+5）÷5平均数=总数量÷总份数
=30÷5
=6（个）
8.2计算平均数
⏹教学内容
教材第87-88页计算平均数
⏹教学提示
教材通过谈话引出两支球队比赛的事情，出示两支球队队员情况统计表，给学生充分的观察、读表时间。
在交流中让学生充分表达发现的不同信息，在提出“估计哪支球队平均身高高一些”要让学生说一说是怎么想的。
解答时，要关注学生解题的策略，如果有学生求平均身高时，只算出后两位的平均数再加上100，教师要给予表扬。
计算平均体重时，建议学生利用计算器，最后再用语言描述出平均身高和体重的关系。
⏹教学目标
知识与能力
1、进一步体会平均数的作用，会用“基数的方法”计算一组较大数据的平均数，并能用自己的语言解释其实际意义。
过程与方法
1、结合具体实例，经历了解数据信息、估计、用计算器计算平均数及讨论平均数意义的过程，并掌握平均数的不同的计算方法。
情感、态度与价值观
1、在估计平均身高、用平均数描述具体事物的过程中，发展数感，体会数学与日常生活的密切联系。
⏹重点、难点
重点使学生进一步理解平均数的意义，体会用平均数描述、分析、说明问题的作用，会用“基数”法计算一组较大数据的平均数。
难点用自己的语言解释平均身高、平均体重的实际意义。
⏹教学准备
教师准备：
多媒体教学课件
学生准备：
计算器
⏹教学过程
（一）新课导入
一、复习导入，引出课题。
师：
独立解答下面的问题。
（课件出示）
1、小华4天读完60页书，平均每天读几页？
2、一个上下同样粗的杯子里装有16厘米深的水，把这些水平均倒在4个同样粗细的杯子里，每个杯子里的水深是多少厘米？
3．小明和小刚的体重和是160千克，二人的平均体重多少千克？
师：
在解答过程中，你有什么发现？
师生总结：
上述1、2两题都是把一个数平均分成几份，每一份都一样多，而第3题是把两个数的和平均分成两份，每份不一定是实际数。
所以，“求几个数的平均数”与“把一个数平均分成几份”是有区别的。
师：
今天我们就学习解答求一组数据和的平均数的计算方法。
（板书：
计算平均数）
设计意图：
在练习中回顾，并进行分类和比较，从而感悟求一些数的和的平均数的计算方法，引出课题。
（二）探究新知
1、出示例题、提供的统计表。
师：
观察统计表内容，回答：
从表中，你了解到那些信息？
（预设）
（1）可以知道各组每一名队员的身高和体重。
（2）每个队员的身高都超过100厘米。
（2）两支球队里，张春光最高，是172cm。
（3）李斌最矮，是138cm。
（4）体重最重的是张春光，是58千克。
（5）李斌体重最轻，只有35千克。
师：
估计一下，哪支球队队员的平均身高高一些？
2、算一算。
（1）用计算器算一算，红星小学队员的平均身高是多少？
银河小学队呢？
①生独立列式计算，教师巡视检查。
②说一说你是怎么算的？
根据：
身高总和÷总人数=平均身高来计算。
板书：
红星队：
（153+138+153+163+165+158+166+168+158）÷9=158（cm）
银河队：
（152+172+140+140+154+160+167+161+167）÷9=157（cm）
师：
还有其他的方法吗？
教师引出学生观察每个队员的身高都超过100厘米，先算出超过100厘米的那部分的身高的平均数，再加上100的方法也可以求出每组数据的平均数。
（课件出示）
红星队：
（53+38+53+63+65+58+66+68+58）÷9+100=158（cm）
银河队：
（52+72+40+40+54+60+67+61+67）÷9+100=157（cm）
（2）红星小学队员的平均体重是多少？
银河小学队呢？
③ 生独立列式计算，教师巡视检查。
④说一说你是怎么算的？
根据：
体重总和÷总人数=平均体重来计算。
板书：
红星队：
（47+35+45+54+53+51+56+56+53）÷9=50（千克）
银河队：
（48+58+40+42+50+56+52+50+45）÷9=49（千克）
3、议一议。
（1）求出的平均身高是每个队员的身高吗？
某个队员的身高能代表整个球队的平均身高吗？
生交流：
平均身高是整支球队身高的平均值，不是每一个队员的身高。
某个队员的身高不能代表整支球队的平均身高。
（2）个子最高的队员超出本队平均身高多少厘米？
个子最矮的队员低于本队的平均身高多少厘米？
（3）求出的平均体重是每个队员的体重吗？
某个队员的体重能代表整支球队的平均体重吗？
生讨论，同样懂得其中的道理。
4、说一说。
（1）最重的队员的体重超过本队平均体重多少千克？
最轻的队员的体重比本队平均体重轻多少千克？
（2）两只球队的平均身高和平均体重有什么关系吗？
过程要求：
1找一找，算一算。
②与同学交流一下，说一说你的看法。
设计意图：
在观察、计算、讨论和交流中理解一组数据的平均数要小于这组数据中最大的数，大于这组数据中最小的数。
（三）巩固新知
1、教材第88页“练一练”第2题。
2、教材第88页“练一练”第1、3题。
设计意图：
1、在计算平均数的过程中，理解平均数的意义，掌握平均数的计算方法。
2、在解决问题的过程中，理解求平均数的意义并掌握计算方法。
（四）达标反馈
1、用简便的方法求出每个小组的平均身高。
（单位：
厘米）
2、四年级2班植树，植树情况如下：
一组
二组
三组
人数（人）
14
15
16
棵数（棵）
74
44
62
（1）平均每组植树多少棵？
（2）平均每人植树多少棵？
3、一舞蹈队员参加比赛，评委给出的分数是：
评委
1
2
3
4
5
6
7
分数
96
91
95
96
99
97
91
你能用简便方法求出这位队员的平均得分吗？
4、实验小学六
（1）班四个小组为希望小学捐书情况如下表．算一算，这个班平均每组一共捐书多少本？
平均每人捐书多少本？
（得数保留整数）
答案：
1、第一组：
130+（6+12+10+5+7+14）÷6=130+9=139（厘米）
第二组：
130+（2+11+3+8+15+5+12）÷7=130+9=138（厘米）
2、（74+62+44）÷3=60（棵）
（74+62+44）÷（14+16+15）=4（棵）
3、90+（6+1+5+6+9+7+1）÷7=90+5=95（分）
4、
（52+50+42+56）÷4=50（本），
（52+50+42+56）÷（16+15+14+16）≈3（本）
（五）课堂小结
师：
学习了本课后，你有哪些收获？
还有哪些困惑？
和自己的同桌说一说。
设计意图：
在回顾反思中，复习平均数的计算方法，总结计算技巧；在反思中找到自己的困惑或不足。
（六）布置作业
1、一个小组有7个同学，他们的体重分别是：
39千克、36千克、38千克、37千克、35千克、40千克、34千克．这个小组平均体重是多少千克？
2、铁塔社区12月份居民用水情况统计情况如下，你能帮社区的水费收取员王大妈计算出平均每户用水的吨数吗？
2015年12月
3、下表是2014年～2015年某校六年级1～4班各班近视学生人数统计。
你能算出2014年和2015年六年级平均每班近视眼人数吗？
4、
（1）平均每季度的产值是多少?
（2）平均每月的产值是多少?
一季度
二季度
三季度
四季度
钱数（万元）
15
20
22
27
数据：
15万元二季度20万元三季度22万元四季度27万元
答案：
1、（9+6+8+7+5+10+4）÷7+30=37（千克）
2、用水总吨数：
8×8+4×14+10×5=170（吨）
总户数：
8+4+5=17（户）
平均每户用水的吨数：
170÷17=10（吨）
3、（8+5+6+9）÷4=7（人）（8+4+11+9）÷4=8（人）
4、平均每季度产值（15+20+22+27）÷4=21万元
平均每月的产值（15+20+22+27）÷12=7万元
⏹板书设计
8.2计算平均数
红星队
身高：
（153+138+153+163+165+158+166+168+158）÷9
=1422÷9
=158（cm）
体重：
（47+35+45+54+53+51+56+56+53）÷9 =50（千克）
银河队
身高：
（152+172+140+140+154+160+167+161+167）÷9
=1413÷9
=157（cm）
体重：
（48+58+40+42+50+56+52+50+45）÷9 =49（千克）
8.3读图求平均数
⏹教学内容
教材第89、90页读图求平均数
⏹教学提示
“读图求平均数”是学生已经学习了平均数以及平均数的计算方法后，会用统计表来表示统计的结果，掌握了基本的统计方法，建立了初步的统计观念的基础上进行教学的。
通过本课时学习，使学生体验数据的描述和分析的过程，进一步感受统计在现实生活中的应用，理解数学统计图与生活的密切联系。
⏹教学目标
知识与能力
1、认识简单的条形统计图，能用统计图表示简单数据，能根据数据特点用合适的方法求平均数。
2、能读懂条形统计图，会求简单数据的平均数，进一步了解“平均数”的意义。
过程与方法
1、结合具体事例，经历认识简单条形统计图、用不同的方法求平均数的过程，学会根据统计图求平均数。
情感、态度与价值观
1、感受用统计图表示数据的直观性，知道可以用不同的方法求平均数，增强学习数学的信心。
⏹重点、难点
重点
1、认识简单的条形统计图，会用条形统计图表示简单数据；
2、借助条形统计图直观表示数的特点，学习用不同的方法求平均数。
难点
1、认识简单的条形统计图，用条形统计如图表示简单数据；
2、借助条形统计图直观表示数的特点，学习用不同的方法求平均数。
⏹教学准备
教师准备：
例4多媒体教学课件。
学生准备：
空白统计图样图。
⏹教学过程
（一）新课导入
师生谈话，引出条形统计图。
师：
同学们，看老师今天给大家带了什么？
生：
电池。
师：
对于电池，大家并不陌生，它的用处可大着呢。
想一想：
你们在哪些地方用到了电池？
（预设）
*电动玩具上用电池。
*电子表上用电池。
*爸爸的电动剃须刀也用到电池。
师：
电池的用处的确非常大，但废旧电池的危害也非常大，为了保护环境，某校三年级
（2）班的学生开展了收集废旧电池的活动。
兴趣小组的同学还把收集废旧电池的数量做成了统计表，请同学们认真读表，看能从中发现哪些数学信息？
（课件出示）
师：
其实这些数学信息，还可以用统计图表示出来，我们今天就学习读统计图求平均数。
（板书：
读图求平均数）
设计意图：
交流电池在现实生活中的广泛应用，激发学生的学习兴趣，介绍废旧电池的害处，从而引出条形统计图。
（二）探究新知
1、提出问题。
师：
兴趣小组的同学还把收集废旧电池的数量做成了条形统计图，请同学们认真读图，看能从中发现哪些数学信息？
给学生充足的时间来观察和交流从条形统计图中获得的数学信息，让学生经历读条形统计图的过程，培养学生从统计图中获取信息的能力。
（预设）
生：
马波和李云萍收集的一样多，都是16枚。
师：
说说你是怎么知道的。
生：
我一看马波和李云萍的条形统计图一样高，又看上面的横线对着的左边的数是16，所以就知道了他们俩都是16枚。
师：
很不错，谁来说说你了解到的信息？
从哪里知道的？
（预设）
*张红云收集得最多。
*李强收集得最少。
*张红云比李强多收集8枚。
*马波比王小娟少收集2枚。
*我发现统计图的一格表示1节废旧电池。
设计意图：
给学生提供自主尝试的机会，培养学生自主学习的能力。
使学生了解：
用统计表表示数据，简单、明了；用条形统计图表示数据，直观、形象。
2、算一算。
师：
同学们真不简单，看着这个条形统计图就知道了这么多数据。
现在请大家算一算：
平均每人收集了多少节废旧电池？
看谁的方法最有特点。
（生独立解答）
师：
谁愿意把你的算法说给大家听？
（预设）
生1：
先求一共收集了多少，再除以总人数，（11+19+16+18+16）÷5。
生2：
马波和李云萍各收集了16枚，以16为标准，把张红云多出的3和王小娟多出的2补给李强，就是16枚了。
生3:
以李强收集的11枚为标准，求出超出的总枚数8+5+7+5=25,再平均分给5个人，最后得到每个人收集了16枚。
（对于“移多补少”的方法，教师可以作为参与者与学生交流，适当降低学习难度。
）
设计意图：
让学生通过把收集最多的、最少的分别与平均数进行直观的比较，使学生进一步感受“平均数”是“移多补少”得到的一虚拟数。
3、议一议 。
师：
刚才大家运用了很多方法计算了平均每人收集废旧电池的数量，说明大家真的动脑筋了。
现在我们来比一比：
收集电池最多的比平均数多几枚？
收集电池最少的比平均数少几枚？
（预设）
生1：
收集最多的19比平均数16多3枚。
生2：
收集最少的11比平均数16少5枚。
设计意图：
让学生通过把收集最多的、最少的分别与平均数进行直观的比较，使学生进一步直观感受平均数大于最小的数，小于最大的数。
（三）巩固新知
1、教材90页“练一练”第1、2题。
设计意图：
在练习中，学会读懂条形统计图，会分析和绘制简单的条形统计图，并能利用条形统计图计算一组数据的平均数。
（四）达标反馈
1、某地去年最后四个月的降水量如图，这个地方在这四个月里平均每月降水多少毫米？
2、如图，四位同学近期读课外书情况统计图，平均每人读书多少本？
3、下面是四
（1）班同学为希望小学捐书情况统计图。
（1）根据统计图填写下表。
（2）四
（1）班平均每个小组捐书多少本？
4、先把表格补充完整，画出统计图。
答案：
1、（147+98+65+74）÷4=96（毫米）
2、（5+2+6+7）÷4=5（本）
3、
（1）811107
（2）（8+11+10+7）÷4=9（本）
4、18
（五）课堂小结
师：
通过本节课的学习，你有什么体会？
你能用几种方法求一组数据的平均数？
设计意图：
在回顾中，体会条形统计图表示数据的直观、形象等优越性，回顾根据条形统计图计算一组数据平均数的方法，进一步体验平均数是通过“移多补少”得到的一个虚拟数。
（六）布置作业
1、看统计表，完成统计图。
小朋友摘桃统计表
小朋友
小明
小强
琳琳
乐乐
合计
桃子个数
5
8
4
6
（1）完成统计表中的“合计”。
（2）根据数据，完成右面的统计图。
2、你喜欢的球类项目是什么？
对全班学生进行一次调查，完成下面统计表和统计图。
3、王阿姨的冷饮店8月份第二个星期卖出冷饮情况记录如下。
（1）涂一涂
（2）从图中你可以知道哪些信息？
（3）假如你是王阿姨，打算怎样进货？
说说你的理由。
⏹板书设计
8.3读图求平均数
1、统计表表示数据简单。
2、条形统计图表示数据直观、形象
（11+19+16+18+16）÷5 =80÷5 =16（枚）
（3+2-5）÷5+16 =0÷5+16 =16（枚）
（0+8+5+7+5）÷5+11 =5+11 =16（枚）
8.4一格表示多个单位的条形统计图
⏹教学内容
教材91、92页一格表示多个单位的条形统计图
⏹教学提示
认识一格表示多个单位的条形统计图，是用条形统计图表示数据，教学时要让学生经历读统计图、交流信息、提问题、解决问题的过程，在读图的过程中，要让学生感受用条形统计图表示数据的特点，体验到现实生活中的一些大数据问题可以用一格表示多个单位的条形统计图来表达和交流。
⏹教学目标
知识与能力
认识一个表示多个单位的条形统计图，能用条形统计图直观表示数据，能根据给出的数据提出问题，并解决问题。
过程与方法
经历读统计图、交流信息、提出问题、解决问题以及用统计图表示数据的过程，掌握读条形统计图的方法。
情感、态度与价值观
在从统计图中获取信息、用统计图表示数据的过程中，体验用统计图表达和交流数据的特点，认识统计图的价值。
⏹重点、难点
重点认识一格表示多个单位的条形统计图。
难点用统计图表示数据时，不够整格的作图问题。
⏹教学准备
教师准备：
例5多媒体教学课件
学生准备：
可以制作条形统计图的空白图表
⏹教学过程
（一）新课导入
师：
前几节课，我们学习了平均数和条形统计图的有关知识，这节课我们要进一步学习条形统计图。
（板书：
一格表示多个单位的条形统计图）
设计意图：
直奔主题，简单直接。
（二）探究新知
一、读一格表示多个单位的条形统计图。
师：
读下面的统计图，说说你得到了哪些
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