抑制载波双边带调幅DSBSC和解调的实现.docx
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抑制载波双边带调幅DSBSC和解调的实现
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2007级学生数字通信原理课程设计
数字通信原理课程设计报告书
课题名称
抑制载波双边带调幅（DSB-SC）和解调的实现
姓名
学号
院、系、部
物理与电信工程系
专业
通信工程
指导教师
2010年01月15日
一、设计任务及要求
设计目的
掌握通信系统仿真软件。
加深对所学的通信原理知识理解，掌握通信系统的基本知识和技能，培养对通信电路系统的整机调试和检测的能力；通过专业课程设计掌握通信中常用的信号处理方法，能够分析简单通信系统的性能。
设计要求
设计要求采用MATLAB软件工具实现对信号进行抑制载波双边带调幅（DSB-SC）和解调。
并绘制相关的图形，对实验结果进行分析总结。
指导教师签名：
2010年01月日
二、指导教师评语
指导教师签名：
2010年01月日
三、成绩
盖章验收
2010年01月日
抑制载波双边带调幅（DSB-SC）和解调的实现
1设计目的
掌握通信系统仿真软件。
加深对所学的通信原理知识理解，掌握通信系统的基本知识和技能，培养对通信电路系统的整机调试和检测的能力；通过专业课程设计掌握通信中常用的信号处理方法，能够分析简单通信系统的性能。
2设计要求
设计要求采用MATLAB软件工具实现对信号进行抑制载波双边带调幅（DSB-SC）和解调。
并绘制相关的图形，对实验结果进行分析总结。
3设计原理
3.1调制与解调的MATLAB实现：
调制在通信过程中起着极其重要的作用：
无线电通信是通过空间辐射方式传输信号的，调制过程可以将信号的频谱搬移到电磁波形式辐射的较高频范围；此外，调制过程可以将不同的信号通过频谱搬移托付至不同频率的载波上，实现多路复用，不至于互相干扰。
振幅调制是一种实用很广的连续波调制方式。
调幅信号X（t）主要有调制信号和载波信号组成。
调幅器原理如图3.1.1所示：
图3.1.1调幅器原理框图
其中载波信号C（t）用于搭载有用信号，其频率较高。
幅度调制信号g（t）含有有用信息，频率较低。
运用MATLAB信号g（t）处理工具箱的有关函数可以对信号进行调制。
对于信号x（t）,通信系统就可以有效而可靠的传输了。
在接收端，分析已调信号的频谱，进而对它进行解调，以恢复原调制信号。
解调器原理如图3.1.2所示：
图3.1.2解调器原理框图
对于调制解调的过程以及其中所包含的对于信号的频谱分析均可以通过MATLAB的相关函数实现。
3.2频谱分析
当调制信号f（t）为确定信号时，已调信号的频谱为
（3.2）
双边带调幅频谱如图3.2所示：
图3.2双边带调幅频谱
抑制载波的双边带调幅虽然节省了载波功率，但已调西那的频带宽度仍为调制信号的两倍，与常规双边带调幅时相同。
3.3功率谱密度分析
通信中，调制信号通常是平稳随机过程。
其功率谱密度与自相关函数之间是一对付氏变换关系。
这样就可以先找到信号的自相关函数，然后通过付氏变换来实现信号的功率谱密度。
4设计步骤
4.1绘制已知信号f（t）
根据f（t）表达式
，
（4.1）
由于函数是辛格函数，故利用时间t与f（t）的关系，再利用subplot函数实现子图的画法，并且对所画的图做标识，如标题，幅度。
具体图形如图4.1：
图4.1已知信号的波形
4.2绘制已知信号f（t）的频谱
根据f（t）的表达式，通过求傅立叶变换来实现信号的频谱，具体可以取40000个点来实现。
并且运用算法
yw=2*
/40000*abs（fftshift（yk））（4.2.1）
fw=[-25000:
24999]/50000*fs（4.2.2）
这样再利用subplot函数实现子图的画法，并且对所画的图做标识，如标题，幅度。
具体图形如图4.2：
图4.2已知信号波形的频谱
4.3绘制载波信号
由给定的载波为
，
，的出余弦信号的画法，这样再利用subplot函数实现子图的画法，并且对所画的图做标识，如标题，幅度，时间。
具体图形如图4.3：
图4.3载波信号
4.4绘制已调信号
由调制信号知：
抑制载波双边带调幅的调制过程实际上就是调制信号与载波的相乘运算。
此时将上述两个信号相乘，就可以得出已调信号y4,见式（4.4）
y4=sinc（t.*200）.*cos（2*
.*fc3.*t）（4.4）
这样再利用subplot函数实现子图的画法，并且对所画的图做标识，如标题，幅度，时间。
具体图形如图4.4：
图4.4已调信号
4.5绘制已调信号的频谱
根据已调信号的表达示，提高求傅立叶变换来实现信号的频谱，具体可以取4000个点来实现。
并且运用算法yw,见式（4.2.1），算法fw,见式（4.2.2）。
这样再利用subplot函数实现子图的画法，并且对所画的图做标识，如标题，幅度。
具体图形如图4.5：
图4.5已调信号波形的频谱
4.6绘制DSB-SC调制信号的功率谱密度
通信中，调制信号通常是平稳随机过程。
其功率谱密度与自相关函数之间是一对付氏变换关系。
此时先求调制信号的自相关函数，利用命令[c,lags]=xcorr（y4,20）以及plot（lags/fs,c）就可以实现调制信号的自相关函数，此时将自相关函数求付氏变换。
利用SDSBp=fft（c,5000）；由算法yw，见式（4.2.1），算法fw，见式（4.2.2）即可实现，此时用figure和subplot可以在另一页画出自相关函数波形和功率谱密度波形。
具体图形如图4.6：
图4.6调制信号自相关函数波形和功率谱密度波形
4.7绘制相干解调后的信号波形
由抑制载波双边带调幅的解调过程实际上实际是将已调信号乘上一个同频同相的载波。
即
y7=sinc（t7*200）.*cos（2*
*fc3*t7）.*cos（2*
*fc3*t3）（4.7）
此时，解调图形如图4.7.1：
图4.7.1乘上同频同相的载波后的信号波形
再用一个低通滤波器就可以恢复原始的调制信号，这种调制方法称为相干解调。
主要程序语句为[n,Wn]=ellipord（Wp,Ws,Rp,Rs）；[b,a]=ellip（n,Rp,Rs,Wn）；这样可以实现求取阶数n和传递函数的分子分母b,a；Wp=40/100;Ws=45/100;这时的100是最高频率的一半，而40则是在100/
和45之间。
Xl=5*filter（b,a,y7）。
通过这样可以使滤波后的波形失真更小。
此时可得相干解调后的信号波形，具体波形如图4.7.2：
图4.7.2相干解调后的信号波形
总结：
通过利用MATLAB程序实现了设计的要求，完成了对抑制载波双边带调幅（DSB-SC）的解调。
5程序设计
t=-2:
0.001:
2
y1=sinc（t*200）
subplot（2,3,1）,plot（t,y1）%画出原始信号
title（'已知信号'）
xlabel（'时间：
s'）；ylabel（'幅度'）
grid
xlim（[-0.1,0.1]）
fs=3000%信号频谱
t1=-2:
0.0001:
2
y11=sinc（t1*200）
yk=fft（y11,50000）%对信号做傅立叶变换
yw=2*pi/40000*abs（fftshift（yk））%频谱搬移
fw=[-25000:
24999]/50000*fs
subplot（2,3,2）,plot（fw,yw）
title（'已知信号的频谱'）
xlabel（'频率：
hz'）；ylabel（'幅度'）
grid
xlim（[-30,30]）
y3=cos（2*pi*200*t）%载波信号
subplot（2,3,3）,plot（t,y3）
title（'载波信号'）
xlabel（'时间：
s'）；ylabel（'幅度'）
grid
xlim（[-0.1,0.1]）
y4=sinc（t*200）.*cos（2*pi*200*t）%已调信号
subplot（2,3,4）,plot（t,y4,'r-'）
title（'已调信号'）
xlabel（'时间：
s'）；ylabel（'幅度'）
grid
xlim（[-0.05,0.05]）
fs1=1000%已调信号频谱
yk=fft（y4,5000） %对信号做傅立叶变换
yw=2*pi/4000*abs（fftshift（yk）） %频谱搬移
fw=[-2500:
2499]/5000*fs1
subplot（2,3,5）,plot（fw,yw,'r-'）
title（'已调信号的频谱'）
xlabel（'频率：
hz'）；ylabel（'幅度'）
grid
xlim（[-400,400]）
[c,lags]=xcorr（y4,200）%DSB信号自相关函数
Figure%200表示自相关函数时间т
subplot（211）
plot（lags/fs,c）
title（'DSB信号自相关函数'）
xlabel（'t'）;ylabel（'Rxx（t）'）
grid
SDSBp=fft（c,5000）%DSB功率谱
fw=[-2500:
2499]/5000*fs1
yw=2*pi/4000*abs（fftshift（SDSBp））%频谱搬移
subplot（212）
plot（fw,yw）
title（'DSB信号功率谱'）
xlabel（'w'）；ylabel（'Rxx（t）'）
grid
y7=y4.*y3%解调信号
figure
subplot（211）,plot（t,y7）
title（'解调信号'）
xlabel（'时间：
s'）;ylabel（'幅度'）
grid
xlim（[-0.1,0.1]）
Rp=0.1; %滤波后的f（t）信号
Rs=80;%信号衰减幅度
Wp=40/100;%通带截止频率
Ws=45/100;%阻带截止频率,100为载波频率的一半
[n,Wn]=ellipord（Wp,Ws,Rp,Rs）;%阶数n
[b,a]=ellip（n,Rp,Rs,Wn）;%传递函数分子分母b,a
Xl=5*filter（b,a,y7）;
figure;
subplot（211）;plot（t,Xl）;
title（'滤波后的f（t）信号'）;
xlabel（'时间单位:
s'）;ylabel（'幅度'）;
grid;
xlim（[-0.1,0.1]）
6设计结果及分析
6.1结果分析
⑴原始信号以及频谱的分析：
由于原始信号是辛格函数，所以经过傅立叶变换后应该是一个方波。
频率为100/
。
经设计得出图形4.2，故正确得出了原信号的频谱。
2由于载波信号为余弦，故图形如图4.3。
频率为200HZ。
3对于已调信号则是由原信号与载波信号相乘的结果。
由于辛格函数是中间幅度大，故与载波信号相乘后，主要幅度仍然集中在0附近。
此时在对已调信号求取频谱，由已调信号可知，只是一个双边带信号，而且频率应该在200HZ左右，而结果图形如图4.5所示，恰好与分析相吻合。
此过程证明了双边带调制过程中有频谱的搬移。
⑷在求已调信号的功率谱密度函数波形时，首先要求自相关函数。
这一个过程即为两个辛格函数的乘积。
故如图4.6所示。
然后在把自相关函数经过傅立叶变换，此时即可得到相应的功率谱密度函数波形，如图4.6所示，同样也是将频率搬移到200HZ附近。
⑸最后将已调的信号通过乘以同频同相的本地载波，即为相干解调。
此时的波形没有经过低通滤波器，所以波形与原始信号有点不一致，如图4.7.1所示。
最后通过椭圆滤波器后，在设计参数的调整下，可以恢复出原始的信号。
但要求本过程的参数选择一定要合理，最到最理想，最后得出的波形如图4.7.2所示。
综上所述，通过画原始信号的波形，频谱以及载波的波形并且分析两个波形之间频率的大小关系，再实现两个函数的相乘，可以得出已调信号，并且利用傅立叶变换可以找到其频谱。
此时可以看出抑制载波双边带调幅的实质为频谱的搬移。
同时通过自相关函数，并且求自相关函数的傅立叶变换就可以实现功率谱密度函数波形的画法。
最后将已调信号与载波信号相乘经过低通滤波器作相干解调，就可以恢复出原始信号。
对椭圆滤波器的参数做调整，则可以改变其恢复信号的准确度。
而抑制载波双边带调幅的优点在于可以提高效率，减少干扰。
7设计总结
通过数字通信原理课程设计，加深了对所学数字原理知识的理解，提高了利用通信原理知识处理通信系统问题的能力。
并联系以往所学知识，利用MATLAB的相关函数，如傅立叶变换，自相关函数等，使自己掌握了更多有用的函数。
8心得与体会
在本设计中，通过自己的努力，认真学习相关的函数，通过设计前后的分析，大大提高了自己解决问题的能力。
而在设计过程中通过对错误的改正，也加强了自己对相关知识的理解，这将对以后的学习工作有着很大的帮助。
在试验室的环境里熟悉软件的使用以及程序的编写和运行过程，最后还提高了自己的动手能力，受益匪浅。
感谢老师的悉心指导。
参考文献
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清华大学出版社，2006：
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[2]张志涌.精通matlab6.5版[M]．北京：
北京航天航空大学出版社，2005：
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[3]程佩青.数字信号处理教程[M].北京：
清华大学出版社，2006：
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西安交通大学出版社，2005：
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武汉科技大学，2006：
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