C．t1>t2D．无法判断t1与t2的大小
解析 设滑梯与水平面的夹角为θ，则第一次时，a1＝
＝gsinθ，
第二次时a2＝
＝gsinθ，
所以a1＝a2，与质量无关．
又s＝
at2，t与m也无关，A正确．
答案 A
考点一 超重、失重的理解及应用（小专题）
1．不论超重、失重或完全失重，物体的重力不变，只是“视重”改变．
2．物体是否处于超重或失重状态，不在于物体向上运动还是向下运动，而在于物体是有向上的加速度还是有向下的加速度．
3．当物体处于完全失重状态时，重力只产生使物体具有a＝g的加速度效果，不再产生其他效果．平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失．
4．物体超重或失重的多少是由物体的质量和竖直加速度共同决定的，其大小等于ma.
【典例1】
一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度和时间的关系图线如图3－3－3所示，则（ ）．
图3－3－3
A．t3时刻火箭距地面最远
B．t2～t3的时间内，火箭在向下降落
C．t1～t2的时间内，火箭处于失重状态
D．0～t3的时间内，火箭始终处于失重状态
解析 由速度图象可知，在0～t3内速度始终大于零，表明这段时间内火箭一直在上升，t3时刻速度为零，停止上升，高度达到最高，离地面最远，A正确、B错误．t1～t2的时间内，火箭在加速上升，具有向上的加速度，火箭应处于超重状态，而在t2～t3时间由火箭在减速上升，具有向下的加速度，火箭处于失重状态，故C、D错误．
答案 A
【变式1】
在升降电梯内的地面上放一体重计，
图3－3－4
电梯静止时，晓敏同学站在体重计上，体重计示数为50kg，电梯运动过程中，某一段时间内晓敏同学发现体重计示数如图3－3－4所示，在这段时间内下列说法中正确的是（ ）．
A．晓敏同学所受的重力变小了
B．晓敏对体重计的压力小于体重计对晓敏的支持力
C．电梯一定在竖直向下运动
D．电梯的加速度大小为
，方向一定竖直向下
解析 晓敏在这段时间内处于失重状态，是由于晓敏对体重计的压力变小了，而晓敏的重力没有改变，A选项错；晓敏对体重计的压力与体重计对晓敏的支持力是一对作用力与反作用力，大小一定相等，B选项错，以竖直向下为正方向，有：
mg－F＝ma，即50g－40g＝50a，解得a＝
，方向竖直向下，但速度方向可能是竖直向上，也可能是竖直向下，C选项错、D选项正确．
答案 D
【变式2】
（2012·梅州模拟）
图3－3－5
2009年当地时间9月23日，在位于印度安得拉邦斯里赫里戈达岛的萨蒂什·达万航天中心，一枚PSLV—C14型极地卫星运载火箭携带七颗卫星发射升空，成功实现“一箭七星”发射，相关图片如图3－3－5所示．则下列说法不正确的是（ ）．
A．火箭发射时，喷出的高速气流对火箭的作用力大于火箭对气流的作用力
B．发射初期，火箭处于超重状态，但它受到的重力却越来越小
C．高温高压燃气从火箭尾部喷出时对火箭的作用力与火箭对燃气的作用力大小相等
D．发射的七颗卫星进入轨道正常运转后，均处于完全失重状态
解析 由作用力与反作用力大小相等，可知A错误；火箭发射初期，因为火箭向上加速运动，故处于超重状态，随着火箭距地越来越远，所受的重力也越来越小，B正确；由作用力与反作用力的关系可知C正确；卫星进入轨道正常运转后，所受的万有引力充当向心力，此时各卫星均处于完全失重状态，D正确．
答案 A
考点二 牛顿定律解题中整体法和隔离法的应用
1．隔离法的选取原则：
若连接体或关联体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内两物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解．
2．整体法的选取原则：
若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个整体来分析整体受到的外力，应用牛顿第二定律求出加速度（或其他未知量）．
3．整体法、隔离法交替运用原则：
若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力．即“先整体求加速度，后隔离求内力”．
【典例2】
如图3－3－6所示，
图3－3－6
车厢在运动过程中所受阻力恒为F阻，当车厢以某一加速度a向右加速时，在车厢的后壁上相对车厢静止着一物体m，物体与车厢壁之间的动摩擦因数为μ，设车厢的质量为M，则车厢内发动机的牵引力至少为多少时，物体在车厢壁上才不会滑下来？
解析 以车厢和物块整体为研究对象，
则由牛顿第二定律得：
F－F阻＝（M＋m）a.①
以物块为研究对象，
受力情况如图所示，
其中F摩擦力则F＝mg＝μFN.
而FN＝ma，
所以a＝
，代入①得
F＝F阻＋（M＋m）
.
答案 F阻＋（M＋m）
（1）研究对象的选取方法：
整体法和隔离法．
（2）对研究对象所受力的处理方法
①合成法
若物体只受两个力作用而产生加速度时，利用平行四边形定则求出两个力的合外力方向就是加速度方向．
②分解法
当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时，常用正交分解法．分解方式有两种：
分解力或者分解加速度．
【变式3】
质量为M的光滑圆槽放在光滑水
图3－3－7
平面上，一水平恒力F作用在其上促使质量为m的小球静止在圆槽上，如图3－3－7所示，则（ ）．
A．小球对圆槽的压力为
B．小球对圆槽的压力为
C．水平恒力F变大后，如果小球仍静止在圆槽上，小球对圆槽的压力增加
D．水平恒力F变大后，如果小球仍静止在圆槽上，小球对圆槽的压力减小
解析 利用整体法可求得系统的加速度为a＝
，对小球利用牛顿第二定律可得：
小球受到圆槽的支持力为
，由牛顿第三定律可知只有C选项正确．
答案 C
2.传送带模型
（1）模型概述
一个物体以速度v0（v0≥0）在另一个匀速运动的物体上开始运动的力学系统可看做“传送带”模型，如图3－3－8（a）、（b）、（c）所示．
图3－3－8
（2）模型特点
物体在传送带上运动时，往往会牵涉到摩擦力的突变和相对运动问题．当物体与传送带相对静止时，物体与传送带间可能存在静摩擦力也可能不存在摩擦力．当物体与传送带相对滑动时，物体与传送带间有滑动摩擦力，这时物体与传送带间会有相对滑动的位移．摩擦生热问题见第五章．
图3－3－9
【典例】水平传送带AB以v＝200cm/s的速度匀速运动，如图3－3－9所示，A、B相距0.011km，一物体（可视为质点）从A点由静止释放，物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，则物体从A沿传送带运动到B所需的时间为多少？
（g＝10m/s2）
解析
统一单位：
v＝200cm/s＝2m/s，s＝0.011km＝11m．开始时，物体受的摩擦力为f＝μmg，由牛顿第二定律得物体的加速度
a＝
＝μg＝0.2×10m/s2＝2m/s2.
设经时间t物体速度达到2m/s，由v＝at得：
t1＝
＝
s＝1s．
此时间内的位移为：
s1＝
at12＝
×2×12m＝1m<11m．
此后物体做匀速运动，所用时间：
t2＝
＝
s＝5s．
故所求时间t＝t1＋t2＝1s＋5s＝6s.
答案 6s
【应用】传送带与水平面夹角为37°，
图3－3－10
皮带以12m/s的速率沿顺时针方向转动，如图3－3－10所示．今在传送带上端A处无初速度地放上一个质量为m的小物块，它与传送带间的动摩擦因数为0.75，若传送带A到B的长度为24m，g取10m/s2，则小物块从A运动到B的时间为多少？
解析 小物块无初速度放在传送带上时，所受摩擦力为滑动摩擦力，方向沿斜面向下，对小物块用牛顿第二定律得
mgsinθ＋μmgcosθ＝ma解得a＝12m/s2
设小物块加速到12m/s运动的距离为s1，所用时间为t1
由v2－0＝2as1得s1＝6m
由v＝at1得t1＝1s
当小物块的速度加速到12m/s时，因mgsinθ＝μmgcosθ，小物块受到的摩擦力由原来的滑动摩擦力突变为静摩擦力，而且此时刚好为最大静摩擦力，小物块此后随皮带一起做匀速运动．
设AB间的距离为L，则L－s1＝vt2解得t2＝1.5s
从A到B的时间t＝t1＋t2解得t＝2.5s.
答案 2.5s
一、对超重、失重的考查（中频考查）
1.
图3－3－11
（2010·海南高考）如图3－3－11所示，木箱内有一竖直放置的弹簧，弹簧上方有一物块；木箱静止时弹簧处于压缩状态且物块压在箱顶上．若在某一段时间内，物块对箱顶刚好无压力，则在此段时间内，木箱的运动状态可能为（ ）．
①加速下降 ②加速上升 ③减速上升 ④减速下降
A．①②B．③④C．①③D．②④
解析 木箱静止时物块对箱顶有压力，则物块受到箱顶向下的压力，当物块对箱顶刚好无压力时，表明系统有向上的加速度，是超重，所以木箱的运动状态可能为减速下降或加速上升，故②④正确．
答案 D
2.
图3－3－12
（2010·浙江理综，14）如图3－3－12所示，A、B两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛（不计空气阻力）．下列说法正确的是（ ）．
A．在上升和下降过程中A对B的压力一定为零
B．上升过程中A对B的压力大于A物体受到的重力
C．下降过程中A对B的压力大于A物体受到的重力
D．在上升和下降过程中A对B的压力等于A物体受到的重力
解析 对于A、B整体只受重力作用，做竖直上抛运动，处于完全失重状态，不论上升还是下降过程，A对B均无压力，只有A项正确．
答案 A
3．（2011·天津卷，9
（1））某同学利用测力计研究在竖直方向运行的电梯的运动状态．他在地面上用测力计测量砝码的重力，示数为G.他在电梯中用测力计仍测量同一砝码的重力，发现测力计的示数小于G，由此判断此时电梯的运动状态可能是______________．
解析 由加速度a方向向上超重，加速度a方向向下失重，得电梯此时向上减速或向下加速．
答案 减速上升或加速下降
二、对整体法和隔离法应用的考查（中频考查）
4.
图3－3－13
（2011·课标全国卷，21）如图3－3－13所示，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块．假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．现给木块施加一随时间t增大的水平力F＝kt（k是常数），木板和木块加速度的大小
分别为a1和a2.下列反映a1和a2变化的图线中正确的是（ ）．
解析 刚开始木块与木板一起在F作用下加速，且F＝kt，a＝
＝
，当相对滑动后，木板只受滑动摩擦力，a1不变，木块受F及滑动摩擦力，a2＝
＝
－μg，故a2＝
－μg，a－t图象中斜率变大，故选项A正确，选项B、C、D均错误．
答案 A
2014年高考物理真题分类汇编：
牛顿运动定律
17．[2014·新课标全国卷Ⅰ]如图所示，用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上，系统处于平衡状态．现使小车从静止开始向左加速，加速度从零开始逐渐增大到某一值，然后保持此值，小球稳定地偏离竖直方向某一角度（橡皮筋在弹性限度内）．与稳定在竖直位置时相比，小球的高度（ ）
A．一定升高
B．一定降低
C．保持不变
D．升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定
17．A [解析]本题考查了牛顿第二定律与受力分析．设橡皮筋原长为l0，小球静止时设橡皮筋伸长x1，由平衡条件有kx1＝mg，小球距离悬点高度h＝l0＋x1＝l0＋
，加速时，设橡皮筋与水平方向夹角为θ，此时橡皮筋伸长x2，小球在竖直方向上受力平衡，有kx2sinθ＝mg，小球距离悬点高度h′＝（l0＋x2）sinθ＝l0sinθ＋
，因此小球高度升高了．
18．[2014·北京卷]应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入．例如平伸手掌托起物体，由静止开始竖直向上运动，直至将物体抛出．对此现象分析正确的是（ ）
A．手托物体向上运动的过程中，物体始终处于超重状态
B．手托物体向上运动的过程中，物体始终处于失重状态
C．在物体离开手的瞬间，物体的加速度大于重力加速度
D．在物体离开手的瞬间，手的加速度大于重力加速度
18．D 本题考查牛顿第二定律的动力学分析、超重和失重．加速度向上为超重向下为失重，手托物体抛出的过程，必定有一段加速过程，即超重过程，从加速后到手和物体分离的过程中，可以匀速也可以减速，因此可能失重，也可能既不超重也不失重，A、B错误．手与物体分离时的力学条件为：
手与物体之间的压力N＝0，分离后手和物体一定减速，物体减速的加速度为g，手减速要比物体快才会分离，因此手的加速度大于g，C错误，D正确．
19．[2014·北京卷]伽利略创造的把实验、假设和逻辑推理相结合的科学方法，有力地促进了人类科学认识的发展．利用如图所示的装置做如下实验：
小球从左侧斜面上的O点由静止释放后沿斜面向下运动，并沿右侧斜面上升．斜面上先后铺垫三种粗糙程度逐渐降低的材料时，小球沿右侧斜面上升到的最高位置依次为1、2、3.根据三次实验结果的对比，可以得到的最直接的结论是（ ）
A．如果斜面光滑，小球将上升到与O点等高的位置
B．如果小球不受力，它将一直保持匀速运动或静止状态
C．如果小球受到力的作用，它的运动状态将发生改变
D．小球受到的力一定时，质量越大，它的加速度越小
19．A 本题考查伽利略理想实验．选项之间有一定的逻辑性，题目中给出斜面上铺垫三种粗糙程度逐渐降低的材料，小球的位置逐渐升高，不难想象，当斜面绝对光滑时，小球在斜面上运动没有能量损失，可以上升到与O点等高的位置，这是可以得到的直接结论，A正确，B、C、D尽管也正确，但不是本实验得到的直接结论，故错误．
15．[2014·福建卷Ⅰ]如下图所示，滑块以初速度v0沿表面粗糙且足够长的固定斜面，从顶端下滑，直至速度为零．对于该运动过程，若用h、s、v、a分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小，t表示时间，则下列图像中能正确描述这一运动规律的是（ ）
A B
C D
15．B [解析]设滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，斜面倾角为θ，滑块在表面粗糙的固定斜面上下滑时做匀减速直线运动，加速度不变，其加速度的大小为a＝μgcosθ－gsinθ，故D项错误；由速度公式v＝v0－at可知，vt图像应为一条倾斜的直线，故C项错误；由位移公式s＝v0t－
at2可知，B项正确；由位移公式及几何关系可得h＝ssinθ＝
sinθ，故A项错误．
8．[2014·江苏卷]如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上．A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为
μ.最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.现对A施加一水平拉力F，则（ ）
A．当F＜2μmg时，A、B都相对地面静止
B．当F＝
μmg时，A的加速度为
μg
C．当F＞3μmg时，A相对B滑动
D．无论F为何值，B的加速度不会超过
μg
8．BCD [解析]设B对A的摩擦力为f1，A对B的摩擦力为f2，地面对B的摩擦力为f3，由牛顿第三定律可知f1与f2大小相等，方向相反，f1和f2的最大值均为2μmg，f3的最大值为
μmg.故当0μmg时，A、B均保持静止；继续增大F，在一定范围内A、B将相对静止以共同的加速度开始运动，设当A、B恰好发生相对滑动时的拉力为F′，加速度为a′，则对A，有F′－2μmg＝2ma′，对A、B整体，有F′－
μmg＝3ma′，解得F′＝3μmg，故当
μmg3μmg时，A相对于B滑动．由以上分析可知A错误，C正确．当F＝
μmg时，A、B以共同的加速度开始运动，将A、B看作整体，由牛顿第二定律有F－
μmg＝3ma，解得a＝
，B正确．对B来说，其所受合力的最大值Fm＝2μmg－
μmg＝
μmg，即B的加速度不会超过
μg，D正确．
7．[2014·四川卷]如图所示，水平传送带以速度v1匀速运动，小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t＝0时刻P在传送带左端具有速度v2，P与定滑轮间的绳水平，t＝t0时刻P离开传送带．不计定滑轮质量和滑轮与绳之间的摩擦，绳足够长．正确描述小物体P速度随时间变化的图像可能是（ ）
A B C D
7．BC [解析]若P在传送带左端时的速度v2小于v1，则P受到向右的摩擦力，当P受到的摩擦力大于绳的拉力时，P做加速运动，则有两种可能：
第一种是一直做加速运动，第二种是先做加速度运动，当速度达到v1后做匀速运动，所以B正确；当P受到的摩擦力小于绳的拉力时，P做减速运动，也有两种可能：
第一种是一直做减速运动，从右端滑出；第二种是先做减速运动再做反向加速运动，从左端滑出．若P在传送带左端具有的速度v2大于v1，则小物体P受到向左的摩擦力，使P做减速运动，则有三种可能：
第一种是一直做减速运动，第二种是速度先减到v1，之后若P受到绳的拉力和静摩擦力作用而处于平衡状态，则其以速度v1做匀速运动，第三种是速度先减到v1，之后若P所受的静摩擦力小于绳的拉力，则P将继续减速直到速度减为0，再反向做加速运动并且摩擦力反向，加速度不变，从左端滑出，所以C正确．
5．[2014·重庆卷]以不同的初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时，一个物体所受空气阻力可忽略，另一个物体所受空气阻力大小与物体的速率成正比，下列分别用虚线和实线描述两物体运动的vt图像可能正确的是（ ）
A B
C D
5．D [解析]本题考查vt图像．当不计阻力上抛物体时，物体做匀减速直线运动，图像为一倾斜直线，因加速度a＝－g，故该倾斜直线的斜率的绝对值等于g.当上抛物体受空气阻力的大小与速率成正比时，对上升过程，由牛顿第二定律得－mg－kv＝ma，可知物体做加速度逐渐减小的减速运动，通过图像的斜率比较，A错误．从公式推导出，上升过程中，|a|>g，当v＝0时，物体运动到最高点，此时a＝－g，而B、C图像的斜率的绝对值均小于g，故B、C错误，D正确．
22．[2014·新课标全国卷Ⅰ]某同学利用图（a）所示实验装置及数字化信息系统获得了小车加速度a与钩码的质量m的对应关系图，如图（b）所示．实
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