最新行程问题之相遇追及问题经典练习.docx

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最新行程问题之相遇追及问题经典练习

行程问题之相遇追及

一:

直线上的相遇追及

相遇:

 

追及:

 

2、环形跑道上的相遇追及

 

3、时钟问题

 

4、比例解行程

 

5、s-t图初探

 

关键词:

借助线段图理解题意

一、直线上相遇追及问题

(1)、中点相遇问题以及灵活使用公式解题

例题1:

甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出,甲车每小时行56千米,乙车每小时行驶48千米,两车在距离中点32千米处相遇。

东西两地相距多少千米?

 

边讲边练:

下午放学时,小红从学校回家,每分钟走100米,同时,妈妈也从家里出发到学校去接小红,每分钟走120米,两人在距中点100米的地方相遇,小红家到学校有多少米?

 

例2:

快车和慢车同时从甲乙两地相向开出,快车每小时行40千米,经过3小时快车已驶过中点25千米,这时快车和慢车还相距7千米。

慢车每小时行多少千米?

 

边讲边练:

兄弟二人同时从学校和家中出发,相向而行,哥哥每分钟行129米,5分钟后哥哥已经超过中点50米,这时兄弟二人还相距30米,弟弟每分钟行多少米?

 

例3:

甲乙二人上午8时从东村骑车到西村去,甲每小时比乙快6千米,中午12时甲到西村后立即返回东村,在距西村15千米处遇到乙,求东西两村相距多少千米?

 

边讲边练:

甲乙二人上午7时同时从A地区B地,甲每小时比乙快8千米,上午11时甲到达B地后立即返回,在距B地24千米处与乙相遇,求A,B两地相距多少千米?

 

例4:

一辆汽车从甲地开往乙地,要行360千米,开始按计划以每小时45千米的速度行驶,途中汽车因故障修车2小时,因为要按时到达乙地,修好车后必须每小时多行30千米,问汽车是在离家底多元处修车的?

 

边讲边练:

小王家离工厂3千米,她每天骑车以每分钟200米的速度上班,正好准时到工厂,有一天,他出发几分钟后,因遇到熟人停车2分钟,为了准时到厂,后面的露必须每分钟多行100米,求小王是在离工厂多远处路遇熟人的?

 

例5:

甲,乙,丙三人都从A地到B地,早晨六点钟,甲,乙两人一起从A地出发,甲每小时走5千米,乙每小时走4千米,丙上午八时才从A地出发,傍晚六点,甲和丙同时到达B地,问丙什么时候追上乙的?

 

边讲边练:

客车,货车,小轿车都从A地到B地,货车和客车一起从A地出发,货车每小时行50千米,客车每小时行60千米,2小时后小轿车才从A地出发,12小时后,小轿车追上了客车,问小轿车在出发后几小时追上了货车?

 

例6:

警局接到情报,窃贼“一只耳”正从距警局10千米处驾车出逃,黑猫警长立刻从警局驾车追赶,已知“一只耳”的车速时80km/h,黑猫警长的车速时100km/h。

1)20分钟内,黑猫警长能否追上“一只耳”?

请写出运算过程

 

2)当“一只耳”遇到警局51km处的“吃猫鼠”老窝时,黑猫警长会遇到危险,照此速度计算,黑猫警长能否顺利将“一只耳”抓获?

 

边讲边练:

旦期间,小明和爸爸从家里出发一同去万达看电影,他们走了45分钟,哥哥发现爸爸的钱包忘记在家里,便立刻带上钱包以每小时4千米的速度去追,如果小明和爸爸以每小时2千米,他们从家里到万达要1小时40分钟,问哥哥能在小明和爸爸到万达之前追上他们吗?

 

例7:

AB两地相距960米。

甲乙两人分别从AB两地同时出发。

若相向而行,6分钟相遇;若同向而行,80分钟甲可以追上乙。

甲从A地走到B地要用多少分钟?

 

边讲边练:

1、父子二人在400米长的环形跑道上散步。

他俩同时从同一地点出发。

若相背而行,2

分钟相遇;若同向而行,26

分钟父亲可以追上儿子。

问在跑道上走一圈,父子各需要多少分钟?

2、两条公路成十字交叉。

甲从十字路口南1350米处向北直行,乙从十字路口处向东直行。

同时出发10分钟后,二人离十字路口的距离相等;二人仍保持原来速度直行,又过了80分钟,这时二人离十字路口的距离又相等。

求甲乙二人的速度。

 

直线上的多次相遇追及问题:

你来我往来而不往非礼也

例1:

两辆汽车同时从A,B两站相向开出。

第一次在离A站60的地方相遇。

之后,两车继续以原来的速度前进。

各自到达对方车站后都立即返回。

又在距中点右侧30千米处相遇。

两站相距多少千米?

 

边讲边练:

1、两辆汽车同时从南北两站相对开出,第一次在离南站55千米的地方相遇,之后两车继续以原来的速度前进。

各自到站后都立即返回,又在距中点南侧15千米处相遇。

两站相距多少千米?

 

2、两列火车同时从甲乙两站相向开出第一次在离甲站40千米的地方相遇。

两车仍以原来的速度继续前进。

各自到站后立即返回,又在离乙站20千米的地方相遇。

两站相距多少千米?

 

(二)DIY手工艺品的“热卖化”3、甲乙两辆汽车同时从A,B两地相对开出。

第一次相遇时离A站有90千米。

然后各按原速继续行驶,分别到达对方车站后立即按照原路返回。

第二次相遇时离A地的距离占AB两站之间全程的65%。

A,B两站间的路程是多少?

 

就算你买手工艺品来送给朋友也是一份意义非凡的绝佳礼品哦。

而这一份礼物于在工艺品店买的现成的礼品相比,就有价值意义,虽然它的成本比较低但它毕竟它是你花心血花时间去完成的。

就像现在最流行的针织围巾,为何会如此深得人心,更有人称它为温暖牌绝大部分多是因为这个原因哦。

而且还可以锻炼你的动手能力,不仅实用还有很大的装饰功用哦。

例2:

甲乙两辆汽车同时从A,B两地相对开出,甲车42千米每小时,乙车45千米每小时。

甲乙两车第一次相遇后继续前进,各自到达B,A两地后,立即按照原速返回。

两车从开始到第二次相遇共用6小时。

求A,B两地距离?

可见“体验化消费”广受大学生的欢迎、喜欢,这是我们创业项目是否成功的关键,必须引起足够的注意。

边讲边练:

A,B两辆车同时从甲乙两地匀速相向开出,在距甲乙两地中点18千米处相遇,他们分别到达甲乙两地后,立即按照原路返回,又在途中相遇,从第一次相遇到第二次相遇共用了4小时,如果A的速度为40千米每小时,那么B车的速度为多少?

 

5、就业机会和问题分析

十字绣□编制类□银饰制品类□串珠首饰类□

10元以下□10~50元□50~100元□100元以上□例3:

小苹果与小石头分别从甲乙两村同时出发,在两村之间往返行走(到达另一村之后马上返回),他们在离甲村3.5千米处第一次相遇,在离乙村2千米处第二次相遇。

问他们两人第四次相遇的地点离乙村多远?

(相遇指的是迎面相遇)

 

边讲边练:

1、

2、他们的成功秘诀在于“连锁”二字。

凭借“连锁”,他们在女孩们所喜欢的小玩意上玩出了大名堂。

小店连锁,优势明显,主要有:

甲乙两人以均匀的速度分别从AB两地同时出发相向而行,他们第一次相遇的地点离A地4千米,相遇后二人继续前进,走到对方出发点后立即返回,在距B地3千米处第二次相遇,求两次相遇地点之间的距离。

 

秘诀:

好市口+个性经营

3、AB两地相距21千米,上午8时甲乙分别从AB两地出发,相向而行。

甲到达B地后立即返回,乙到达A地后立即返回。

上午10时他们第二次相遇。

此时甲走的路程比乙走的路程多9千米。

甲一共行驶了多少千米?

甲每小时走多少千米?

二、大学生DIY手工艺制品消费分析

 

(3)心态问题

例4:

上午8:

08分,小明骑,自行车从家里出发,8分钟后,爸爸骑摩托车去追他。

在离家4千米的地方追上了他,然后爸爸立即回家。

到家后又立即回头去追小明。

再追上他的时候,离家恰好8千米,这时是几时几分?

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