06年茂名中考试题及答案北师大.docx

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06年茂名中考试题及答案北师大

茂名市2006年初中毕业生学业考试

与高中阶段学校招生考试

数学试卷

考生须知

1.全卷分第一卷(选择题,满分40分,共2页)和第二卷(非选择题,满分110)分共8页),全卷满分150分;考试时间l20分钟.

2.请认真填写答题卡和第一卷密封线内的有关内容,并在试卷右下角的座位号处填上

自己的座位号.

3.考试结束,将第一卷、第二卷和答题卡一并交回.

4.在考试中可以使用规定型号的科学计算器.

“没有比人更高的山,没有比脚更长的路”.亲爱的同学们,准备好了吗?

请相信自己,沉着应答,你一定能愉快地完成这次测试之旅,祝你成功!

第一卷(选择题,满分40分,共2页)

一、精心选一选(本大题共l0小题,每小题4分,共40分.

每小题给出四个答案,其中只有一个是正确的).

1.已知|a|-

=0,则a的值是

A.±

B.-

C.

D.1.4

2.下列交通标志中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是

 

3.下列的运算中,其结果正确的是

A.

B.16x2-7x2=9C.x8÷x2=x4D.x(-xy)2=x2y2

4.下列图形中可能是正方体展开图的是

5.某校师生总人数为l000人,其中男学生、女学生和教师所占的比例如图所示,则该校男学生人数为

A.430人

B.450人

C.550人

D.570人

6.下列各图中,沿着虚线将正方形剪成两部分,那么由这两部分既能拼成平行四边形,又能拼成下角形和梯形的是

7.今年,我市某果农的荔枝又获丰收,预计比去年增产15%,去年他卖荔枝收人3万元,若今年的价格和去年的持平,都是6元/公斤,则他今年的荔枝约可卖

A.4.5×104元B.4×104元C.3.45×104元D.5×104元

8.如图,小明想用皮尺测最池塘A、B间的距离,但现有皮尺无法直接测量,学习数学有关知识后,他想出了一个主意:

先在地上取一个可以直接到达A、B两点的点O,连接OA、OB,分别在OA、OB上取中点C、D,连接CD,并测得CD=a,

由此他即知道A、B距离是

A.

B.2a

C.aD.3a

9.已知点P是反比例函数

的图像上任一点,过P点分别作x轴,y轴的平行线,若两平行线与坐标轴围成矩形的面积为2,则k的值为

A.2B.-2C.±2D.4

10.为了估计湖里有多少条鱼,先从湖里捕捞100条鱼都做上标记,然后放回湖中去,经过一段时间,待有标记的鱼完全混合于鱼群后,第二次再捕捞100条鱼,发现其中10条有标记,那么你估计湖里大约有鱼

A.500条B.600条

C.800条D.1000条

 

茂名市2006年初中毕业生学业考试

与高中阶段学校招生考试

数学试卷

题号

(11~15)

(16~18)

(19~20)

总分

21

22

23

24

25

得分

第二卷(非选择题,满分110分,共8页)

二、耐心填一填(本大题共5小题,每小题4分,共20分.请你把答案填在横线的上方).

11.在①长方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱这五种几何体中,其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是(填上序号即可).

12.分解因式:

ax2+6ax+9a=.

13.如图,点A、B分别是棱长为2的正方体左、右两侧面的中心,一蚂蚁

从点A沿其表面爬到点B的最短路程是.

14.若

,则

.

15.甲、乙、丙、丁四人参加某校招聘教师考试,试后甲、乙两人去询问成绩。

请你根据下面回答者对甲、乙两人回答的内容进行分析,则这四人的名次排列共可能有种不同情况。

 

三、细心做一做(本大题共3小题,每小题8分,共24分)

16.已知:

两个分式

.

.其中

x≠±1.下面三个结论:

①A=B,②A、B为倒数,

③A、B互为相反数。

请问这三个结论中哪一个结论

正确?

为什么?

解:

17.如图,在平面直角坐标系xoy中,直角梯形OABC,BC//AO,A(-2,0),B(-l,1),将直角梯.形OABC绕点O顺时针旋转900后,点A、B、C分别落在点A′、B′、C′处.请你解答下列问题:

(l)在如图直角坐标系xoy中画出旋转后的梯形O′A′B′C′;(4分)

(2)求点A旋转到A′所经过的弧形路线长(4分)

 

18.甲、乙两人用如图所示的两个分格均匀的转盘做游戏:

分别转动两个转盘,若转盘停止后,指针指向一个数字(若指针恰好停在分格线上,则重转一次),用所指的两个数字作乘积,如果积大于10,那么甲获胜;如果积不大于10,那么乙获胜。

清你解决下列问题:

(l)利用树状图(或列表)的方法表示游戏所有可能出现的结果;(4分)

(2)求甲、乙两人获胜的概率。

(4分)

解:

 

四、沉着冷静,周密考虑(本大题2小题,每小题8分,共16分)

19.现从我市区近期卖出的不同面积的商品房中

随机抽取1000套进行统计,并根据结果绘出

如图所示的统计图,请结合图中的信息,

解答下列问题:

(l)卖出面积为110-130cm2,的商品房有

套,并在右图中补全统计图;(4分)

(2)从图中可知,卖出最多的商品房约占全部

卖出的商品房的%;(2分)

(3)假如你是房地产开发商,根据以上提供的信息,你会多建住房面积在什么范围内的住房?

为什么?

(2)

解:

 

20.先阅读,再填空解题:

(1)方程:

x2-x-2=0的根是:

x1=-3,x2=4,则x1+x2=1,x1·x2=12;

(2)方程2x2-7x+3=0的根是:

x1=

x2=3,则x1+x2=

,x1·x2=

(3)方程x2-3x+1=0的根是:

x1=,x2=.

则x1+x2=,x1·x2=;

根据以上

(1)

(2)(3)你能否猜出:

如果关于x的一元二次方程mx2+nx+p=0(m≠0且m、n、p为常数)的两根为x1、x2,那么x1+x2、x1、x2与系数m、n、p有什么关系?

请写出来你的猜想并说明理由.

解:

 

五、开动脑筋,再接再厉(本大题共3小题.每小题10分,共30分)

21.(本小题满分10分)

七巧板是我们祖先的一项创造,被誉为“东方魔板”,

如图是一副七巧板,若已知S△BPC=1,请你根据七巧板

制作过程的认识,解决下列问题:

(1)求一只妈蚁从点A沿A→B→C→H→E所走的路线

的总长(结果精确到0.01);(5分)

(2)求平行四边形EFGH的面积.(5分)

解:

 

22.(本小题满分10分)

为了鼓励居民节约用水,我市某地水费按下表规

定收取:

(l)若某户用水量为x吨,需付水费为y元,则水费y

(元)与用水量x(吨)之间的函数关系式是:

(4分)

(2)若小华家四月份付水费17元,问他家四月份用水多少吨?

(3分)

(3)已知某住宅小区100户居民五月份交水费共1682元,且该月每户用水量均不超过15吨(含15吨),求该月用水量不超过10吨的居民最多可能有多少户?

(3分)

 

23.(本小题满分10分)

如图,已知△ABC内接于⊙O,AB是直径,D是BC的中点,

连接DO并延长到F使AF=OC.

(1)写出途中所有权等的三角形(不用证明);(4分)

(2)探究:

当∠1等于多少都市,四边形OCAF是菱形?

请回答并

给予证明.(6分)

解:

 

六、充满信心,成功在望(本大题共2小题,每小题10分,共20分)

24.(本小题满分10分)

已知:

半径为1的⊙O1与X轴交于A、B两点,圆心O1

的坐标为(2,0),二次函数y=-x2+bx+c的图象经过A、B

两点,其顶点为F.

(1)求b、c的值及二次函数顶点F的坐标;(4分)

(2)写出将二次函数y=-x2+bx+c的图象向下平移1个

单位再向左平移2个单位的图象的函数表达式;

(2分)

(3)经过原点O的直线

与⊙O相切,求直线

的函数表达式.(4分)

解:

 

25.(本小题满分10分)

如图,李华晚上在路灯下散步.已知李华的

身高AB=h,灯柱的高OP=O/P/=

两灯柱之间的距离

OO/=m.

(l)若李华距灯柱OP的水平距离OA=a,求他影

子AC的长;(3分)

(2)若李华在两路灯之间行走,则他前后的两个影子的长度之和(DA+AC)是否是定值?

请说

明理由;(3分)

(3)若李华在点A朝着影子(如图箭头)的方向以

匀速行走,

试求他影子的顶端在地面上移动的速度

.(4分)

解:

茂名市2006年初中毕业生学业考试

与高中阶段学校招生考试

数学试卷参考答案及评分标准

 

 

 

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