高三复习计算题22题全解.docx

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高三复习计算题22题全解

第一部分：

平衡、匀变速直线、平抛、圆周、能量、动量

（10北京）在如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经3.0s落到斜坡上的A点．已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ＝37°，运动员的质量m＝50kg.不计空气阻力．（取sin37°＝0.60，cos37°＝0.80；g取10m/s2）求

（1）A点与O点的距离L；

（2）运动员离开O点时的速度大小；

（3）运动员落到A点时的动能．

（11北京）如图所示，长度为l的轻绳上端固定在O点，下端系一质量为m的小球（小球的大小可以忽略）。

（1）在水平拉力F的作用下，轻绳与竖直方向的夹角为，小球

保持静止。

画出此时小球的受力图，并求力F的大小；

（2）由图示位置无初速释放小球，求当小球通过最低点时的速

度大小及轻绳对小球的拉力。

不计空气阻力。

（12北京）如图所示，质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离l后以速度υ飞离桌面，最终落在水平地面上．已知l=1.4m，υ=3.0m/s，m=0.10kg，物块与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，桌面高h=0.45m，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2．求：

（1）小物块落地点距飞出点的水平距离s；

（2）小物块落地时的动能Ek；

（3）小物块的初速度大小υ0．

（14北京）如图所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切，小滑块A和B分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点。

现将A无初速度释放，A与B碰撞后结合为一个整体，并沿桌面滑动。

已知圆弧轨道光滑，半径R=0.2m;A和B的质量相等;A和B整体与桌面之间的动摩擦因数

。

取重力加速度g=10m/s2。

求:

（1）碰撞前瞬间A的速率v；

（2）碰撞后瞬间A和B整体的速率

;

（3）A和B整体在桌面上滑动的距离L。

（15海淀零模）如图所示，楔形物块固定在水平地面上，其斜面的倾角θ=37°。

一个质量m=0.50kg的小物块以v0=8.0m/s的初速度，沿斜面向上滑行一段距离速度减为零。

已知小物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25，sin37°=0.60，cos37°=0.80，g取10m/s2。

求：

（1）小物块向上滑行过程中的加速度大小；

（2）小物块向上滑行的时间；

（3）小物块向上滑行过程中克服摩擦力所做的功。

（15朝阳二模）如图所示，竖直平面内的半圆形轨道下端与水平面相切，B、C分别为半圆形轨道的最低点和最高点。

小滑块（可视为质点）沿水平面向左滑动，经过A点时的速度vA=6.0m/s。

已知半圆形轨道光滑，半径R=0.40m，滑块与水平面间的动摩擦因数=0.50，A、B两点间的距离l=1.10m。

取重力加速度g=10m/s2。

求：

（1）滑块运动到B点时速度的大小vB；

（2）滑块运动到C点时速度的大小vC；

（3）滑块从C点水平飞出后，落地点与B点间的距离x。

（15西城二模）如图所示为竖直放置的四分之一圆弧轨道，O点是其圆心，半径R=0.8m，OA水平、OB竖直。

轨道底端距水平地面的高度h=0.8m。

从轨道顶端A由静止释放一个质量m=0.1kg的小球，小球到达轨道底端B时，恰好与静止在B点的另一个相同的小球发生碰撞，碰后它们粘在一起水平飞出，落地点C与B点之间的水平距离x=0.4m。

忽略空气阻力，重力加速度g=10m/s2。

求：

（1）两球从B点飞出时的速度大小v2；

（2）碰撞前瞬间入射小球的速度大小v1；

（3）从A到B的过程中小球克服阻力做的功Wf。

（14海淀一模）如图所示，水平轨道与竖直平面内的圆弧轨道平滑连接后固定在水平地面上，圆弧轨道B端的切线沿水平方向。

质量m=1.0kg的滑块（可视为质

点）在水平恒力F=10.0N的作用下，从A点由静止开始运动，当滑块运动的位移x=0.50m时撤去力F。

已知A、B之间的距离x0=1.0m，滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.10，取g=10m/s2。

求：

（1）在撤去力F时，滑块的速度大小；

（2）滑块通过B点时的动能；

（3）滑块通过B点后，能沿圆弧轨道上升的最大高度h=0.35m，求滑块沿圆弧轨道上升过程中克服摩擦力做的功。

（14海淀二模）如图所示，半径R=0.50m的光滑四分之一圆轨道MN竖直固定在水平桌面上，轨道末端水平且端点N处于桌面边缘，把质量m=0.20kg的小物块从圆轨道上某点由静止释放，经过N点后做平抛运动，到达地面上的P点。

已知桌面高度h= 0.80m，小物块经过N点时的速度v0=3.0m/s，g取10m/s2。

不计空气阻力，物块可视为质点求：

（1）圆轨道上释放小物块的位置与桌面间的高度差；

（2）小物块经过N点时轨道对物块支持力的大小；

（3）小物块落地前瞬间的动量大小。

（11东城一模）如图所示，水平台面AB距地面的高度h＝0.80m。

质量为0.2kg的滑块以v0＝6.0m/s的初速度从A点开始滑动，滑块与平台间的动摩擦因数μ＝0.25。

滑块滑到平台边缘的B点后水平飞出。

已知AB间距离s1＝2.2m。

滑块可视为质点，不计空气阻力。

（g取10m/s2）求：

（1）滑块从B点飞出时的速度大小；

（2）滑块落地点到平台边缘的水平距离s2。

（3）滑块自A点到落地点的过程中滑块的动能、势能和机械能的变化量各是多少。

（12西城一模）如图所示，一质量M=2.0kg的长木板AB静止在水平面上，木板的左侧固定一半径R=0.60m的四分之一圆弧形轨道，轨道末端的切线水平，轨道与木板靠在一起，且末端高度与木板高度相同。

现在将质量m=1.0kg的小铁块（可视为质点）从弧形轨道顶端由静止释放，小铁块到达轨道底端时的速度v0=3.0m/s，最终小铁块和长木板达到共同速度。

忽略长木板与地面间的摩擦。

取重力加速度g=10m/s2。

求

（1）小铁块在弧形轨道末端时所受支持力的大小F；

（2）小铁块在弧形轨道上下滑过程中克服摩擦力所做的功Wf；

（3）小铁块和长木板达到的共同速度v。

（12海淀一模）如图所示，在竖直面内有一个光滑弧形轨道，其末端水平，且与处于同一竖直面内光滑圆形轨道的最低端相切，并平滑连接。

A、B两滑块（可视为质点）用轻细绳拴接在一起，在它们中间夹住一个被压缩的微小轻质弹簧。

两滑块从弧形轨道上的某一高度由静止滑下，当两滑块刚滑入圆形轨道最低点时拴接两滑块的绳突然断开，弹簧迅速将两滑块弹开，其中前面的滑块A沿圆形轨道运动恰能通过轨道最高点。

已知圆形轨道的半径R=0.50m，滑块A的质量mA=0.16kg，滑块B的质量mB=0.04kg，两滑块开始下滑时距圆形轨道底端的高度h=0.80m，重力加速度g取10m/s2，空气阻力可忽略不计。

求：

（1）A、B两滑块一起运动到圆形轨道最低点时速度的大小；

（2）滑块A被弹簧弹开时的速度大小；

（3）弹簧在将两滑块弹开的过程中释放的弹性势能。

（12丰台一模）一质量M=0.8kg的小物块，用长l=0.8m的细绳悬挂在天花板上，处于静止状态。

一质量m=0.2kg的粘性小球以速度v0=10m/s水平射向物块，并与物块粘在一起，小球与物块相互作用时间极短可以忽略。

不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。

求：

（1）小球粘在物块上的瞬间，小球和物块共同速度的大小；

（2）小球和物块摆动过程中，细绳拉力的最大值；

（3）小球和物块摆动过程中所能达到的最大高度。

（11朝阳二模）如图所示，光滑水平面上一质量为M、长为L的木板右端靠在固定于地面的挡板P上。

质量为m的小滑块以水平速度v0滑上木板的左端，滑到木板的右端时速度恰好为零。

（1）求小滑块在木板上滑动的时间；

（2）求小滑块在木板上滑动过程中，木板对挡板P作用力的大小；

（3）若撤去档板P，小滑块依然以水平速度v0滑上木板的左端，求小滑块相对木板静止时距木板左端的距离。

（11东城二模）如图所示，在竖直平面内，由倾斜轨道AB、水平轨道BC和半圆形轨道CD连接而成的光滑轨道，AB与BC的连接处是半径很小的圆弧，BC与CD相切，圆形轨道CD的半径为R。

质量为m的小物块从倾斜轨道上距水平面高为h=2.5R处由静止开始下滑。

求：

（1）小物块通过B点时速度vB的大小；

（2）小物块通过圆形轨道最低点C时圆形轨道对物块的支持力力F的大小；

（3）试通过计算说明，小物块能否通过圆形轨道的最高点D。

（13东城一模）22.（16分）如图所示，质量为1kg可以看成质点的小球悬挂在长为0.9m的细线下端，将它拉至与竖直方向成θ=60°的位置后自由释放．当小球摆至最低点时，恰好与水平面上原来静止的、质量为2kg的木块相碰，碰后小球速度反向且动能是碰前动能的

。

已知木块与地面的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度取g=10m/s2。

求：

（1）小球与木块碰前瞬时速度的大小；

（2）小球与木块碰前瞬间所受拉力大小；

（3）木块在水平地面上滑行的距离。

（2011石景山一模）如图所示，水平地面上放有质量均为

=1kg的物块A和B，两者之间的距离为

=0.75m。

A、B与地面的动摩擦因数分别为

=0.4、

=0.1。

现使A获得初速度

向B运动，同时对B施加一个方向水平向右的力

=3N，使B由静止开始运动。

经过一段时间，A恰好追上B。

g取10m/s2。

求：

（1）B运动加速度的大小

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（2）A初速度的大小

；

（3）从开始运动到A追上B的过程中，力F对B所做的功。

第二部分；电场、磁场、电磁感应

（08北京）均匀导线制成的单匝正方形闭合线框abcd，每边长为L，总电阻为R，总质量为m。

将其置于磁感强度为B的水平匀强磁场上方h处，如图所示。

线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界面平行。

当cd边刚进入磁场时，

（1）求线框中产生的感应电动势大小；

（2）求cd两点间的电势差大小；

（3）若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h所应满足的条件。

（13北京）如图所示，两平行金属板间距为d，电势差为U，板间电场可视为匀强电场，金属板下方有一磁感应强度为B的匀强磁场。

带电量为+q、质量为m的粒子，由静止开始从正极板出发，经电场加速后射出，并进入磁场做匀速圆周运动。

忽略重力的影响，求：

（1）匀强电场场强E的大小：

（2）粒子从电场射出时速度v的大小：

（3）粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R。

.

（15北京）如图所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，宽度L=0.4m，一端连接R=1Ω的电阻。

导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=1T。

导体棒MN放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好。

导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。

在平行于导轨的拉力F作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度v=5m/s。

求：

（1）感应电动势E和感应电流I；

（2）在0.1s时间内，拉力的冲量IF的大小；

（3）若将MN换为电阻r=1Ω的导体棒，其它条件不变，求导体棒两端的电压U。

（15海淀一模）如图所示，在真空中足够大的绝缘水平面上，有一个质量m＝0.20kg，带电荷量q＝2.0×10－6C的小物块处于静止状态。

从t=0时刻开始，在水平面上方空间加一个范围足够大、水平向右E=3.0×105N/C的匀强电场，使小物块由静止开始做匀加速直线运动。

当小物块运动1.0s时撤去该电场。

已知小物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.10，取重力加速度g＝10m/s2。

求：

（1）小物块运动1.0s时速度v的大小；

（2）小物块运动2.0s过程中位移x的大小；

（3）小物块运动过程中电场力对小物块所做的功W。

（15西城一模）如图所示，两平行金属板P、Q水平放置，板间存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B1的匀强磁场。

一个带正电的粒子在两板间沿虚线所示路径做匀速直线运动。

粒子通过两平行板后从O点进入另一磁感应强度为B2的匀强磁场中，在洛仑兹力的作用下，粒子做匀速圆周运动，经过半个圆周后打在挡板MN上的A点。

测得O、A两点间的距离为L。

不计粒子重力。

（1）试判断P、Q间的磁场方向；

（2）求粒子做匀速直线运动的速度大小v；

（3）求粒子的电荷量与质量之比

。

（15朝阳一模）

如图所示，空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.50T，两条光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距l=0.40m，左端接有阻值R=0.40Ω的电阻。

一质量m=0.10kg、阻值r=0.10Ω的金属棒MN放置在导轨上。

金属棒在水平向右的拉力F作用下，沿导轨做速度v=2.0m/s的匀速直线运动。

求：

（1）通过电阻R的电流I；

（2）拉力F的大小；

（3）撤去拉力F后，电阻R上产生的焦耳热Q。

（15海淀二模）

如图所示，竖直平面内有间距l=40cm、足够长的平行直导轨，导轨上端连接一开关S。

长度恰好等于导轨间距的导体棒ab与导轨接触良好且无摩擦，导体棒ab的电阻R＝0.40Ω，质量m=0.20kg。

导轨电阻不计，整个装置处于与导轨平面垂直的水平匀强磁场中，磁场的磁感强度B＝0.50T，方向垂直纸面向里。

空气阻力可忽略不计，取重力加速度g=10m/s2。

（1）当t0=0时ab棒由静止释放，t=1.0s时，闭合开关S。

求：

①闭合开关S瞬间ab棒速度v的大小；

②当ab棒向下的加速度a=4.0m/s2时，其速度v′的大小；

（2）若ab棒由静止释放，经一段时间后闭合开关S，ab棒恰能沿导轨匀速下滑，求ab棒匀速下滑时电路中的电功率P。

（14西城一模）如图所示，电子从灯丝K发出（初速度不计），在KA间经加速电压U1加速后，从A板中心小孔射出，进入由M、N两个水平极板构成的偏转电场，M、N两板间的距离为d，电压为U2，板长为L，电子进入偏转电场时的速度与电场方向垂直，射出时没有与极板相碰。

已知电子的质量为m，电荷量为e，不计电子的重力及它们之间的相互作用力。

求：

（1）电子穿过A板小孔时的速度大小v；

（2）电子在偏转电场中的运动时间t；

（3）电子从偏转电场射出时沿垂直于板方向偏移的距离y。

（14朝阳一模）如图所示，MN、PQ是两根足够长的光滑平行金属导轨，导轨间距为d，导轨所在平面与水平面成θ角，M、P间接阻值为R的电阻。

匀强磁场的方向与导轨所在平面垂直，磁感应强度大小为B。

质量为m、阻值为r的金属棒放在两导轨上，在平行于导轨的拉力作用下，以速度v匀速向上运动。

已知金属棒与导轨始终垂直并且保持良好接触，重力加速度为g。

求：

（1）金属棒产生的感应电动势E；

（2）通过电阻R电流I；

（3）拉力F的大小。

（14东城一模）如图所示，高h=0.8m的绝缘水平桌面上方的区域Ⅰ中存在匀强电场，场强E的方向与区域的某一边界平行，区域Ⅱ中存在垂直于纸面的匀强磁场B。

现有一质量m=0.01kg，带电荷量q=+10-5C的小球从A点以v0=4m/s的初速度水平向右运动，匀速通过区域Ⅱ后落在水平地面上的B点，已知小球与水平桌面间的动摩擦因数

，L=1m，h=0.8m，x=0.8m，取g=10m/s2。

试求：

（1）小球在区域Ⅱ中的速度；

（2）

区域Ⅱ中磁感应强度B的大小及方向；

（3）区域Ⅰ中电场强度E可能的大小及方向。

（14西城二模）如图所示，一个匝数n=100、边长L=0.1m的正方形导线框abcd，以v=1m/s的速度向右匀速进入磁感应强度B=0.5T的匀强磁场，在运动过程中线框平面始终与磁场垂直，已知线框的总电阻R=25Ω。

求在进入磁场的整个过程中

（1）导线中感应电流的大小；

（2）ab边所受安培力的大小；

（3）线框中产生的热量。

（14朝阳二模）如图所示为一对带电平行金属板，两板间距为d，两板间电场可视为匀强电场；两金属板间有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。

一带电粒子以初速度v0沿平行于金属板面、垂直于磁场的方向射入金属板之间，该粒子沿直线运动，粒子的重力不计。

（1）求金属板间电场强度E的大小；

（2）求金属板间的电势差U；

（3）撤去两板间的电场，带电粒子仍沿原来的方向以初速度v0射入磁场，粒子做半径为r的匀速圆周运动，求该粒子的比荷

。

（10海淀二模）如图10所示，宽度

、足够长的平行此滑金属导轨固定在位于竖直平面内的绝缘板上，导轨所在空间存在磁感应强度B=0．50T的匀强磁场，磁场方向跟导轨所在平面垂直。

一根导体棒MN两端套在导轨上与导轨接触良好，且可自由滑动，导体棒的电阻值R=l.5Ω，其他电阻均可忽略不计。

电源电动势E=3．0V，内阻可忽略不计，重力加速度g取10m／s2。

当S1闭合，S2断开时，导体棒恰好静止不动。

（1）求S1闭合，S2断开时，导体棒所受安培力的大小；

（2）将S1断开，S2闭合，使导体棒由静止开始运动，求当导体棒的加速度

=5.0m／s2时，导体棒产生感应电动势的大小；

（3）将S1断开，S2闭合，使导体棒由静止开始运动，求导体棒运动的最大速度的大小。

（10西城二模）如图所示，两块相同的金属板正对着水平放置，电压U时，一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子，以水平速度v0从A点射入电场，经过一段时间后从B点射出电场，A、B问的水平距离为L。

不计重力影响。

求

（1）带电粒子从A点运动到B点经历的时间t；

（2）A、B问竖直方向的距离y；

（3）带电粒子经过B点时速度的大小v。

（12西城二模）如图所示，长度为l的轻绳上端固定在O点，下端系一质量为m，电荷量为+q的小球。

整个装置处于水平向右，场强大小为

的匀强电场中。

（1）求小球在电场中受到的电场力大小F；

（2）当小球处于图中A位置时，保持静止状态。

若剪断细绳，求剪断瞬间小球的加速度大小a；

（3）现把小球置于图中位置B处，使OB沿着水平方向，轻绳处于拉直状态。

小球从位置B无初速度释放。

不计小球受到的空气阻力。

求小球通过最低点时的速度大小v。

（11西城二模）如图所示，两根足够长的光滑平行导轨与水平面成θ=60°角，导轨间距为L。

将直流电源、电阻箱和开关串联接在两根导轨之间。

整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中。

质量为m的导体棒MN垂直导轨水平放置在导轨上，导体棒与两根导轨都接触良好。

重力加速度为g。

（1）若磁场方向垂直导轨平面向上，当电阻箱接入电路的电阻为R1时，闭合开关后，导体棒MN恰能静止在导轨上。

请确定MN中电流I1的大小和方向；

（2）若磁场方向竖直向上，当电阻箱接入电路的电阻为R2时，闭合开关后，导体棒MN也恰能静止在导轨上，请确定MN中的电流I2的大小；

（3）导轨的电阻可忽略，而电源内阻、导体棒MN的电阻均不能忽略，求电源的电动势。

（11海淀二模）如图10所示，由粗细均匀、同种金属导线构成的长方形线框abcd放在光滑的水平桌面上，线框边长分别为L和2L，其中ab段的电阻为R。

在宽度为2L的区域内存在着磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向竖直向下。

线框在水平拉力的作用下以恒定的速率v通过匀强磁场区域，线框平面始终与磁场方向垂直。

求：

（1）在线框的cd边刚进入磁场时，ab边两端的电压Uab；

（2）为维持线框匀速运动，水平拉力F的大小；

（3）在线框通过磁场的整个过程中，bc边金属导线上产生的电热Qbc。

（13海淀一模）22．（16分）如图11所示，质量m=2.0×10-4kg、电荷量q=1.0×10-6C的带正电微粒静止在空间范围足够大的电场强度为E1的匀强电场中。

取g=10m/s2。

（1）求匀强电场的电场强度E1的大小和方向；

（2）在t=0时刻，匀强电场强度大小突然变为E2=4.0×103N/C，且方向不变。

求在t=0.20s时间内电场力做的功；

（3）在t=0.20s时刻突然撤掉电场，求带电微粒回到出发点时的动能。