材料力学考研真题十一套.docx
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材料力学考研真题十一套
材料力学考研真题
1
一、作图示结构的内力图,其中P=2qa,m=qa²/2.<10分>
二、某构件的应力状态如图,材料的弹性模量E=200GPa,泊松比µ=0.25.试求主应力,最大剪应力,最大线应变,并画出该点的应力圆草图.〔10分〕
三、重为G的重物自高为h处自由落下,冲击到AB梁的中点C,材料的弹性模量为E,试求梁内最大动挠度.〔8分〕
四、钢制平面直角曲拐ABC,受力如图.q=2.5πKN/m,AB段为圆截面,[σ]=160MPa,设L=10d,Px=qL,试设计AB段的直径d.〔15分〕
五、图示钢架,EI为常数,试求铰链C左右两截面的相对转角〔不计轴力与剪力对变形的影响〕.〔12分〕
六、图示梁由三块等厚木板胶合而成,载荷P可以在ABC梁上移动.板的许用弯曲正应力为[σ]=10Mpa,许用剪应力[τ]=1Mpa,胶合面上的许用剪应力[τ]胶=0.34Mpa,a=1m,b=10cm,h=5cm,试求许可荷载[P].〔10分〕
七、图示一转臂起重机架ABC,其中AB为空心圆截面杆D=76mm,d=68mm,BC为实心圆截面杆D1=20mm,两杆材料一样,σp=200Mpa,σs=235Mpa,E=206Gpa.取强度安全系数n=1.5,稳定安全系数nst=4.最大起重量G=20KN,临界应力经验公式为σcr=304-1.12λ〔Mpa〕.试校核此结构.〔15分〕
八、水平曲拐ABC为圆截面杆,在C段上方有一铅垂杆DK,制造时DK杆短了△.曲拐AB和BC段的抗扭刚度和抗弯刚度皆为GIP和EI.且GIP=
EI.杆DK抗拉刚度为EA,且EA=
.试求：
〔1〕在AB段杆的B端加多大扭矩,才可使C点刚好与D点相接触？
〔2〕假如C、D两点相接触后,用铰链将C、D两点连在一起,在逐渐撤除所加扭矩,求DK杆内的轴力和固定端处A截面上的内力.〔15分〕
九、火车车轴受力如图,a、L、d、P.求轴中段截面边缘上任意一点的循环特征r,平均应力σm和应力幅σa.〔5分〕
2
一、作梁的内力图.〔10分〕
二、直径d=100mm的圆轴,受轴向拉力P和力偶矩m的作用,材料的弹性模量E=200Gpa,泊松比μ=0.3,现测得圆轴外表轴向线应变ε0=500×10-6,45
方向线应变ε45
=400×10-6.试求P和m.〔10分〕
三、直径为d的钢制圆轴受力如图.
〔1〕试确定可能危险点的位置,并用单元体表示其应力状态；
〔2〕假如此圆轴单向拉伸时的许用应力为[σ],试列出校核此轴强度的强度条件.〔10分〕
四、图示结构中各杆的直径均为d,以与E、G、m、a
试求:
〔1〕A端在y-z平面内的转角θA；
〔2〕假如在A端沿z方向再加上一集中力P,问θA的变化值是多少？
〔10分〕
五、钢架受力如图,试求:
A处的约束反力.〔12分〕
六、结构如以下图,横梁AC为T型截面铸铁梁.
其许用拉应力[σt]=40Mpa,许用压应力[σc]=160Mpa,IZ=800cm4,y1=5cm,y2=9cm,BD杆用A3钢制成,直径d=24cm,E=200Gpa,λp=100,λs=60,经验公式为σcr=〔304-1.12λ〕Mpa,稳定安全系数nst=2.5.试校核该结构是否安全？
〔12分〕
七、:
a、b两种材料的σ-ε曲线,假如取安全系数n=2,是分别求出其许用应力[σ]；并说明何谓冷作硬化现象？
〔6分〕
八、如图,
〔1〕、试列出求解AB梁弯曲变形所需的挠曲线近似微分方程.〔不必积分〕
〔2〕、列出确定积分常数所需的全部条件.〔6分〕
九、试指出下面各截面梁在P的作用下,将产生什么变形？
〔6分〕
十、求如下结构的弹性变形能.〔E、G均为〕〔6分〕
十一、某材料的σ-1=300Mpa,σb=700Mpa,σ0=450Mpa,用此材料制成的构件的有效应力集中系数Kσ=2.0,尺寸系数εσ=0.8,外表质量系数β=0.9.试作出此构件的持久极限简化折线.〔6分〕
十二、如图,一重量为Q的冲击物,以速度v水平冲击杆AB,试根据能量守恒定律,推导水平冲击时的动荷系数.〔6分〕
3
一、：
q、a,试作梁的内力图.〔10分〕
二、图示矩形截面杆,上、下外表的轴向线应变分别为：
εa=1×10-3,εb=0.4×10-3,E=210Gpa
1〕试求拉力P和偏心距e；
2〕并画出横截面上的正应力分布图.〔10分〕
三、铸铁梁上作用有可移动的荷载P,：
y1=52mm,y2=88mm,Iz=763cm4,铸铁拉伸时的σb=120Mpa,压缩时的σb=640Mpa,安全系数n=4.试确定铸铁梁的许可荷载P；并求τmax〔10分〕
四、某低碳钢构件内危险点的应力状态如图,：
σs=220Mpa,σb=400Mpa,安全系数n=2,E=200Gpa,µ=0.3
1〕试求该点的最大线应变；
2〕画出该点的应力圆草图；
3〕并对该点进展强度校核.〔10分〕
五、直径为d的钢制圆轴受力如图.
：
P1=20KN,P2=10KN,m=20KN·m,q=5KN/m,[σ]=160Mpa,试设计AB轴的直径.〔10分〕
六、：
q、l、EI
试求：
等直梁间铰B左右两侧截面的相对转角.〔10分〕
七、圆截面杆AB、BC的直径、材料均一样,：
p、a,E=2.5G,且CD杆的EA=2EI/5a2,试求：
CD杆的内力.〔12分〕
八、某合金钢材料的持久极限曲线.
试求：
1〕A、B、C、D各点的循环特征r；
2〕σ-1和σb；
3〕G点的σmax和σmin.〔8分〕
九、图示等截面钢架,受到重量为G=300N的物体冲击,：
E=200Gpa,试求：
钢架内的最大应力.〔10分〕
十、图示正方形桁架,五根杆均为直径d=5cm的圆截面杆,材料为A3钢,E=200Gpa,σp=200Mpa,σs=240Mpa,a=304Mpa,b=1.12Mpa,假如取强度安全系数n=2,稳定安全系数nst=3,试确定结构的许可荷载P.〔10分〕
4
一、做图示结构中AD段的内力图.〔15分〕
二、圆轴受弯扭组合变形,m1=m2=150N·m,d=50mm,E=200Gpa,µ=0.3；试画出危险点的应力状态,并求其主应力、最大剪应力、最大线应变值.
三、钢制实心圆截面轴AC,[σ]=140Mpa,L=100cm,a=15cm,皮带轮直径D=80cm,重Q=2KN,皮带水平拉力F1=8KN,F2=2KN,试设计AC轴的直径d.〔15分〕
四、矩形截面组合梁,材料的弹性模量E、a、b、h,在突加重物Q的作用下,测得中间铰B左、右的相对转角
=2,求Q值与梁内横截面上的最大正应力.〔15分〕
五、圆截面平面曲拐OAB与直杆CD直径、材料均一样.P、L,且GIp=0.8EI,EA=0.4EI/L2,求O端的约束反力.〔20分〕
六、矩形截面悬臂梁,材料的弹性模量E、L、b、h,在上顶面作用着均布切向荷载q,求轴线上B点的水平位移UB、垂直位移VB、杆件的弹性变形能U.〔20分〕
七、AB为T形截面铸铁梁,IZ=4×107mm4,y1=140mm,y2=60mm,许用拉应力[σt]=35Mpa,许用压应力[σc]=140Mpa.CD为圆截面钢杆,直径d=32mm,E=200Gpa,σp=200Mpa,σs=240Mpa,[σ]=120Mpa,nst=3,l=1m,直线经验公式为：
σcr=〔304-1.12λ〕Mpa.当载荷在ABX围内移动时,求此结构的许可荷载[p].〔20分〕
注：
nst为规定的稳定安全系数.
八、列出求解AB梁弯曲变形所需的挠曲线近似微分方程〔不必积分〕；写出确定积分常数所需的全部条件；画出挠曲线的大致形状.：
q、a、弹簧刚度K,EI为常数.〔10分〕
九、分别画出低碳钢、铸铁试件在扭转实验中的受力图；将要破坏时横截面上的应力分布图；破环件的断口形式,分析破坏原因.假如测得低碳钢破坏时的扭矩为m1,铸铁破坏时的扭矩为m2,写出计算剪切强度极限的表达式〔试件直径均为d〕.〔10分〕
十、圆轴AB以等角速度ω回转,：
P、L、d、ω,求危险点的循环特征r；平均应力σm；应力幅σa,画出该点的σ～t曲线.〔10分〕
5
一、画图示梁的剪力图和弯矩图.〔15分〕
二、直径为d的钢制圆轴受力如以下图,材料的许用应力为[σ],m=qL2,P=qL,试用第三强度理论设计该圆周的直径d.〔15分〕
三、平面曲拐ABC和DF梁的抗弯刚度为EI、抗扭刚度为GIp和CD杆的抗拉刚度为EA,设EI=4GIP=2EAL2.试求CD杆的内力.〔20分〕
四、结构受力如以下图,横梁AB为T字形截面铸铁梁,其许用拉应力为[σt]=40Mpa,许用拉应力为[σc]=160Mpa,Iz=800cm4,y1=50mm,y2=90mm；CD杆用A3钢制成,截面为圆形,d=30mm,E=200Gpa,λp=100,λs=60,经验公式为：
σcr=〔304-1.12λ〕Mpa,稳定安全系数nst=3.试校核该结构是否安全.载荷P可在AB梁上移动.〔20分〕
五、结构受力如以下图,设弹簧刚度为K=5EI/L3,试求C截面的挠度fc.〔15分〕
六、某一钢结构危险点处的应力状态如以下图,E=200GPa,μ=0.3,σs=200MPa,σb=400MPa,安全系数n=2.试求：
〔1〕图示单元体的主应力；〔2〕最大剪应力；〔3〕最大线应变；〔4〕画出相应的三向应力圆草图；〔5〕对该点进展强度校核.〔15分〕
七、某材料的持久极限曲线如以下图,试求〔1〕A、B、C、D各点的循环特性r；〔2〕σ-1和σb；〔3〕G点的σmaz和σmin；〔4〕画出相应的持久极限曲线的简化折线.〔7分〕
八、结构如以下图,试求结构在静荷载q和动荷载G=qL冲击下D点的挠度fD,设qL4=4hEI,EI为梁的抗弯刚度.〔15分〕
九、圆轴受力如以下图,：
E=200GPa,μ=0.3,d=100mm,现测得圆轴外表A点沿轴线方向的线应变为ε0°=5×10-4,沿45°方向的线应变为ε45°=4×10-4,试求外荷载P和M.〔15分〕
十、结构受力如以下图,其中U为结构的弹性变形能,试问
的力学意义是什么？
十一、一弹性体在广义力P1和P2共同作用下,1、2两点产生的广义位移分别为Δ1和Δ2；设P1单独作用1点时,在1、2两点产生的位移分别为Δ11和Δ21；设P2单独作用2点时,在1、2两点产生的位移分别为Δ12和Δ22.试证明：
P1×Δ12=P2×Δ21.〔8分〕
6
一、画出图示梁的剪力图和弯矩图.〔15分〕
二、结构受力如以下图,平面钢架ABCD的抗弯刚度为EI,EF杆的抗拉刚度为EA,设3EI=EAL2.试求E、F两点的相对位移.〔20分〕
三、直径为d的钢制圆轴受力如以下图,材料的许用应力为[σ],L、P、m=4PL,试用第三强度理论设计该轴的直径d.〔15分〕
四、某钢结构危险点处的应力状态如以下图,E=200GPa,μ=0.25.试求：
〔1〕图示单元体的主应力；〔2〕最大剪应力；〔3〕最大线应变；〔4〕画出相应的三向应力圆草图.〔15分〕
五、图示为平面直角钢架ABC,受一重物G自高度为h处自由降落在A点处,设EI为钢架的抗弯刚度,试求直角钢架ABC内最大动弯矩Mmax,d.〔15分〕
六、结构某点的交变应力随时间的变化曲线如以下图,试求：
〔1〕循环特性r；〔2〕平均应力σm；〔3〕应力幅度σa；〔4〕在σm—σa坐标系中,标出该应力循环对应点,并求出自原点出发且通过该点的射线与水平轴σm的夹角α.〔10分〕
七、一等直杆受轴向拉伸,当应力达到σ=250MPa时,其应变ε=2×10-3,E=200GPa,L=300mm,试求此杆的塑性应变.〔7分〕
八、图示为一等直杆受偏心拉伸,试确定其任意x截面上的中性轴方程.假如设yp=h/6,zp=b/6,求其中性轴在y轴和z轴上的截距〔ay=？
、az=？
〕各为多少？
〔8分〕
7
一、画图示梁的剪力图和弯矩图.〔15分〕
二、1、什么是材料的力学性质？
2、为什么要研究材料的力学性质？
3、今有一新研制的金属〔塑性〕材料,请写出应测定该材料的力学性质的名称和符号〔10个或10个以上〕.〔15分〕
三、有一长L=10m,直径d=40cm的原木,[σ]=6MPa,欲加工成矩形截面梁,且梁上作用有可移动荷载F,试问：
1、当h、b和x为何值时,梁的承载能力最大？
2、求相应的许用荷载[F].〔15分〕
四、钢制圆轴受力如以下图,E=200GPa,μ=0.25,F1=πKN,F2=60πKN,Me=4πKN·m,L=0.5m,d=10cm,σs=360MPa,σb=600MPa,安全系数n=3.〔1〕试用单元体表示出危险点的应力状态；〔2〕试求危险点的主应力和最大线应变；〔3〕对该轴进展强度校核.〔15分〕
五、钢制圆轴受力如以下图,材料的许用应力为[σ]=100MPa,直径d=5cm,E=200GPa,μ=0.25,今测得圆轴上外表A点处的周向线应变ε0=240×10-6,-45°方向线应变ε-45°=-160×10-6.试求m1和m2,并对该轴进展强度校核.〔15分〕
六、直径为d的钢制平面曲拐圆轴受力如以下图,材料的许用应力为[σ]=160MPa,q=20KN/m,F1=10KN,F2=20KN,L=1m,试设计AB轴的直径d.
七、结构受力如以下图,Me、a,钢架各杆EI为常数,试求B截面的转角〔不计剪力和轴力的影响〕,并画出挠曲线的大致形状.〔10分〕
八、平面钢架EI为常数,试问：
假如在C处下端增加一刚度为K=3EI/a3〔单位：
N/m〕的弹性支座后,该钢架的承载能力〔强度〕将提高多少倍？
〔20分〕
九、矩形截面铝合金杆A点处的纵向线应变εx=5×10-4,E=70GPa,h=18cm,b=12cm,试求荷载F.〔10分〕
十、槽形截面铸铁梁AB,其许用拉应力为[σt]=30MPa,许用压应力为[σc]=120MPa,IZ=18800cm4,y1=96mm,y2=164mm,CD杆材料为Q235,直径d=50mm,L=1m,E=200GPa,σp=200MPa,σs=240MPa,稳定安全系数nst=3,经验公式为：
σcr=〔304-1.12λ〕MPa.今有一重为G=200N从高度为h=10cm自由落到AB梁B点,试校核AB梁的强度和CD杆的稳定性.〔20分〕
8
一、画图示梁的内力图.〔15分〕
二、某构件危险点的因力状态如图,材料的E=200GPa,u=0.3,
=240MPa,
=400MPa.试求：
1.主因力；
2.最大切因力；
3.最大线因变；
4.画出因力图草图；
5.设n=1.6,校核其强度.〔15分〕
三、钢制平面直角曲拐OBC,受力如图,
OB段为圆截面,L=10D,
.
1.用单元体表示出危险点的因力状态；
2.设计OB段的直径D.〔15分〕
四、具有中间铰的组合梁EI为常数.重量为G的物体从H高处自由下落,冲击到B截面.
1.求A的截面转角；
2.画出挠曲线的大致形状.〔15分〕
五、梁EI为常数.今欲使梁的挠曲线在
处出现一拐点,求
的比值,并求此时该点的挠度.〔15分〕
六、分别画出铸铁试件在拉伸、压缩、扭转实验中试件的受力简图；破坏件的草图；危险点的因力状态；在单元体上标出破坏件的草图；危险点的因力状态；在单元体上标出破坏面的方位；在因力图上标出对应的破坏点；分析引起破坏的原因；根据破坏的现象对铸铁抗压、抗拉、抗扭的能力给出结论.〔15分〕
七、求BC杆的内力,设
.〔20分〕
八、1.何谓材料的持久极限？
影响构件的持久极限的主要因素又那些？
写出脉动循环下,构件持久极限与材料持久极限的关系式.
2.图示EBD为构件的持久极限简化折线.P为次构件的工作因力点.试求：
P点的
；该构件的安全系数；循环特征.〔10分〕
九BH梁和CK杆横截面均为矩形截面〔H=60mm,B=40mm〕,L=2.4m,材料均为Q235,
经验公式
.
1.当载荷在BH梁上无冲击地移动时,求许可载荷
；
2.为提高结构的承载能力,可采取哪些改良措施.〔定性讨论,可图示〕〔20分〕
十、根据强度理论,建立纯剪切因力状态的强度条件.对朔性材料,证明：
材料的许用切因力
与许用拉因力
的关系是
.〔10分〕
9
一、：
q、a,试作梁的内力图.〔10分〕
二、图示矩形截面杆,上、下外表的轴向线应变分别为：
εa=1×10-3,εb=0.4×10-3,E=210Gpa
1〕试求拉力P和偏心距e；
2〕并画出横截面上的正应力分布图.〔10分〕
三、铸铁梁上作用有可移动的荷载P,：
y1=52mm,y2=88mm,Iz=763cm4,铸铁拉伸时的σb=120Mpa,压缩时的σb=640Mpa,安全系数n=4.试确定铸铁梁的许可荷载P；并求τmax〔10分〕
四、某低碳钢构件内危险点的应力状态如图,：
σs=220Mpa,σb=400Mpa,安全系数n=2,E=200Gpa,µ=0.3
1〕试求该点的最大线应变；
2〕画出该点的应力圆草图；
3〕并对该点进展强度校核.〔10分〕
五、直径为d的钢制圆轴受力如图.
：
P1=20KN,P2=10KN,m=20KN·m,q=5KN/m,[σ]=160Mpa,试设计AB轴的直径.〔10分〕
六、：
q、l、EI
试求：
等直梁间铰B左右两侧截面的相对转角.〔10分〕
七、圆截面杆AB、BC的直径、材料均一样,：
p、a,E=2.5G,且CD杆的EA=2EI/5a2,试求：
CD杆的内力.〔12分〕
八、某合金钢材料的持久极限曲线.
试求：
1〕A、B、C、D各点的循环特征r；
2〕σ-1和σb；
3〕G点的σmax和σmin.〔8分〕
九、图示等截面钢架,受到重量为G=300N的物体冲击,：
E=200Gpa,试求：
钢架内的最大应力.〔10分〕
十、图示正方形桁架,五根杆均为直径d=5cm的圆截面杆,材料为A3钢,E=200Gpa,σp=200Mpa,σs=240Mpa,a=304Mpa,b=1.12Mpa,假如取强度安全系数n=2,稳定安全系数nst=3,试确定结构的许可荷载P.〔10分〕
10
一、选择题〔每题5分,共20分〕
1．图示等直杆,杆长为3
材料的抗拉刚度为
受力如图.杆中点横截面的铅垂位移有四种答案：
〔A〕0；〔B〕
；〔C〕
；〔D〕
.
正确答案是①
2.图示圆轴受扭,如此A、B、C三个横截面相对于D截面的扭转角有四种答案：
〔A〕
；
〔B〕
；
〔C〕
；
〔D〕
；
正确答案是②
3.材料一样的悬壁梁I、II,所受载荷与截面尺寸如以下图,关于它们的最大挠度有如下结论：
〔A〕I梁最大挠度是II梁的1/4倍；
〔B〕I梁最大挠度是II梁的1/2倍；
〔C〕I梁最大挠度是II梁的2倍；
〔D〕I、II梁的最大挠度相等.
确答案是③
4．关于图于单元体属于哪种应力状态,有如下四种答案：
〔A〕单向应力状态； 〔B〕二向应力状态；
〔C〕三向应力状态； 〔D〕纯剪应力状态.
正确答案是④.
二、填空题〔每题5分,共20分〕
1.矩形截面木拉杆连接如图示,这时接头处的切应力
=①；
挤压应力
＝②.
2.图〔a〕梁B端挠度为
转角为
如此图〔b〕梁C截面的转角为_________③___________
3.a、b、c、三种材料的应力应变曲线如以下图.其中强度最高的材料是④,弹性模量最小的材料是⑤,塑性最好的材料是⑥.
4．用积分法求图示变形时,
边界条件为⑦；
连续条件为⑧.
三．计算题〔15分〕
作梁的FS图、M图
四计算题〔15分〕
如以下图的结构,横梁AB、立柱CB的材料均为低碳钢,许用应力
AB梁横截面为正方形,边长b＝120mm,梁AB长
＝3m,CB柱为圆形截面,其直径d＝30mm,CB柱长
＝1m,,试确定此结构的可载荷
.
nst＝2.25,E＝200GPa,
.
五．计算题〔20分〕
截面为
的矩形铝合金简支梁,跨中增加一弹簧刚度
的弹簧.重量Q＝250N的重物从高H＝50mm处自由落下,如以下图.假如铝合金的弹性模量E＝70GPa.
求冲击时,梁内的最大正应力.
六计算题〔20分〕
两个单元体的应力状态分别如图〔a〕、〔b〕所示,
和
数值相等.试根据第三强度理论比拟两者的危险程度.
七．计算题〔20分〕
如以下图矩形梁中性层上C点处,测得与轴线成45
方向的线应变为
.矩形截面梁高为h,宽为b,弹性模量为E,泊松比为v,求载荷F.
八．计算题〔20分〕
刚架两杆抗弯刚度均为EI,不计剪力和轴力对刚架变形的影响,用力法正如此方程求支座A、B的反力.
11
一．AC、BC杆布置与长度如以下图,求C点的水平和竖直位移.
二．两实心圆筒连接方式如以下图,数值已在图中标出,单位〔mm〕,且M1=1.717kN*m,M2=1.665kN*m.
求：
最大剪应力与其产生最大剪应力的位置；
最大相对转角.
三．T型梁荷载与尺寸大小如以下图,[σ拉]=40MPa,[σ压]=100Mpa.
验证该梁是否安全.
四．圆直杆两端铰接,长度L=1.5m,直径D=50mm,材料为A3钢,E=200Gpa.
求此圆直杆的临界承载力.
五．q、a、I.各杆材料一样,求BC杆的轴力,并画出AB、CD杆的弯矩图.
六．圆筒截面如以下图,受外力作用而转动,转速n=120rad/min,圆筒外表45°方向є=0.0002,E=200Gpa,泊松比u=0.28
求圆筒轴承转动所传递的功率.
七．由一直杆相连的两轮可在同一平面内转动,杆的截面如以下图,轮轴转速n=120rad/min,r=150mm,杆的比重γ=9.5g/cm3,L=2m,b=25cm,h=50cm,
求杆的最大正应力.
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