航空发动机强度与振动课程设计.docx

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航空发动机强度与振动课程设计

航空发动机强度与振动

课程设计报告

姓名：

肖庭文

专业：

飞行器动力工程

班级：

080141H

指导教师：

李书明（教授）

但敏

二0一一年十一月

题目及要求

题目基于ANSYS的叶片强度与振动分析

1.叶片模型

把叶片简化为根部固装的等截面悬臂梁。

叶片模型如右图所示，相关参数如下：

叶片长度：

0.04m

叶片宽度：

0.008m

叶片厚度：

0.002m

叶根截面距旋转轴的距离为0.16m

材料密度：

弹性模量：

泊松比：

0.3

2.叶片的静力分析

（1）叶片在转速为5000rad/s下的静力分析。

要求：

得到vonMises等效应力分布图，并对叶片应力分布进行分析说明。

3.叶片振动的有限元分析

（1）叶片静频计算与分析

要求：

给出1到10阶的叶片振型图，并说明其对应振动类型。

（2）叶片动频计算与分析

要求：

计算出叶片在转速为1000rad/s，2000rad/s,4000rad/s,8000rad/s,10000rad/s下的动频值，用表格形式表示。

（3）共振分析

要求：

根据前面的计算结果，做出叶片共振图（或称Campbell图），找出叶片的共振点及共振转速。

4.按要求撰写课程设计报告

说明：

网格划分必须保证结果具有一定精度。

各输出结果图形必须用ANSYS的图片输出功能，不允许截图。

课程设计报告

基于ANSYS的叶片强度与振动分析

1.ANSYS有限元分析的一般步骤

（1）前处理

前处理的目的是建立一个符合实际情况的结构有限元模型。

在Preprocessor处理器中进行。

包括：

分析环境设置（指定分析工作名称、分析标题）、定义单元类型、定义实常数、定义材料属性（如线弹性材料的弹性模量、泊松比、密度）、建立几何模型（一般用自底向上建模：

先定义关键点，由这些点连成线，由线组成面，再由线形成体）、对几何模型进行网格划分（分为三个步骤：

赋予单元属性、指定网格划分密度、网格划分）

在本课程设计中，先在Preferences中定义了所要研究的对象是structural（结构），然后在Preprocessor中定义材料的类型为structuralsolid->Brick8node45，再设定材料密度为DENS=7900kg/m3，弹性模量为EX=

，泊松比为PRXY=0.3。

最后根据叶片在空间的摆放位置创建关键点（Keypoints）,然后依次建立面（Areas）->体（Volumes）。

建体的关键是要使简化的长方体叶片模型底面中线正对X轴，并能绕其转动。

（2）施加载荷、设置求解选项并求解

这些工作通过Solution处理器来实现。

指定分析类型（静力分析、模态分析、谐响应分析、瞬态动力分析、谱分析等）、设置分析选项（不同分析类型设置不同选项，有非线性选项设置、线性设置和求解器设置）、设置载荷步选项（包括时间、子步数、载荷步、平衡迭代次数和输出控制）、加载（ANSYS结构分析的载荷包括位移约束、集中力、面载荷、体载荷、惯性力、耦合场载荷，将其施加于几何模型的关键点、线、面、体上）然后求解。

在本课程设计中，静力分析时要固定底面边界，施加5000rad/s绕X轴的转速；模态分析中的静频分析时要固定底面边界，设定10阶最大阶数，然后求解（solve），最后查看结果;模态分析中的动频分析时要固定底面边界，先在static分析类型中第一次求解（solve）出对应转速下的离心拉伸应力，然后再到modal分析中第二次求解（solve）出动频值，求解时要考虑离心拉伸应力的影响。

（3）后处理

当完成计算以后，通过后处理模块GeneralPostproc查看结果。

ANSYS软件的后处理模块包括通用后处理模块（POST1）和时间历程后处理模块（POST26）。

可以轻松获得求解计算结果，包括位移、温度、应变、热流等，还可以对结果进行数学运算，然后以图形或者数据列表的形式输出。

结构的变形图、内力图（轴力图、弯矩图、剪力图），各节点的位移、应力、应变，还有位移应力应变云图都可以得出，为我们分析问题提供重要依据。

在本课程设计中，主要是通过后处理模块查看叶片变形的位移振动图（DOFsolution）和vonMises等效应力分布图（stress）。

算出的动频值结果可以在Resultssummary中查看，另外还可以通过菜单栏中的PlotCtrls->HardCopy->ToFile...中输出白底色图片和PlotCtrls->Animate->modeshape中输出动画。

2.叶片的静力分析

图1转速为5000rad/s时叶片等效应力分布图

分析：

理论上叶片自上到下应力应该逐渐增大，最小应力MN发生在叶尖部，最大应力MX发生在叶根部。

因为在这里叶片可以简化的看成根部完全固装的等截面悬臂杆。

把叶片网格划分成有限个微元单元体后，在5000rad/s离心力的作用下，靠近外层的微元单元体所受到的外侧材料的总的离心应力较小，越靠近根部时，截面外侧所有材料的离心力都将加载到该截面上，所以越靠近根部，截面所受到的总的离心应力就越大。

用ANSYS软件建模求解后，所得到的叶片应力分布图大致符合理论分析。

上面所显示的叶片最底面并不是红色的最大应力区域，这是因为我们在划分网格时，ANSYS软件模拟出的地面固定边界载荷是作用在底面微元单元体上的节点（nodals）上的，而并不是均布在整个底面平面上，所以输出结果不会出现底面是均布的最大载荷的区域。

但是从叶片应力分布图来看，总的应力趋势还是从叶片自上到下，应力逐渐增大的，和实际相符。

3.叶片振动的有限元分析

（1）叶片静频计算与分析

基于ANSYS9.0软件的计算过程：

先是建立叶片模型（六面体），建模过程中要通过关键点确定它在空间中的精确的相对位置；然后是选择模态分析（modal），接着设定10阶模态分析，固定底面边界，然后是求解（solve）；最后通过ReadResults和PlotResults查看1-10阶各阶振动位移图（DOFsolutions）,结果如下：

（b）2阶振型图，属于一阶弯曲振动

（a）1阶振型图，属于一阶弯曲振动

（d）4阶振型图，属于一阶扭转振动

（c）3阶振型图，属于二阶弯曲振动

（e）5阶振型图，属于三阶弯曲振动

（f）6阶振型图，属于弦向弯曲振动

（g）7阶振型图，属于弯曲扭转复合振动

（h）8阶振型图，属于伸缩振动

（j）10阶振型图，属于弯曲扭转复合振动

（i）9阶振型图，属于四阶弯曲振动

图2前1-10阶振型图

总结：

除弯曲和扭转振动外，在叶片上还会出现许多其他振型。

其中有的是弯曲和扭转的复合振型，有些振型还难以给以名称。

其中一阶弯曲振动、二阶弯曲振动、一阶扭转振动……较为常见，危险性也最大。

对于压气机叶片而言，最重要的是一、二弯和一扭振型；对于涡轮叶片，大多是一弯和一扭振型。

（2）叶片动频计算与分析

基于ANSYS9.0软件的计算过程：

首先也是建立叶片模型（六面体），建模过程中也要通过关键点确定它在空间中的精确的相对位置（可以精确地绕X轴旋转）；然后是选择静态分析（static）,计算前要勾选考虑预应力的影响，把第一次solve求解出的对应转速的离心应力关联到下一步的模态分析中；再然后是选择模态分析（modal），勾选考虑预应力的影响，设定10阶模态分析，固定底面边界，然后是第二次求解（solve）；最后通过ResultsSummary查看1-10阶的对应转速下的动频值，将结果列表如下：

表一各转速下各阶振型的振动频率值

转速阶数（rad/s）

1阶

2阶

3阶

4阶

5阶

6阶

7阶

8阶

9阶

10阶

0

1050.5

4077.2

6560.7

9594.4

18361

22215

29276

32400

36009

50395

1000

1137.2

4100.2

6639.3

9604.8

18442

22237

29298

32403

36095

50429

2000

1364

4168.5

6869.6

9635.8

18682

22305

29364

32412

36350

50533

4000

2026.8

4430.6

7719.2

9758.5

19610

22574

29627

32450

37352

50943

8000

3593

5348.5

8400

12000

22887

23614

30643

32600

41063

52534

10000

4405.7

5941.2

10569

12023

24362

25017

31371

32712

43595

53678

（3）共振分析

表二倍频力的频率值与转速的关系

根据倍频力与转速的关系，将数据列表如下：

转速K值（rad/s）

K=1

K=2

K=3

K=4

K=5

K=6

K=7

K=8

K=16

K=30

1000

159.1

318.3

477.4

636.6

795.7

954.9

1114.0

1273.2

2546.4

4774.5

4000

636.6

1273

1909

2546

3183

3819

4456

5092.8

10185.6

19098

10000

1591

3183

4774

6366

7957

9549

11140

12732

25464

47745

图3叶片共振图

观察上面的叶片共振图，现对共振现象进行分析：

作用在叶片上的一个局部的冲击力可以看作是许多谐力之和，谐力的频率为转速的1、2、3……倍。

或称这些力为1、2、3……倍频力。

倍频力也就是所谓的激振力，它可以分为两类：

机械激振力和气动激振力。

前者是由于轮盘有振动，因而摇动叶片根部，使叶片发生振动。

通常称为“位移激振”或“位移激扰”；后者是由于气流对叶片表面的压强做周期性的变化，激起叶片振动。

局部障碍将引起各种频率的激振力，其中任一个的频率与邻近叶片的任一振型的自振频率重合时，都会发生“共振”，可能导致危险。

注意到叶片的自振频率也随转速而改变，叶片究竟在哪个转速下发生共振，则可以由共振图（堪培尔图）来说明。

在某一转速下，当激振力的频率值和叶片固有的自振频率值（静频值或动频值）相同时，也就是上图中射线和上升曲线的相交点位置对应的转速，叶片就会发生“共振”现象。

发生共振时会损坏叶片，叶片的振动甚至会引起整台发动机甚至整架飞机的振动，从而很可能会导致严重后果。

所以发动机应该要尽量避免在这种转速下工作。