能带越窄，k=0处的曲率越小，二次微商就小，有效质量就越大。
正负与有效质量正负有关。
空穴：
共价键上流失一个电子而出现空地点，以为这个空状态带正电。
波矢为k的电子波的布喇格衍射条件：
一维状况（布里渊区界限知足布拉格）：
第一布里渊区内同意的波矢总数=晶体中的初基晶胞数N－每个初基晶胞恰巧给每个能带贡献一个独立的k值；
－直接推行到三维状况考虑到同一能量下电子能够有两个相反的自旋取向，
于是每个能带中存在2N个独立轨道。
－若每个初基晶胞中含有一个一价原子，那么能带可被电子填满一半；
－若每个原子能贡献两个价电子，那么能带恰巧填满；初基晶胞中若含有两个一价原子，能带也恰巧填满。
杂质电离：
电子离开杂质原子的的约束成为导电电子的过程。
离开约束所需要的
能力成为杂质电离能。
杂质能级：
1）替位式杂质（3、5族元素，5族元素开释电子，正电中心，称施主杂质；3族元素接收电子，负电中心，受主杂质。
）
2）空隙式杂质（杂质原子小）
杂质能带是虚线，分别的。
浅能级杂质电离能：
施主杂质电离能
受主杂质电离能
杂质赔偿作用：
施主和受主杂质之间的互相抵消作用（大的起作用）
杂质高度赔偿：
施主电子恰巧能填补受主能级，固然杂质多，但不可以导游带和价带供给电子和空穴。
深能级杂质：
非III，V族杂质在禁带中产生的施主能级和受主能级距离导带底和价带顶都比较远。
1）杂质能级离带边较远，需要的电离能大。
2）多次电离?
多重能级，还有可能成为两性杂质。
（替位式）
缺点、错位能级：
1）点缺点：
原子获取能量战胜四周原子的约束，挤入晶格原子的空隙，形成空隙原子。
弗仓克尔缺点：
空隙原子和空位成对出现。
肖特基缺点：
只在晶体内形成空位而无空隙原子。
2）位错
（点缺点，空穴、空隙原子；线缺点，位错；面缺点，层错、晶粒间界）
导体、半导体、绝缘体的能带：
绝缘体：
至一个全满，其余全满或空（初基晶胞内的价电子数目为偶数
交叠）2N.
能带不
金属：
半空半满
半导体或半金属：
一个或两个能带是几乎空着或几乎充满之外，其余全满
（半金属能带交叠）
Si、Ge和GaAs的能带图及其有关特征比较
共同点：
1）都存在必定大小的禁带宽度，并且禁带宽度都拥有负的温度系数。
（锗的Eg在界限处；砷化镓在中心处，有两个谷能。
）
2）价带构造基本上相同价带顶都位于布里渊区中心，并且该状态都
是三度简并的态。
3）在计入电子自旋后，价带顶能带都将一分为二：
出现一个二度简并
的价带顶能带和一个能量较低一些的非简并能带分裂带。
在价带顶简并的两个能带，较高能量的称为重空穴带，较低能量的称为轻空穴带
4）在0K时，导带中完整部是空着的（即此中没有电子），同市价带中填满了价电子是满带，这时没有载流子。
在0K以上时，满带中的一些价电子能够被热激发（本征激发）到导带，进而产生出载流子；温度
越高，被热激发而成为载流子的数目就越多，所以就体现出所有半导体的共同性质：
电导率跟着温度的高升而很快增大。
不一样点：
Si和Ge是完整的共价晶体，而GaAs晶体的价键带有约30%的离子键性质），所以它们的能带也拥有若干重要的差异，这主假如表此刻禁带宽度和导带构造上的不一样
1）不一样半导体的键能不一样，则禁带宽度不一样（GaAs>Si>Ge）造成：
（1）本征载流子浓度ni不一样；
（2）载流子在强电场下的电离率不一样；
（3）光汲取和光激发的波长不一样。
2）因为导带底（能谷）的状况不完整决定于晶体的对称性，则Si、
Ge和GaAs的的导带底状态的性质以及地点等也就有所不一样。
3）导带底的三维形状能够采纳等能面来反应，因为Si和Ge的多个
导带底都不在k=0处，则它们的等能面都是椭球面；而GaAs的一
个导带底，正好是在k=0处，则其等能面是球面。
4）在强电场下，GaAs与Si、Ge的导带的贡献状况有所不一样。
而Si、
Ge的导带则不存在这类次能谷，也不行能产生负电阻。
5）在价带顶与导带底的互相关系上，Si、Ge拥有间接跃迁的能带构造（导带底与价带顶不在布里渊区区中的同一点，而GaAs拥有直接跃迁的能带构造（即电子与空穴的波矢基真相同）。
3.半导体中载流子的统计散布
本征激发：
电子从价带跃迁到导带，形成导带电子和价带空穴。
载流子复合：
电子从高能级跃迁到低能级，并向晶格开释能量，进而使导带的电
子和价带的空穴减少。
状态密度g（E）：
能带中能量E邻近单位能量间隔内的量子态数。
k空间中的每个最小同意体积元是即这个体积中只存在一个允
许波矢（电子态）。
k空间的量子态密度（均匀）为：
导带底的状态密度：
（抛物线）
关于椭球等能面：
（硅s6，锗s4）
价带顶的状态密度：
关于椭球等能面：
（重轻空穴）
费米能级：
当系统处于热均衡状态，也不对外界做功的状况下，系统中增添一个电子所惹起的系统自由能的变化。
费米能级是T=0K时电子系统中电子占有态和未占有态的分界限，是T=0K电子所拥有的最高能量。
标记了电子填补水平
费米散布函数：
f（E）表示能量为E的量子态被电子占有的概率，小于费米能级的量子态被占有概率大。
（空穴的概率为1-f（E））
玻尔兹曼散布：
导带中的电子浓度和价带中的空穴浓度
非简并导带电子浓度：
（Nc导带有效状态密度）简并时：
非简并价带空穴浓度：
简并时：
载流子浓度积与费米能级没关，只取决于温度T，与杂质没关。
本征半导体载流子浓度
电中性
1）和T有关，关于某种半导体资料，T确立，ni也确立。
（随T增大）
2）本征费米能级Ei基本上在禁带中线处。
杂质半导体的载流子浓度
杂质能级最多容纳1个电子（能带中的能级能够两个），故要修正！
与费米散布差异！
电子占有施主能级的几率
空穴占有受主能级的几率
（基态简并度gD=2，gA=4）
电离施主浓度
（导游带激发电子的浓度）
施主能级上的电子浓度
（未电离的施主浓度）
ND为施主浓度
电离受主浓度
（向价带激发空穴的浓度）
受主能级上的空穴浓度
（未电离的受主浓度）
NA为受主浓度
非赔偿情况：
n型半导体中的载流子浓度（电中性条件和Ef）
只需T确立，Ef也跟着确立，n0和p0也确立。
不一样温区议论
低温弱电离区：
导带中的电子所有由电离施主供给。
本征弱忽视。
杂质能级从中线开始变，随温度先增后减，有极大值。
中等电离区→强电离区（杂质全电离）:
载流子浓度饱和！
过渡区（强电离区→本征激发）:
（杂质全电离+部分本征）
完整本征激发区:
1）掺有某种杂质的半导体的载流子浓度和费米能级由温度和杂质浓度决定；
2）随温度高升，费米能级由杂质能级邻近渐渐移近禁带中线；
3）费米能级（电子多少）：
强N>弱N>本征（中线）>弱P>强P.
《电子浓度渐渐高升。
赔偿情况
多种施主、多种受主并存：
议论：
少许受主杂质状况：
电中性：
低温弱电离区：
强电离区：
（全电离
无本征）
过渡区（考虑本征激发生用）：
本征激发区：
费米能级Ef在Ec之
简并半导体：
强电离饱和
上，进入导带（混杂
（重混杂）
高或导带底邻近量子
基态已被占有）
简并时杂质不可以充足电离
由电中性得：
解得ND的值，（简并条件ND>>NC，或NA>>NV.）
4.半导体的导电性
漂移运动：
电子在电场力作用下的运动，定向运动的速度为漂移速度。
漂移运动和迁徙率
J电流密度，u电子迁徙率，σ电导率（电阻率的倒数）
载流子的电导率与迁徙率
在半导体中，两种载流子，电子的迁徙率大些。
格波：
晶格中原子振动都是由若干不一样的基本颠簸依据波的叠加原理合成，这些
基本颠簸就是格波。
弹性散射：
散射前后电子能量基本不变。
非弹性散射：
散射前后电子能量有较大的改变。
谷间散射：
关于多能谷的半导体，电子能够从一个极值邻近散射到另一个极值附
近。
载流子散射：
（载流子晶格振动或电离杂质碰撞）
根根源因：
周期性势场被损坏（附带电场影响）。
散射机构：
1）电离杂质中心散射：
电离，形成库仑力势场，弹性散射。
电离杂质Ni越大，散射概率P越大，温度越高，概率小。
（T大，均匀速度大）
2）晶格振动散射（声子散射）
长声学波：
弹性散射，纵波影响大
长光学波：
非弹性散射，T大，概率大
3）等同的能谷间散射
电子与短波声子发生作用，同时汲取或发射一个高能声子，非弹性散射。
4）中性杂质散射
重混杂，低温起作用
5）缺点散射（位错，各项异性，内电场造成）
6）合金散射（不一样原子摆列造成电场扰乱）
自由时间：
载流子在电场中做漂移运动，只有在连续两次散射之间的时间内才做
加快运动，这段时间为自由时间。
均匀自由时间：
电导率、迁徙率与均匀自由时间：
等能面为椭球：
各向异性电流密度（n型半导体，等能面横2纵4）
几种散射机构同时存在时：
迁徙率与杂质浓度和温度的关系：
（均匀自由时间也相同）
迁徙率随杂质浓度和温度变化：
半导体：
电离杂质散射+声学波散射
1）低杂质浓度下，随温度上涨迁徙率不停降落。
2）高杂质浓度下，随温度增添，先上涨后降落。
（上图所示）
少量载流子迁徙率和多半载流子迁徙率：
1）杂质浓度低，多子和少子的迁徙率趋近相同。
2）杂质浓度增添，电子与空穴的多子和少子迁徙率都单一降落。
3）给定杂质浓度，电子与空穴的少子迁徙率均大于同杂质浓度的多子迁徙率。
4）少子与多子的迁徙率，随杂质浓度增大差异越大。
重混杂时杂质能级扩展为杂质能带，致使禁带变窄，多半载流子运动会被杂质能级俘获，致使漂移速度降低，迁徙率减小。
电阻率与杂质浓度关系：
轻混杂时：
电阻率与杂质浓度成简单反比关系
重混杂时：
杂质不可以完整电离，出现简并，迁徙率随浓度增添而明显降落。
（非线性）
电阻率随温度变化：
本征半导体：
本征载流子浓度随温度急剧增添，电阻率降落。
杂质半导体：
（杂质电离+本征电离）
AB：
温度低，载流子有杂质电离供给，随温度上涨增大，散射由杂质电离决定，迁徙率随温度上涨增大，电阻率减小。
BC：
杂质所有电离，部分本征。
载流子基本不变，晶格
振动为主，迁徙率随温度上涨而降落，电阻率增大。
CD：
本征激为主，本征载流子增大，电阻率随温度降落。
热载流子：
载流子的均匀能量显然高于热均衡时的值。
热载流子能够在等价或不等价能谷间转移强电场效应：
弱电场：
电导率为常数，均匀漂移速度与场强成正比，迁徙率与电场没关。
强电场：
偏离欧姆定律，电导率特别数，迁徙率随电场变化。
热载流子能量比晶格大，散射时，速度大于热均衡状态的速度，均匀自由时间减少，迁徙率降落。
均匀漂移速度与电场强度关系：
负阻效应：
能谷1中的电子能够从电场获取足够的能量而转移到能够2，发生能谷间的散射，电子的准动量有较大的改变，陪伴散射就发射或汲取一个光学声子，由能谷1进入能谷2的电子（能谷2曲率小，有效质量大，迁徙率小），有效质量增添，迁徙率降低，均匀漂移速度减小，电导率降落，产生负阻效应。
5.非均衡载流子
非均衡载流子的复合：
因为内部作用，使非均衡态恢复到均衡态，剩余载流子逐
渐消逝。
非均衡载流子的寿命：
非均衡载流子的均匀生计时间。
（倒数为复合概率）
非均衡载流子浓度与时间关系：
准费米能级：
非均衡时费米能级不重合，非均衡载流子越多，准费米能级偏离EF就越远，越靠近两边。
载流
子浓
度为
偏离程度：
复合理论：
1）直接复合：
电子在导带和价带之间直接跃迁，惹起电子空穴的直接复合。
2）间接复合：
电子空穴经过禁带的能级（复合中心）进行复合。
复合时开释能量：
1）发射光子，发收复合或辐射复合；
2）发射声子，将能量传给晶格振动；
3）俄歇复合，将能量赐予其余载流子。
泡利不相容原理：
价带中电子不可以激发到导带中已被电子占有的状态上去。
直接复合：
热均衡时
能够看出，r越大，复合率越大，寿命越短，寿命不单与均衡载流子浓度有关，还和非均衡载流子浓度有关。
（取决于多子）
一般禁带宽度越小，直接复合概率大。
电子俘获率：
把单位体积、单位时间被复合中心俘获的电子数。
间接复合：
半导体杂志越多，晶格缺点越大，非均衡载流子寿命越短。
（促使复合）
复合中心（杂质或缺点）四个基本过程：
小注入时：
强N型半导体：
少量载流子空穴俘获系数决定
高阻区：
与多半载流子浓度反比
强P型半导体：
少量载流子决定
位于禁带中线邻近的深能级才是最有效复合中心！
表面复合：
表面处的杂质和缺点也能在禁带形成复合中心，间接复合。
较高的表面复合速度，会严重影响器件特征。
俄歇复合：
载流子从高能级向低能级跃迁，发生复合，吧剩余能量传给另一个载流子，是这个载流子被激发到更高的能级上去，当它从头跃迁回到低能级，剩余能量常以声子放出。
圈套效应：
杂质能级累积非均衡载流子的作用。
（增添少子寿命）
杂质能级与均衡时费米能级重合时，最有益于陷进作用。
（靠近明显）
扩散定理：
非均衡少量载流子空穴的扩散规律。
载流子扩散运动：
空穴电流：
电子电流
爱因斯坦关系：
代入的：
连续性方程：
漂移运动和扩散运动同时存在时少量载流子所依据的运动方程。
N型：
丹倍电场的根源：
电子与空穴扩散不一样步，电子比空穴快；
丹倍电场的作用：
降低电子扩散，加快空穴扩散，努力使它们同步；
6.pn结
PN结的形成：
1）合金法-突变结2）扩散法-缓变结
PN结能带：
N区电子费米能级下移，P区空穴费米能级上移，二者重合。
均衡时：
p-n结接触电势差：
电势差和两边的混杂浓度、温度、资料的禁带宽度（ni与宽度反）有关。
p-n结的载流子散布：
势垒区中载流子浓度能够忽视，空间电荷密度就等于电离杂质浓度
p-n结电流电压特征：
正向电压：
势垒减小，漂移削弱，扩散加强，继
续向内扩散。
（电流散布如右图）
反向电压：
势垒增大，漂移加强，扩散减弱，少
数载流子被电场驱回，内部少子就补
充，形成反向电压下的电子扩散电流
和空穴扩散电流。
扩散电流小。
p-n结能带图：
p-n结电场电势：
突变结P+N结
耗尽区主要在轻混杂区的一边
理想p-n结J-V关系：
1）单导游电性或整流特征
2）温度影响大，温度越大，J越大
偏离影响：
1）表面效应；2）势垒区产生电流及复合；3）大注入条件；4）串连电阻效应
p-n结电容：
势垒电容：
pn结上外电压的变化，惹起电子和空穴在势垒区的存入和拿出作用，
致使势垒区的空间电荷数目随外加电压而变化，与电容器充放电相像。
扩散电容：
因为扩散区的电荷数目随外加电压的变化而产生的电容效应。
突变结：
势垒区空间电荷区宽度与浓度成反比
势垒电容
1）和结的面积以及轻混杂一边浓度有关；
2）反向偏压越大，势垒电容越小
线性缓变结
等效为平行板电容，都与外加电压有关。
扩散电容（正向偏压）
随正电压按指数关系增添，大的正向偏压下，扩散电容为主。
p-n结的击穿：
1）雪崩击穿：
载流子具很大的动能，与势垒区晶格原子碰撞，把价键上的电子碰撞出来，成为导电电子，同时产生空穴。
因为倍增效应，使势
垒区单位时间产生大批载流子，快速增大反向电流，进而发生击
穿。
（雪崩击穿除了与势垒中电场强度有关，还和势垒宽度有关。
）2）齐纳击穿：
重混杂，在强电场作用下，因为地道效应，是大批电子从价带穿
过禁带而进入到导带所惹起。
3）热电击穿：
反向电流消耗，产生大批热能，致使结温上涨，因为热不稳固引
起击穿。
负阻：
随电压的增大电流反而减小的现象。
地道效应：
重混杂，费米能级进入价带和导带。
电流=地道电流+扩散电流
1）热均衡，地道不经过载流子
2）加小正V，n区电子穿过地道到p区，
产生正地道电流p到n。
点1
3）增大正V，势垒降落，更多电子从n
到p，地道电流不停增大。
点2
4）持续增大V，两边能量相同的量子态
减小，能穿过的电子减少，出现负阻，地道电流减少。
35）V增添使n导带底和p价带顶相同高，没有量子态，
不可以发生地道穿通，地道电流为零，有谷值电流。
点46）持续加大，扩散电压为主。
7）加反向V，p区电子穿到n区，产生反向地道电流。
点5
7.金属和半导体接触
金半接触：
金属功函数
半导体
接触电势差：
（费米能级差）
（金属功函数大，电势差为负值）
半导体边的势垒高度：
（费米能降落）
金属边的势垒（肖特基）高度
金属与n型半导体接触：
1）若Wm>Ws，表面形成正电荷空间，电场由体内指向表面，Vs<0，表面电子能量高，能带向上曲折，形成表面势垒，表面电子浓度小，高阻地区，称为阻拦层。
（高阻，整流）
2）若Wm电荷区，电场由表面指向体内，Vs>0，能带下弯，表面电子浓
度高，是一个高导地区，为反阻拦层。
（低阻，欧姆）
！
！
！
（电子由费米能级高的流向费米能级低的，直到二者费米能级相同高）
金属与n型半导体接触：
1）若Wm>Ws，能带上弯，形成p型反阻拦层。
2）若Wm
p型阻拦层。
表面态的影响（钉扎）：
表面态在三分之一的禁带处
（费米能级钉扎）
表面能级以上基本被电子占有，带负电；
表面态能态密度高，能态大海，能够达成所有互换；半导体势垒高度与金属功函数基本没关；
即便Wm半导体的功函数增大：
金半接触的整流理论：
1）处于均衡状态的阻拦层中没有净电流，电子动向均衡。
2）外加正电压，势垒降落，正向电流增大。
3）外加反向电压，势垒增大，半导体到金属的电子减少，金属流向半导体的
电子占优势，形成反向电流。
p型阻拦层相反：
加正向电压，形成反向电流；加负压，形成半导体流向金属的正向电流。
厚阻拦层：
当势垒的宽度比电子的均匀自由程大得多，电子经过势垒区要发生多次碰撞，这样的阻拦层称。
扩散理论：
合用于势垒宽度>>电子均匀自由程。
热电子发射理论：
合用于势垒宽度<<电子均匀自由程（无碰撞）
镜像力和地道效应：
对反向特征的影响特别明显，惹起势垒高度降低，反向电流增添，随反向电压的提升，降低更为明显。
少量载流子的注入：
扩散效率越高，少量载流子对电流贡献越大。
（正压）
欧姆接触：
一种金属与半导体的接触，它不产生显然的附带阻抗，并且不会使半导体内部的均衡载流子浓度发生明显的改变。
（重混杂）
8.半导体表面与MIS构造
达姆表面能级：
晶体自由表面的存在使其周期场在表面处发生中止，惹起附带能
级。
理想表面：
表面层中原子摆列的对称性与体内原子完整相同，且表面上不附着任
何原子或分子的半无穷晶体表面。
表面态：
电子被限制在表面邻近，这类电子状态。
每个表面原子在禁带中对应一个表面能级，表面能级构成表面能带。
表面电场效应：
MIS构造实质上就是个电容
表面势Vs：
空间电荷层两头的电势差，表面比内部高为正
三种状态：
1）多半载流子聚积状态
（p型半导体）加负压，表面势为负，半导体表面层出现空穴聚积带正电。
2）多半载流子耗尽
加正压，表面势为正，半导体表面层空穴浓度低，耗尽。
3）少量载流子的反型状态
增大正向电压，表面处电子浓度超出空穴，形成与本来半导
体衬底导电种类相反的一层，叫反型层。
负电荷：
1耗尽层
中已电离的受主负电荷，2反型层中的电子。
关于n型半导体：
加正压，表面电子聚积；加负压，表面电子耗尽；加大负压，形成少量载流子空穴聚积的反型层。
表面空间电荷区五种基本状态（p型为例）
1）多子聚积状态
2）平带状态（表面能带不曲折）
3）耗尽状态
4）反型状态
强反型－表面处少子浓度开始超出体内多子浓度
表面电场增添，耗尽层增添，强反型达到最大值。
5）深耗尽状态
从深耗尽到热均衡反型层态所需的热驰豫时间
MIS构造的C-V特征
理想MIS电容的C－V特征（p型）
氧化层完整绝缘；
氧化层中不存在任何电荷；
在氧化层与半导体界面上无界面态；
忽视金属与半导体的接触电势差；
1）低频状况（10~100Hz）
2）高频状况（104~106Hz）
1。
反型层中电子的产生与复合跟不上高频
信号的变化，即反型层中电子的数目不可以随高频
信号而变。
此时，反型层中的电子对电容没有贡
献。
升级会员 