六年级上册第四单元备课.docx
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六年级上册第四单元备课
第四单元教学备课
教学
内容
比的认识
教材
分析
这部分内容是在学生已经学过分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学习的、本单元学习的主要内容有：
生活中的比，比的简化，比的应用。
本单元教材编写力图体现以下特点（A）提供多种情境，使学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程。
（B）注重引导学生利用比的意义解决实际问题。
教材还特别安排了解决按照一定的比进行分配的实际问题，这类问题在生活中有广泛的应用，教材鼓励学生根据比的意义解这一类问题。
教学目的要求
1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义以及其与除法、分数的关系。
2、在实际情境中体会化简比的必要性，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
3、能运用比的意义解决按照一定比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在实际生活中广泛应用。
教学重点难点
1、理解比的意义并能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。
2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。
3、理解按比例分配的意义，熟练掌握按比例分配问题的解题方法。
教育点
能运用比的意义解决按照一定比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在实际生活中广泛应用。
教具学具准备
表格、图片、同桌两个同学准备一根测绳、卡片、课件
提高
教学
质量
措施
1、充分利用学生原有的学习基础，引导学生联系相关的已学过知识，进行分类和推理，尽可能让学生自主学习，通过自己的思考推出新结论，解决新问题。
2、让学生感悟相关知识与区别，使新旧知识融会贯通。
3、联系相关知识，促进学生自主学习。
课时
安排
生活中的比3课时
比的化简2课时
比的应用2课时
练习三3课时
课时备课
课题
生活中的比
教学目
的要求
1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。
2、能正确读写比，了解比各部分的名称。
3、结合具体的实例，引导学生独立思考、实际操作等，感受“比”产生的背景，理解比的意义。
教学重
点难点
理解比的意义，了解比各部分的名称。
教育点
体会引入比的必要性以及比在生活中的广泛存在，感受比在生活中的广泛应用。
教学准备
表格、图片
课时安排
3课时
教学过程
教学活动
灵感修正
提供丰富的实例，感受“比”的意义
引出“比”的概念，理解“比”的意义。
总结、作业
复习导入
讲授新课
巩固练习
谈话导入
练习
1、实例1
（1）出示情境图，让学生观察。
教师：
以上图片，你认为哪几张与图片A比较像？
指名回答，引导学生发现图B与图D与图A比较像。
教师：
通过观察，你有什么体会？
（小组讨论，回答）
小结：
图形要按照一定的比例进行放大或缩小，这样放大或缩小的图与原图才会相像。
（2）探索。
出示方格图，让学生认真观察。
①长方形D的长和宽分别是长方形A的2倍。
②长方形B的长和宽分别是长方形A的
。
③6÷4=1.512÷8=1.53÷2=1.5
或4÷6=
8÷12=
2÷3=
引导学生发现A、B、D三个长方形的长都是宽的1.5倍，宽是长的
，所以它们比较像。
2、实例2
（1）根据情境图，完成表格。
（可以填在课本上）
路程
时间
速度
马拉松选手
骑车人
（2）讨论：
谁的速度快些？
3、实例3
出示情境图，根据情境图填下表，说说哪个摊位的苹果便宜些？
摊位
总价
数量
单价
A
B
C
1、引出“比”的概念：
像上面那样，两个数相除，又叫做两个数的比。
如6÷4写作6:
4读作6比4
2、介绍比各部分名称。
6:
4=6÷4=1.5
||||
前比后比
项号项值
教师指出：
用比的前项除以比的后项所得到的商叫做比值，通常用分数表示，也可用小数或整数表示。
3、练习。
让学生说出一个比，并说一说比的前项、后项和比值各是什么？
让学生写出6个比，并注明比的前项、后项和比值各是什么？
第二课时
口答：
1、什么叫做比？
什么叫做比值？
2、学校美术小组有男生17人，女生有13人。
⑴13:
17表示什么？
⑵13:
30表示什么？
1、探索比与除法分数的关系。
教师：
比与除法、分数有什么关系？
让学生先分小组讨论，再全班交流。
⑴被除数除以除数，就是被除数与除数的比。
⑵分数可以看作是分子与分母的比。
根据学生回答，教师归纳整理成下表。
比
比的前项
比号
比的后项
比值
除法
被除数
除号
除数
商
分数
分子
分数线
分母
分数值
引导学生用字母表示比与除法、分数的关系：
a÷b=
=a:
b
2、质疑、解疑。
通过交流，引导学生认识：
因为在除法中，除数不能为0，在分数中，分母不能为0，所以在比中，比的后项不能为0。
有的学生也会提出，在体育比赛中有出现3:
0的情况，教师可以告诉学生这里的3:
0是记载得分的情况，与数学中的比含义不同。
3、理解比、分数、除法的区别。
除法是一种运算，比是两个数之间的倍数关系，分数表示一个数。
指导学完成第68页上“说一说”。
第三课时
这节课我们做一些关于生活中的比得相关练习题。
出示习题。
一、仔细分析、填一填。
1、15÷（）＝＝9：
（）＝（）％。
2、把4.8：
3.6化成最简整数比是（），比值（）。
3、比的（）除以（）所得的（）叫做比值。
4、如果A×5＝B×4，那么A：
B＝（）：
（）。
5、：
6的比值是（），如果前项乘4，要使比值不变，后项应该（），如果前后项都除以2，比值是（）。
6、如果甲数比乙数多，那么乙数与甲数的比是（）。
7、把20克糖溶解在500克的水中，糖与糖水的比是（）。
8、我国《国旗法》规定：
国旗的长与宽的比是3：
2，学校的国旗128厘米，长是（）厘米。
9、被除数是8，除数是11，写成除法算式是（），写成分数的形式是（），写成比的形式是（）。
10、一个科技小组男生和女生的人数比是4：
5，男生占全组人数的（），女生占全组人数的（），如果这个科技小组共45人，则男生有（）人，女生有（）人。
二、用心推敲、做判断。
（对的打“”，错的打“×”）。
1、a与b的比是1：
4，b就是a的4倍。
（）
2、除数不能为0，分母不能为0，比的后项也不能为0。
（）
3、比值是的比有无数个。
（）
4、8厘米：
80分米＝1：
10（）
5、比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数，比值不变。
（）
6、某校男生占全校人数的60％，则男、女人数的比是3：
2。
（）
三、分析比较、做选择。
（将正确答案的序号填在括号内）
1、货车3小时行135千米，客车2小时行120千米，货车和客车的速度的最简整数比是（）。
A、3：
2B、3：
4C、4;3D、9：
8
2、小军共投了12个球，投中了8个，投中个数与没投中个数的比是（）。
A、3:
2B、2：
3C、2：
1
3、一个三角形，三个内角度数的比是1：
2：
3，这个三角形是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、纯角三角形
4、同学们种了一些树，成活棵树与死亡棵数的比是4：
1，这些树的成活率是（）。
A、80％B、75％C、20％
5、两数相除的商是1.4，两数的比是（）
A、5：
7B、7：
5C、1：
4
四、认真细致、做计算。
1、化简比。
6：
186.4：
0.08
2、求比值。
40分：
3小时3：
1.2360千克：
0.45吨
板书设计
生活中的比
6:
4=6÷4=1.5
||||
前比后比
项号项值
教后记
累计课时37
课时备课
课题
比的化简
教学目
的要求
1、在实际情境中，让学生体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。
2、在观察、比较中理解什么是化简比，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
3、促进知识迁移，培养学生的概括能力。
教学重
点难点
会运用商不变规律或分数的基本性质化简比。
教育点
体验知识的相通性以及数学与生活的联系。
教学准备
课件
课时安排
2课时
教学过程
教学活动
灵感修正
情境导入
探究新知
课堂练习
总结
拓展练习
谈话导入
课堂练习
课堂小结
制蜂蜜水的活动：
哪一杯更甜？
同学们分成小组进行实验活动：
各小组拿出课前准备好的蜂蜜、水、量筒、水杯等实验物品，动手调制蜂蜜水。
各小组选出代表在全班进行汇报、交流。
议一议哪个小组调制蜂蜜水更甜。
[课件出示]课本P51图片，同时配上画外音：
一个男同学说：
我调制的一杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水。
一个女同学说：
我调制的一杯蜂蜜水用了10毫升蜂蜜、90毫升水。
师：
他们俩调制的蜂蜜水哪一杯更甜？
请估一估，再试一试。
我们先分别写出它们的比。
40：
360
10：
90
就这样直接比较他们俩谁调制的蜂蜜水更甜还是有困难，用什么办法来解决呢？
请分组讨论一下。
40：
360=
=
=1：
９
10：
90＝
＝
＝１：
９
得出结论：
两杯水一样甜。
化简比
分数可以约分，比也可以化简。
0.7：
0.8
：
师：
刚才我们根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简整数与整数的比。
现在请同学们先自己尝试一下化简小数与小数的比和分数与分数的比，然后请同学说一说是根据什么来化简的。
0.7：
0.8
：
=0.7÷0.8=
÷
=7÷8=
×4
=7：
8=
=8：
5
完成书上“试一试”化简下面各比。
15：
210.12：
0.4
：
1：
请学生独立完成后，说说化简比的方法，全班集体订正。
[课件出示]课本P52第1题：
连一连
在学生中开展比赛，鼓励学生独立完成。
[课件出示]课本P52第2题：
写出各杯子中糖与水的质量比。
1）写出四个杯子中糖和水的质量比。
2）这几杯糖水有一样甜的吗？
3）还能写出糖与糖水的质量比吗？
[课件出示]课本P52第3题：
（1）
（2）题自己独立完成；
（3）题投球命中率同学讨论完成。
师：
同学们一起来总结本节课学习的内容：
阅读数学课本P51比的化简。
我们是根据什么来化简比的呢？
是根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简的。
我们在实际生活中什么时候需要化简比？
或者说我们用化简比可以解决实际生活中的哪些问题
1、独立完成课本P53第4题和第5题。
2、大小圆的半径分别是7厘米和2厘米，试求它们的直径之比，周长之比和面积之比分别是多少？
3、杨树的棵数是柳树棵数的20%，求杨树的棵数和柳树棵数的比是多少？
第二课时
今天这节课让我们一起来做一些化简比的相关习题。
出示习题。
一、化简下列各比。
36：
1840：
250.15：
0.30.125：
0.625
二、填一填：
1.100克溶解在1000克水中，盐和水的质量最简整数比是（），盐和盐水的质量最简整数比是（），比值是（）。
2.甲数与乙的比值是2.5，乙数与甲数的最简整数比是（）
3.甲数除以乙数的商是2，甲数与乙数的比是（）。
如果甲数与乙数的比是3：
5，那么甲数是乙数的（）。
4.18：
3化简后的比是（），比值是（）。
5.一个三角形的面积是48平方分米，它的底是12分米，高和底的最简整数比是（）。
三、判断。
（1）比值是0.6的比有无数个。
‥‥‥‥（）
（2）比的前项不能为0，后项也不能为0。
‥‥（）
（3）糖占糖水的—，糖与水的比是1：
29。
‥‥（）
（4）比的前项和后项同时乘以一个相同的数，比值不变。
（）
四、解决问题
1、五
（1）班有男生26人，女生22人，分别写出男、女生与班级总人数的比，并化简。
2、有两个圆，大圆的半径是10厘米，小圆的半径是5厘米。
（1）写出大圆半径与小圆半径的比并化简。
（2）写出大圆直径与小圆直径的比并化简。
（3）写出大圆周长与小圆周长的比并化简。
（4）写出大圆面积与小圆面积的比并化简。
（5）写出大圆周长与大圆直径的比。
说说这节课有哪些收获？
板书设计
比的化简
比的前项和后项都是整数，而且是互质数的比叫做最简整数比。
教后记
累计课时39
课时备课
课题
比的应用
教学目
的要求
1、能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，感受比在生活中的广泛应用，提高解决问题的能力。
2、引导学生通过实际操作、画图、计算等方法探索新知。
教学重
点难点
能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。
教育点
1、在解决问题的过程中体会比与现实生活的密切联系。
2、在交流算法的过程中体会解决问题策略的多样性。
教学准备
课件
课时安排
2课时
教学过程
教学活动
灵感修正
复习导入
探索新知
巩固练习
总结
谈话导入
课堂练习
全课总结
1、比的意义是什么？
2、引入课题。
⑴出示教学情境图。
教师：
观察情境图，你能获得哪些信息？
（指名学生回答）
⑵组织讨论：
你认为把这些橘子分给大班和小班，怎样分合理？
方案1：
每班各分一半
方案2：
按大小班人数的比来分配
通过全班交流，引导学生认识：
按两个班人数的比来分配比较合理（即3:
2分给大班和小班的小朋友）。
⑶引入课题。
教师：
这节课，我们来学习怎样解决按一定的比进行分配的实际问题。
板书课题：
比的应用
1、解决问题
教师：
老师这里有一筐橘子，打算按3:
2分给幼儿园大班和小班的小朋友，你们帮老师想一想，应该怎样分？
⑴方法1：
列表
大班
小班
3个
2个
6个
4个
30个
20个
…
…
根据上表分法，分到不能分为止。
⑵方法2：
画图
教师介绍方法，让学生动手试一试。
⑶方法3：
根据分数的意义解决问题。
先求总份数：
3+2=5
因为大班分到5份中的3份，即分到140个的
；同理，小班分到140个的
。
所以：
大班分到的个数是140×
=84（个）
小班分到的个数是140×
=56（个）
说一说以上三种分配方案的相同点和不同点。
2、小结：
如上面例子，在分配数量较多的橘子时，用方法3比较简便（即先计算再分配）。
一个纺织厂有职工600人，男、女职工人数的比是7:
5，这个纺织厂男、女职工各有多少人？
说一说运用比的知识分配物体的方法。
第二课时
今天这节课让我们一起对比的应用进行练习。
投影出示练习题。
一、基础练习
1.一个工厂男、女职工人数的比是4:
3，男职工人数和全厂总人数的比是（），女职工人数和全厂总人数的比是（）。
2.六年
（1）班男生人数和女生人数的比是4:
5，男生人数是女生人数的几分之几？
男、女生人数各占全班人数的几分之几？
3.李村要修一段长1200米的路，已修的和未修的比是7:
5，已修了多少米？
剩下多少米没修？
4.幼儿园准备240粒糖分给大、中、小三个班的小朋友，已知三个班的人数的比是5:
4:
3，请你算一算，大、中、小班各分到多少粒糖？
5.提高题：
一个长方体的棱长总和是480厘米，长、宽、高的比是5:
4:
3，这个长方体的体积是多少立厘米？
以上1、2题指名口答，答对的给予表扬；3、4、5全班齐练，指名板演，教师巡视，评讲。
二、完成“练一练”第3题。
1、解决问题
（1）
先让学生独立思考，再组织全班交流。
通过交流，引导学生认识小明的早餐是这样分配的：
面包:
鸡蛋:
牛奶=100:
50:
200=2:
1:
4
2、解决问题
（2）
学生独立解决问题，再组织学生交流算法。
说一说这节课有哪些收获？
板书设计
比的应用
3
3+2=5
5
140×=84（个）
2
5
140×=56（个）
答：
大班分84个，小班56个，比较合理
教后记
累计课时41
课时备课
课题
练习三
教学目
的要求
1、进一步理解比的意义及其与除法、分数的关系。
2、能化简各个类型的比，并解决和比有关简单的实际问题。
教学重
点难点
1、能化简各个类型的比，并求比值。
2、进一步理解比的意义及其与除法、分数的关系。
教育点
在整理知识的进程中感受复习的重要性和必要性，从而使学生形成良好的复习习惯。
教学准备
课件
课时安排
3课时
教学过程
教学活动
灵感修正
复习引入
指导练习
全课总结
谈话导入
课堂练习
指导练习
全课总结
作业练习
谈话导入
课堂练习
课堂小结
1、通过本单元的学习，你掌握了哪些知识？
（生活中的比、比的化简和比的应用）
2、试的把比与除法、分数的关系填在下面表内（投影出示）。
比
前项
比号
后项
比值
除法
分数
3、
=（）÷8=（）:
24=（填小数：
）
4、化简下面各比，并求出比值。
2:
3:
0.50.6:
0.8
:
（练习三的1-4题）。
1、第1题。
学生独立完成，并组织交流。
交流时，教师让学生说出做题的方法。
2、第3题。
先弄清题意，再让学生单独完成。
全班交流时，教师重点引导学生理解化简比和求比值的区别。
3、第4题。
学生独立做题，全班交流时，教师强调：
最终结果要写成最简单的整数比。
说说这节课有哪些收获？
第二课时
教师说明本节课的练习内容和目的。
出示复习题。
1、幼儿园大班有20个小朋友，小班有25个小朋友。
把90个苹果按人数分给两个班，每班积分得多少个苹果？
2、一个长方形的周长是42厘米，长和宽的比是4:
3，这个长方形的面积是多少平方厘米？
3、用一根长160厘米的铁丝做一个长方体框架。
长、宽、高的比是5:
2:
1，这个长方体的长、宽、高分别是多少厘米？
1、练习三的第5题。
先让学生观察图，并知道48厘米是长方形的周长，即两条长与两条宽的总和。
接着，让学生独立解决问题。
最后，组织全班学生交流。
交流时，只要学生能提供合理的算法，教师都给予肯定。
2、组织学生学习“你知道吗？
”。
教师向学生介绍第79页“你知道吗？
”，以拓宽学生的知识。
说说这节课有哪些收获？
作业
练习三的第6-8题（学生独立完成，师巡视并个别辅导）
第三课时
今天这节课让我们一起练习一些关于第四单元生活中的比的相关习题。
出示习题。
一、填空题：
1、5.4：
1.8化成最简整数比是（），比值是（）。
2、一个长方体的棱长总和是120厘米，长、宽、高的比是5：
3：
2，这个长方体长（）厘米，宽（）厘米，高（）厘米。
3、一本书，看了，看了的与没看的比是（）。
4、甲数的是40，乙数是40的，甲乙两数的比是（）。
5、大正方形和小正方形的边长比是3：
1，它们的周长比是（），面积比是（）。
6、修一条路，已经修了70米，还剩260米没修，如果再修（）米，剩下的和已修的长度比为1：
2。
7、等腰直角三角形三个内角度数比是（）。
8、在减法中，被减数是648，减数与差的比是2：
1，减数是（
二、解决问题：
1、配制药水9009千克，如果按1克药粉加8千克水来计算，共需要千克药粉？
2、21捆秧苗分别播到两块地中，如果第一块地有120亩，第二块地有160亩，你认为秧苗应该怎样分配，两块地各得多少包？
3、王师傅和徒弟一起干活，王师傅比徒弟多做了40个零件，己知两个人做的零件个数比是10：
9，两人一共做了多少个零件？
4、一个长方体长、宽、高的比是3：
2：
1，已知长方体的棱长总和为72分米，这个长方体的体积是多少立方分米？
5、一个长方形的周长在40厘米和50厘米之间，如果它的长与宽的比是5：
7，这个长方形的周长是多少厘米？
面积是多少平方厘米？
说说这节课有哪些收获？
板书设计
练习三
教后记
累计课时44
单元小结
本
单
元
基
本
情
况
补
救
措
施
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