基本初等函数的图像和性质幂函数一次二次指数对数函数docx.docx
《基本初等函数的图像和性质幂函数一次二次指数对数函数docx.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《基本初等函数的图像和性质幂函数一次二次指数对数函数docx.docx（11页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
基本初等函数的图像和性质幂函数一次二次指数对数函数docx
课题
函数难点查漏
授课时间：
2011-12-11备课时间：
2011-12-08
教学目标
1基本初等函数的图像和性质（幕函数，一次，二次，指数，对数函数）2二次函数求最值
教学内容
1.华附立体几何试卷讲评
2.最值问题热身训练
一、选择题
1.
函数y=X2+X+1在［J,1］上的最小值和最大值分别是
B.—,3C.—,3
42
5.如果实数兀,y满足〒+）,=］,那么（1_创（1+厂）有A.最大值为1,最小值为丄
2
6.已知函数/（x）=x2-2x+3在闭区间［0,m］±有最大值3,最小值2,则加的取值范围是
（）
A.［l,+oo）
二、填空题
7.己知函数/⑴"+6-4厶2+3,则其值域为.
8.已知函数f{x）=kx1+2kx^\在［一3,2］上的最大值为4,则实数£=・
9.若x>0,y>0,%+2y=1,那么2x+3>j2的最小值为.
10.设血丘/?
%!
，x2是方程x2-2iwc+1-m2=0的两个实根，则彳+卅的最小值为—
11.函数f（x）=-x2+4x在［加,〃］上的值域是［-5,4］,则m+n的取值所构成的集合为
12.己知函数/（兀）=/+2兀，且f（x）-2a>0对任意xg［1,3］恒成立，则
三、解答题
13.设函数/（x）=x2-4x-4,xg［3+1］,（虫/?
）,求函数/（兀）的最小值g（/）的解析式.
14.已知函数/（兀）=-十+2俶+1+。
在区问［0,1］上的最大值为2,求实数Q的值.
15.已知f（x）=x2-ax+—在区间［0,1］上的最大值为g（a）,求g（a）的最小值.
16.已知二次函数/（兀）=ax2+bx（a,b为常数,且aH0）满足条件:
/（-x+5）=/（x-3）且方程/（x）=%有等根.
（1）求/（x）的表达式；
（2）是否存在实数myn（m3.重点知识思路再现
【例1】己知对于兀的所有实数值，二次函数f（x）=x2-4ax^2a-^n（aeR）的值都是非负值，求关于x的方程
X
—=Q—1+2的根的取值范围
。
+2
【例2】已知函数fM=-4x2+4ax-4a-a2在区间［0,1］内的最大值为-5,求实数。
的值
比较：
已知函数/（x）=-4x2+4ajc-4a-a2<-5对于xg［0,1］恒成立，求实数g的值说明其异同。
【例3】求函数=x2-2x-3（xg[-3,m]）的最值
【引申】设函数/（x）=-x2+4x-1在t）的最大值是g（f）
（I）求g（/）的解析式
（2）求g（f）的最大值
【例4】已知函数f（x）=ax2--x-^c（a.cw/?
）满足条件①/⑴=0；②对一切xwR,都有/（x）>0
（I）求Q、C的值；
（2）是否存在实数加,使得函数g（x）=f（x）-nvc在区间［加，加+2］上有最小值-5?
若存在，请求出实数的值；若不存在，请说明理由。
四、课后作业
1.己知关于兀的函数=x2+2处+2在一5（1）当a--1时，求函数的最大值和最小值；
（2）当g为实数时，求函数的最大值.
2.函数y=F+2x+3在也5兀50上的最大值为3,最小值为2,求加的取值范围.
3.设。
＞0,当一15兀51时，函数y=-jC-ax^b^1的最小值是-4,最大值是0,求d"的值.
4、某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，每日最高产量为40只且每日产出的产品全部售出，已知生产x只玩具熊猫的成本为R元，售价每只为P（元），且R,P与x的关系式分别为R=500+30x,P=170-2x.
（1）每tl产量为多少吋，每日获得的利润为1750元？
（2）每口产量为多少时,可获得的最大利润？
最大利润是多少？
5、某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000kg,购进价格为30元/畑,物价部门规定其销售单价不得高于7（）元/焰,也不得低于30元/檢,市场调查发现:
单价定于70元时，日均销售60kg,单价每降低1元,日均多售出2kg,在销售过程每天还要支出其它费用500元，（不足一天时，按整天计算），设销售单价为x元,日均获利为y元，
（1）求y关于x的二次函数关系式，并注明x的取值范围。
（2）将这种化工原料全部售出，比较日均获利最多和销售
单价最高，这两种销售方式，哪一种获总利最多，多多少?
4.必修二重点问题讲解
【知识点1】平行的判定与证明
1•线线平行的证明：
【线线平行的定义：
在同一平面内没有公共点】方法①文字：
若两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线平行。
符号：
aOb,b~c,则aCIc。
方法②文字：
若一条直线与一个平面平行，则与过这条直线的平面与已知平面的交线平行。
符号：
若贝UQ/o
方法③文字：
若两条直线同时垂直于一个平面，则这两条直线平行。
符号：
若a丄丄Q,贝
方法④文字：
若两个平行平面同第三个平面相交，则两条交线平行。
符号：
若6T□<7A/=/n,Cl/=7?
则mDno
2•线面平行的证明：
【线面平行的定义：
线面没有公共点】
方法①文字：
若平面外一条直线与平面内的一条直线平行，则这条直线平行于这个平面。
符号：
若aOlJaa，则o
方法②文字：
若两个面平行，则一个面内的直线平行于另一个平面。
符号：
若a口0,/ug,则兀0。
3•面面平行的证明：
【而而平行的定义：
面面没有公共点】
方法①文字：
若一个平面内的两条相交直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行。
符号：
若"2UU0,加Cl"=加口0,〃口0,则加10。
方法②文字：
若一条直线同时垂直两个平面，则这两个平面平行。
符号：
若G丄/,/?
丄/,则4口〃。
【知识点2】垂直的判定与证明
1•线线垂直的证明：
【线线垂直的定义：
两直线所成的角为90°】
方法①定义法：
相交的两直线的夹角等于90°。
【常用中位线转化到三角形中】方法②文字：
若一条直线垂直一个平面，则这条直线垂直这个而内的任意一条直线。
符号：
若加丄a,川ua,则加丄〃。
2•线面垂直的证明：
【线而垂直的定义：
直线与平面内的任意一条直线都垂直】方法①文字：
若一条直线垂直于一个平面内的两条相交直线，则这条直线与这个平面垂直。
符号：
若/丄772,/丄mC6T,/I（ZA72=A,贝lj/丄Q。
方法②文字：
若两条平行直线中的一条垂直一个平面，则另一条也垂直这个平面。
符号：
若m□n,n丄Q,则加丄a。
方法③文字：
若一条直线垂直于两个平行平面中的一个，则也垂直于另一个。
符号：
若a口0,加丄a,则加丄0。
3•面面垂直的证明：
【面面垂直的定义：
面面所成的角的平面角为90°】方法①定义法：
做出二面角的平面角，求证这个平面角为直角。
方法②文字：
经过一个平面的垂线的平面与这个平面垂直。
符号：
若mua,m丄0,则”丄
【知识点3】体积与面积
4
1•球：
体积：
V=-ttR\表面积：
S=4ttW。
3
2•柱体（圆柱、棱柱）：
（注意：
侧面积与表面积不同）
体积：
V柱体=S〃（S是柱体的底面积、力是柱体的高）；侧面积：
S=27TRh（R是柱体的底面半径、力是柱体的高）。
3•椎体（圆锥、棱锥）:
体积：
岭咻=*（S是锥体的底面积、力是锥体的高）；
侧面积：
S=ttRI（R是锥体的底面半径、/是锥体的母线）。
4•长方体：
（a,b,c是从同一个顶点出发的三条棱的长）
体积：
V=ahc
表面积：
S=2（cib+be+ca）
体对角线：
d=如+夕+圧（注意：
体对角线与面对角线
=2,AA=4,则该几何体的表面积为（
不同）
5•球的组合体：
1
外接球：
正方体的外接球的直径是正方体的体对角线长。
长方体的外接球的直径是长方体的体对角线长。
2内切球：
正方体的内切球的直径是正方体的棱长。
长方体不一定有内切球。
3棱切球：
正方体的棱切球的直径是正方体的面对角线长。
【知识点4】三视图、直观图、投影两种题型：
①由实物画出三视图，②由三视图还原出实物。
例1：
如右图为一个几何体的三视图，已知府视图为正三角形,
A.6+V3B.24+V3C.24+2V3D.32
例2：
右图为长方体积木块堆成的儿何体的三视图，此儿何体共由
木块堆成。
【典型习题】
1.一个儿何体的正视图和俯视图是矩形，侧视图是三角形，则这个儿何体
是o
2.下列命题正确的是（）
A.矩形的平行投彫一定是矩形
B.梯形的平行投影一定是梯形
C.两条相交直线的平行投影可能平行
D-条线段屮点的平行投影仍是这条线段的屮点
3•对于
个底边在x轴上的三角形,
采用斜二测画法作出其直观图，其直观
图面积是原三角形面积的（）
A.2倍B.J2倍C.J2倍D.丄倍
422
4.（2009山东理）一空间儿何体的三视图如图所示侧该几何体的体积为（）
正视图
A.2龙+2\/3
«视图
C.2亠
3
5.（2009海南文理）一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积为（）
A.48+12a/2B.48+24血
C.36+12©D.36+24a/2
ks5u
6.（2009浙江卷理）若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是
【综合练习】
1.已知直线d与平面Q不平行，则下列结论成立的是（）
A.Q内所有的直线都与G异面B.Q内不存在与Q平行的直线
C."内所有的直线都与Q相交D.直线d与平而。
有公共点
2.下列四个命题：
①过三点确定一个平面，②矩形是平面图形，
③三条直线两两相交则确定一个平面，④两个相交平面把空间分成四个区域。
其中错误命题的序号是<■
正钱图侧规阳
3.已知两个平面垂直，在下列命题屮错误的命题是°
1一个平面内的己知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线；
2一个平面内的己知直线必垂直于另一个平面的无数条直线；
3一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；
4过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面。
4.在下列命题屮，错误的命题有o
1若直线a与平面a不平行，则a与平面Q内的所有直线都不平行；
2若直线a与平面a不垂直，则a与平面。
内的所有直线都不垂直；
3若异面直线a#不垂直，则过d的任何平面都与b不垂直;
4若直线a和b共面，直线/?
和c共面，则a和c共面。
5.
D,Ct
正方体AC.中，与而ABCD的对角线AC异而的棱有条。
6.棱长都是1的三棱锥的表面积为。
7.—个体积为8c〃『的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是
&等体积的球和正方体，它们的表面积的大小关系是S球S正方体。
9.己知某长方体共顶点的三个面的面积分别是血，希，亦，则该长方体的对角线长是
若长方体共顶点的三个侧面面积分别为3,5,15,则它的体积为.
10.如右上图的正方体，分别为正方体的两个侧面ADD/】、面BCC&的屮心，则
四边形BF0E在该正方体的面上的射影可能是。
11.
如右图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了,会溢岀杯子吗?
请说明理由。
12.如右图，正三棱柱ABC-A^C.，点D在棱AC上，若A,D=DC},求证：
直线BC；//平面ABQ。
B
升级会员 