基本初等函数的图像和性质幂函数一次二次指数对数函数docx.docx

1、基本初等函数的图像和性质幂函数一次二次指数对数函数docx课 题函数难点查漏授课时间：2011-12-11 备课时间：2011-12-08教学目标1基本初等函数的图像和性质(幕函数，一次，二次，指数，对数函数) 2二次函数求最值教学内容1. 华附立体几何试卷讲评2. 最值问题热身训练一、选择题1. 函数y = X2 +X+1在J, 1上的最小值和最大值分别是B. , 3 C. ,34 25. 如果实数兀,y满足+),=,那么(1_创(1 +厂)有 A.最大值为1,最小值为丄26. 已知函数/(x) = x2-2x + 3在闭区间0,m有最大值3,最小值2,则加的取值范围是( )A. l,+oo

2、)二、填空题7. 己知函数/ +6-4厶2+3,则其值域为 .8. 已知函数fx) = kx1 +2kx在一3,2上的最大值为4,则实数 = 9. 若x0,y 0,% + 2y = 1,那么 2x +3j2 的最小值为 .10. 设血丘/?,%!，x2是方程x2 -2iwc +1 -m2 =0的两个实根，则彳+卅的最小值为11 .函数f(x) = -x2 + 4x在加,上的值域是-5,4,则m + n的取值所构成的集合为12. 己知函数/(兀)=/ + 2兀，且f(x)-2a 0对任意xg1,3恒成立，则 三、解答题13. 设函数/(x) = x2-4x-4,xg 3 + 1,(虫/?),求函

3、数/(兀)的最小值g(/)的解析式.14. 已知函数/(兀)=-十+2俶+ 1 +。在区问0,1上的最大值为2,求实数Q的值.15. 已知f(x) = x2 -ax + 在区间0,1上的最大值为g(a),求g(a)的最小值.16. 已知二次函数/(兀)=ax2 + bx(a,b为常数,且a H 0)满足条件:/(-x + 5) =/(x-3) 且方程/(x) = %有等根.(1) 求/(x)的表达式；(2) 是否存在实数myn(m n),使.f(x)的定义域和值域分别是w和卩m,3n,如果 存在，求出加必的值；若不存在，请说明理由.3. 重点知识思路再现【例1】己知对于兀的所有实数值，二次函数

4、f(x) = x2-4ax2a-n(ae R)的值都是非负值，求关于x的方程X= Q 1 + 2的根的取值范围。+ 2【例2】已知函数fM = -4x2 +4ax-4a-a2在区间0,1内的最大值为-5 ,求实数。的值比较：已知函数/(x) = -4x2 +4ajc-4a-a2 -5对于xg 0,1恒成立，求实数g的值 说明其异同。【例3】求函数= x2 -2x-3 ( xg -3,m)的最值【引申】设函数/(x) = -x2+4x- 1在tx0(I )求Q、C的值；(2)是否存在实数加,使得函数g(x) = f(x)-nvc在区间加，加+ 2上有最小值-5?若存在，请求出实数的值；若不存在，

5、请说明理由。四、课后作业1. 己知关于兀的函数= x2 +2处+ 2在一5 x 5 .(1)当a - -1时，求函数的最大值和最小值；(2)当g为实数时，求函数的最大值.2. 函数y = F+2x + 3在也5兀50上的最大值为3,最小值为2,求加的取值范围.3. 设。0,当一 15兀51时，函数y = -jC-axb 1的最小值是-4,最大值是0,求d的值.4、某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，每日最高产量为40只且每日产出的产品全部售出，已知生产x只玩具熊猫的成本为 R元，售价每只为P （元），且R,P与x的关系式分别为R=500+30x,P=170-2x.（1） 每tl产量为多少吋，每日获得

6、的利润为1750元？（2） 每口产量为多少时,可获得的最大利润？最大利润是多少？5、某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000kg,购进价格为30元/畑,物价部门规定其销售单价不得高于 7（）元/焰,也不得低于30元/檢,市场调查发现:单价定于70元时，日均销售60kg,单价每降低1元,日均多售出2kg,在销售 过程每天还要支出其它费用500元，（不足一天时，按整天计算），设销售单价为x元,日均获利为y元，（1）求y关于x的二次函数关系式，并注明x的取值范围。（2）将这种化工原料全部售出，比较日均获利最多和销售单价最高，这两种销售方式，哪一种获总利最多，多多少?4. 必修二重点问题讲解【知

7、识点1】平行的判定与证明1 线线平行的证明：【线线平行的定义：在同一平面内没有公共点】 方法文字：若两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线平行。符号：aOb,bc ,则 aCIc。方法文字：若一条直线与一个平面平行，则与过这条直线的平面与已知平面的交线平行。 符号：若贝UQ/o方法文字：若两条直线同时垂直于一个平面，则这两条直线平行。符号：若a丄丄Q,贝方法文字：若两个平行平面同第三个平面相交，则两条交线平行。 符号：若6T 7 A / = /n,Cl / = 7?,则 mDn o2线面平行的证明：【线面平行的定义：线面没有公共点】方法文字：若平面外一条直线与平面内的一条直线平行，则这条直线

8、平行于这个平面。 符号：若aOlJ a a，则 o方法文字：若两个面平行，则一个面内的直线平行于另一个平面。 符号：若a 口 0,/ug,则兀0。3面面平行的证明：【而而平行的定义：面面没有公共点】方法文字：若一个平面内的两条相交直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行。 符号：若2 U U 0,加 Cl = 加 口0,口0 ,则加10。方法文字：若一条直线同时垂直两个平面，则这两个平面平行。 符号：若G丄/,/?丄/,则4口。【知识点2】垂直的判定与证明1 线线垂直的证明：【线线垂直的定义：两直线所成的角为90】方法定义法：相交的两直线的夹角等于90。【常用中位线转化到三角形中】 方法文字：

9、若一条直线垂直一个平面，则这条直线垂直这个而内的任意一条直线。符号：若加丄a,川u a,则加丄。2线面垂直的证明：【线而垂直的定义：直线与平面内的任意一条直线都垂直】 方法文字：若一条直线垂直于一个平面内的两条相交直线，则这条直线与这个平面垂直。符号：若/丄 772,/丄 m C 6T,/I （Z A 72 = A ,贝lj / 丄 Q。方法文字：若两条平行直线中的一条垂直一个平面，则另一条也垂直这个平面。 符号：若m n,n丄Q,则加丄a。方法文字：若一条直线垂直于两个平行平面中的一个，则也垂直于另一个。 符号：若a口0,加丄a,则加丄0。3面面垂直的证明：【面面垂直的定义：面面所成的角的平

10、面角为90】 方法定义法：做出二面角的平面角，求证这个平面角为直角。 方法文字：经过一个平面的垂线的平面与这个平面垂直。符号：若mua,m丄0,则”丄【知识点3】体积与面积41 球：体积：V=-ttR 表面积：S = 4ttW。32柱体（圆柱、棱柱）： （注意：侧面积与表面积不同）体积：V柱体=S（S是柱体的底面积、力是柱体的高）； 侧面积：S = 27TRh （R是柱体的底面半径、力是柱体的高）。3椎体（圆锥、棱锥）:体积：岭咻=* （S是锥体的底面积、力是锥体的高）；侧面积：S = ttRI （R是锥体的底面半径、/是锥体的母线）。4长方体：（a,b,c是从同一个顶点出发的三条棱的长）体积

11、：V =ahc表面积：S = 2（cib + be + ca）体对角线：d = 如+夕+圧 （注意：体对角线与面对角线=2, AA=4,则该几何体的表面积为（不同）5 球的组合体：1 外接球：正方体的外接球的直径是正方体的体对角线长。长方体的外接球的直径是长方体的体对角线长。2 内切球：正方体的内切球的直径是正方体的棱长。长方体不一定有内切球。3 棱切球：正方体的棱切球的直径是正方体的面对角线长。【知识点4】三视图、直观图、投影 两种题型：由实物画出三视图，由三视图还原出实物。例1：如右图为一个几何体的三视图，已知府视图为正三角形,A.6+V3 B.24+V3 C.24+2 V3 D.32例2

12、：右图为长方体积木块堆成的儿何体的三视图，此儿何体共由 木块堆成。【典型习题】1. 一个儿何体的正视图和俯视图是矩形，侧视图是三角形，则这个儿何体是 o2. 下列命题正确的是（ ）A. 矩形的平行投彫一定是矩形B. 梯形的平行投影一定是梯形C. 两条相交直线的平行投影可能平行D-条线段屮点的平行投影仍是这条线段的屮点3 对于个底边在x轴上的三角形,采用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的（ ）A.2倍 B.J2倍 C.J2倍 D.丄倍4 2 24. （2009山东理）一空间儿何体的三视图如图所示侧该 几何体的体积为（ ）正视图A. 2 龙 + 2/3视图C.2亠35. （200

13、9海南文理）一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面 积为（ ）A.48+12a/2 B.48+24 血C.36+12 D.36+24 a/2ks5u6. （2009浙江卷理）若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是【综合练习】1. 已知直线d与平面Q不平行，则下列结论成立的是（ ）A.Q内所有的直线都与G异面 B.Q内不存在与Q平行的直线C.内所有的直线都与Q相交 D.直线d与平而。有公共点2. 下列四个命题：过三点确定一个平面，矩形是平面图形，三条直线两两相交则确定一个平面，两个相交平面把空间分成四个区域。其中错误命题的序号是 正钱图 侧规阳3. 已知两个平面垂直，在下列命题屮错误的命题

14、是 1 一个平面内的己知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线；2 一个平面内的己知直线必垂直于另一个平面的无数条直线；3 一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；4 过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面。4. 在下列命题屮，错误的命题有 o1 若直线a与平面a不平行，则a与平面Q内的所有直线都不平行；2 若直线a与平面a不垂直，则a与平面。内的所有直线都不垂直；3 若异面直线a#不垂直，则过d的任何平面都与b不垂直;4 若直线a和b共面，直线/?和c共面，则a和c共面。5. D, Ct 正方体AC.中，与而ABCD的对角线AC异而的棱有 条。6. 棱长都是1的三棱锥的表

15、面积为 。7. 个体积为8c的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是 &等体积的球和正方体，它们的表面积的大小关系是S球 S正方体。9. 己知某长方体共顶点的三个面的面积分别是血，希，亦，则该长方体的对角线长是 若长方体共顶点的三个侧面面积分别为3,5,15 ,则它的体积为 .10. 如右上图的正方体，分别为正方体的两个侧面ADD/】、面BCC&的屮心，则四边形BF0E在该正方体的面上的射影可能是 。11. 如右图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了, 会溢岀杯子吗?请说明理由。12. 如右图，正三棱柱ABC-AC.，点D在棱AC上，若A,D=DC,求证：直线BC；/平面ABQ。B