分数乘法优秀作业设计案例.docx
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分数乘法优秀作业设计案例
分数乘法优秀作业设计案例
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一、学情分析：
我们六（5）班有学生48人，男生有19人，女生有29人，自上学年实行小组合作学习以来，每个学生都有了明确的学习目标，在平时学习中主动、努力，每组中的1、2号对3、4号的帮扶起了很大的作用，使这部分学困生在思维方法和技能上有了进一步的提高，在数学情感上，能主动地参与到学习中来。
二、教材分析：
（一）教学内容
本册内容共有8个单元。
一单元分数乘法，二单元分数除法，三单元比，五单元分数四则混合运算，这四个单元所属领域是数与代数。
四单元的圆所属领域是空间和图形。
六单元的统计，七单元的可能性，八单元的百分数所属领域是统计与概率。
美的奥秘，数学与生活，远离肥胖所属领域是综合应用。
（二）教学重难点
教学重难点有：
分数乘除法应用题，按比例分配应用题，如何求圆的周长和面积，化简比和求比值的区别和联系。
三、教学目标：
（一）知识与技能目标
1、能结合具体情境理解分数乘除的意义，能解决有关分数的实际问题。
2、理解比的意义和性质，会解决有关按比例分配的实际问题。
3、结合具体情境，理解百分数的意义，能用百分数解决问题。
4、掌握圆的周长和面积的计算方法，能够运用圆的周长和面积公式解决简单的实际问题。
5、认识众数、中位数，会求一组数的众数和中位数，会对一组数据作出合理的分析推理。
6、结合具体实例，设计一个符合要求的方案。
（二）数学思考目标
让学生经历知识的形成过程，感受“转化”和“数形结合”的数学思想方法。
在观察、操作、思考、交流等活动中，进步发展抽象概括推理的能力。
（三）情感态度目标
1、能积极参加数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲，并获取成功的学习体验，增强学习数学的信心。
2、体会数学与人类生活的密切联系，感受数学的严谨性和数学结论的确定性。
3、学会倾听与质疑，养成独立思考的好习惯。
四、教学措施：
1、整合学习内容，强化数学知识间的联系及学科间的融合。
2、恰当确立每节课的教学内容，树立单元教学思想，在重点例题上下功夫。
3、精心设计数学活动，让学生在探索中理解数学知识，掌握数学方法。
4、注重数学思想方法的渗透和解决问题策略的方法。
在本册中结合教学内容渗透“极限”和“数形结合”的数学思想。
在教学中学生经历“现实问题——数学问题——联系已有知识经验寻找方法——归纳概括总结公式——运用公式解决现实问题”这一首尾相接的全过程。
5、改进评估方法实行小组“捆绑式”评价方法和个人评价方法相结合的方式。
评价形式也有生生互评、师生互评等多种形式。
五、课时安排
1、分数乘法
理解一个数和分数相乘的意义，理解分数乘分数的算理理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法，会求一个数几分之几的实际问题
2、分数除法
分数除法的计算方法，
解决已知一个数的几分
之几是多少，求这个数的实际问题理解分数除法的意义，会计算，会解决实际问题。
3、比
理解比的意义和性质理解比的意义，会求比值掌握比的基质，会化简比。
4、圆
圆的周长和面积
认识圆的特征，会正确计算圆的周长和面积。
5、分数四则混合运算
分析稍复杂的有关分数分析问题和解决问题的能力。
四则混合运算问题的数量关系及理解四则混合运算的顺序。
6、统计
理解众数、中位数的意义，选择合适的统计量描述数据的特征。
会求一组数的中位数、众数，会选择合适的统计量描述数据，分析问题。
7、可能性
能按要求根据可能性大小设计方案
能根据可能性大小设计符合要求的方案
8、百分数
百分数的意义，解决一个数是另一个百分之几的问题能进行百分小的互化，解决实际问题
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教学目标和要求
1、结合具体情境，进一步探索并理解分数乘整数的意义；
2、进一步巩固分数乘整数的计算方法；
3、能解决简单的分数与整数相乘的实际问题，体会数学与生活的密切联系。
教学重点
理解并掌握求一个数的几分之几的解答方法。
教学时数
1课时
教学过程
一、理解并掌握求一个数的几分之几的解答方法。
1、出示教科书第5页情境图。
让学生说说从图中了解到的信息。
然后同桌同学互相讨论，如何求
（1）淘气有多少个苹果？
可能会出现两种解法：
6÷2=3（个）6×1/2=3（个）
教师引导学生说说算式的意义，让学生明白这两个算式都表示求6的1/2是多少。
继续让学生求出
（2）笑笑有多少个苹果？
让学生理解求一个数的几分之几用乘法计算。
2、练习：
（1）教科书第5页“试一试”第1题。
学生独立完成，指名板演，集体讲评。
（2）教科书第6页“试一试”第2题。
先说说“九折”是什么意思？
然后独立计算。
二、课堂练习。
1、教科书第6页“练一练”第2题。
学生在课本上计算，指名板演，集体讲评。
强调“先约分再计算”。
2、教科书第6页“练一练”第1、3题。
提醒学生认真读题。
学生完成后再讲评。
3、教科书第6页“练一练”第4题。
先让学生完成，在说说解题思路。
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教学内容：
人教版小学数学教材六年级上册第2～3页例1、例2及相关练习。
教学目标：
1．联系学生的生活实际创设情境，引导学生通过观察、讨论、比较、验证等环节探索并理解分数乘整数的意义；一个数乘分数的意义就是求“这个数的几分之几是多少”。
2．让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳分数乘整数的.计算方法，并能够正确地进行计算。
3．能利用所学知识解决生活中的简单问题，并进一步培养学生的分析和推理能力。
教学重点：
掌握分数乘整数的计算方法。
教学难点：
理解分数乘整数和一个数乘分数的意义。
教学准备：
课件。
教学过程：
一、情境创设，探求新知
（一）探索分数乘整数的意义
1、教学例1（课件出示情景图）师：
仔细观察，从图中能得到哪些数学信息？
这里的“个”表示什么？
你能利用已学知识解决这个问题吗？
（学生独立思考）
师：
想一想，你还能找出不一样的方法验证你的计算结果吗？
2、小组交流，汇报结果预设：
（1）（个）；
（2）（个）；（3）（个）；（4）3个就是6个就是，再约分得到（个）。
（根据学生发言依次板书）
3、比较分析师：
我们先来比较第
（1）和第
（2）两种方法，请分别说说你是怎么想的？
预设：
生1：
每个人吃个，3个人就是3个相加。
生2：
3个个相加也可以用乘法表示为。
提出质疑：
3个相加的和可以用乘法计算吗？
为什么？
预设：
乘法是求几个相同加数的和的简便计算，只是这里的相同加数是一个分数。
引导说出：
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。
（板书）
师：
我们再来比较第
（2）和第（3）两种方法，这样算可以吗？
为什么？
引导说出：
这两个式子都可以表示“求3个相加是多少”。
师：
再来看这里的第（4）种方法，你能理解它表示的意思吗？
结合图形把你的想法跟同桌进行交流。
4、归纳小结
通过刚才的学习，我们知道了这三个算式解决的是同一个问题。
并且知道了分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。
接下来我们再看看它们的计算方法有什么联系和区别。
（二）分数乘整数的计算方法
1、不同方法呈现和比较师：
刚才的第（4）种方法用语言描述得出计算结果的过程，结合自己的解题方法回顾一下，的计算过程用式子该如何表示？
预设：
生1：
按照加法计算=（个）。
生2：
（个）。
师：
比较一下，这两种方法计算结果相同吗？
它们的相同点在哪里？
（分母都是9）不同之处又是什么？
（根据学生回答分别打上方框）这里的2+2+2和2×3都是在求什么？
预设：
有多少个。
2、归纳算法师：
你觉得哪一种方法更简单？
那么这种方法是怎样计算的呢？
引导说出：
用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。
（板书）
3、先约分再计算的教学
师：
刚才我看到有一位同学是这样计算的。
与这里的第二种算法又有什么不同呢？
预设：
一种算法是先计算再约分，另一种是先约分再计算。
师：
比较一下，你认为哪一种方法更简单？
为什么？
小结：
“先约分再计算”的方法，使参与计算的数字比原来小，便于计算。
但是要注意格式，约得的数与原数上下对齐。
二、巩固练习，强化新知
1、例1“做一做”第1题师：
说出你的思考过程。
2、例1“做一做”第2题师：
在计算时要注意什么？
（强化算法，突出能约分的要先约分，再计算。
三、探索一个数乘分数的意义
教学例2（课件出示情景图）
（1）师：
根据提供的信息你能提出什么问题？
该怎样计算？
说说你的想法。
预设1：
求3桶共有多少升？
就是求3个12L的和是多少。
预设2：
还可以说成求12L的3倍是多少。
预设3：
单位量×数量=总量，所以12×3=36（L）。
（2）师：
我们再来看这个问题，你能列出算式吗？
（学生思考，自主列式。
）交流：
是根据什么列式的？
引导说出思考的过程并板书：
“求12L的一半，就是求12L的是多少。
”（3）出示第2小题学生自练。
引导说出：
“12×表示求12L的是多少。
”在这里都是把12L看作单位“1”。
（4）师：
依据单位量×数量=总量，你还能提出类似的问题并解决吗？
（学生练习，交流。
）归纳小结：
在这里，我们依据单位量×数量=总量的关系式可以得出：
一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。
四、课堂练习，深化理解
1、出示例2“做一做”。
一袋面粉重3千克。
已经吃了它的，吃了多少千克？
师：
你能说说这个算式表示的意义吗？
“求3千克的是多少。
”
2、比较两种意义出示：
一袋面包重千克，3袋重多少千克？
师：
列出算式，并与前一个式子进行比较。
这两个式子有什么不同？
预设1：
一个是分数乘整数，另一个是整数乘分数。
预设2：
它们表示的意义相同但有所区别。
引导说出：
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算（或者就是求一个数的几倍是多少）。
而一个数乘分数的意义表示的是求这个数的几分之几是多少。
师：
那么，它们有什么是相同的呢？
（计算方法和结果）
五、联系实际，灵活运用1、算式可以列成×，表示；或者表示；
也可以列成×，表示。
师：
选择一个算式进行计算，想一想，计算时要注意什么？
2、比较练习
（1）一堆煤有5吨，用去了，用去了多少吨？
（2）一堆煤有吨，5堆这样的煤有多少吨？
3、拓展练习
1只树袋熊一天大约吃kg桉树叶。
10只树袋熊一星期吃多少千克桉树叶？
六、课堂小结，拓展延伸
1、这节课你有什么收获？
明白了什么？
说一说分数乘整数的计算方法？
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一、教学目标。
1、使学生理解分数乘整数的意义与整数乘法意义相同。
2、使学生掌握分数乘整数的计算方法，能正确进行计算，明白计算过程中能约分的要先约分的道理。
二、教学重点。
使学生理解分数乘整数的意义及计算方法。
三、教学难点。
总结分数乘整数的计算方法，理解分数乘整数算式的意义。
四、教学过程。
（一）设疑激趣，提出问题
1、把9+9+9+9+9改成乘法算式。
2、把O、2+0、2+O、2+O、2改成乘法算式。
3、
（1）口答整数乘法的意义。
（2）求几个相同加数和的简便运算。
4、列式计算。
（1）5个12是多少？
12×5=
（2）12个1、5是多少？
1、5×12=
（3）3个是多少？
5、提出问题。
教师：
求3个是多少，能不能用算式×3来表示呢？
今天，我们就一起来学习分数乘法。
板书课题：
分数乘法
（一）。
（二）引导探索，解决问题。
1、分数与整数相乘的意义。
（1）出示题目。
1个占1张彩纸的，3个占这张彩纸的几分之几？
（2）探索交流。
①用图示表示。
1个图案占这张彩纸的。
3个图案占这张彩张的。
②用加法计算。
③用乘法计算。
（3）引导发现。
教师：
求几个相同的分数和，可以用乘法计算。
分数与整数相乘的意义与整数乘法的意义相同。
2、分数与整数相乘的计算方法。
（1）涂一涂，算一算。
呈现题目。
（2）引导观察算式和结果。
教师：
在中，你是怎么算出得数的？
算式中的数字与得数的数字有什么关联？
让学生认真观察算式数字，思考其中的关联，并和同学交流，说一说自己有什么发现。
在这一基础上，师生共同探索其中的联系。
（3）总结计算方法。
让学生用自己的语言表述分数与整数相乘的计算方法。
（4）试一试。
3、约分。
教师：
再计算时你有什么体会？
让学生回答问题，同学之间进行交流，通过算式比较。
最后，使全班学生明白：
（1）在计算过程中，能约分的要先约分。
（2）最后结果应该是最简分数。
（三）巩固练习完成课文第3页“练一练”。
1、第1题。
完成后要将算式得数和涂的结果进行比较，并说明计算中的要点。
2、第2题。
利用教材提供的素材，教育学生节约用水。
3、第3题。
（1）让学生独立完成。
（2）同学之间互相交流、校对，发现问题，及时反馈。
（3）说一说计算的步骤、方法：
①分子与整数相乘作分子，分母不变。
②能约分的要先约分，再计算。
4、第4题。
（1）学生独立完成。
（2）说一说，你是如何解决问题的。
爸爸和小红一天分别吃多少→爸爸和小红一天共吃多少→爸爸和小红3天共吃多少。
5、第5题。
让学生都算出结果，再观察各组题目的算式及结果，然后说一说有什么发现。
（四）作业选用课时作业。
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教学内容：
分数乘法
教学目标：
1、能力目标：
能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。
2、知识目标：
学习分数乘以分数的计算方法，学生能够熟练准确的计算出一个分数乘以另一个分数的结果。
3、情感目标：
使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
重点难点：
学生能够熟练的计算出分数乘以分数的结果。
教学方法：
师生共同归纳和推理
教学准备：
教学参考书、教科书
教学过程：
一、复习导入
教师出示教学板书，请学生计算下列分数乘法运算题。
教师：
来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何计算的？
学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。
教师提问学生回答问题。
（分数乘以分数，分子相乘，分母相乘，能约分的要约分。
）
二、课堂练习
学生做第一题折一折，涂一涂。
让学生用折纸的方式再次验证分数乘以分数的运算法则，注意让学生体会分数的几分之几是多少？
学生做第2题，注意让学生体验分数相乘的积于每一个乘数的关系。
学生做第3题，让学生理解分数的几分之几与占整体1之间的关系。
学生做第4题，让学生能够学会比较的和占整体1的大小。
学生做第5题，教师注意让学生整体的几分之几是多少？
学生做第6题，让学生注意区分不同标准的几分之几是多少；占整体的几分之几。
学生做第7题，教师注意让学生利用分数乘法学会解决生活中实际问题。
第8题，学生根据学过的分数乘法知识，分辨一下唐僧分西瓜是否公平。
三、课堂小结
同学们，这一节课你学到了哪些知识？
（提问学生回答）
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