第二章 计算简图.docx
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第二章计算简图
第二章结构设计方案
2.1确定计算简图
根据结构平面布置图，选定具有代表性的⑦轴线作为计算单元，如图1-1中的斜线部分所示范围。
框架梁柱节点为刚接，框架柱与基础固结；各杆件用轴线定位，框架梁跨度取柱子轴线之间的距离；本工程采用柱下独立基础，根据地质资料初步假定基础顶面到室外地坪的距离为500mm，则底层柱子的计算高度h1=4.0+0.45+0.5=4.95m，其余各层柱高取下层结构楼面到上层结构楼面的距离，即h2~h5=3.5m，由此确定该榀框架KJ-⑦的计算简图如图2-1所示。
图2-1框架KJ-7计算简图
2.2构件材料选择
混凝土：
均采用C30混凝土（fc=14.3N/mm²，ft=1.43N/mm²）。
钢筋：
直径≥12mm时选用HRB335钢筋，其余采用HPB235钢筋。
2.3构件截面尺寸估算
2.3.1框架柱截面初估
根据经验估算钢筋混凝土多层建筑为5-10kN/m2，按N=12kN/m2估算；柱轴压比μ取0.9
1.2×S×N×n1.2×4.0×3.6×12×4×1000
边柱：
A≥a2==
μ×fc0.9×14.3
=80559mm²
a=253mm
1.2×S×N×n1.2×4.0×（3.6+1.8）×12×4×1000
中柱：
A≥a2==
μ×fc0.9×14.3
=120839mm²
a=311mm
由此，初步选取柱的截面尺寸：
边柱b×h=400mm×400mm，中柱b×h=400mm×400mm
2.3.2梁截面尺寸初选
各梁的截面尺寸按梁的跨度初步确定如下：
框架横梁、其他承重横梁和框架纵梁高h均取（1/8―1/12）L，L为梁的跨度；
其他纵梁高h均取（1/12―1/18）L，L为梁的跨度
梁的宽度b取（1/2―1/3.5）h
各梁的截面尺寸（mm）见表2-1。
表2-1梁截面尺寸（mm）表
层次
主梁（b×h）
主梁（b×h）
次梁（b×h）
AB
BC
CD
①-⑩
AB，BC,CD
1-4
300×700
250×500
300×700
250×500
250×500
2.3.3楼板厚度初选
本工程楼板为现浇板，板厚按h≥L/50、h≥70选取，取为100mm
2.4荷载计算
本课题以⑦轴线横向框架KJ-⑦为计算分析对象
2.4.1恒荷载计算
2.4.1.1屋面框架梁线荷载标准值
40厚细石混凝土保护层0.04×25=1.0kN/m²
高分子卷材防水层0.3kN/m²
20厚1：
3水泥砂浆找平层0.02×20=0.4kN/m²
100厚钢筋混凝土现浇板0.1×25=2.5kN/m²
10厚石膏砂浆粉平顶0.01×12=0.12kN/m²
屋面恒载标准值4.32kN/m²
边跨AB、CD跨框架梁自重：
0.3×0.7×25=5.25kN/m²
梁侧15厚石膏砂浆粉刷：
2×（0.7-0.1）×0.015×12=0.216kN/m
5.466kN/m
中跨BC跨框架梁自重：
0.25×0.5×25=3.125kN/m
梁侧15厚石膏砂浆粉刷：
2×（0.5-0.1）×0.015×12=0.144kN/m
3.269kN/m
作用在顶层框架梁上的线恒荷载标准值为
AB、CD跨（梁自重）：
gAB=gBC=5.466kN/m（均布）
BD跨（梁自重）：
gBD=3.269kN/m（均布）
AB、CD跨（板传来）：
gAB=gBC=4.32×4.0=17.28kN/m（梯形）
BD跨（板传来）：
gBD=4.32×306=15.55kN/m（三角形）
图2-2屋面荷载传递路径及框架梁上荷载作用图
2.4.1.2楼面框架梁竖向线荷载标准值
一至三层楼面设计均相同，故取二层楼面计算。
水磨石地面0.65kN/m
100厚钢筋混凝土现浇板0.1×25=2.5kN/m
20厚水泥砂浆抹底抹灰0.02×20=0.4kN/m
楼面恒载标准值3.55kN/m
边跨（AB，CD跨）框架梁自重：
5.466kN/m
中跨（BC跨）框架梁自重：
3.269kN/m
作用在楼面层框架梁上的线恒荷载标准值为：
梁自重：
gAB=gBC=5.466kN/m（均布）
gBD=3.269kN/m（均布）
板传来荷载：
gAB=gBC=3.55×4.0=14.2kN/m（梯形）
gBD=3.55×3.6=12.78kN/m（三角形）
图2-3楼面荷载传递路径及框架梁上荷载作用图
2.4.1.3屋面框架节点集中荷载标准值
恒载
0.9m高女儿墙自重：
0.9×0.2×4.0×18=15.55kN
双面20厚水泥砂浆粉刷：
2×0.9×0.02×4.0×20=2.88kN
边跨连系梁自重：
0.25×0.5×4.0×25=12.5kN
梁内侧15厚石膏砂浆粉刷：
（0.5-0.1）×0.015×4.0×12=0.288kN
梁外侧20厚水泥砂浆粉刷：
0.5×0.02×4.0×20=0.8kN
连系梁传来屋面自重：
0.5×4.0×0.5×4.0×4.32=17.28kN
顶层边节点集中荷载：
G4A=G4D=49.30kN
中柱连系梁自重：
0.25×0.5×4.0×25=12.5kN
梁侧双面15厚石膏砂浆粉刷：
2×（0.5-0.1）×0.015×4.0×12=0.576kN
连系梁传来屋面自重：
1/2×4.0×1/2×4.0×4.32=17.28kN
1/2×（4.0+4.0-3.6）×3.6/2×4.32=17.11kN
顶层中间节点集中荷载：
G4B=G4C=47.47kN
图2-4恒载顶层集中力
2.4.1.4楼面框架节点集中荷载标准值
取二层楼面计算
恒载
边柱连系梁自重及内外粉刷（同屋面）：
12.5+0.288+0.8=13.59kN
连系梁传来楼面自重：
1/2×4.0×1/2×4.0×3.55=14.2kN
第二层边节点集中荷载：
GA=GD=27.79kN
框架柱自重：
GA′=GD′=0.4×0.4×3.5×25=14kN
中柱连系梁自重及粉刷（同屋面）12.5+0.576=13.076kN
连系梁传来楼面自重：
1/2×4.0×1/2×4.0×3.55=14.2kN
1/2×（4.0+4.0-3.6）×3.6/2×3.55=14.06kN
第二层中节点集中荷载：
GB=GC=41.34kN
GB′=GC′=0.4×0.4×3.5×25=14kN
图2-5恒载中间层节点集中力
由此得该榀框架在恒载作用下的荷载作用计算简图，如图2-6所示
图2-6恒载作用下结构计算简图
2.4.2活荷载计算
2.4.2.1屋面活荷载计算
本工程屋面为不上人屋面，查《荷载规范》取屋面活荷载标准值为0.7kN/m
1、作用在屋顶框架梁上的线活荷载标准值：
AB，CD跨：
qAB=qCD=0.7×4.0=2.8kN/m
BC跨：
qBC=0.7×3.6=2.52kN/m
2、作用在屋顶框架节点的集中活荷载标准值：
QA=QD=1/2×4.0×1/2×4.0×0.7=2.8kN
QB=QC=1/2×4.0×1/2×4.0×0.7+（4.0+4.0-3.6）×3.6/2×0.7=5.57kN
2.4.2.2楼面活荷载计算
查《荷载规范》楼面活荷载标准值为2.0KN/m
以二层楼面为算例。
1、作用在楼面框架梁上的线活荷载标准值：
AB，CD跨：
qAB=qCD=2.0×4.0=8.0kN/m
BC跨：
qBC=2.0×3.6=7.2kN/m
2、作用在楼面框架节点的集中活荷载标准值
QA=QD=1/2×4.0×1/2×4.0×2.0=8.0kN
QB=QC=1/2×4.0×1/2×4.0×2.0+（4.0+4.0-3.6）×3.6/2×2.0=15.92kN
由此得该榀框架在活载作用下的荷载作用计算简图，如图2-7所示
图2-7活载作用下结构计算简图
2.4.3风荷载计算
按荷载规范，风荷载标准值计算公式为
已知基本风压0.35KN/m²。
本工程结构高度H=15m＜30m，取风振系数βz=1.0；对于矩形平面，风荷载体形系数μs=1.3（迎风面0.8，背风面—0.5）；风压高度变化系数μz查荷载规范。
将风荷载换算成作用于框架每层节点的集中荷载，计算过程列于下表，表中Z为框架节点离室外地面的高度，A为一榀框架各层节点的受风面积。
表2-2风荷载计算
层次
βz
μs
Z（m）
μz
ω0（kN/m²）
A（m²）
PWi（kN）
4
1.0
1.3
14.95
1.14
0.35
13.25
6.87
3
1.0
1.3
11.45
1.04
0.35
17.5
8.28
2
1.0
1.3
7.95
1.00
0.35
17.5
7.96
1
1.0
1.3
4.45
1.00
0.35
19.88
9.05
注：
地面粗糙程度为B类
图2-8横向框架上风荷载作用图
2.4.4地震作用计算
2.4.4.1建筑物总重力荷载代表值计算
1、集中于屋盖处的质点重力荷载代表值G4：
50％雪载：
0.5×0.35×38×18=119.7kN
屋面恒载：
4.32×7.2×2×38+4.32×38×3.6=2954.88kN
横梁重：
（5.466×7.2×2+3.269×3.6）×10=904.79kN
纵梁重：
13.59×9×2+13.076×9×2=479.99kN
女儿墙重：
0.9×3.6×（38+18）×2=362.88kN
柱重：
0.4×0.4×2×25×1.75×20=280kN
横墙重：
3.6×[15×7.2×1.75+（3.6×1.75-1.8×2.0/2）×2]=712.15kN
纵墙重：
[（4.0×1.75-1.8×2.0/2）×4+（4.0×1.75-2.4×2.0/2）×12+（6.0×1.75-3.0×2.0/2）×2]×3.6+4.0×1.75×3.6×16+6.0×1.75×3.6×2=798.84kN
窗重：
[1.8×2.0/2×4+2.4×2.0/2×12+3.0×2.0/2×2]×0.4=17.64kN
G4=6630.87kN
2、集中于四—三层楼盖处的质点重力荷载代表值G3—G2
50％楼面活载：
0.5×2.0×38×18=684kN
楼面恒载：
3.55×7.2×2×38+3.55×38×3.6=2428.2kN
横梁重：
904.79kN
纵梁重：
479.99kN
柱重：
280×2=560kN
横墙重：
712.15×2=1424.3kN
纵墙重：
798.84×2=1597.68kN
窗重：
17.64×2=35.28kN
G3=G2=8104.24kN
3、集中于二层楼盖处的质点重力荷载代表值G1：
50％楼面活载：
684kN
楼面恒载：
2428.2kN
横梁重：
904.79kN
纵梁重：
479.99kN
柱重：
0.4×0.4×25×（2.475+1.75）×20×2=676kN
横墙重：
621.43+621.43×2.475/1.75=1719.33kN
纵墙重：
798.84+798.84×2.475/1.75=1928.63kN
窗重：
17.64×2=35.28kN
G1=8846.22kN
2.4.4.2框架侧移刚度计算
在框架结构中，计算梁、柱线刚度时应考虑楼盖对框架梁的影响。
本工程为现浇楼盖，现浇板可以作为梁的有效翼缘，增大梁的有效刚度，减少框架侧移。
考虑这一有利作用，计算梁截面惯性矩时，对现浇楼年的边框架梁取I=1.5I0（I0为梁的截面惯性矩）；对中框架梁取I=2.0I0。
横梁、柱的线刚度计算结果见表2—3
表2-3框架梁、柱线刚度计算表
杆件
截面尺寸
Ec
（kN/mm²）
I0
（mm4）
I
（mm4）
L
（mm）
I=EcI/L
（kN·mm）
相对刚度
B（mm）
H（mm）
边框架梁
300
700
30
8.6×109
12.9×109
7200
5.38×107
1
边框架梁
250
500
30
2.6×109
3.9×109
3600
3.25×107
0.604
中框架梁
300
700
30
8.6×109
17.2×109
7200
7.17×107
1.333
中框架梁
250
500
30
2.6×109
5.2×109
3600
4.33×107
0.805
底层框架柱
400
400
30
2.13×109
2.13×109
4950
1.29×107
0.240
中层框架柱
400
400
30
2.13×109
2.13×109
3500
1.83×107
0.339
表2-4框架柱横向侧移刚度D值
2.4.4.3横向框架自振周期计算
对质量和刚度沿高度分布比较均匀的框架结构，常采用顶点位移法计算基本自振周期，计算公式如下：
T1=1.7α0
式中T1——结构的基本自振周期（s）;
Δμ——假设集中在各层楼板标高处的重力荷载代表值Gi视作水平荷载，在其作用下按弹性方法求得的结构顶点位移（m），可用D值法求得；
α0——考虑填充墙对结构刚度影响的自振周期的修正系数，对于框架结构取0.6。
横向框架顶点位移计算见表2-5
表2-5框架顶点假想水平位移D计算表
层号
楼层重力荷载代表值
楼层侧移刚度
层间相对位移
总位移
Gi（kN）
∑Gi（kN）
∑D（kN/mm）
δ=∑Gi/∑D
Δ（mm）
4
6630.87
6630.87
499.28
13.28
240.98
3
8104.24
14735.11
499.28
29.51
227.70
2
8104.24
22839.35
499.28
45.74
198.19
1
8846.22
31685.57
207.84
152.45
152.45
则框架自振周期为：
T1=1.70α0
=1.70×0.6×0.2411/2=0.501（s）
2.4.4.4水平地震作用及楼层地震剪力计算
框架结构的水平地震作用采用底部剪力法计算。
本工程建设在II类场地、7度设防区，设计地震分组为第二组，查《建筑抗震设计规范》得结构的特征周期Tg=0.035s，水平地震影响系数最大值口。
αmax=0.08
则水平地震影响系数：
α1=（Tg/T1）0.9×αmax=0.052
结构底部水平地震作用标准值：
Geq=0.85GL=0.85×31685.57=26932.73kN
由于T1=0.506>1.4Tg=1.4×0.35=0.49s，故需考虑框架顶部附如集中力作用。
δn=0.08T1+0.07=0.11
结构底部总水平地震作用标准值：
FEK=α1Geq=0.052×26932.73=1400.50kN
顶点附加水平地震作用：
ΔFn=δnFEK=0.11×1400.50=154.06kN
各楼层的水平地震作用按下式计算，结构顶部的水平地震作用加入ΔFn，计算结果见表2-6。
表2-6各楼层地震作用和地震剪力标准值
层号
各层层高
第i层计算高度
楼层重力荷载代表值
GiHi
楼层地震作用
楼层地震剪力
hi（m）
Hi（m）
Gi（m）
Fi（KN）
Vi（KN）
4
3.5
15.45
6630.87
102446.94
563.91
563.91
3
3.5
11.95
8104.24
96845.67
387.44
951.35
2
3.5
8.45
8104.24
68480.83
273.97
1225.32
1
4.95
4.95
8846.22
43788.79
175.18
1400.50
图2-9横向框架各层水平地震作用及地震剪力
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