最新青岛版四年级数学上册第二单元线和角 优秀教学设计含反思.docx
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最新青岛版四年级数学上册第二单元线和角优秀教学设计含反思
第2单元：
繁忙的工地——线和角
■教材分析
六三制青岛版教材对“线和角”的了解先是在二年级上册，结合生活情景及操作活动，使学生初步认识角和直角，并知道角的各部分名称，会用尺画角，用三角板判断直角、画直角。
接着在二年级下册，让学生认识锐角和钝角，并能借助三角板上的直角判断一个角是直角、锐角和钝角。
最后就是本册教材这一单元，让学生进一步学习角的度量。
本单元教材主要分为两个信息窗：
认识射线和直线，由射线引出角的定义；从比较角的大小引出用量角器量角的方法，认识平角和周角，以及平角、周角、锐角、钝角和直角之间的关系，画指定度数的角。
本单元内容的编排注重数学概念之间的内在联系，从直观过渡到抽象。
学生在二上年级认识长度单位时，就已初步认识了线段。
因此本单元教材一开始就借助直观，引入了射线和直线的概念。
并让学生讨论线段、射线、直线的联系与区别。
在此基础上教学角的概念和角的表示符号。
然后在角的度量的知识基础上让学生认识平角和周角，教学角的分类和角的画法。
本单元教材在编排时，注意让学生在动手操作中发现数学规律。
通过画射线、直线，测量角，操作活动角，用三角板拼角，用纸折角等多种方式加深学生对图形的认识。
数学课程标准对这部分知识的要求：
1．结合实例了解线段、射线和直线。
2．体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。
3．知道平角与周角及周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。
本单元教材的编写，呈现以下特点：
1．选取了真实、科学的素材，体现图形与生活的密切联系。
本单元以繁忙的工地为素材，创设了两位同学参观工地的情境，巧妙地将具体的事物抽象为几何图形，体现生活与图形的密切联系。
2.重视直观操作在学习中的作用。
教材重视引导学生动手做数学，通过画一画让学生体会把线段的一端无限延长，就得到一条射线，把线段的两端无限延长就得到一条直线，过一点画两条射线形成一个角；用量角器度量角的度数，借助量角器画指定的角；通过玩活动角学习平角和周角。
3.创设多种感官参与的活动，调动学生自主探究的积极性。
教材创设了多种形式的数学活动。
这些活动的创设，将静态的知识结论变为动态的探索对象，让学生在观察、操作、归纳、类比、猜测、交流及反思活动中，获得基本的知识技能，发展思维能力。
如，周角和平角的学习，教材安排了借助活动角研究铲斗臂在工作中形成的角，引出平角和周角，建立周角和平角的表象。
4.内容的编排，符合学生的认知特点。
射线的学习是角的学习的基础，角的度量是角的分类的基础，根据知识的逻辑联系安排教学内容，符合学生的认知特点，有助于学生建构知识体系。
教学目标
知识与技能目标：
学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。
使学生认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。
过程和方法目标：
使学生通过动手实验和对具体实物的观察，会画指定度数的角。
情感、态度、价值观目标：
使学生在活动中进一点积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
使学生进一点体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
教学重点
认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。
教学难点
使学生认识常见的几种角，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。
教学建议
1．恰当把握教学目标。
本套教材把有关角的知识分了三个阶段编排，每个阶段都有自己的教学任务，但前后又有连贯性。
教师要树立整体意识和目标意识，从整体着眼把握教学目标，明确每一阶段的具体要求，理顺学科教学总目标、学段教学目标、单元教学目标、学期教学目标和课时教学目标之间的关系。
这里特别需要注意的是课时教学目标的制订和实施，因为它直接指导和影响着具体的教学过程，特别是课堂教学的过程。
尽管这一单元的内容比较少，课时也不多，学生已有了一定的基础，但教师同样需要把单元教学目标分解为课时教学目标，确定每一课时教学的重点和难点，并注意目标的具体性和可操作性，便于教学效果的检测和评价。
2．注意数学与生活的联系，适度关注学生的生活经验。
数学源于生活，又高于生活，许多数学知识与生活有密切联系，可以在现实世界中找到“原型”，儿童的生活经验是他们数学学习的重要基础。
但数学毕竟是抽象的，也有相当一部分是找不到“原型”的，如直线的概念就比较抽象，教学时很难借助实际例子帮助学生理解其含义。
从严格意义上来说，数学中所说的“点”是没有大小的，“线”是没有粗细的，“面”是没有厚薄的。
正因为如此，学生已有的生活经验并不都能促进他们的数学学习。
有的生活经验不仅不能促进学生的数学学习，甚至产生负面影响。
如学习“角的初步认识”时，日常生活中的牛角、羊角，甚至人民币的单位名称“角”等时常会对学生的数学学习产生干扰。
因此，教学时必须注意数学学科本身的特点，适时和适度地联系学生的生活经验。
3．加强动手操作，提供自主探索的空间。
经过第一学段的学习，学生对角已有了一定的知识基础，他们已经学会如何利用三角板上的直角辨认直角、锐角和钝角，知道了角的大小与两边张开的程度有关。
教材中的许多结论如“经过一点可以画无数条直线和射线”、“经过两点只能画一条直线”、以及量角和画角的步骤等都没有直接给出，并在练习中安排了不少“量一量”、“画一画”、“折一折”、“拼一拼”的操作活动，旨在让学生这些活动中进一步加深对角的认识，并形成画角和量角的技能，初步培养学生的作图能力，同时让学生经历和体验知识的形成过程。
教学时，应充分考虑学生的这些知识基础，在加强操作活动的同时，尽可能给学生提供自主探索的时间和空间。
4．努力挖掘教材中蕴涵的数学思想、方法。
数学思想方法是数学知识不可分割的有机组成部分，学生对数学的学习不单纯是数的计算，形的研究，贯穿始终的恰恰是数学思想方法。
在教学内容的组织上要注意数学思想方法的渗透，抓住有利因素，有意识地加以引导，使学生在潜移默化中掌握数学思想方法。
如前面提到的“经过一点可以画无数条直线和射线”、“经过两点只能画一条直线”就可以渗透极限的思想、猜想和验证的方法。
课时安排
本单元用3课时完成教学，其中机动1课时。
课题
课时
认识线段、射线和角
1
角的度量和分类
1
整理和复习
1
总计
3
2.1认识线段、射线和角
◆教学内容
教材22、23页，认识线段、射线、直线和角。
◆教学提示
学生在第一学段已初步认识了角，了解了它的一些基本特征，本节课是进一步学习角的定义。
在此基础上本节课宜采用直观感受法，利用几何直观让学生感受到生活与图形的联系。
◆教学目标
知识与技能目标：
使学生认识射线，直线，能识别射线、直线和线段三个概念之间的联系和区别。
使学生认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称。
培养学生观察、比较和概括的初步能力。
培养学生关于射线、直线、线段和角的空间观念。
过程和方法目标：
通过观察、操作学习活动，让学生经历直线、射线和角的表象的形成过程。
情感、态度、价值观目标：
体会到数学知识与实际生活紧密联系，能够感受到生活中处处学。
◆重点、难点
重点
角的意义。
难点
射线、直线和线段三者之间的关系。
◆教学准备
教师准备：
实物投影仪；多媒体课件；活动角。
学生准备：
直尺、铅笔。
◆教学过程
（一）新课导入：
1.多媒体出示：
师：
你认识这些地方吗？
感觉哪里最美？
引导学生观察思考：
这些彩灯的光线从哪里来？
可以照多远？
你能把这些光线画出来吗？
学生交流。
教师描述：
像这样射出的光线都可以看作射线。
板书：
射线。
设计意图：
这一环节的设计旨在使学生体验到数学与日常生活密切联系，支持学生根据自己的“数学和生活经验”发现生活中的数学,并适度关注学生的生活经验和已有的知识,同时强调了学生学习的自主性，选择喜欢的物体说说形状,引出本节课的学习课题。
利用教材主题图
引导学生提出问题：
车灯射出的光线有什么特点?
顺势提示课题。
设计意图：
利用熟悉的场景创设情境，学生参与探究的欲望。
学生交流自主学习情况：
汇报交流自主学习结果。
1.我记得以前学过关于线段的知识：
线段有_________个端点。
2.我能画出一条线段：
3.仔细观察课本第22页情境图。
（1）我发现图上有很多________、________、还有车灯射出的光线。
我想提一个问题：
_________________。
（2）在我们身边物体的面上有很多角，比如_________、________、________上都有角。
（二）探究新知：
认识射线，合作探究
（一）
1、车灯射出的光线有什么特点？
2、动手画一画：
把线段的一端无限延长，就得到一条射线。
把线段的两端无限延长，就得到一条直线。
3.比较发现：
直线、线段、射线有什么区别？
老师总结：
线段有两个端点，可以度量；直线没有端点，可以无限延长；射线只有一个端点，可以无限延长。
认识角，合作探究
（二）
1.动手操作：
过一点画两条射线，观察形成的是什么图形？
2.说一说角各部分的名称。
3.动手操作。
用活动角旋转出下面这些角，它们分别是什么角？
①② ③
④ ⑤
1.各小组展示合作探究的成果（组长分好工，可以讲解、演示、板书等）。
2.其他小组可以进行质疑、补充或评价。
老师总结：
从一点到引出两条射线所组成的图形叫做角。
这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
角的符号用“∠”表示。
设计意图：
让学生初步感知不同形状的角的共同特点。
（三）巩固新知：
教材23页，画一画。
让学生画出任意长度的线段和指定长度的线段，加深对线段特征的认识。
（四）达标反馈
习题;1.火眼金睛辨对错。
（1）一条射线长60米。
（）
（2）经过一点可以画无数条直线。
（）
（3）角的两条边越长，角越大。
（）
（4）直线是无限长的。
（）
2.填空。
（1）（ ）可以量出长度，（ ）只有一个端点，从一点引出的两条（ ）所组成的图形叫作角。
（2）从一点可以画（ ）条射线和（ ）条直线。
（3）经过任意两点可以画（ ）条直线。
（4）红领巾上有（ ）个角，数学书的封面上有（ ）个角。
3.画出任意长度的线段一条。
4.选一选
⑴直线、射线和 线段中可以无限长的有（ ）
Ａ直线和射线 Ｂ直线和线段 Ｃ射线和线段
⑵确定角的大小要看（ ）
Ａ边的长短Ｂ两条边叉开的大小
⑶把一个角的两条边分别延长，这时角的大小（ ）
Ａ比原来大Ｂ比原来小 Ｃ跟原来一样
答案;1.x√x√。
2.
（1）线段射线射线
（2）无数无数（3）1（4）34
4.ABC
（五）课堂小结
通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？
有哪些收获，还有什么不懂的问题？
设计意图：
让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想，使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。
讲出还不懂的问题，可以发现教学活动中的不足之处，为今后改进学习方法找到依据。
（六）布置作业
第1课时：
线段、射线和角的认识
1.画一画。
（1）画一条5厘米长的线段。
（2）画一个钝角。
2.画一画，数一数。
从一点引出3条射线组成几个角？
引出4条射线呢？
3找出下面哪些是直线?
哪些是射线?
哪些是线段?
.
答案：
1.略。
2.3个6个
◆板书设计
直线、射线和角的认识
1.线段、射线和直线的联系与区别
名称
图形
联系
区别
端点个数
延伸方式
能否度量
线段
射线
直线
2.角的定义
设计意图：
板书简洁明了，突出教学的重点，回扣教学目标，帮助学生梳理知识脉络。
教学反思
新课标强调让学生亲自实践和真实体验学习活动。
作为概念教学课，我留有足够的时间让学生深入地感悟学习材料，能充分展开学习过程，让学生在亲身体验、经历数学的过程中逐渐建立概念。
如，体验“无限感”这一环节处理得比较好。
这一环节分为四个层次，每个层次的顺序都不能乱。
第一层：
激光棒指向教室的墙壁上，让学生说这个光束可以看作什么；第二层：
激光棒指向对面大楼的墙壁上，让学生说这个光束可以看作什么；第三层：
激光棒指向月球上，让学生说这个光束可以看作什么；第四层：
激光棒指向无穷的宇宙，让学生说这个光束可以看作什么。
这个四个层次不仅可以培养学生的想象力，体验无线感，而且还巩固了线段、射线和直线三者间的区别。
又如，经过一点能画多少条直线，经过两点能画多少条直线？
让学生亲自画了，体验了，就能得出准确答案，那么“两点确定一条直线”的认识就自然而然地建立了。
通过操作，让学生对自己原先的猜想进行了一次验证，也对这个知识点的把握理解的更加深刻。
再如，通过画角、指角，让学生感受到角是如何形成的。
以上的教学环节，不仅让学生体验到学数学是为了用数学，更让学生的创造力和想象力得到发挥和培养。
2.2角的度量和分类
◆教学内容
教材25、26、27、28页，认识量角器，会度量角的大小，会利用量角器画角，掌握周角、平角及角的分类。
◆教学提示
学生在第一学段已初步认识了角，了解了它的一些基本特征，本节课是进一步学习角的定义。
在此基础上本节课宜采用直观感受法，利用几何直观让学生感受到生活与图形的联系。
可以这样设计：
1.量角引出量角器。
2.认识量角器。
3.测量角的大小。
◆教学目标
知识与技能目标：
认识量角器和角的度量单位；会用量角器量角。
掌握周角、平角及角的分类。
过程和方法目标：
在测量角大小的活动中，学生的操作能力和思考能力得到培养和发展。
情感、态度、价值观目标：
在测量角大小的活动中，学生的操作能力和思考能力得到培养和发展。
重点、难点
重点
认识量角器，会用量角器量角。
难点
在自主探索中逐步体会、总结量角的方法。
◆教学准备
教师准备：
多媒体课件、活动角、相同的10°小角若干、量角器、白纸。
学生准备：
量角器。
◆教学过程
（一）新课导入：
大家认识量角器吗？
请大家仔细观察，说说你发现了什么？
学生汇报：
1.量角器上有刻度
2.有两圈刻度
3，有0刻度
有中心点
铺垫导入：
提出问题：
你能把这4个角从大到小排个队吗？
（4个角，有两个大小比较接近）
揭示课题
（二）探究新知：
1、 认识量角器
（1）小组合作：
观察并讨论量角器的结构。
自学提示：
量角的大小要用哪个工具?
角的计量单位是什么？
观察量角器，你知道了量角
器哪些名称。
（2）小组相互介绍量角器。
（3）小组代表进行汇报（课件出示量角器，辅助学生讲解。
）
（4）小结：
量角器是测量角的大小的工具，计量单位是度用符号表示“°”
2、建立1°角的概念。
学生在量角器上找出1°角，并比划大小；
教师利用投影与课件展示，进一步认识1°角。
学生汇报，教师边用多媒体演示边说明，并板书：
角的计量单位是“度”，用符号“o”来表示。
把半圆形分成180等份，每一份所对的角叫做1度的角，记作1° 。
3、找不同的角，认识几度角。
（1）在量角器上找出90°有多大？
出示课件加以说明。
（2）再找出30°45°60°120°有多大，同桌相互指一指。
4、确定0刻度方向不同，角的读数不同。
三、动手操作、巩固内化 1、学习使用量角器量角
（1）请同学们拿出作业纸先试着量出角的大小，尝试量一量。
学生分组活动，量作业纸上的角。
（2）请学生代表小组发言。
（3）教师辅导、纠正、讲解
2、小组合作活动：
（1）小组合作量角；
（2）讨论量角的方法； （3）讨论角与边的关系； 学生汇报，教师小结。
教学画角
引导学生小结“角的画法”，生汇报。
1、 我也想用刚才同学们的办法画一个65°的角，谁愿意教
一教我？
生说师画， 边画边板书：
（1）先画一条射线
板书（1画射线）
（2）量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合。
点点重合 线线重合
（3）在量角器上找到指定度数的刻度线并点一个点
（4）以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线
（5）标出度数
认识周角、平角及角的分类
1）我知道的角有哪几种？
平角、周角、直角、锐角、钝角。
（2）想一想，说一说平角、周角、直角、钝角和锐角之间有什么关系。
锐角小于90度，直角等于90度，钝角大于90度小于180度，平角等于180度，周角等于360度。
一个周角等于两个平角，一个平角等于两个直角，一个周角等于4个直角。
认识平角。
①先点一个点，再用直尺，从这点出发向相反的方向画两条射线。
②指一指，这个角的顶点在哪里，两条边在哪里?
③画一个平角，再量一量自己画的平角是多少度。
认识周角。
①一条射线绕着端点旋转一周所成的这个角，是周角。
②画一画周角，说一说，什么样的角叫做周角，一个周角是多少度？
再看一看书上怎样说的。
（360度）
③把周角的度数与直角、平角的度数比一比，一个周角等于几个平角?
等于几个直角?
（1周角=2平角=4直角）
角的分类。
（1）说一说锐角、钝角、直角、平角和周角的大小关系。
（2）按小到大的顺序排列起来是：
（锐角）<（直角 ）<（钝角 ）<（平角 ）<（周角 ）。
（3）写一写五种角的大小关系。
锐角<直角<钝角<平角<周角
（三）巩固新知：
教材31页，画一画。
（四）达标反馈
（1）钟面上9时整，时针和分针成（直）角；钟面上（6时）时针和分针成平角。
（2）锐角的度数小于（90）度，大于（90）度而小于180度的角叫做钝角；（90）的角是直角，（180）度的角是平角，（360）度的角是周角。
（3）1周角=
（2）平角=（4）直角。
（4）把学过的五种角按从大到小的顺序排列是（ 周角 ）
（5）三角尺的三个角中，最大的一个是（直）角，另外两个角是（锐）角。
（6）傍晚5时，时针与分针所成的较小角是（钝）角，早上9时时，时针与分针所成的角是（直）角。
（7）把一张长方形纸对折2次后展开，可以得到（直）角。
（8）一个锐角和一个直角可以组成一个（ 钝 ）角。
2、判断。
（对的打“√”，错的打“×”，并改正）
（1）钝角一定比直角大。
（ √ ）
（2）钟面上6时整，时针和分针所夹折角是180度。
（ √ ） （3）小明画了一条长6米直线。
（ × ） （4）角的两边越长，角就越大。
（ × ）
（5）把15度的角放在10倍的放大镜下，这个角是150度。
（ × ）
（6）平角是一条直线，周角是一条射线。
（ × ）
（五）课堂小结
通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？
有哪些收获，还有什么不懂的问题？
设计意图：
让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想，使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。
讲出还不懂的问题，可以发现教学活动中的不足之处，为今后改进学习方法找到依据。
（六）布置作业
1.我会填。
（1）角的计量单位是（），用符号（）表示。
角的大小用（）来测量。
（2）量角时，量角器的（）与（）重合，（）与（）重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的（）。
2.用量角器量出下面各角的度数。
3.用一副三角板画出30°、45°、60°、90°、120°的角。
你还能画出哪些度数的角？
4.以A为顶点画一个70°的角，以B为顶点画一个20°的角，组成一个三角形。
你能量出这个三角形第三个角的度数吗？
参考答案：
1.
（1）度°量角器
（2）中心点角的顶点0°刻度线角的一条边度数
2.略。
3.还能画出15°、75°、105°、135°、150°、180°的角。
4.略。
板书设计
角的认识
1.量角
2.画角
3.周角、平角及角的分类
教学反思
关于“角”，学生在二年级已有初步的接触，但是大都属于直观的描述,现在是在二年级的基础上恰当抽象出图形的特征,系统学习角的概念、角的度量、角的分类和角的画法等等。
角的分类是在学生已初步认识角，会用量角器量角的基础上进一步认识平角、周角，根据角的度数分类，区分直角、平角、锐角、钝角和周角。
学生在日常生活中接触了很多的大小不同的角，但对常见的角的分类的知识，生活中接触很少，显得比较抽象。
小学四年级的学生抽象思维虽然有一定的发展，但依然形象具体思维为主，分析、综合、归纳、概括能力较弱，有待进一步培养。
而数学来源于生活，我们的日常生活就是学习数学的大课堂，是探索问题的广阔天地，把所学的知识运用到生活实践中，是数学学习的最终目的。
因此，我从实际操作出发，让学生自己探索平角和周角，使他们获得主动探究数学的快乐。
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