最新人教版小学数学四年级下册《三角形》集体备课教案表格式.docx
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最新人教版小学数学四年级下册《三角形》集体备课教案表格式
集体备课单元分析
科目
数学
单元
第五单元
年级
四
主备人
备课组
成员
执教人
前单元单元教学反思
该单元是在掌握了整数的概念和计数方法后,以及初步认识了分数与一位小数关系的基础上进行教学的,主要内容是小数的意义和性质。
这是系统教学小数知识的开始,结合小数的意义和性质,教学小数点的移动引起小数大小的变化、比较小数的大小、小数与单位换算、求小数的近似数等内容。
本单元教
学内容
第五单元三角形
1.三角形的特性。
2.三角形的分类。
3.三角形的内角和。
教材简析
“三角形”是本册教材的重点内容,属于第二学段“图形与几何”领域。
学生通过第一学段以及四年级上册对图形与几何内容的学习,对三角形已经有了直观的认识,能够从平面图形中分辨出三角形,本单元的教学就是在上述基础上,进一步丰富学生对三角形的认识和理解。
因此,本册对三角形认识的教学目标与第一学段课标中所规定的“获得对简单平面图形的直观经验”有所不同,落实目标的策略也应有所不同,应使学生通过观察、操作、推理等手段逐步认识三角形。
在本单元的教学中,在落实“了解三角形任意两边的和大于第三边”“三角形内角和是180°”等内容的具体目标时,不仅要求学生积极参与各种形式的实践活动,而且要积极引导学生对活动过程和结果进行判断分析、推理思考、抽象概括,让学生在学习知识的过程中提高能力。
三维目标
知识与技能:
使学生认识三角形的特性,知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形(四边形)的内角和是180°(360°);使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形,知道这些三角形的特点并能够辨认和区分它们。
过程与方法:
联系实际生活并通过拼摆、设计等活动,使学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系,感受数学的转化思想,感受数学与生活的联系。
情感态度与价值观:
使学生在探索图形的特征、图形的变换等活动中进一步发展空间观念,提高观察能力和动手操作能力。
教学重点
认识三角形的特性,知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°,能够辨认和区别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形。
教学难点
通过拼摆、设计等活动,使学生感受三角形的特征及三角形与四边形的联系,感受数学的转化思想,感受数学与生活的联系,学会欣赏数学美。
课前准备
多媒体课件
教法学法
教法:
引导法、讨论法
学法:
自主探究、合作交流
教学时数
10课时
集体备课教案
课题
三角形的特性
授课安排
第十一周第1-2课时
科目
数学
年级
四
主备人
备课组
成员
执教人
三维目标
知识与技能
通过动手操作和观察比较,使学生理解三角形的概念,认识三角形各部分的名称、三角形的底和高及其高的画法。
过程与方法
通过实践活动,认识三角形的稳定性及其在生活中的应用。
情感态度与价值观
提高学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力,体验数学与生活的联系,培养学习数学的兴趣。
教学重点
理解三角形的概念、掌握三角形的特性。
教学难点
理解三角形的稳定性和高的画法。
课前准备
多媒体课件、直尺、小棒
教法学法
教法:
引导法、讨论法
学法:
自主探究、合作交流
教学时数
2课时
教学过程
第一课时
一、情境导入
(课件出示电线杆上的横木上下晃动的情景图)
师:
怎样才能使横木牢固不动呢?
(学生迅速展开讨论,然后汇报,发表意见)
生:
在横木上加一根支木,使其成为一个三角形,横木就不动了。
(教师根据学生的汇报,电脑演示加上支木,使横木不动的过程)
师:
观察电线杆、横木、支木形成了一个什么图形?
生:
三角形。
师:
日常生活中你还见到过哪些三角形?
(学生举例)教师引入课题:
三角形的特性
(一)
二、自主探究
1.认识三角形。
师:
同学们,你会画三角形吗?
在自己的练习本上画出一个三角形。
(展示学生画的三角形)
师:
谁能说说上面的图形哪些是三角形?
生:
图3和图4是三角形。
师:
图1和图2是三角形吗?
为什么?
生:
图1不是封闭的图形,图2中有一条线不是直线,所以它们都不是三角形。
师:
图3和图4形状不一样,大小也不一样,为什么都叫三角形呢?
谁能说说什么样的图形叫做三角形?
生1:
由三条线段组成的图形是三角形。
生2:
由三条线段围成的图形是三角形。
师:
围成和组成那个词更准确?
(学生讨论“围成”与“组成”)
师生共同归纳总结:
由3条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。
2.认识三角形各个部分的名称。
师:
画一个三角形。
说一说三角形有几条边,几个角,几个顶点。
生:
任意一个三角形都有3条边,3个角,3个顶点。
(多媒体出示教材第60页标有顶点、边、角的图)
师:
如图,组成三角形的三条线段,叫做三角形的边,相邻两条边的交点叫顶点,相邻两条边的夹角叫三角形的内角,简称角。
师:
为了表达方便,我们用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点,这个三角形可以表示成三角形ABC。
3.认识三角形的高。
(1)找相应的顶点和对边。
(多媒体出示教材第60页三角形ABC)
师:
请大家仔细观察,A点的对边是哪条?
(BC) B点的对边呢?
(AC) C点的对边呢?
(AB)
师:
下面我们来做一个“对口令游戏”,好吗?
比如老师说顶点A,你们说对边BC;老师说对边BC,你们就说顶点A。
(师生做对口令游戏)
(2)三角形的底和高。
师:
我们继续看图,从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。
师:
给你一个三角形,你可以画出几条高呢?
生:
任意一个三角形都有三条高。
师:
仔细观察三角形的高线,想一想,高线一般画成什么线?
生:
虚线。
4.认识三角形的稳定性。
师:
分别用3根小棒和4根小棒,你能摆出哪些三角形和四边形?
(学生摆一摆)
生:
用3根同样长的小棒无论怎样摆,最后摆出的结果都是同样形状的三角形。
师:
通过拼摆,你发现了什么?
学生讨论得出:
小棒的长度固定,三角形的形状就固定。
师:
4根小棒呢?
(学生摆四边形)
生:
用4根同样长的小棒摆四边形,摆出的形状是不同的,有的是正方形,有的是平行四边形。
师:
通过拼摆你发现什么?
生:
四边形的形状是不稳定的。
师:
下面欣赏一组画面。
(多媒体播放电线杆、自行车和篮球架等三角形应用的图片)
师:
为什么这些物体的这些部位要做成三角形?
三角形具有什么特性?
生:
三角形具有稳定性。
师:
真的吗?
我们来做实验验证一下好吗?
两位同学都轮流用手拉一拉三角形和四边形,说一说有什么发现?
生:
四边形容易变形,不稳定。
三角形不容易变形,稳定。
师:
三角形具有稳定性。
三、探究结果汇报
师:
通过前面的探究学习,你知道了哪些与三角形有关的知识?
生1:
由3条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。
生2:
三角形有3条边,3个角,3个顶点。
生3:
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。
生4:
任意一个三角形都可以画出3条高。
生5:
三角形具有稳定性。
四、师生总结收获
师:
通过这节课的学习,你有什么收获?
你对自己有什么评价?
生1:
我知道了三角形和四边形都是平面图形。
生2:
应用三角形的稳定性可以解决许多实际生活中的问题。
生3:
用三角形三个顶点的字母可以表示出一个三角形。
五、课堂作业
这是一个钝角三角形,你能作出它的三条高吗?
第二课时
一、情境导入
(课件出示教材62页例3情景图,读图回答问题)
师:
老师给大家介绍一位新朋友——小明。
他正从家里出发去学校。
观察情景图说一说,从小明家到学校有几条路线?
分别是怎么走的?
生:
从小明家到学校有3条路可走。
第一条:
家
邮局
学校 第二条:
家
学校 第三条:
家
商店
学校。
师:
哪条路最近?
生:
家
学校的路最近。
师:
为什么家
学校的路最近?
这就是我们今天要研究的问题:
三角形的特性
(二)(板书)
二、自主探究
1.体验两点间的距离的意义。
师:
为什么大家都认为中间这条路最近?
生1:
因为第一条和第三条路线拐弯了,绕远路,所以中间这条最近。
生2:
我生活中这样走过,中间的这条路线最短。
生3:
我在课本的图中通过测量得出中间的这条路线最短。
师:
家、邮局、学校,我们可以看作三个点,你能发现它们构成了一个什么图形吗?
生:
观察情景图可以发现家—邮局—学校可以看成一个三角形,其中家到邮局的距离+邮局到学校的距离>家到学校的距离。
师:
家—商店—学校呢?
生:
家—商店—学校也可以看成一个三角形,家到商店的距离+商店到学校的距离>家到学校的距离。
师:
通过上面的观察,你能得出什么结论?
生:
两点之间,线段是最短的。
师:
在数学上,把连接两点间的线段的长度叫做两点间的距离。
2.验证三角形的两边之和大于第三边。
师:
用剪刀剪出下面4组长度的纸条。
(单位:
厘米)
(1)6、7、8
(2)4、5、9 (3)3、6、10 (4)8、11、11
师:
用每组纸条摆三角形,哪些能摆出三角形?
哪些不能摆出三角形?
(学生拼摆三角形,小组讨论,全班交流)
生:
通过拼摆发现,上面的四组纸条有的可以摆成三角形,有的不能摆成三角形,能摆成三角形的是
(1)和(4),不能摆成三角形的是
(2)和(3)。
师:
对比能与不能摆成三角形的三根纸条的长度你能发现什么?
生:
不能摆成三角形的三根纸条中,有两根的长度之和等于或小于第三根,如4+5=9、3+6<10;能摆成三角形的三根纸条中,任意两根长度之和都大于第三根,如6+7>8、8+11>11。
师:
你能用自己的语言概括一下上面你的发现吗?
生:
三角形任意两边之和大于第三边。
三、探究结果汇报
师:
通过前面的探究学习,你又知道了哪些三角形的知识?
生1:
两点间所有连线中线段最短,这条线段的长度叫做两点间的距离。
生2:
三角形任意两边之和大于第三边。
师:
通过实验,我们知道了三角形任意两边之和大于第三边,你可以解释为什么小明选择第二条路线了吗?
(学生自己说说)
四、师生总结收获
师:
通过这节课的学习,你有什么收获?
你对自己有什么评价?
生1:
运用三角形的两边之和大于第三边可以解决许多生活中的实际问题。
生2:
我还学会了数学的“实验验证”的方法,当不能确定一个结论是否正确时,可以进行实验验证。
生3:
我觉得把上面的“实验验证”的方法改为“猜测—验证—总结”方法更好些。
五、课堂作业
从长度分别为3厘米、5厘米、8厘米、4厘米的4根小棒中选出3根,围成一个三角形。
你准备怎么选?
为什么?
个性设计
板书设计
作业布置
三角形的特性
两点间的距离:
两点间所有连线中线段最短,这条线段的长度叫做两点间的距离。
1.如果三角形的两条边长分别是7厘米和3厘米,那么第三条边可能是几厘米?
(结果取整厘米数)
2.同学们,老师这有一个活动角,角的两边长分别是9cm、7cm,要加一根多长的小棒能够组成一个三角形?
最小是多少,最大是多少?
(结果取整厘米数)
教学随笔
集体备课教案
课题
三角形的分类及练习十五
授课安排
第十一周第3-4课时
科目
数学
年级
四
主备人
备课组
成员
执教人
三维目标
知识与技能
通过实际操作、探究,掌握三角形的分类标准及方法,体会每类三角形的特征,并能够识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形。
过程与方法
通过观察、分类、记录等活动,折、剪等操作,提高学生的探索精神、归纳概括能力、逻辑思维能力和空间想象能力。
情感态度与价值观
让学生在探究过程中,感受到学习数学的乐趣,体验成功的喜悦,从而激发学生学好数学的热情,同时懂得合作可以提高效率的道理。
教学重点
通过思考、自主探索、合作交流,分别从三角形的角和边两个方面的特征,对三角形准确地进行分类。
教学难点
能够掌握各种三角形的特征以及各类三角形之间的内在联系。
课前准备
课件
教法学法
教法:
引导法、讨论法
学法:
自主探究、合作交流
教学时数
2课时
教学过程
第一课时
一、情境导入
师:
如果让你把班里某一小组的同学分成两组,你将如何分组呢?
(生的答案肯定不统一:
预计标准可能会有年龄、性别、高矮、胖瘦……)
师:
既然如此,如果把三角形进行分类,你觉得应该按什么样的标准来分呢?
为什么?
(引导学生说出原因)
师:
刚才同学们说了两种方法,按边分或者按角分。
这节课我们就一起来研究三角形的分类。
(板书:
三角形的分类)
二、自主探究
1.认识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
(课件出示例5)
师:
用量角器量出每组中每一个三角形的每一个角的大小,看看三角形中每个角是多少度?
各是什么角?
生1:
通过测量发现,有些三角形的三个角都是锐角。
生2:
有些三角形有一个直角、两个锐角。
生3:
有些三角形有一个钝角、两个锐角。
师:
三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形,有一个角是直角的三角形叫直角三角形,有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。
2.把三角形按照角进行分类。
师:
如果把所有的三角形看作一个整体,那么锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都可以分别看作是这个整体的一部分,它们之间的关系你会画图表示吗?
(课件出示三种三角形的关系图)
3.认识直角三角形的直角边和斜边。
(课件出示直角三角形图)
师:
在直角三角形中,夹直角的两条边叫直角边,直角所对的边叫斜边。
你能用直尺量出每条边的长度吗?
测量后你会发现什么?
生:
通过测量发现,在直角三角形的三条边中,斜边最长。
4.认识等腰三角形和等边三角形。
(课件出示等腰三角形和等边三角形图)
师:
观察三角形的三条边会发现什么?
生:
有的三角形的三条边都不相等,有的三角形有两条边相等,有的三角形三条边都相等。
师:
在数学上,有两条边相等的三角形叫等腰三角形,有三条边相等的三角形叫等边三角形又叫正三角形。
5.认识等腰三角形、等边三角形各个部分的名称。
师:
在等腰三角形中,相等的两条边叫做三角形的腰,另一条边叫等腰三角形的底,两腰的夹角是等腰三角形的顶角,腰和底边的夹角是三角形的底角。
在等边三角形中,三条都相等的边都叫三角形的边。
6.等边三角形、等腰三角形之间的关系。
师:
你能说说等边三角形与等腰三角形之间的关系吗?
生:
两腰相等的三角形是等腰三角形,所以等边三角形是特殊的等腰三角形,但是等腰三角形不一定是等边三角形。
7.等腰三角形和等边三角形各自角的特征以及认识等腰直角三角形。
通过测量等腰三角形和等边三角形的角发现:
等腰三角形的两个底角相等;等边三角形的各个角都相等。
有些直角三角形,有两条边相等,有两个角相等,这样的三角形在数学上叫等腰直角三角形,如常用的直角三角板中的一种。
三、探究结果汇报
师:
哪一组同学愿意为大家展示一下按角分类的成果呢?
(老师根据学生的讲述板书直角三角形、锐角三角形、钝角三角形)
师:
按边分呢?
生:
三角形按角可以分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形;按边可以分成任意三角形、等腰三角形、等边三角形。
四、师生总结收获
师:
这节课,你知道了什么?
懂得了什么?
学会了什么?
生:
三角形可以按边分类也可以按角分类。
师:
今天你学会了什么数学方法?
生:
分类。
师:
分类在我们的日常生活中很重要,因为运用了分类方法,我们的生活才变得井井有条,我们的生活才会更加舒心,更加精彩。
五、课堂作业
判断题。
(对的在括号里画“√”,错的画“✕”)
(1)2个角都是钝角的三角形是钝角三角形。
( )
(2)锐角三角形中只有一个锐角。
( )
第二课时
一、基础练习
1.教材第65页练习十五第2题。
分小组讨论交流,集体展示交流成果。
教师强调:
这利用了三角形的稳定性。
2.教材第65页练习十五第4题。
教师分给学生钉子板和皮筋,学生动手操作,并集体展示成果。
3.教材第66页练习十五第6题。
学生独立思考,同桌交流思想。
教师指名汇报,教师根据学生的汇报强调:
三角形任意两边的和大于第三边。
二、巩固练习
1.教材第66页练习十五第7题。
学生独立完成,教师指名回答,集体订正。
2.教材第66页练习十五第8题。
学生分小组讨论,教师巡视。
3.教材第66页练习十五第10题。
教师分给每位同学一张长方形白纸,并指名学生剪出等腰三角形。
提示:
等腰直角三角形的特点是两条直角边相等并垂直。
可利用长方形的直角,然后剪出等腰直角三角形。
三、课后小结
通过这节课的练习活动,你有哪些收获?
四、课堂作业
判断题。
1.等腰三角形一定是锐角三角形。
()
2.一个三角形的边长可能为4厘米、6厘米、8厘米。
()
个性设计
板书设计
作业布置
三角形的分类
判断。
(对的在括号里画“√”,错的画“✕”)
(1)3个角都是钝角的三角形是钝角三角形。
( )
(2)直角三角形中只有一个直角。
( )
(3)最大的角是锐角的三角形是锐角三角形。
( )
(4)有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。
( )
(5)等边三角形一定是锐角三角形。
( )
教学随笔
集体备课教案
课题
三角形的内角和
授课安排
第十一周第5课时
科目
数学
年级
四
主备人
备课组
成员
执教人
三维目标
知识与技能
让学生亲自动手,通过量、剪、拼等活动发现并证实三角形内角和是180°,应用三角形内角和的知识解决实际问题。
过程与方法
通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动,向学生渗透“转化”的数学思想。
情感态度与价值观
让学生在动手获取知识的过程中,培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。
教学重点
经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。
教学难点
三角形内角和是180°的探索和验证。
课前准备
多媒体课件、剪刀、白纸、直尺
教法学法
教法:
引导法、讨论法
学法:
自主探究、合作交流
教学时数
1课时
教学过程
一、情境导入
师:
我们已经认识了什么是三角形,谁能说出三角形有什么特点?
生1:
三角形是由三条线段围成的图形。
生2:
三角形有三个角……
(课件演示三条线段围成三角形的过程)
师:
三条线段围成三角形后,在三角形内形成了三个角,(课件分别闪烁三个角及弧线)我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。
师:
现在,请同学们在练习本上画一个三角形,画一个有两个内角是直角的三角形,开始。
(设置矛盾,使学生在矛盾中去发现问题、探究问题)
师:
有谁画出来啦?
生1:
不能画。
生2:
只能画两个直角。
生3:
只能画长方形。
演示:
请同学到黑板演示,是不是画成这个样子了?
哦,只能画两个直角。
师:
问题出现在哪儿呢?
这一定有什么奥秘吧?
想不想知道?
这就是我们今天研究的与三角形的内角和有关的数学知识。
(板书课题:
三角形的内角和)
二、自主探究
师:
你能“画几种不同类型的三角形”?
自己试着画一画。
(课件出示锐角三角形、直角三角形和钝角三角形图)
生:
可以画锐角三角形、也可以画直角三角形,还可以画钝角三角形。
师:
在数学上,三角形的内角和就是三角形的三个内角度数的和。
你能想出几种办法求出三角形的内角和?
生:
可以测量出每一个内角,然后求出三个内角的和。
师:
好,下面我们用量角器分别量出每种类型的三角形的三个内角,然后计算出每种类型的三角形的内角和。
(课件出示:
用量角器测量角的度数时,中心点对准角的顶点,0刻度线和角的一边重合,看角的另一边落在的刻度线是多少度)
生:
通过测量发现,任意一个三角形,三个内角度数的和都是180°
师:
你还能想出其他的方法得出三角形的三个内角的和是180°吗?
生:
用剪刀把三角形的三个内角剪下来,可以拼成一个平角,也能得出三个内角的和是180°。
师:
谁能展示一下?
生1:
把一个锐角三角形的三个内角剪下来,然后拼一拼发现锐角三角形的三个内角拼成了一个平角,即180°。
生2:
把一个直角三角形的三个内角剪下来,发现直角三角形的内角也拼成了一个平角,即180°。
生:
把一个钝角三角形的三个内角剪下来,发现一个钝角三角形的三个内角拼成的还是平角,即180°。
三、探究结果汇报
师:
同学们这节课有什么收获?
生:
我知道了三角形的内角和是180°。
师:
同学们通过思考探索、合作交流,发现了三角形内角和是180°,看似简单的量量算算、剪剪拼拼,实际上是探索知识的实验方法,这样的方法在解决实际问题时有着重要的作用,希望同学们在今后的学习中掌握更多的本领。
四、师生总结收获
师:
通过三角形内角和的学习,你在数学方法上有什么收获?
生:
我学会了测量出三角形的三个内角,然后求和的方法。
生:
我还知道通过剪、拼的方法也可以得出三角形的内角和是180°。
生:
通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动,渗透了“转化”的数学思想。
五、课堂作业
1.解决问题。
(1)在一个三角形中,∠1=45°,∠3=45°,求∠2的度数。
(2)在一个三角形中,已知∠2=46°,∠3=57°,求∠1的度数是多少?
(3)在一个直角三角形中,有一个锐角为25°,求另外一个锐角的度。
2.在一个三角形中,∠1=40°,∠2=25°,这个三角形是什么三角形?
个性设计
板书设计
作业布置
三角形的内角和
三角形的内角和等于180度
1.一个三角形可能有两个直角吗?
一个三角形可能有两个钝角吗?
2.将两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形,这个大三角形的内角和是多少?
将一个大三角形分成两个小三角形,这两个小三角形的内角和分别是多少?
教学随笔
集体备课教案
课题
四边形的内角和及练习十六
授课安排
第十二周第1-2课时
科目
数学
年级
四
主备人
备课组
成员
执教人
三维目标
知识与技能
经历多种方法探究四边形的内角和的过程,并知道四边形的内角和是360°,渗透归纳、猜想和验证的数学思想。
过程与方法
提高动手操作、观察比较和抽象概括的能力,体验数学活动的探索乐趣,体会研究数学问题的思想方法。
情感态度与价值观
让学生在动手获取知识的过程中,培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。
教学重点
经历多种方法探究四边形的内角和的过程,并知道四边形的内角和是360°。
教学难点
感知四边形内角和是360°这一规律,体验数学活动的探索乐趣,体会研究数学问题的思想方法。
课前准备
多媒体课件、量角器、四边形
教法学法
教法:
引导法、讨论法
学法:
自主探究、合作交流
教学时数
2课时
教学过程
第一课时
一、情境导入
师:
同学们,到目前为止,我们学过哪些四边形?
生1:
长方形、正方形。
师:
还有吗?
生2:
平行四边形和梯形。
师:
对,长方形、正方形、平行四边形和梯形它们都是特殊的四边形,除了这些特殊的四边形外,我们还应该知道一般的四边形。
(课件出示:
四边形)
师:
谁能说说,什么样的图形是四边形?
生:
由四条线段首尾顺次相接围成的图形就是四边形。