∴抛物线与x轴的交点坐标为(-2,0),(8,0),把(-2,0)代入y=x2-6x+m得4+12+m=0,解得m=-16.
故选:
D.
【点睛】
本题考查了抛物线与x轴的交点:
把求二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程.也考查了二次函数的性质.
3.D
解析:
D
【解析】
【分析】
【详解】
试题分析:
根据图象可知抛物线开口向下,抛物线与y轴交于正半轴,对称轴是x=1>0,所以a<0,c>0,b>0,所以abc<0,所以A错误;因为抛物线与x轴有两个交点,所以b24ac>0,所以B错误;又抛物线与x轴的一个交点为(-1,0),对称轴是x=1,所以另一个交点为(3,0),所以9a3bc0,所以C错误;因为当x=-2时,
b
y4a2bc<0,又xb1,所以b=-2a,所以y4a2bc8ac<0,所
2a
以D正确,故选D.考点:
二次函数的图象及性质.
4.D
解析:
D
【解析】
【分析】
设每块方形巧克力x元,每块圆形巧克力y元,根据小明身上的钱数不变得出方程3x+5y-8=5x+3y+8,化简整理得y-x=8.那么小明最后购买8块方形巧克力后他身上的钱会剩下(5x+3y+8)-8x,化简得3(y-x)+8,将y-x=8代入计算即可.
【详解】解:
设每块方形巧克力x元,每块圆形巧克力y元,则小明身上的钱有(3x+5y-8)元或(5x+3y+8)元.
由题意,可得3x+5y-8=5x+3y+8,,
化简整理,得y-x=8.
若小明最后购买8块方形巧克力,则他身上的钱会剩下:
(5x+3y+8)-8x=3(y-x)+8
=3×8+8
=32(元).
故选D.
【点睛】本题考查了二元一次方程的应用,分析题意,找到关键描述语,得出每块方形巧克力与每圆方形巧克力的钱数之间的关系是解决问题的关键.
5.B
解析:
B
【解析】
【分析】根据相反数的性质可得结果.
【详解】
因为-2+2=0,所以﹣2的相反数是2,故选B.
【点睛】本题考查求相反数,熟记相反数的性质是解题的关键.
6.C
解析:
C
【解析】
【分析】
根据主视图是从正面看到的图形,进而得出答案.
【详解】
主视图是从正面看这个几何体得到的正投影,空心圆柱从正面看是一个长方形,加两条虚竖线,画法正确的是:
故选C.
【点睛】本题考查了三视图的知识,关键是找准主视图所看的方向.
7.C
解析:
C
【解析】
【分析】
依据∠1=25°,∠BAC=90°,即可得到∠3=65°,再根据平行线的性质,即可得到∠2=
∠3=65°.
【详解】
如图,∵∠1=25°,∠BAC=90°,
∴∠3=180°-90°-25°=65°,
∵l1∥l2,
【点睛】本题考查的是平行线的性质,运用两直线平行,同位角相等是解答此题的关键.
8.A解析:
A【解析】运用直角三角形的勾股定理,设正方形D的边长为x,则
(6252)(52x2)102,x14cm(负值已舍),故选A
9.D
解析:
D
【解析】
如果两个图形不仅是相似图形,而且每组对应点的连线交于一点,对应边互相平行或在一条直线上,那么这两个图形叫做位似图形。
把一个图形变换成与之位似的图形是位似变
换。
因此,
∵矩形OA′B′与C′矩形OABC关于点O位似,∴矩形OA′B′∽C′矩形OABC。
11
∵矩形OA′B′的C′面积等于矩形OABC面积的,∴位似比为:
。
42
∵点B的坐标为(-4,6),∴点B′的坐标是:
(-2,3)或(2,-3)。
故选D。
10.B
解析:
B
【解析】
【分析】
根据折叠的性质可得∠MAN=∠DAM,再由AN平分∠MAB,得出∠DAM=∠MAN=∠
NAB,最后利用三角函数解答即可【详解】由折叠性质得:
△ANM≌△ADM,∴∠MAN=∠DAM,
∵AN平分∠MAB,∠MAN=∠NAB,
∴∠DAM=∠MAN=∠NAB,
∵四边形ABCD是矩形,∴∠DAB=90°,
∴∠DAM=3°0,
故选:
B.
MAN=∠DAM,
点睛】本题考查了矩形的性质及折叠的性质,解题的关键是利用折叠的性质求得∠
11.B
解析:
B
解析】
分析】详解】
A.18=32,与3不是同类二次根式,故此选项错误;
B.1=3,与3,是同类二次根式,故此选项正确;33
C.24=26,与3不是同类二次根式,故此选项错误;
故选B.
12.D
解析:
D
【解析】
题解析:
∵AB为⊙O直径,∴∠ACB=90°,∴∠ACD=90°-∠DCB=90°-20°=70°,∴∠DBA=∠ACD=70°.故选D.
【点睛】本题考查了圆周角定理:
在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.推论:
半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90°的圆周角
所对的弦是直径.
二、填空题
13.x(x+2y)(x﹣2y)【解析】分析:
原式提取x再利用平方差公式分解即可详解:
原式=x(x2-4y2)=x(x+2y)(x-2y)故答案为x(x+2y)(x-2y)点睛:
此题考查了提公因式法与公式
解析:
x(x+2y)(x﹣2y)【解析】
分析:
原式提取x,再利用平方差公式分解即可.详解:
原式=x(x2-4y2)=x(x+2y)(x-2y),故答案为x(x+2y)(x-2y)点睛:
此题考查了提公因式法与公式法的综合运用,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.
14.【解析】【分析】根据一次函数时图象经过第二三四象限可得即可求解;【详解】经过第二三四象限∴∴∴故答案为:
【点睛】本题考查一次函数图象与系数的关系;掌握一次函数与对函数图象的影响是解题的关键解析:
1k3.
【解析】
【分析】根据一次函数ykxb,k0,b0时图象经过第二、三、四象限,可得22k0,k30,即可求解;
【详解】
y2
2k
xk3经过第二、三、四象限,
∴22k
0
,k30,
∴k1,
k
3,
∴1k
3,
故答案为:
1
k3.
【点睛】
ykxb,k与b对函数图象的影响
本题考查一次函数图象与系数的关系;掌握一次函数是解题的关键.
15.y2>y1>y3【解析】【分析】根据图象上的点(xy)的横纵坐标的积是定值k可得xy=k据此解答即可【详解】解:
∵函数y=-的图象上有三个点(-
2y1)(-1y2)(y3)∴-2y1=-y2=y3=
解析:
y2>y1>y3.
【解析】
【分析】
根据图象上的点(x,y)的横纵坐标的积是定值k,可得xy=k,据此解答即可.【详解】
31解:
∵函数y=-的图象上有三个点(-2,y1),(-1,y2),(,y3),
x2
∴-2y1=-y2=y3=-3,
2
∴y1=1.5,y2=3,y3=-6,
∴y2>y1>y3.
故答案为y2>y1>y3.
【点睛】
本题考查了反比例函数的图象上点的坐标特征.解题时注意:
图象上的点(x,y)的横纵
坐标的积是定值k,即xy=k.
16.-1【解析】试题分析:
根据待定系数法可由(-23)代入y=可得k=-6然后可得反比例函数的解析式为y=-代入点(m6)可得m=-1故答案为:
-1解析:
-1
【解析】
k
试题分析:
根据待定系数法可由(-2,3)代入y=,可得k=-6,然后可得反比例函数的
x
解析式为y=-6,代入点(m,6)可得m=-1.
x
故答案为:
-1.
17.【解析】【分析】根据关于x的一元二次方程ax2+2x+2﹣c=0有两个相等的实数根结合根的判别式公式得到关于a和c的等式整理后即可得到的答案【详解】解:
根据题意得:
△=4﹣4a(2﹣c)=0整理得:
解析:
【解析】
【分析】
根据“关于x的一元二次方程ax2+2x+2﹣c=0有两个相等的实数根”,结合根的判别式公式,得到关于a和c的等式,整理后即可得到的答案.
【详解】解:
根据题意得:
△=4﹣4a(2﹣c)=0,整理得:
4ac﹣8a=﹣4,4a(c﹣2)=﹣4,
∵方程ax2+2x+2﹣c=0是一元二次方程,
∴a≠0,
1
等式两边同时除以4a得:
c2,
a
则1c2,
a
故答案为:
2.
【点睛】本题考查了根的判别式,正确掌握根的判别式公式是解题的关键.18.【解析】【分析】列表得出所有等可能结果从中找到积为大于-4小于2的结果数根据概率公式计算可得【详解】列表如下:
-2-112-22-2-
4-12-1-21-2-
解析:
1
2
【解析】
【分析】列表得出所有等可能结果,从中找到积为大于-4小于2的结果数,根据概率公式计算可
得.
【详解】
列表如下:
-2
-1
1
2
-2
2
-2
-4
-1
2
-1
-2
1
-2
-1
2
2
-4
-2
2
由表可知,共有12种等可能结果,其中积为大于-4小于2的有6种结果,
∴积为大于-4小于2的概率为6=1,
122
1
故答案为1.
2
【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率.列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,适合于两步完成的事件;树状图法适合两步或两步以上完成的事件;用到的知识点
为:
概率=所求情况数与总情况数之比.
19.1【解析】解:
2☆(﹣3)=22﹣|﹣3|=4﹣3=1故答案为1点睛:
此题考查有理数的混合运算掌握规定的运算方法是解决问题的关键
解析:
1
【解析】
解:
2☆(﹣3)=22﹣|﹣3|=4﹣3=1.故答案为1.点睛:
此题考查有理数的混合运算,掌握规定的运算方法是解决问题的关键.20.【解析】【分析】利用非负数的性质结合绝对值与二次根式的性质即可求出ab的值进而即可得出答案【详解】∵+|b﹣1|=0又∵∴a﹣b=0且b﹣1=0解得:
a=b=1∴a+1=2故答案为2【点睛】本题主要解析:
【解析】
【分析】
利用非负数的性质结合绝对值与二次根式的性质即可求出a,b的值,进而即可得出答案.
【详解】
∵ab+|b﹣1|=0,又∵ab0,|b1|0,∴a﹣b=0且b﹣1=0,解得:
a=b=1,
∴a+1=2.
故答案为2.
【点睛】本题主要考查了非负数的性质以及绝对值与二次根式的性质,根据几个非负数的和为0,那么每个非负数都为0得到关于a、b的方程是解题的关键.
三、解答题
21.
(1)280名;
(2)补图见解析;108°;(3)0.1.【解析】
【分析】
(1)根据“平等”的人数除以占的百分比得到调查的学生总数即可;
(2)求出“互助”与“进取”的学生数,补全条形统计图,求出“进取”占的圆心角度数即可;
(3)列表或画树状图得出所有等可能的情况数,找出恰好选到“C”与“E”的情况数,即
可求出所求的概率.
【详解】
解:
(1)56÷20%=280(名),答:
这次调查的学生共有280名;
(2)280×15%=42(名),280﹣42﹣56﹣28﹣70=84(名),补全条形统计图,如图所示,
(3)由
(2)中调查结果知:
学生关注最多的两个主题为“进取”和“感恩”用列表法为:
A
B
C
D
E
A
(A,B)
(A,C)
(A,D)
(A,E)
B
(B,A)
(B,C)
(B,D)
(B,E)
C
(C,A)
(C,B)
(C,D)
(C,E)
D
(D,A)
(D,B)
(D,C)
(D,E)
E
(E,A)
(E,B)
(E,C)
(E,D)
用树状图为:
共20种情况,恰好选到“C”和“E”有2种,∴恰好选到“进取”和“感恩”两个主题的概率是0.1.
22.
(1)),,;
(2)见解析;(3)①随着的增大而减
小;②图象关于直线对称;③函数的取值范围是.
【解析】【分析】
(1)①利用线段的和差定义计算即可.
②利用平行线分线段成比例定理解决问题即可.
(2)①利用函数关系式计算即可.
②描出点,即可.
③由平滑的曲线画出该函数的图象即可.
(3)根据函数图象写出两个性质即可(答案不唯一)
故答案为:
,
2)①当时,,当时,,
详解】
故答案为2,6.
②点,点如图所示.
③函数图象如图所示.
(3)性质1:
函数值的取值范围为.性质2:
函数图象在第一象限,随的增大而减小.
点睛】本题属于几何变换综合题,考查了平行线分线段成比例定理,函数的图象等知识,解题的
关键是理解题意,灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型.
192
23.
(1)(-8,0)
(2)k=-(3)(﹣1,3)或(0,2)或(0,6)或(2,6)
25
【解析】
【分析】
(1)解方程求出OB的长,解直角三角形求出OA即可解决问题;
(2)求出直线DE、AB的解析式,构建方程组求出点C坐标即可;
(3)分四种情形分别求解即可解决问题;
【详解】
∴OB=4,
∴OA=8,
∴A(﹣8,0).
(2)∵EC⊥AB,
∴∠ACD=∠AOB=∠DOE=9°0,
∴∠