电大《物流管理定量分析方法》专科期末复习题及参考答案.docx
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电大《物流管理定量分析方法》专科期末复习题及参考答案
电大《物流管理定量分析方法》期末复习题及参考答案
一、线性规划法
1.设A
1
3
0
B
1
0
1
2
3
1
1
，求：
ABT．
1
0
1
3
0
1
1
1
2
解：
ABT
0
1
2
3
1
1
0
1
1
1
0
1，B
2
1
1
0
2．已知矩阵A
4
1，C
，求：
AB＋C.
0
1
2
1
1
1
2
1
0
1
2
1
1
0
1
0
1
0
2
0
解：
AB
C
4
1
0
1
2
1
2
6
1
1
2
7
3
1
1
．已知矩阵A
1
1
0
，B
1
1
2
1
0
2
1
，求：
AB.
3
3
0
2
3
1
1
1
0
1
1
1
2
解：
AB
2
1
0
2
1
4
1
3
0
2
3
1
3
5
1
1
0
1
2
3
4.已知矩阵A
0
1
1，B
0
4
5
，求：
BTA.
1
0
2
0
0
6
1
0
0
1
1
0
1
1
0
解：
BTA2400
11
2
24
3
5
6
1
0
2
3
2
17
0
0
1，B
1
1
5．设A
2
2
，求：
（1）2BT－A；
（2）AB.
1
2
6
0
1
解：
2BT
A
2
1
2
0
0
0
1
2
4
0
0
0
1
2
4
1
1
2
1
1
2
6
2
4
2
1
2
6
1
6
4
0
0
1
1
1
0
1
2
2
AB
2
6
5
3
1
0
1
1
1
0
1
2
3
6.已知矩阵A
0
1
1，B
0
4
5
，求：
AB.
1
0
2
0
0
6
1
1
0
1
2
3
解：
AB
0
1
1
0
4
5
1
0
2
0
0
6
11
（1）00012
（1）40013
（1）506
0
1
1
0
1
0
0
2
1
4
1
0
0
3
1
5
1
6
1
1
0
0
2
0
1
2
0
4
2
0
1
3
0
5
2
6
1
2
2
0
4
11
1
2
9
1
1
1
3
1
1
7.已知矩阵A
2
10，B
2
1
2
，求：
AB.
1
0
1
1
2
3
1
1
1
3
1
1
6
4
6
解：
AB2
1021
2
41
0
1
0
1
1
2
3
4
3
4
二、导数方法
1．设y＝（x2－3）lnx，求：
y
解：
y
（x2
3）
lnx
（x2
3）
（lnx）
2xlnx
x
3
x
2．设y＝（1＋x3）lnx，求：
y
解：
y
（1
x3）
lnx
（1
x3）
（lnx）
3x2lnx
1
x2
x
．设＝
（1
＋
2
，求：
y
3
y
x）lnx
解：
y
（1
x2）lnx
（1
x2）（lnx）
2xlnx
1
x2
x4ex，求：
y
x
4．设y
解：
y
（x4）ex
x4（ex）
（4x3
x4）ex
5．设y
lnx
，求：
y
1
x3
3
3
1
x3
3x
2
lnx
（lnx）
）（lnx）
（1
x
解：
y
（1x
x）
（1
x3）2
（1
x3）2
．设
y
ex
，求：
y
6
1
x
解：
y
（ex）（1
x）
ex（1
x）
xex
（1
x）2
（1
x）2
．设＝
3
，求：
y
7y
xlnx
解：
y
（x3）
lnx
x3
（lnx）
3x2lnxx2
三、微元变化累积
1．计算定积分：
1
（x
3ex）dx
0
1
x
1
2
x1
5
解：
（x3e）dx（x
3e）|0
3e
0
2
2
2．计算定积分：
3（x22）dx
1x
解：
3
2
2
1
3
3
26
（x
x
）dx（x
2ln|x|）|1
3
2ln3
1
3
1
2ex）dx
3．计算定积分：
（4x3
0
1
1
解：
0（4x3
2ex）dx
（x4
2ex）|0
2e1
．计算定积分：
1
2ex）dx
（x3
4
0
1
3
x
1
4
x1
7
解：
（x
2e）dx
（
x
2e）|0
2e
4
0
4
5．计算定积分：
2（2x1）dx
1x
2
1）dx
2
解：
1
（2x
（x2
ln|x|）|1
3ln2
x
2
1
6．.计算定积分：
（ex
）dx
1
x
2
x
1
x
2
2
解：
ln|x|）|1
（e
x
）dx
（e
eeln2
1
7．计算定积分：
2（x21）dx
1x
解：
1
（x21
）dx（1x3
ln|x|）|1
7
ln2
2
2
x
3
3
四、表上作业法
1．某公司从三个产地A1，A2，A3运输某物资到三个销地B1，B2，B3，各产地的供应量（单位：
吨）、各销地的需求量（单位：
吨）及各产地到各销地的单位运价（单位：
百元/吨）如下表所示：
运输平衡表与运价表
销地
B1
B2
B3
供应量
B1
B2
B3
产地
A1
13
2
4
2
A2
7
8
12
8
A3
15
6
8
12
需求量
8
17
10
35
（1）在下表中写出用最小元素法编制的初始调运方案：
运输平衡表与运价表
销地
B1
B2
B3
供应量
B1
B2
B3
产地
A1
13
2
4
2
A2
7
8
12
8
A3
15
6
8
12
需求量
8
17
10
35
（2）检验上述初始调运方案是否最优，若非最优，求最优调运方案，并计算最低运输总费用。
解：
用最小元素法编制的初始调运方案如下表所示：
运输平衡表与运价表
销地
B1
B2
B3
供应量
B1
B2
B3
产地
A1
8
5
13
2
4
2
A2
2
5
7
8
12
8
A3
15
15
6
8
12
需求量
8
17
10
35
找空格对应的闭回路，计算检验数，直到出现负检验数：
12＝－2
已出现负检验数，方案需要调整，调整量为＝2吨。
调整后的第二个调运方案如下表所示：
运输平衡表与运价表
销地
B1
B2
B3
供应量
B1
B2
B3
产地
A1
8
2
3
13
2
4
2
A2
7
7
8
12
8
A3
15
15
6
8
12
需求量
8
17
10
35
求第二个调运方案的检验数：
21＝0，22＝2，31＝0，33＝6
所有检验数非负，第二个调运方案最优。
最低运输总费用为：
8×2＋2×4＋3×2＋7×8＋15×8＝206（百元）
2．设某物资要从产地A1，A2，A3调往销地B1，B2，B3，B4，运输平衡表（单位：
吨）和运价表（单位：
百元/吨）如下表所示：
运输平衡表与运价表
销地
B2
B3
B4
B1
B2
B3
B4
B1
供应量
产地
A1
7
3
11
3
11
A2
4
1
9
2
8
A3
9
7
4
10
5
需求量3
6
5
6
20
（1）在下表中写出用最小元素法编制的初始调运方案：
运输平衡表与运价表
销地
B2
B3
B4
B1
B2
B3
B4
B1
供应量
产地
A1
7
3
11
3
11
A2
4
1
9
2
8
A3
9
7
4
10
5
需求量3
6
5
6
20
（2）检验上述初始调运方案是否最优，若非最优，求最优调运方案，并计算最低运输总费用。
解：
用最小元素法编制的初始调运方案如下表所示：
运输平衡表与运价表
销地
B1
B2
B3
B4
供应量
B1
B2
B3
B4
产地
A1
4
3
7
3
11
3
11
A2
3
1
4
1
9
2
8
A3
6
3
9
7
4
10
5
需求量
3
6
5
6
20
找空格对应的闭回路，计算检验数：
11＝1，
12＝1，22＝0，
24＝－2
已出现负检验数，方案需要调整，调整量为
＝1
调整后的第二个调运方案如下表：
运输平衡表与运价表
销地
B1
B2
B3
B4
供应量
B1
B2
B3
B4
产地
A1
5
2
7
3
11
3
11
A2
3
1
4
1
9
2
8
A3
6
3
9
7
4
10
5
需求量
3
6
5
6
20
求第二个调运方案的检验数：
11＝－1
已出现负检验数，方案需要再调整，调整量为
＝2
调整后的第三个调运方案如下表：
运输平衡表与运价表
销地
B1
B2
B3
B4
供应量
B1
B2
B3
B4
产地
A1
2
5
7
3
11
3
11
A2
1
3
4
1
9
2
8
A3
6
3
9
7
4
10
5
需求量
3
6
5
6
20
求第三个调运方案的检验数：
12＝2，14＝1，22＝2，23＝1，31＝9，33＝12
所有检验数非负，故第三个调运方案最优，最低运输总费用为：
2×3＋5×3＋1×1＋3×8＋6×4＋3×5＝85（百元）
3．设某物资要从产地A1，A2，A3调往销地B1，B2，B3，运输平衡表（单位：
吨）和运价表（单位：
百元/吨）如下表所示：
运输平衡表与运价表
销地
B1
B2
B3
供应量
B1
B2
B3
产地
A1
30
8
6
7
A2
45
4
3
5
A3
25
6
5
8
需求量
60
30
10
100
（1）在下表中写出用最小元素法编制的初始调运方案：
运输平衡表与运价表
销地
B1
B2
B3
供应量
B1
B2
B3
产地
A1
30
8
6
7
A2
45
4
3
5
A3
25
6
5
8
需求量
60
30
10
100
（2）检验上述初始调运方案是否最优，若非最优，求最优调运方案，并计算最低运输总费用。
解：
用最小元素法编制的初始调运方案如下表所示：
运输平衡表与运价表
销地
B1
B2
B3
供应量
B1
B2
B3
产地
A1
20
10
30
8
6
7
A2
15
30
45
4
3
5
A3
25
25
6
5
8
需求量
60
30
10
100
找空格对应的闭回路，计算检验数，直到出现负检验数：
12＝－1
已出现负检验数，方案需要调整，调整量为＝20吨。
调整后的第二个调运方案如下表所示：
运输平衡表与运价表
销地
B1
B2
B3
供应量
B1
B2
B3
产地
A1
20
10
30
8
6
7
A2
35
10
45
4
3
5
A3
25
25
6
5
8
需求量
60
30
10
100
求第二个调运方案的检验数：
11＝1，23＝1，32＝0，33＝2
所有检验数非负，第二个调运方案最优。
最低运输总费用为：
20×6＋10×7＋35×4＋10×3＋25×6＝510（百元）
4．设某物资要从产地A1，A2，A3调往销地B1，B2，B3，B4，运输平衡表（单位：
吨）和运价表（单位：
百元/吨）如下表所示：
运输平衡表与运价表
销地
B2
B3
B4
B1
B2
B3
B4
B1
供应量
产地
A1
7
10
3
11
3
A2
4
8
2
9
1
A3
9
5
10
4
7
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